Автоматические регуляторы и их настройка. Общие сведения о промышленных системах регулирования

ПИ – регулятор совмещает  оба П и И регулятора.Таким образом, аналогично И-регулятору изодромный (от греческого isos - равный, подобный; dromos- бегущий) регулятор поддерживает постоянное значение регулируемой величины вне зависимости от нагрузки объекто, а при отклонении ее от заданного значения в начальный момент времени переместит регулирующий орган на величину, пропорциональную величине отклонения (как П-регулятор), затем продолжит перемещение регулирующего органа до исчезновения статической ошибке, т.е. приведет регулируемую величину к заданному значению.

ПИ-регулятор являются регуляторами косвенного действия. Принципиальная схема ПИ-регулятора гидравлического  типа приведена на рис. 7.9.

В первоначальный период регулятор  работает как пропорциональный. С  увеличением регулируемой величины (давление p) поршень исполнительного механизма 7 и регулирующий орган 6 начнут перемещаться вверх. Поршень ИМ 7 соединем с точкой А рычага АВС не жестко (как у П регулятора), а через устройства изодрома, который состоит из цилиндра 9, заполненного маслом, поршня 8, жестко соединенного штоком с поршнем 7, игольчатого вентиля 12, установленного на линии перелива масла из полостей g и h и пружины 10, противодействующей перемещению точки А.

При сравнительно быстром перемещении  поршня ИМ 7 цилиндр 9 и поршень 8 также  перемещаются вверх, как одно целое, т.к. проходное сечение дросселя 12 невелико и масло не успевает перетечь из полости g в полость h. Точка А рычага АВС перемещается вверх, пружина 10 сжимается, а поршни золотникового устройства возвращается в исходное положение, прекращая подачу масла в цилиндр ИМ. Регулятор сработал как пропорциональный, но его действие на этом не закончилось. Сила пружины 10, приложенная к цилиндру 9 в точке А, заставит последний перемещаться вниз относительно неподвижного поршня 8; при этом масло из полости g начнет перетекать, через вентиль 12 в полость h. Точка А начнет опускаться вниз, точка В также опустится вниз и это приведет к дополнительному срабатыванию ИМ, т.е. к дополнительному перемещению РО вверх.

Действие регулятора прекратится, когда пружина 10 израсходует всю  свою энергию, т.е. при достижение регулируемой величиной заданного значения. Естественно, что быстродействие изодромной составляющей регулятора будет зависеть от степени открытия вентиля 12.

Рис. 7.9 Принципиальная схема ПИ-регулятора косвенного дейсвия:  
1-сильфон; 2-золотник; 3-вход масла под давлением; 4-вентиль; 5-слив масла; 6-регулирующий орган; 7-испольнительный механизам; 8-поршень; 9-цилиндр; 10-пружина; 11-задатчик; 12-игольчатый вентиль.

ПИ - регуляторы могут применять в тех случаях, когда необходима высокая точность регулирования, для объектов любой емкости как при наличии, так и при отсутствии самовыравнивания, при больших, но плавных изменениях нагрузки.

ПИ –регулятор действует быстрее, чем И-регуляторы, но медленнее, чем П-регуляторы.

Уравнение ПИ – регулятора имеет  вид: .

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид: .

Рис. 7.10 Характеристики ПИ-регулятора: 
а-статическая; б-кривая разгона; в-кривые переходных прцессов; г-кривые вынужденные переходных процессов для ПИ- и И- регуляторов: 1-5 точки, характерзующие положение регулирующего органа; 6-10 – кривые переходных процессов.

Статическая характеристика ПИ-регулятора показана на рис. 7.10. Пусть регулятор настроен так, что при изменении регулируемой величины y, составляющем от 20 до 80% шкалы, регулирующий орган перемещается из одного крайнего положения в другое (d =60%), и пусть система находится в начале в равновесном состоянии при Y=50% и m=50% (точки 1 и 2). Предположим, что регулируемая величина скачкообразно возросла до 60% шкалы (точка 3). Тогда вследствие воздействия пропорциональной составляющей регулятора положение регулирующего органа быстро изменится и достигнет примерно 68% своего хода (точка 4). Затем начнет медленно действовать узел изодрома, который возратит регулируемую величину к заданному значению (точка 5); действие регулятора прекратится при новом положении регулирующего органа (точка 5’), соответствующего примерно 73% хода. Поскольку в процесс работы регулятора предел пропорциональности не меняется, можно сделать вывод, что изодром как бы перемещает статическую характеристику параллельно самой себе (пунктирная линия).

Как видно из кривой разгона ПИ- регулятора (рис. 7.10,б), при скачкообразном возмущающем воздейтвии (резкое уменьшение регулируемой величины) в момент t₀ регулирующий орган быстро перемещается на величину Dm под действием пропорциональной составляющей. Затем он будет продолжать перемещаться в том же направлении с постоянной скоростью (линии АВ) под действием изодромний составляющей. Если в схеме регулятора (см. рис. 7.9) дроссель изодрома 12 закрыт (T_i), то регулятор работает как пропорциональный и его характеристикой является пунктирная линия АС на рис. 7.10,б. Чем больше открыт дроссель изодрома, т.е. чем меньше время изодрома T_i , тем больше скорость перемещения регулирующего органа, т.е. тем круче линия АВ.

На рис 7.10,в изображены кривые вынужденных  переходных процессов при различной  настройке коэффициента усиления S₁ и времени T_i регулятора. Кривая 6 соответствует переходному процессу при слишком большом S₁ или при слишком малом T_i. Время переходного процесса велико, колебания затухают медленно. Кривая 7 представляет оптимальной переходный процесс. Кривая 8 соответствует процессу при слишком малом коэффициенте усиления или слишком большом времени изодрома. Процесс апериодический, протекает медленно, регулируемая величина медленно возвращается к заданному значению.

Дифференциальные регуляторы.

Дифференциальные регуляторы бывают двух видов ПД-пропорционально-дифференциальные и ПИД-пропорционально-интегрально-дифференциальные.

Такие регуляторы целесообразно применять  в тех случаях, когда нагрузка объектов регулирования изменяется часто и быстро, а запаздывания велики. Уравнение ПИД-регулятора имеет вид: .

Здесь S₂ – параметр настройки регулятора, учитывающий скорость изменения регулируемой величины по времени.

Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид: .

Дифференциальные регуляторы называются регуляторами с предварением. Сущность предварения (без учета запаздывания) закляючается следующим.

Пусть регулируемый параметр y изменяется по экспоненте 1 (рис. 7.11,а). Первая производная от параметра (кривая 2) представляет собой тангенс угла наклона к касательной к соответствующей точке экспоненты 1 и имеет максимальное значение в начальный момент, когда параметр только начинает изменяться, а в момент t₁, когда изменение прекращается,равно нулю.

Рис. 7.11. Характеристики регулятора с  предваринием:  
а-переходный процесс (1) и его производная (2); б, в-варианты перемешения регулирующего органа; I-для П регулятора; II-для Д регулятора.

Эффект предварения можно определить так.Если регулируемая величина y (рис.7.11,б) изменит свое значение на величину А, то выходной сигнал регулятора m, подаваемый на регулирующий орган, будет иметь характер, соответствующий сплошной кривой. Для сравнения пунктиром показано действие П-регулятора.В процессе регулирования в регуляторах с предварением происходит как бы изменение пределов пропорциональности. Причем вначале это отклонение резкое, а затем оно приходит к настроечному значению.

При непрерывном изменении регулируемой величины у, начиная с момента времени t₀ (рис.7.11,в), регулирующий орган П-регулятора будет перемещаться согласно пунктирной прямой I, а у Д-регулятора– согласно сплошной линии II. Регулятор как бы предваряет ожидаемое отклонение параметра. Время предварения t_п определяет относительную величину дополнительного сигнала по производной (оно связано с настроечным параметром) и настраивается обычно в пределах от 0,1 до 1 мин.

Действие регулятора с предварением рассматривается на примере регулирования  температуры в объекте управления, где в качестве теплоносителя используется горячий газ (рис. 7.12,а).

Рис. 7.12 Принципиальная схема регулятора с предварением (а) и график переходных процессов ПИ и ПИД регуляторов(б): 
ОР-объект регулирования; 1-3 – термопара; r - реостат задатчика; ЭУ-усилитель; РД- реверсивный двигатель; РО- регулирующий орган.

Устройство, осуществляющее действие с предварением, состоит из тех  термопар 1, 2, 3, которые являются чувствительным элементом регулятора. Термопары 1 и 2 включены последовательно (их термо  ЭДС складывыаются), а термопара 3 включена встречно (ее термо ЭДС  вычитается из суммы двух первых). Масса горячего спая термопары 3 значительно больше массы спаев каждой из первых двух. В состоянии теплового равновесия все три спая имеют одинаковую температуру и развываю равную ТЭДС. Общая ТЭДС такой батареи будет равна ТЭДС одной из термопар 1 или 2.

Если регулируемая температура t в объекте управления начнет изменяться с определенной скоростью, то ТЭДС первых двух термопар с одинаковой скоростью будут отражать эти изменения, а изменение ТЭДС термопары 3 будет отставать от первой и второй тем больше, чем больше различие масс горячих спаев термопар 1 и 2, с одной стороны, и термопары 3 – с другой, а также, чем больше скорость изменения температуры.

Таким образом, термопара 1 вырабатывает сигнал, пропорциональный самой регулируемой величине (температуре t), а термопары 2 и 3 – сигнал, пропорциональный сорости ее изменения (t).

Результирующая ТЭДС всех трех термопар u сравнивается с падением напряжения u_о на сопротивлении r задатчика, которое пропорционально заданному значению регулируемой величины. Термобатарея из трех термапар и источник питания u_з задатчика вклячены встречно. При нарушении температурного режима в объекте на вход электронного усилителя ЭУ поступает сигнал Du = u_о - u, причем в первый момент величина сигнала значительна и реверсивный двигатель РД интенсивно перемещает РО, резко изменяя подачу теплоносителя, а затем, когда сигнал Du, достигнув максимума, начнет уменьшатся, реверсивный двигатель начнет плавно перемещать РО в другую сторону, уменьшая подачу теплоносителья и приводя параметр к заданному значению.

На рис. 7.12,б показан график переходных процессов для ПИ и ПИД законов  регулирования.

Выбор типа регулятора

Задача проектировщика состоит  в выборе такого типа регулятора, который  при минимальной стоимости и максимальной надёжности обеспечивал бы заданное качество регулирования.

Для того чтобы выбрать тип регулятора и определить его настройки, необходимо знать:

• Статические и динамические характеристики объекта управления.
• Требования к качеству процесса регулирования.
• Показатели качества регулирования для серийных регуляторов.
• Характер возмущений, действующих на процесс регулирования.

Выбор типа регулятора обычно начинается с простейших двухпозиционных регуляторов  и может заканчиваться самонастраивающимися микропроцессорными регуляторами.

Рассмотрим показатели качества серийных регуляторов. В качестве серийных предполагаются непрерывные регуляторы, реализующие  законы управления И, П, ПИ и ПИД.

Теоретически, с усложнением закона регулирования качество работы системы улучшается. Известно, что на динамику регулирования наибольшее влияние оказывает величина отношения запаздывания к постоянной времени объекта с . Эффективность компенсации ступенчатого возмущения регулятором достаточно точно может характеризоваться величиной динамического коэффициента регулирования R _d , а быстродействие — величиной времени регулирования. Теоретически, в системе с запаздыванием минимальное время регулирования t _pvin =2/.

Минимально возможное время  регулирования для различных типов регуляторов при оптимальной их настройке определяется таблицей 1.

Таблица 1

Закон регулирования	П	ПИ	ПИД
t p / ,где t p – время регулирования, –запаздывание в объекте	6,5	12	7

Руководствуясь таблицей, можно утверждать, что наибольшее быстродействие обеспечивает закон управления П. Однако, если коэффициент усиления П-регулятора KP мал (чаще всего это наблюдается в системах с запаздыванием), то такой регулятор не обеспечивает высокой точности регулирования, так как в этом случае велика величина статической ошибки. Если KP имеет величину равную 10 и более, то П-регулятор приемлем, а если KP<10 то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Наиболее распространенным на практик  является ПИ-регулятор, который обладает следующими достоинствами:

1. Обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования.
2. Достаточно прост в настройке, так как настраиваются только два параметра, а именно коэффициент усиления K _P и постоянная интегрирования T _i . В таком регуляторе имеется возможность оптимизации K _p /T _i >max, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
3. Обладает малой чувствительностью к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).