Технология стимулирования

18) Критикуйте сопереживая. Используйте при этом:

• подбадривающую критику («Ничего. В следующий раз сделаешь лучше. А в этот раз не получилось»);
• критику-аналогию («Когда я был таким, как ты, я допустил точно такую же ошибку. Ну и попало же мне тогда от моего учителя»);
• критику-надежду («Надеюсь, что в следующий раз ты выполнишь задание лучше»);
• критику-похвалу («Работа сделана хорошо. Но только не для этого случая»);
• критику-сопереживание («Я хорошо тебя понимаю, вхожу в твое положение, но и ты войди в мое. Ведь работа-то не выполнена...»);
• критику-сожаление («Я очень сожалею, но должен сказать, что работа выполнена некачественно»);
• критику-смягчение («Наверное, в том, что произошло, виноват не только ты...»).

19) Создавайте хорошую репутацию своим ученикам. Создавайте впечатление, что ошибка, которую вы хотите видеть исправленной, легко исправима, действуйте так, чтобы все, на что побуждаете своих учеников, казалось им нетрудным. Пусть они верят в собственные силы. Пусть они будут рады сделать все, что вы им предложите. Присваивайте титулы, звания, облекайте высокими полномочиями успешно работающих учеников. Не скупитесь! Некоторые из них так ждут вашего признания, что сделают все что угодно, лишь бы оказаться замеченными.

Чтобы наглядно представить приемы стимулирования поможет схема (см. Приложение 1).

 

Глава 2. Стимулирование поисковой  деятельности учащихся по решению математических задач.

 

В настоящее время нет недостатка в методических указаниях, рекомендациях на тему «как решать задачу». Несмотря на это результаты проверочных работ все еще далеко не удовлетворительны. Одна из причин - слабая разработка «обратной связи»: методика решения задач рассчитана на идеального ученика как на объект обучения, который имеет единственную цель - получить знания от учителя. Однако на практике подобный идеальный объект, максимально воспринимающий рецепты учителя, не существует.

Необходима целенаправленная гибкая система формирования приемов поиска активизирующих процесс решения задач, вырабатывающих творческих подход к содержащимся в задачах проблемам; необходимо систематическое формирование мотивов учения, стимулирование поиска решения задач. Методика обучения не может исходить из единственной альтернативы «сегодня мы должны решить эту задачу». Предложение любой задачи должно сопровождаться, находиться в связи с каким-либо стимулом деятельности.

Применяемые в школе стимулы  решения задач чаще всего носят общепедагогический характер. Учитель возбуждает у учащихся и интерес к задаче, побуждает детей на готовность к активной математической деятельности, к проявлению творческой инициативы и самостоятельности при решении; вырабатывает стремление к совершенствованию и углублению знаний через задачи, желание воспользоваться наиболее рациональными и современными средствами решения задач; содействует выработке внутренней необходимости, потребности применять теоретические сведения в решении прикладных задач, проверять эти знания на практике.

Проблема стимулирования решения  задач примыкает к проблеме создания благоприятных условий для развития математической деятельности учащихся, связала с формированием интеллектуальной активности.

А. А. Столяр при обучении математической деятельности выделяет три типа учетных ситуаций:

1) решается стандартная задача, способ известен ученику;

2) решается стандартная задача, общий способ решения ученику неизвестен;

3) решается нестандартная задача.

Каждому типу соответствует своя стратегия поиска. Применительно к процессу поиска решения задач учебная ситуация представляет собой соответствующую стимульную ситуацию, которая в свою очередь становится поисковой ситуацией.

Поисковые ситуации, соответствующие различным системам обучения, характеризуются определенными особенностями:

Первый вид: Решение по образцу, разучивание схемы последовательности решения: осознание задачи как проблемы, усвоение содержания, расчленение на искомое и данные, уяснение зависимостей между ними, сопровождаемое выдвижением гипотез, осуществление решения, работа после решения. Особенности   решения арифметических, алгебраических, геометрических задач.

Второй вид: Обучение мыслительным операциям, необходимым для решения задач. Особое внимание уделяется развитию соответствующих мыслительных умений, качеств мышления, усвоению общих приемов решения, формированию системы эвристик, использование которых формирует умение решать задачи вообще. Например, умение анализировать данную ситуацию, обнаруживать структуру задачи и т. п.

Третий вид: Обучение поиску решения задач как начальной стадии математического открытия.

Основное внимание уделяется процессу поиска и его моделированию.

Среди схем поиска видное место занимают графовые иллюстрации

Таким образом, поисковая ситуация первого вида - не требует поиска решения как такового. Надо распознать принадлежность к классу задач и вспомнить соответствующее решение. В поисковой ситуации второго вида - учитель наводит учащихся на решение, как вышеуказанным способом, так и обучением специальным мыслительным приемам (по Ю. М. Колягину). В поисковой ситуации третьего вида - главное внимание уделяется обучению специальным приемам поиска решения.

Школьники должны понимать функции  задач, содержащихся в каждом пункте учебника, представлять задачу как цель или как средство обучения. Они должны быть поставлены правильно подобранной последовательностью задач в ситуацию поиска решения.

В методике применения стимулов важны и некоторые другие особенности. В зависимости от тех функций задач, которые проявляются на уроке, одни стимулы могут применяться в меньшей, другие в большей степени. Например, стимул раскрытия жизненно-практического значения задачи более эффективно проявляет прикладные функции задач, а стимул создания проблемных ситуаций - познавательные, дидактические функции.

Неправильный выбор стимула  снижает эффективность обучения. Например, широко распространен недостаток: учитель пытается стимулировать самостоятельность решения задач, но в то же время вызывает ученика к доске. Другой пример: учитель хочет возбудить внутреннюю активность мыслительной деятельности, но при этом объявляет: «Эта задача совсем легкая!».

В обучении поиску решения задач  большую роль играют специфические  стимулы, к которым в первую очередь относится подбор числовых данных, сюжет, содержание  и  форма вопроса (требования).   Выбор сюжета нередко недооценивается как составителями задач, так и учителями. Считается, что математическая идея первична, а фабула, «сюжетная картинка» вторична. 

 Лишь недооценкой первичности содержания задачи как стимулирующего средства поиска объясняется наличие в учебниках задач, далеких от интересов детей. Чем шире задача охватывает жизненную ситуацию, чем большее число отношений она в себя вбирает, тем большая вероятность того, что у ученика возникает внутренняя потребность ее решения. Однотипные по содержанию задачи решаются подневольно, «без настроения». В традициях нашей школы заложена связь текстовых задач с жизнью, с практикой.

Стимулирующее воздействие оказывает  облечение задачи в различную форму, разнообразные способы оформления решения. Нередко простая формальная схема поиска быстро приводит к результату, но необходимость записать все «как положено», боязнь пропустить какие-либо детали выступает антистимулом  поиска решения.

Таким образом, необходима целенаправленная гибкая система формирования приемов  поиска активизирующих процесс решения  задач, вырабатывающих творческий подход к содержащимся в задачах проблемам; необходимо систематическое формирование мотивов учения, стимулирование поиска решения задач. Также необходимо стараться отходить от применения стимулов решения задач, которые только носят  общепедагогический характер, и нужно  делать акцент на узкие, целенаправленные стимулы, специфические. Школьники  должны не просто уметь решать задачу, но еще и понимать функции этой задачи.

Подводя итог выше сказанному, нужно отметить главное, что неправильный выбор стимула снижает эффективность обучения. Необходимо следить, чтобы выбранному стимулу соответствовала и форма работы с учеником, чтобы не возникало противоречий.

 

Глава 3. Специфические приемы стимулирования поиска решения математических задач.

 

Специфические приемы  стимулирования отличаются от общепедагогических более узкой направленностью именно на поиск решения, большей связью с математическим содержанием и методами исследования.  Рассмотрим стимулирующие приемы, в наибольшей мере способствующие проявлению конкретных функций задач.

Познавательный процесс можно охарактеризовать такой последовательностью: заключенная в  задаче информация    должна быть    а)получена, воспринята учеником,

б)переработана в его сознании,

в)закреплена в памяти.

Стимулирующие    приемы проявления познавательных функций задач  сводятся к реализации элементов этой последовательности.

1) Словарная работа. Усвоение содержания и идеи задачи можно считать полным, если учащимся понятны все математические, политехнические и другие термины, встречающиеся и в тексте.

Формы словарной работы различны. В одних случаях необходимо повторить соответствующие определения, в других - обратить внимание на грамматический состав, на происхождение слов, принести историческую справку. В познавательном отношении учащиеся всегда с интересом воспринимают происхождение терминов «центр», «хорда», «радиус», «иррациональное число» и др. 

2)  Сообщение дополнительного познавательного материала, связанного с содержанием и идеей задачи.

До учащихся не всегда, например, доводится даже идея теоремы Пифагора. Следовало бы сообщить о деятельности пифагорейской школы, об истории открытия замечательных числовых соотношений. Среди последних и равенство квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов его катетов. Полезно заметить, что равенство справедливо именно для вторых степеней.

3) Предпочтение более современным методам решения задач.

Арифметическому решению следует  предпочитать составление уравнения; не забывать о приближенных вычислениях  в необходимых случаях, шире использовать геометрические преобразования, в том числе векторы; применять тригонометрические сведения. Большое внимания заслуживает использование уравнений и неравенств в поиске решения геометрических задач.

4) Обязательное усвоение элементарных  задач каждой темы, то есть усвоение азбуки каждой математической линии школьного курса.

Ученик должен на автоматизме решать выражения, содержащие основные правила. Например: решение необходимо сначала  начинать со скобок или умножения  и деления.

5) Варьирование содержания задачи в процессе решения позволяет извлечь, возможно, больше информации, увидеть в задаче серию сходных ситуаций, обобщенно воспринять математическую идею. Эффективен, например, прием, когда к серии задач уравнения лишь составляются, а их решение откладывается или вовсе не выполняется.

Одним из видов варьирования содержания задачи является рассмотрение особых случаев, нахождение наибольших и наименьших значений. При решении комплексных задач находятся сразу все элементы данной фигуры.

6) Повторное решение задачи является  хорошим приемом усвоения информации. К сожалению, этот прием редко применяется на практике. Считается, что обязательно надо решать новые задачи. Между тем при первом решении иногда нет возможности или необходимости проявлять все функции задачи, это можно сделать при повторном решении. Обычно при этом не ставится цель заучить ход решения, но в отдельных случаях ставится и такая цель, особенно если ход решения типичен и на данную задачу можно будет ссылаться позднее.

Выбирая стимулирующие приемы, нужно  не забывать, что их разнообразие очень  широкое и не ограничивается стандартными приемами стимулирования. Необходимо пользоваться всем разнообразием приемов, учитывая и специфические.

 

3.1 Конструирование приемов проявления дидактических функций задач

 

1) Задачи на распознавание объектов, отношений становятся обязательными  в процессе формирования математических понятий. Эти задачи характеризуются наличием как примеров, так и контрпримеров.

2) Указание на типичные приемы  начала поиска решения. 

Если в задаче сказано о пересечении  двух прямых, значит, надо начинать решение  с рассмотрения вертикальных или  смежных углов; если оказано о двух треугольниках, то надо воспользоваться признаками их равенства или подобия; если имеется един треугольник, надо дополнительно построить второй.