Функции и виды цен

3)    Независимые товары.

3.    Эластичность спроса по доходу показывает, каково относительное изменение количества товара, на который предъявляется спрос, при изменении дохода потребителей на 1%.

Кривые Энгеля

1: продукты питания

2: одежда и безопасность

3: коммунальные платежи

4: книги

5: путешествия

6: сбережения

Рядом статистических исследований было установлено, что затраты на питание в зависимости от доходов  сначала растут, а потом уменьшаются. Поэтому надо учитывать специфику  рынка которая определяется характером товара (какую потребность удовлетворяет), характером потребителя (климатические  условия, культурные, национальные особенности...)

4.    Эластичность предложения  

 

 (всегда со знаком “+”) 

 

Пример:

Дано: P1 = 30           P2 = 50           QS1 = 1000           QS2 = 1300	Решение:
Найти:	Ответ:

5.    Эластичность ценовых ожиданий − показатель, который отражает соотношение относительных изменений в ожидании будущих цен и настоящих цен.  

 

Если E_ц.ож.>1, то в будущем цены будут расти.

Если 0<E_ц.ож.<1, то рост цен в будущем будет меньше, чем рост цен в настоящем.

Если E_ц.ож.=1, то цены стабильны.

Если E_ц.ож.=0, то текущее изменение цен не повлияет на цены в будущем.

Если E_ц.ож.<0, то ожидается снижение цен в будущем.

6.    Зависимость объема выручки от эластичности спроса по цене.

Значение эластичности	Тип	Взаимосвязь цены и QD.	Зависимость объема продаж от изменения цены
			P↓	P↑
ED(P) = 0	абс. неэласт.	Q не зависит от P	↓	↑
ED(P) <1	неэласт.	∆Q2 на рис.	↑	↓
ED(P) = 1	един.  эл-ть	в % отношении изменение QD и изменение P равны	не изм.	не изм.
ED(P) > 0	эласт. спрос	в % отношении изменение QD больше, чем изменение P (∆Q1 на рис.)	↑	↓
ED(P) = ∞	абс. эласт.	P не зависит от Q	↓	↑
			при неизм. Q

Тема 4. ЦЕНА И ПОЛЕЗНОСТЬ ТОВАРОВ

1.    Полезность товара и ее показатели. Количественная и порядковая полезность, предельная и общая.

2.    Закон убывающей предельной полезности и его виляние на цены.

3.    Потребительский оптимум и его определение при количественном измерении полезности 

 

1.    В соответствии с тем, какой способ измерения используется, существуют теории: кардиналистический подход (количественное измерение полезности), ординалистический подход (порядковое измерение).

Первый основывается на введении искусственных условных единиц − ютилей (от сл. ulitity). Второй подход использует соотношение товаров. Происходит упорядочивание набора товаров по предпочтительности.

Математический  подход к порядковому способу: он базируется на аксиомах о свойствах отношений предпочтения и безразличия:

1)    сравнимость наборов: хуже (<), лучше (>), все равно, безразлично (=);

2)    транзитивность отношений: если х1>х2, х2>х3 => х1>х3;

3)    ненасыщенность: > лучше, чем <.

Общая и предельная полезность

Общая (совокупная) полезность TU (total utility) − суммарная полезность, которую получает потребитель от использования всех купленных единиц товара.

Предельная полезность MU (margin utility) − дополнительная полезность, которую получит потребитель при использовании одной дополнительной единицы товара.

Количество товаров	TU	MU
1	10	10
2	18	8
3	24	6
4	28	4
5	30	2

В основе формирования спроса, его описания, ценообразования с  учетом спроса лежит теория потребительского выбора: потребитель ведет себя так, чтобы максимизировать полезность при ограниченном доходе (при своей шкале предподчительности). Это гипотеза о рациональности поведения потребителя. Полезность, извлекаемая из каждой дополнительной единицы блага, называется предельной полезностью, и она уменьшается в соответствии с количеством потребленного блага.

2.    Отсюда вытекает закон убывающей предельной полезности: с увеличением количества приобретаемого товара падает его предельная полезность, но при этом совокупная полезность от всей массы приобретенных товаров увеличивается.

Правила:

1)    полезность, приносимая последующей единицей товара, всегда меньше полезности предыдущей. МU_i+1 < MU_i;

2)    потребитель стремится к получению максимума общей полезности TU_max.

3.    Потребительский оптимум

P = 2 д.е./шт.

1 руб. = 2 ед. полезности

Количество товаров	TU (руб.)	MU (руб.)
1	5	5
2	9	4
3	12	3
4	14	2
5	15	1

Спрос индивидуального  покупателя

P	Qd	приобретенная полезность	потери полезности
5	1	5	5
4	2	5 + 4	4 + 4 (2 шт. по одной и  той же цене)
3	3	5 + 4 + 3	3 + 3 + 3
2	4	5 + 4 + 3 + 2	2 + 2 + 2 + 2
1	5	5 + 4 + 3 + 2 + 1	1 + 1 + 1 + 1 + 1

Оптимум потребителя:

·     потребитель израсходует весь свой доход;

·     общая полезность будет максимальна.

P_A = 1 д.е./шт.

P_В = 2 д.е./шт.

Д (доход) = 10 д.е.

N	Возможный выбор	MU	Решение	Остаток дохода
1	перв. А или  перв. В	10 12	перв. В	8 = 10 − 2
2	перв. А или  втор. В	10 10	перв. А + втор. В	5 = 8 − 3
3	втор. А или  тр. В	8 9	тр. В	3 = 5 − 2
4	втор. А или  четв. В	8 8	втор. А + четв. В	0 = 3 − 3
	TU =	57

Оптимальное соотношение: 2А + 4В = Д

Условие потребительского оптимума при количественном способе измерения полезности:

Правило максимальной полезности:

максимальное удовлетворение потребностей наступает при таком  распределении дохода, когда последняя  денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида товара, приносила бы одинаковую предельную полезность. 

 

Комбинация товаров  А и В с учетом максимальной полезности

Ед. продукта	Прод. А, PA = 1 д.е./шт.		Прод. В, PВ = 2 д.е./шт.
	MUA		MUB
1-ая	10	10	24	12
2-ая	8	8	20	10
3-яя	7	7	18	9
4-ая	6	6	16	8
5-ая	5	5	12	6
6-ая	4	4	6	3
7-ая	3	3	4	2

I:	1 + 4 < Д	TU = 54	При Д=10: I
II:	2*1 + 4*2 = Д    −> opt	TU = 96
III:	4*1 + 5*2 = 14 > Д	TU = 121
IV:	7*1 + 6*2 = 19 > Д	TU = 143

 

Тема 5. Порядковый способ измерения полезности

1.    Кривые безразличия и их характеристики.

2.    Предельная норма замещения (замены), ее смысл (математический и экономический).

3.    Бюджетная линия. Графическое и математическое представление. Сдвиги бюджетных линий. Эффект дохода и эффект замещения.

4.    Потребительский оптимум при порядковом способе измерения полезности.

5.    Предельные случаи кривых безразличия.  

 

1.    Функция полезности: условное представление 

 

Кривые безразличия

Кривая  безразличия представляет собой совокупность (геометрическое место) точек, каждая из которых показывает, какое сочетание товаров А и В обеспечит покупателю одну и ту же полезность.

Задача потребительского выбора заключается в том, чтобы максимизировать функцию полезности при ограничениях (доход и цены).

Кривая безразличия −  линия равной полезности наборов  товаров. Карта кривых безразличия представляет собой совокупность кривых безразличия и дает представление о системе предпочтений потребителя.

Кривая безразличия характеризуется несколькими свойствами:

1)    кривые имеют отрицательный наклон;

2)    две кривых безразличия не пересекаются;

3)    кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров;

4)    кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат;

5)    предельная норма замены одного товара другим уменьшается при движении вдоль кривой безразличия вниз.

2.    Норма замещения товара х товаром у RS (rate of substitution) − количество товара у, которое потребитель готов уступить в обмен на увеличение товара х на единицу с тем, чтобы общий уровень удовлетворения остался неизменным.      

       

{«−”, т.к. отказывается}

Предельная норма замещения:

3.    Бюджетная линия отражает все сочетания товара X и товара Y, при которых общая сумма затрат равна доходу.

;      − угол наклона

Точка, в которой угол наклона бюджетной линии и  касательной (нормы замещения) совпадает, − потребительский оптимум.

Задача 

Дано: Pлим = 12 у.е./бут. М − ? Ppepsi − ? Уравнение БЛ − ?

Решение:  у.е./быт. (pepsi)  у.е.    − уравнение БЛ   − уравнение БЛ

Сдвиги бюджетных  линий

М − бюджет

P_X − цена товара X

P_Y − цена товара Y

1→2:	PX↓
1→3:	PX↑
1→4:	PY↑
1→5:	PY↓
1→6:	или M↑ (паралл. сдвиг)
или PX и PY↓       (необязательно паралл.)

 

 

Эффект дохода и эффект замещения

Эффект  замещения − изменение объема спроса, вызванное исключительным изменением цены товара при неизменном реальном доходе (то есть сохранение уровня полезности потребляемого набора благ). Эффект замещения − это изменение потребления товара Х в связи с уменьшением цены на него при сохранении степени удовлетворения (реального дохода). 

 

Эффект  дохода − изменение спроса, вызванное исключительно изменением реального дохода при неизменности относительно цен товара. Эффект дохода − это изменение потребления товара Х, вызванное ростом покупательной способности потребителя.

                              xx′ − эффект замены                           

x′x₁ − эффект дохода

 
    x₀x₁ − общий эффект

Эффект замещения означает, что мы находимся на одной и той же кривой. Эффект дохода предполагает переход на другую кривую потребительских возможностей.

Эффект замещения и  эффект дохода для нормальных товаров складываются. Если же товары не относятся к категории нормальных, а к категории так называемых товаров низкого качества, то эффект замены и эффект дохода имеют противоположные направления действия. Тогда из эффекта замены вычитается эффект дохода. Для неполноценных благ (те товары, на которые при уменьшении цены спрос падет) эффекты замены и дохода также направлены в разные стороны, но эффект дохода больше, чем эффект замены.

4.    Уравнение потребительского оптимума:

      

− от какого количества товара Y потребитель может отказаться в  пользу товара X.

от т. А к т. В:
от т. В к т. C:
от т. C к т. D:
от т. D к т. E:

Основные свойства MRS:

1)    MRS можно определить для каждой пары точек, принадлежащих одной и той же КБ.

2)    MRS уменьшается при движении по КБ.

3)    MRS равна соотношению цен на товары в точке потребительского оптимума.

Оптимум потребителя (точка потребительского равновесия) − это наиболее эффективное использование денежных средств при покупке товаров, обладающих наибольшей полезностью.

5.    Вырожденные (предельные) случаи КБ  

 

1) Товар Y с нагрузкой товара X   

X − неполноценное благо.

 
Потребление товара Y возможно только вместе с приобретением товара X.

2)  X − нейтральный товар, то есть объем его потребления безразличен