Методика обучения младших школьников решению задач на движение

     Содержание 

Введение……………………………………………………………………………...3       

Глава 1. Теоретические  основы обучения решению  задач на движение……5

1. Виды задач на движение и процесс их решения………………………..5
2. Методы и приёмы обучения младших школьников математике…….17
3. Методика обучения младших школьников  решению задач на движение………………………………………………………………………28

 

Глава 2. Обучение младших  школьников решению  задач на движение…..39

           2.1 Организация работы на уроках математики при обучении младших школьников решению задач на движение………………………………...39

           2.2 Дидактический материал по  теме «Задачи на движение»……………47 

Заключение………………………………………………………………………...56

Литература…………………………………………………………………………58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые  в нём основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Решение задач способствует осознанному усвоению детьми смысла арифметических действий, отношений, развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, т.е. развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.

     Текстовая задача – мощный инструмент для развития у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, пробуждает у учащихся понимание практического значения математических знаний [23, с. 203].

      Но, как показывает практика, именно решение текстовых задач составляет наибольшую проблему для учащихся начальных классов. Особую трудность у детей вызывает решение задач на движение. Одной из причин этого является многообразие данного вида задач. Поэтому от умения учителя целенаправленно управлять мыслительной деятельностью учащихся, выбирать эффективные методы обучения, предвидеть, прогнозировать возможные последствия их применения во многом зависит успешность обучения учащихся решению задач.

     Именно в начальной школе закладывается умение решать задачи на движение, на основании которого учащиеся смогут решать более сложные задачи по алгебре и физике в старших классах.

     Всё вышесказанное определяет актуальность выбранной темы исследования «Методы и приёмы обучения младших школьников решению задач на движение».

       Объект исследования: процесс обучения младших школьников решению задач на движение.

     Предметом исследования являются методы и приёмы обучения решению задач на движение.

     Цель исследования – выявить методы и приёмы, способствующие формированию у младших школьников умения решать задачи на движение.

     Для достижения цели поставлены следующие  задачи:

• изучение психолого-педагогической и методической литературы и характеристика процесса решения задач на движение;
• определение методов и приёмов, используемых при обучении младших школьников решения задач на движение;
• анализ школьных учебников и выявление в них видов задач на движение;
• разработка дидактического материала для учащихся по теме «Задачи на движение».

     Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

     В первой главе дана классификация видов задач на движение и раскрывается процесс их решения, рассматриваются основные методы и приёмы обучения младших школьников решению задач на движение, приводится анализ программ и учебников по математике по разным методическим системам.

     Во  второй главе представлен опыт учителей начальных классов по обучению младших школьников решению задач на движение, а также приводятся дидактические материалы по теме «Задачи на движение».

     При выполнении исследования были использованы индуктивный, дедуктивный методы, анализ литературы, изучение продуктов деятельности, метод моделирования.

          
 
 
 
 

Глава 1. Теоретические основы обучения решению задач на движение

1.1 Виды задач на движение и процесс их решения

     Любое математическое задание можно рассматривать  как задачу, выделив в нём две части:

• условие, то есть ту часть, в которой содержаться сведения об известных и неизвестных значениях величин и отношениях между ними;
• требование, то есть указание на то, что нужно найти [7,c.197].

     Особое  значение в начальном курсе математики имеют текстовые задачи. Текстовая задача – это описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [26, с. 43].

     Текстовые задачи делятся на простые и составные. К простым задачам относятся задачи, которые решаются в одно действие. Их решение одновременно является средством усвоения математических понятий («сложение», «больше на …» и так далее), поэтому, в зависимости от тех понятий, которые изучаются на уроке, постепенно вводятся виды простых задач. Методика работы с каждым видом простых задач предусматривает следующие ступени:

• подготовка к решению задач;
• ознакомление с решением задач;
• закрепление умения решать задачи.

     Составные задачи – это задачи, которые решаются более чем в одно действие. Они включают в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо  установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия [2, с. 218].

     Решение задач сводится к выполнению следующих  основных этапов:

1. Анализ задачи.
2. Поиск плана решения задачи.
3. Осуществление плана решения задачи.
4. Проверка решения задачи.

     В реальном процессе решения задачи названные  этапы не имеют чётких границ и  не всегда выполняются одинаково  полно. Однако полное, логически завершённое решение обязательно содержит все указанные этапы.

     Основное назначение этапа анализа задачи – понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними. Производя анализ задачи, вычленяя её условия, нужно соотносить этот анализ с требованиями задачи. Другими словами, анализ задачи всегда направлен на её требования.

     Назначение  этапа поиска и составление плана решения задачи – установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий. План решения задачи – это лишь идея решения, его замысел. Может случиться, что найденная идея не верна. Тогда надо вновь возвращаться к анализу задачи и начинать всё сначала.

     Осуществить план решения задачи – найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

     Назначение  этапа проверки  решения задачи – установить правильность или ошибочность выполненного решения (Стойлова Л. П., 1988).

     Важным  понятием начального курса математики является понятие величины. Величины могут быть связаны пропорциональной зависимостью. Эта зависимость может быть прямой (y = kx)  или обратной (y = k/x), где k  –величина постоянная и k ≠ 0, а x и y – переменные величины.

       В начальном курсе математики рассматривают следующие тройки пропорциональных величин:

• цена, количество, стоимость;
• масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов;
• расход ткани на одно изделие, количество изделий, общий расход ткани;
• расход в один день, число дней, общий расход;
• производительность (количество работы, выполненной за единицу времени), время работы, объём работы;
• норма расхода, время расхода, общий расход;
• вместимость одной ёмкости, количество ёмкостей, общая вместимость;
• скорость, время, расстояние.

     Задачи, содержащие тройку пропорциональных величин, называют задачами с пропорциональными величинами. В начальных классах рассматриваются простые и следующие виды составных задач с пропорциональными величинами:

1. Задачи на нахождение четвёртого пропорционального (даны три величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна постоянная, при этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной, а второе значение этой величины является искомым).
2. Задачи на пропорциональное деление (включают две переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше постоянных, причём даны два или более значения одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомыми).
3. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям (включают две переменные и одну или несколько постоянных величин, причём даны два значения одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми)
4. Задачи, связанные с движением, то есть задачи с величинами «скорость», «время», « расстояние» [2, c225].

     Задачи  на движение включены в классификацию  задач с пропорциональными величинами, поэтому методика их решения является сходной с общей методикой решения составных задач. Но наряду с этим существует и самостоятельный тип задач на движение. Он объединяет задачи, которые решаются на основании зависимости между тремя величинами, характеризующими движение: скоростью, временем, расстоянием. Во всех случаях речь идёт о равномерном прямолинейном движении. Основное отношение между этими величинами выражается формулой: s = v ∙ t. В свою очередь, задачи на движение также делятся на несколько видов (cм. рис. 1)                                    

                                                   Задачи на движение 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     При знакомстве детей с задачами на движение происходит обобщение представлений  детей о движении, знакомство с  новой величиной – скоростью, раскрытие связей между величинами «скорость», «время», «расстояние». Тут очень важно опираться на опыт детей, на их представления о процессе движения, на их понимание, что такое время, скорость, расстояние. Нередко при определении этих понятий возникают трудности.

     Понятие расстояния раскрывается через понятие длины. Расстояние – это длина пути от одного объекта до другого. В математике расстояние понимается как длина кратчайшего пути от одного предмета до другого, от одной геометрической  фигуры до другой.

     Расстояние  между предметами ощущается нами через возможность переместиться  от одного из них к другому, расположить между ними другой предмет, часть своего тела – ладонь, несколько пальцев, ступню и т.д.[30, c. 57].

     Трудность в определении понятия «время»  связана с тем, что это не только физическая величина, но и философская категория, одна из форм существования материи, одна из основных её характеристик. Оно неразрывно связано сдвижением, с движущейся материей. Проявляется время в закономерной смене явлений, событий, процессов, в изменениях предметов.

     Время – «основная (наряду с пространством) форма существования материи, заключающаяся в закономерной координации сменяющих друг друга явлений. Оно существует объективно и неразрывно связано с движущейся материей». Время, как и другие величины, является свойством объектов материального и идеального мира [30, c. 269].