Синтез передаточного зубчатого механизма

ВВЕДЕНИЕ

 

В настоящее время  почти нет машин, в которых  не было бы передачи зацеплением и  механизма управления. Широкое распространение зубчатых механизмов объясняется повышением быстроходности силовых передач и надежностью их в работе. Правильно рассчитанные зубчатые передачи и планетарные механизмы могут работать теоретически неограниченное время, а практически очень длительное время. Такие передачи имеют малые габариты, высокие значения к.п. д., высокую кинематическую точность.

Большинство механизмов используется в машинах и устройствах, имеющих 'цикловой характер. Для управления циклом (последовательность открытия и закрытия клапанов двигателя внутреннего сгорания) или выполнения операций подачи топлива в цилиндр дизеля, перемещения суппорта, включения двигателей и т. д. используются кулачковые механизмы.

При курсовом проектировании по теории машин и механизмов зубчатые и кулачковые механизмы являются частью общей кинематической схемы проектируемой машины.

В данных методических указаниях излагаются методы расчетов зубчатых и кулачковых механизмов, широко используемых в различных машинах, устройствах. Знание методов проектирования и расчета этих механизмов является обязательным для современного инженера.

1. СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНОГО  ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА

В этой теме рассматриваются вопросы проектирования механизмов. Освойте аналитический и графический методы расчета передаточного отношения зубчатых механизмов, включая и планетарные. Обеспечение заданного передаточного отношения - есть основное условие синтеза планетарных механизмов. Изучите общие рекомендации по выбору схемы планетарного редуктора. На   примерах   простейших схем, из передаточного отношения и условия соосности   научитесь подбирать числа зубьев колес. Разберитесь с такими понятиями, как условия сборки и соседства.

 

ЛИТЕРАТУРА   [1, с 402—434, 2, с   142—176, 495—501]

 

Большинство технологических  процессов выполняется при низких скоростях движения рабочих органов, но требует больших крутящих моментов на входном валу рабочей машины.

Современные двигатели, предназначенные для привода рабочих машин, имеют высокие скорости движения выходного вала, но с малым крутящим моментом. Для обеспечения требований технологического процесса в большинстве современных машин выходной вал двигателя и входной вал рабочей машины соединяются при помощи передаточных механизмов. Передаточные механизмы увеличивают крутящий момент и уменьшают угловую скорость входного вала рабочей машины. В качестве передаточных механизмов в машинах широко применяются ременные, червячные, зубчатые и другие передачи.

Величина, показывающая во сколько  раз узловая скорость входного вала механизма передач (выходного вала двигателя) меньше (больше) угловой скорости выходного' вала редуктора (входного вала рабочей машины), называется передаточным отношением.

В задании на курсовой проект предусматривается синтез передаточного  зубчатого механизма, состоящего из планетарного редактора и пары зубчатых колес. В задачу синтеза входит определение 'передаточного отношения механизма передач по угловой скорости выходного-вала двигателя и угловой скорости входного вала рабочей машины, а также определение числа зубьев всех колес зубчатого механизма. Последовательность одного из возможных методов синтеза зубчатого механизма передач приведена ниже.

 

1.1. Задание  на курсовой проект по синтезу  зубчатого механизма

 

1. Произвести анализ  заданной схемы зубчатого   механизма, назначить входное и выходное звенья.

2. Описать принцип  работы механизма.

3. Определить угловые  скорости   входного и   выходного

звеньев и определить передаточное отношение редуктора.

4. Определить передаточное  отношение планетарной ступени.

5. По найденному передаточному  отношению и условию соосности,  отсутствию подрезания ножек  зубьев подобрать число зубьев  зубчатых колес планетарной ступени.

6. По условию соседства и сборки  рассчитать число блоков сателлитов, устанавливаемых в планетарный редуктор.

7. Рассчитать геометрические параметры  зубчатых колес.

8. Дать качественную оценку по  коэффициенту перекрытия пары зубчатых колес и к. п. д. зубчатого механизма.

 

1.2. Зубчатые  передачи с неподвижными осями  колес

 

Передаточным отношением зубчатой передачи называется отношение  угловой скорости вала, принятого  за входной, к угловой скорости вала, принятого за выходной, т. е.:

, или  , так как (1.1)

Зубчатые передачи могут  быть одноступенчатыми и многоступенчатыми. Передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней. Количество ступеней равно числу неподвижных осей минус единица.

 

Рис. 1. 1.   Схемы зацеплений зубчатых колес:  а) внешнего; б) внутреннего.

 (1.2)

Одноступенчатые передачи делятся на передачи с внешним зацеплением (рис. 1.1а) и с внутренним зацеплением (рис. 1.16).

 

  -для внешнего зацепления,

  - для внутреннего зацепления.

Имея схему передачи и зная числа зубьев или радиусы начальных окружностей колес, можно всегда определить общее передаточное отношение редуктора.

 

1.3. Проектирование планетарных передач

 

Такие многозвенные зубчатые   механизмы   обязательно имеют  колеса с подвижными осями (рис. 1.2), которые назы-

 

Рис.   1.2.  Базовые схемы планетарных механизмов.

 

вают сателлитами Подвижное звено, в котором закреплена ось сателлита, называется водилом.   Колеса, геометрические оси которых неподвижные, называют центральными. Неподвижное центральное колесо называется опорным. Планетарные механизмы, изображенные на рис. 1,2, получили широкое применение в силовых передачах средней и большей мощности при высоком кпд (0,96… 0,98). Наличие нескольких сателлитов позволяет значительно снизить габариты, улучшить уравновешивание, разгрузить опоры центральных колес и водила, уменьшить массу по сравнению с другими видами передач при тех же передаточных отношениях.

 

1.3.1. Определение  передаточного отношения зубчатого  механизма и распределение его  между ступенями

 

Если центральные колеса 1 и 4, а также водило Н в любой из схем (см рис 1.2) планетарных редукторов обеспечить независимым тормозным устройством, то можно получить шесть типов различных передаточных механизмов, которые обеспечат различные передаточные отношения. Так, например, если затормозить водило Н, то планетарный редуктор преобразуется в обыкновенный рядный редуктор с неподвижными осями и входным колесом 1или 4 .Передаточное отношение такого редуктора определяется по зависимости:

а) при входном колесе 1:

(1.3)

б) при входном колесе 4:

(1.4)

где - передаточное отношение от колеса «a» к колесу «b» при неподвижном водиле (H), - число зубьев на колесе К.

В схеме «г» следует  принять z₂=z₃.

В зависимостях (13) и (14) ставится знак «плюс» при определении передаточного отношения редукторов, выполненных по схеме «а» и «Ь» (см рис 1 2), а знак «минус» — по схеме «в» и «г».

Если затормозить колесо 4, то в планетарном редукторе может быть входным колесо 1 или водило Н. Передаточное отношение определяется по зависимостям:

 

а) при входном колесе 1 для схем «а» и «б»

(1.5)

для схем «в» и «г»

(1.6)

б) при входном водиле Н для схем «а» и «b»

(1.7)

для схем «в» и «г»

 (1.8)

Если затормозить колесо 1, то в планетарном редукторе входным может быть колесо 4 или водило Н. Передаточное отношение таких редукторов определяется, но зависимостям.

а) при входном колесе 4

 (1.9)

б) при входном водиле Н

  (1.10)

В зависимостях (1.9 … 1.10) передаточное отношение , выраженное через числа зубьев колеса, подставляется с учетом знаков.

В зависимости от числа зубьев зубчатых колес и схемы сборки передаточное отношение планетарных механизмов может быть положительным пли отрицательным, по модулю больше или меньше единицы. При отрицательном передаточном отношении входное и выходное звенья механизма будут вращаться в разных направлениях, а при положительном — в одном.

Если передаточное отношение по модулю меньше единицы, го угловая скорость входного звена меньше угловой скорости выходною звена и механизм называется мультипликатором. Если передаточное отношение но модулю больше единицы, то угловая скорость входного звена больше угловой скорости выходного звена и механизм называется редуктором. Для выполнения большинства технологических процессов сельскохозяйственного производства используются редукторы.

Если передаточное отношение планетарного редуктора меньше передаточного отношения рядного редуктора, собранного с тех же колес (планетарного механизма при заторможенном водиле), то планетарный редуктор считается кинематически не выгодным.

Анализ зависимостей (1.5... 1.8) показывает, что механизмы, выполненные по схемам «а» и «б», будут работать в режиме редуктора, если >2, обеспечив . Если в этих механизмах за входное принять водило, то (при ) , т. е. механизмы будут работать в режиме мультипликаторов, обеспечив отрицательное передаточное отношение. Следовательно, если , то схемы «а» и «б» не следует использовать:

а) с входным зубчатым колесом и выходным водилом как кинематически не выгодные ( );

б) с входным водилом  и выходным зубчатым   колесом, так как .

Если в механизмах, выполненных по схемам «а» и «б», , то

а)  при входном зубчатом   колесе и   выходном   водиле т. е. механизм будет работать в режиме   мультипликатора;

б) при входном водиле и выходном зубчатом колесе Z₄ и 1< <2, т. е. механизмы будут кинематически выгодными и будут работать в режиме редуктора, обеспечив отрицательное передаточное отношение, при положительное передаточное отношение при .

Анализ зависимостей (1.9... 1.10) показывает, что механизмы, выполненные по схемам «в» и «г», могут обеспечить только положительное передаточное отношение при любом варианте сборки, Если в этих механизмах за входное при-пять зубчатое колесо, а за выходное — водило, то механизм будет работать в режиме редуктора, при входном водиле — в режиме мультипликатора. При любом варианте сборки схемы «в» и «г» кинематически выгодны.

 

 

 

Каждый тип планетарной  передачи имеет вполне определенную область передаточных отношений, которая устанавливается из совместного рассмотрения уравнения передаточного числа, условия соосности, условия соседства и к п. д. механизма. Так, для схем «а» и «б» область оптимального передаточного отношения находится в пределах 12-1500 и , выше а для схем «в» и «г» — 2,3-15.

При выполнении курсового проекта студенту рекомендуется самостоятельно назначать входное и выходное звенья для заданной схемы планетарного механизма так, чтобы обеспечить его работу в режиме редуктора.

Если двухступенчатый  передаточный механизм состоит из пары зубчатых колес внешнего зацепления (рядная ступень) и планетарной ступени, то вал двигателя и вал рабочей машины будут вращаться в одну сторону у механизмов с планетарной ступенью, выполненной по схемам «а» и «б» (передаточное отношение всего механизма положительное); вал двигателя и вал рабочей машины будут вращаться в разные стороны у механизмов с планетарной ступенью, выполненной по схемам «в» и «г» (передаточное отношение всего механизма отрицательное).

Последовательность определения  передаточного отношения всею механизма и распределение его по ступеням рассмотрим на примере (рис 1.3).  По заданной угловой скоро-

 

Рис   1 3   Схема  планетарного редуктора.

 

сти двигателя и угловой  скорости ведущего (входного) вала рабочего механизма определяем общее передаточное отношение зубчатой передачи, состоящей из планетарного механизма и одной пары колес рядного зубчатою зацепления. Так как передаточный механизм включает рядную ступень, состоящую из колес 1 и 2, и планетарную ступень, выполненную по схеме «в» (см. рис. 1.2), то вал колеса 1 (вал двигателя) и вал водила Н (вал рабочей машины) будут вращаться в разные стороны. Общее передаточное отношение всего механизма будет отрицательным.

(1.11)

где -угловая скорость входного вала редуктора (вала редуктора, связанного с двигателем);

-угловая скорость выходного вала редуктора (вала редуктора, связанного с рабочей машиной),

U_пл -передаточное отношение   планетарной   ступени редуктора;

U_р -передаточное отношение рядной   ступени редуктора.

Передаточное отношение  рядной ступени редуктора определяется через заданное число зубьев z₁ и z₂ по формуле

(1.12)

где знак «минус» относится к внешнему зацеплению пары зубчатых колёс 1 и 2.

Из формулы (1.9) с учетом (1.10) определяем передаточное отношение планетарной ступени редуктора

(1.13)

Определив таким образом передаточное отношение планетарной ступени редуктора, необходимо приступить к подбору чисел зубьев колес.

 

1.4. Подбор чисел  зубьев планетарного зубчатого механизма

 

При подборе чисел  зубьев колес для выбранной схемы  механизма необходимо учесть ряд  условий, а именно: выдержать заданное передаточное число, обеспечить соосность зубчатых колес, выдержать «условие соседства» сателлитов; обеспечить «условие сборки», отсутствие заклинивания; добиться более высокого к. п. д. передачи. При этом необходимо добиваться компактности и простоты конструкции, простоты сборки, равномерности распределения нагрузки между зубьями колес.