Графики элементарных функций
Реферат, 19 Апреля 2012
Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax - прямая пропорциональность)
Элементарные функции и их графики
Реферат, 22 Ноября 2011
Пропорциональные величины. Если переменные y и x прямо пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением:
y = k x ,
где k - постоянная величина ( коэффициент пропорциональности ).
График прямой пропорциональности – прямая линия, проходящая через начало координат и образующая с осью X угол , тангенс которого равен k : tan = k ( рис.8 ). Поэтому, коэффициент пропорциональности называется также угловым коэффициентом. На рис.8 показаны три графика для k = 1/3, k = 1 и k = -3 .
Свойства и графики элементарных функций
Реферат, 12 Ноября 2011
Линейная функция – это функция вида f(x)=kx+b; D(f)=R. Число k называется угловым коэффициентом, а число b – свободным членом. Графиком Гf линейной функции служит прямая на координатной плоскости xOy, не параллельная оси Oy.
Угловой коэффициент k равен тангенсу угла α наклона графика Гf к горизонтальному направлению – положительному направлению оси Ox.
Основные элементарные функции их свойства и графики
Реферат, 16 Декабря 2012
Определение. Функция, заданная формулой у=ах (где а>0, а≠1), называется показательной функцией с основанием а.
Сформулируем основные свойства показательной функции :
1. Область определения — множество (R) всех действительных чисел.
2. Область значений — множество (R+) всех положительных действительных чисел.
3. При а > 1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает.
4. Является функцией общего вида.
Основные элементарные функции. Их наиболее важные свойства и графики
Реферат, 12 Мая 2012
1.1. Область определения и область значений функции. В элементарной математике изучаются функции только на множестве действительных чисел R. Это значит, что аргумент функции может принимать только те действительные значения, при которых функция определена, т.e. она также принимает только действительные значения. Множество X всех допустимых действительных значений аргумента x, при которых функция y = f ( x ) определена, называется областью определения функции. Множество Y всех действительных значений y, которые принимает функция, называется областью значений функции. Теперь можно дать более точное определение функции: правило (закон) соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y, называется функцией.