Синтез передаточного зубчатого механизма

 

1.7.1. Определение  коэффициента полезного действия  зубчатого механизма

 

Коэффициент полезного  действия   зубчатого   механизма определяется в рекомендуемой ниже последовательности.

1. Определите к п. д. редуктора, используя   одну из формул табл. 1.5, в зависимости от величины передаточного отношения и типа входного звена механизма.

 

Таблица   1.5  Расчетные формулы кпд планетарных редукторов

 

 

Здесь – к.п.д. обращенного   механизма    Принимаем коэффициент полезного действия каждой пары колёс = 0,96.

Тогда

  (1.61)

где n- число пар колес планетарной ступени редуктора

2. Определите общий к.п.д. зубчатого механизма

   (1.62)

3. Определите мощность, потребляемую машинным агрегатом.

   (1.63)

где - к.п.д. рабочей машины.

4. Сделайте краткий анализ п выводы по результатам синтеза зубчатого механизма.

 

2. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО  МЕХАНИЗМА

 

2.1. Исходные  данные и порядок проектиррвания  кулачкового механизма

 

Во второй части курсовою проекта ставится задача — определить размеры кулачкового механизма по заданной схеме и закону движения исполнительного звена, а также построить профиль кулачка.

Основными размерами  кулачкового механизма являются: r₀ — начальный радиус центрового профиля кулачка; е —эксцентриситет; t — длина коромысла;   А — межцентровое расстояние; h — максимальное перемещение толкателя; R_р —радиус ролика; R_max -максимальный радиус кулачка.

При решении задач  синтеза одни из утих размеров задается, а другие определяются из расчетов поэтапного проектирования механизма. Последовательность проектирования кулачкового механизма по этапам следующая:

1) выбор типа механизма;

2) выбор и обоснование  закона движения толкателя;

3) определение основных размеров звеньев;

4) графическое построение  профиля кулачки.

 

2.1.2. Выбор типа  механизма

 

По заданной кинематической схеме описывается тип механизма, 'Принцип его работы, производится классификация кинематических тар, назначается способ замыкании высшей пары.

 

2.1.3. Выбор и  обоснование закона движения  толкателя

 

Определить основные фазы работы кулачкового механизма, а также углы поворота кулачка, соответствующие этим фазам. По заданному закону движения толкателя описать условия динамической работы механизма на каждой фазе.

 

2.2. Определение  основных размеров механизма

 

При проектировании кулачкового механизма необходимо соблюдать такую .последовательность:

1. Выписать и внимательно  изучить исходные данные для  проектирования, тип механизма и  законы движения толкателя на фазе удаления и возврата.

2. Определить рабочий угол профиля кулачка.

   (2.1)

3. Определить максимальные значения аналогов скорости и аналогов ускорения толкателя на фазе удаления и возврата, используя исходные данные, закон движения   толкателя на   данной   фазе и   аналитические   зависимости   табл. 2.1 (часть 1). При этом необходимо помнить, что значения углов в расчетные зависимости нужно подставлять в радианах.

4. Рассчитать значение  масштабных   коэффициентов   по осям координат:

по оси

где (0—17) —длина отрезка  в миллиметрах от начала координат до точки 17, изображающего рабочий угол профиля кулачка;

по оси     (2.2)

5. Определить абсциссу, изображающую угол удаления, дальнего  стояния и угол возврата, и  отложить эти отрезки на оси .

(мм),  (мм),  (мм).

Таким  образом,

(0-17) =Х_У +Х_Д +Х_В   (2.3)

6. Разделить независимо угол удаления и угол возврата на восемь равных частей и построить диаграммы   аналогов ускорений (рис. 2.1 а) .

7. Произвести графическое   интегрирование, диаграммы ускорений  и построить диаграмму аналогов  скоростей.   Его производят  в такой 'Последовательности:

а) на каждом участке разбиения  на фазах   удаления   и возврата заменить криволинейную   трапецию равновеликим прямоугольником, и высоту этого прямоугольника спроецировать на ось ординат (точки 1', 2', 3',..., 17');

б) определить и отложить полюсные расстояния Н

   (2.4)

Тогда ;

в) соединить лучами точки 1', 2', ..., 17' с точкой л;

г) построить новую  систему осей координат ,   сохранив по оси масштаб и разбивку;

д) провести из начала координат линию,   параллельную лучу, до пересечения с вертикалью, проведенной из точки 1, Из точки пересечения провести линию, параллельную лучу ', до пересечения с вертикалью, проведенной из точки 1; из точки пересечения провести линию,   параллельную   лу

 

 

 

Рис. 2.1   Диаграмма  аналогов скоростей толка    теля  (а, б); диаграмма    перемещений   толкателя   (в).

 

 

 

Рис.   2.2   Определение  радиуса основной шайбы и построение профиля кулачка при поступательном движении толкателя.

 

 

чу, 2' до пересечения с вертикалью, проведенной из точки 2 и т. д.

е) полученная ломаная линия представляет собой диаграмму изменения аналога скорости толкателя в функции от угла поворота кулачка (рис. 2.1 б, в).

8. Произвести  аналогичным способом графическое интегрирование диаграммы аналога скорости и   получить диаграмму перемещения толкателя.

Величину полюсного  расстояния И сохранить прежней, при этом

9. Спроецировать  ход толкателя па ось ординат,  получить разбивку хода на  фазе удаления — точ.ки аь А₂, Аз, ..... А₈ и на фазе возврата - точки А₉, А₁₀,..., А₁₇ (рис. 2.1 в).

 

2.2.1. Определение  радиуса основной шайбы кулачка

 

1. Поступательно  движущийся толкатель с роликом.  Построить диаграмму методом исключения параметра из диаграмм и . При этом по осям координат ; и S масштабные коэффициенты должны быть одинаковы. Под заданными углами давления и провести касательные к диаграмме как указано на рис. 2.2 а. Точка О пересечения касательных может быть выбрана за ось вращения кулачка, при этом радиус основной шайбы r_{0 min} будет минимальным. Смещение оси вращения кулачка от линии движения толкателя определит величину эксцентриситета (рис. 2.2 а).

Построение  профиля кулачка. В выбранном масштабе проводят окружность основной шайбы кулачка и окружность эксцентриситета, окружность радиуса R_max и отмечают линию движения толкателя А₀А₈, проведя касательную к окружности эксцентриситета е. От линии ОА₈ откладывают фазовые углы , , . Делят (разовые углы на восемь равных частей и через каждую точку деления проводят касательные к окружности эксцентриситета. На линии А₀А₈ отмечают разбивку хода толкателя на фазе удаления и на линии А₉А₁₇ —на фазе возврата. Пересечения одноименных касательных и дуг окружностей определяют положение оси ролика толкателя. Соединив плавной кривой полученные точки, получают центровой профиль кулачка (рис. 2.26).

Радиус ролика -принять R_р<r₀, но так, чтобы D_р >10 мм. Построить конструктивный профиль кулачка.

Рис 23 Определение радиуса  основной шайбы г: построение профиля кулачка при движении коромыслового толкателя с роликом.

 

2. Коромысловый  толкатель с роликом. Для кулачкового механизма с коромысловым толкателем определяют радиус основной шайбы кулачка, а также межцентровое расстояние А. Исходными данными при проектировании являются фазовые углы, длина коромысла l и угол качения коромысла . Между ходом толкателя, длиной коромысла и углом качения имеется взаимосвязь

   (2.5)

Расчет и построение профиля кулачка провести в такой последовательности:

а) определить угол качения коромысла

(рад)

б) выбрать масштабный коэффициент  ;

в) из точки О  построить крайние положения   коромысла, соответствующие углу качения  . На дуге А₀А₈ отложить разбивку хода толкателя на фазе удаления, а на дуге А₉А₁₇ - на фазе возврата. Используя кинематические диаграммы, построить диаграмму . Отложив под допустимыми углами давления касательные к векторам аналогов скоростей, получить точку О₁ — центр вращения кулачка, одновременно определить и межосевое расстояние А (рис. 2.За). Построение профиля кулачка произвести в такой последовательности:

а)  из общего центра — точки О провести окружность, радиусом r₀ и — окружность центра коромысла;

б) из произвольной точки на окружности центров   коромысла провести дугу радиусом, равным длине коромысла, до пересечения с окружностью г₀. Получим точку А₀;

в) от точки А₀ отложить дугу качения коромысла и на нее нанести разметку хода на фазе удаления — точки А₁, А₂, А₃.....А₈;

г) от точки А₈ по дуге   окружности центров   коромысла отложить угол удаления, угол дальнего стояния, угол возврата в направлении, обратном вращению кулачка;

д) дугу окружности центров на фазе удаления и возврата .поделить на восемь равных частей в соответствии с разбиением кинематических диаграмм;

е) провести дуги окружностей из центра О₁ радиусом О₁А до пересечения с одноименными дугами окружностей   радиусом , проведенными из одноименных центров положения коромысел;

 

 

рис. 24. Определение радиуса  основной шайбы и построение профиля  кулачка при поступательном движении толкателя с тарельчатым толкателем.

 

ж) соединив плавной линией полученные по пункту с точки, получить профиль кулачка на фазе удаления. Аналогичным способом строят центровой профиль кулачка на фазе возврата (рис. 2.36).

3. Кулачковый механизм с плоским толкателем. Радиус основной шайбы кулачка определяют из условия выпуклости профиля:

а) графически исключая параметр , построить диаграмму , используя диаграммы движения толкателя (рис. 2.4а). Масштабные коэффициенты по осям координат должны быть одинаковы (рис. 2.4 а);

в) провести под углом 45° касательную к отрицательным  значениям а,, и найти точку  пересечения касательной с осью S, увеличив расстояние 0^/0 на 10 мм; определить радиус основной шайбы кулачка;

в) провести окружность радиусом r₀ и r₀+S_max, затем отложить фазовые углы , , .Угол удаления и возврата поделить на восемь равных частей. На линии А₀А₈ и А₉А₁₇ нанести разбивку хода толкателя. Положение тарелки толкателя определить па пересечении одноименных дуг и радиальных прямых (точки 2', 3', 4' и т. д.). Через эти точки 2', 3', 4' 'Провести прямые перпендикулярно радиусам.

Конструктивный профиль  кулачка получится, если на фазе удаления и 'возврата провести линию, внутренним образом касающуюся .перпендикуляров (рис, 2.46).

4. Кулачковый механизм с плоским коромысловым толкателем. При синтезе кулачкового механизма такого типа следует законы движения толкателя выразить через аналоги углового ускорения, угловой скорости и углового перемещения. Для этого необходимо в формулах, приведенных в задании, линейные перемещения h заменить на угловые , выраженные в радианах, а значения заменить   на , заменить на . С учетом произведенных замен построить диаграммы и по выше приведенной методике.

Основными геометрическими параметрами механизма являются: l_o1o2 - расстояние между осями вращения кулачка и коромысла (рис. 2.5а); r₀— радиус основной шайбы; — угол, определяющий начальное отклонение коромысла от прямой O₁О₂.

 

 

Рис 2.5. Построение профиля  кулачка для кулачкового механизма  с плоским коромысловым толкателем.

 

Параметры r₀ и ₀ определяются из условия выпуклости профиля кулачка.

Условие выпуклости профиля кулачка записывается в виде ограничения на значения угла ₀:

   (2.6)

где — аналог углового ускорения коромысла; численное значение   принимается из   диаграммы (см.   рис. 2.1а) для i-го положения механизма;

— аналог угловой скорости коромысла  в i-м положении механизма (см. рис. 2.1.6);

— угловая координата коромысла  и i-м положении механизма (см. рис. 2.1.в),

Для нахождения минимальной  величины начального угла поворота ведомого звена  ₀ вычисляются для ряда значений угла поворота кулачка на участках движения с отрицательным ускорением функции.

  (2.7)

Затем на графике  откладываются вниз от соответствующих точек графика значения углов и со-

Рис. 2.6. Диаграмма определения  минимального радиуса кулачка

 

единяются полученные точки плавной кривой. Наибольшая отрицательная ордината этой кривой и определит искомый угол о (рис. 2.6).

Условимся считать величину — отрицательной, если угловая скорость кулачка и коромысла имеет противоположное направление; применительно к рис. 2.1.б на участке 1 . . . 8 — положительной, а на участке 9 . . .17 — отрицательной; — отрицательной при замедленном движении на фазе подъема (участок 4 . . . 8, рис. 2.1 а) и ускоренном движении на фазе опускания (участок 9 . .. 12, рис. 2.1 а).

При определении угла

0 рекомендуется все четыре графика выполнять в одинаковом масштабе: