Одноступенчатый конический редуктор

t = 3,5 (по табл.3.1, [2])

Принимаем d_п2 = 50 мм. 

      13.5 Диаметр буртика под подшипник

d_бп2 = d_п2 + 3,2r = 50 + 3,2 х 2,5 = 58 мм

r = 2,5 (по табл.3.1, [2])

Принимаем d_бп2 = 60 мм.

      13.6 Диаметр вала под колесо:

d_k ≥ d_бп2 ≥ 35 мм

Принимаем d_k = 55 мм

      13.7 Диаметр буртика под колесо

d_бк = d_к + 3f = 60 + 3 х 1,6 = 64,8 мм 

f = 1,6 (по табл.3.1 [3])

      По  ряду нормальных линейных размеров принимаем  d_бк = 65 мм 
 
 

14. Определяем конструктивные размеры зубчатых колес

      14.1 Определяем конструктивные размеры конического прямозубого колеса

      14.1.1 Принимаем длину ступицы колеса:

I_cm = в_w = 33,7 мм

      14.1.2 Определяем диаметр ступицы:

d_ст.к = 1,8*d_в=1,8*55=81

По ряду нормальных линейных размеров принимаем  d_ст.к. = 58 мм

      14.1.3 Определяем толщину обода зубчатого венца:

S = 2,5m + 2 = 2,5 х 3 + 2 = 10 мм,

Так как  в_w > 20 мм, увеличиваем S на 10-20 %.

Принимаем S =12 мм

      14.1.4 Определяем фаски на торцах зубчатого венца:

f = (0,6…0,7) m = (0,6…0,7) 3 = 1,8…2,1 мм

Принимаем f = 2,0 мм. На прямозубых колесах фаску выполняем под углом α_ф = 45˚.

      14.1.5 Определяем толщину диска:

с = (0,35…0,4) в = (0,35…0,4) 33,7= 11,795….13,48 мм 

Принимаем с = 12 мм.

Радиус  закруглений R ≥ 6 мм. Принимаем R = 6 мм.

15. Подбор и проверка шпонок

      15.1 По ГОСТ 23360-78 подбираем призматическую шпонку под

      

 коническое колесо.

Диаметр вала под колесо d_к = 55 мм;

Длина ступицы колеса d_стк = 72 мм;

Выбираем  шпонку в х h x l = 16 х 10 х 50

15.1.1 Проверяем длину шпонки из условия прочности на смятие

 
 

Допускаемое напряжение = 110 МПа

                    Условие прочности выполняется.

16. Выбор расчетной схемы вала. Определение опорных реакций,                               построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

      16.1 Расчетная схема ведомого вала приведена на стр.26

      16.2 Определение реакций в опорах

Реакции в опорах определяем на основании уравнения  равновесия

      16.2.1 В вертикальной плоскости

F_r2 х I₁ + R_ДY (I₁ + I₂) + М_из - F_r3 x (I₁ + I₂ + I₃) = 0

Отсюда реакция опоры Д в вертикальной плоскости

R_BY(l₁+l₂) - F_r2l₂ + M_из + F_r3l₃ = 0

Проверка:

618,93 - 489,25 - 912,37 + 782,69 = 0

      16.2.2 В горизонтальной плоскости:

      

F_t2I₁ + R_ДX (I₁ + I₂) + - F_t3(I₁ + I₂ + I₃) = 0

 

-R_BX(l₁+l₂) - F_t2l₂ + F_t3l₃ = 0 

 

Проверка:

1156,997+1344,09-4904,91+2403,85=0

ВЫВОД: Реакции в опорах определены верно.

      16.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Эпюры изгибающих моментов строят в двух плоскостях.

      16.3.1 Горизонтальная плоскость:

Момент  под колесом:

М_игк = R_BX х l₁ = 1156,97 х 46 = 53220,62 Н*мм

            Момент в опоре Д:

М_игД = F_t3 х l₃ = 2403,85 х 70 = 168269,5 Н*мм

      16.3.2 Вертикальная плоскость:

Момент  под колесом:

М_ивк = R_BY х l₁ = 618,93 х 46 = 28470,78 Н*мм

Момент  в опоре Д:

М_ивД=R_BYх(l₁+l₂)+F_t2xl₂=618,93х(46+46)+1344,09х46=118769,7 Н*мм

Момент  изгибающий вертикальный под выходной шестерней

М_ИВш = М_из = 20352,15 Н*мм  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      16.4 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

ВЫВОД: Наиболее опасным является сечение под опорой Д.

17. Подбор и расчет подшипников

      Подбор  и расчет подшипников ведомого вала ведем по наиболее нагруженной опоре  Д. требуемый ресурс долговечности подшипников по заданию L_h = 4500 ч.

      17.1 Учитывая сравнительно небольшую осевую силу назначаем по [10] для ведомого вала роликовые радиальные подшипники средней узкой серии, условное обозначение 7210А со следующими характеристиками:

Внутренний  диаметр подшипника, d = 50 мм;

Наружный  диаметр подшипника, D = 90 мм;

Ширина  подшипника, B = 21,75 мм;

Фаска подшипника, r = 2,5 мм;

Динамическая  грузоподъемность: C_r = 70400 Н

Статическая грузоподъемность: С_о = 55000 Н

n_пред. = 5600 об/мин. (при жидкой смазке) 

      17.2 Определяем эквивалентную радиальную нагрузку по формуле:

P_r = (XVF_r+YF_a3) x К_б x К_т      (16.39 [2])

Для чего находим суммарную радиальную реакцию  в опоре Д:

Находим отношение:

F_a/C_o = F_a3/C_o = 391,39/22400=0,0175

По табл.16.5 [2] находим параметр осевой нагрузки: е = 0,2

При коэффициенте вращения V = 1 (вращение внутреннего кольца подшипника)

Находим отношение:

При этом по табл. 16.5 [2]:

Коэффициент радиальной силы Х = 1

Коэффициент осевой силы Y = 0

По рекомендации к формуле 16.29 [2]: 

К = 1 – температурный коэффициент;

К_б = 1,3 – коэффициент безопасности;

Р_r = (1 х 1 х 4989 + 0 х 391,39) х 1,3 х 1 = 6485,7 Н

      17.3 Находим эквивалентную долговечность:

       , где    (16.31 [2])

по табл. 8.12 [2]  = 0,25

L_h = 5000часов (задано)

Получим:

L_hE = 0,25 х 5000 = 1250 ч.

      17.3.1 Определяем ресурс подшипника:

L_E = 60 х 10^-6 х n х L_hE = 60 х 10^-6 х 207 х 1250 = 15,5 млн.об. (16.28 [2])

n = n₂ = 207 об/мин. 

      17.3.2 По табл. 16.3 [2]:

а₁ = 1 – коэффициент надежности;

а₂ = 1 – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации;

      17.4 Определяем потребную динамическую грузоподъемность выбранного подшипника и сравниваем ее с паспортной.

С_{(потребная)} ≤ С_{(паспортная)}       (16.26 [2])

      17.4.1

С_{(потребная)} = Р , где

Р = Р_r = 1432,5 Н

р = 3 (для  цилиндрических подшипников)

L = L_E = 14,3 млн.об.

С_{(потребная)} = 1432,5

Итак: С_{(потребная)} = 3477 Н < С_{(паспортная)} = 70400 Н

Условие выполняется, по паспортным значениям С значительно превышает потребное, целесообразна замена подшипника на легкую серию, условное обозначение 208, для которого

Динамическая  грузоподъемность: С_r = 32000 Н

Статическая грузоподъемность: С_о = 17800 Н

Проверяем расчет:

F_a3/C_o = 391,39/17800=0,022;

е = 0,21;

Так как  F_a/VF_rД по прежнему меньше е, дальнейший расчет сохраняется

18. Проверочный (уточненный) расчет ведомого вала.

      18.1 Выбор материала вала.

Материал  вала – Сталь 45, улучшенная 192…240 НВ

Характеристики:

= 750 МПа – предел прочности  при растяжении;

= 450 МПа – предел текучести;

срок  службы длительный, нагрузка близка к  постоянной, допускается двух кратная кратковременная нагрузка.

      18.2 Расчет вала на выносливость.

      Для валов расчет на сопротивление усталости  является основным. Прежде всего устанавливаем  характер цикла напряжений. Так как  установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации трудно, расчет выполняем по номинальной нагрузке, а циклы напряжений принимаем: симметричный – для напряжений изгиба (рис.2) и от нулевой для напряжений кручения (рис.3). 
 

Рисунок 2       Рисунок 3

t, с

                                                                                                               t, с

      Цель  расчета – определение запаса сопротивления усталости в опасном  сечении. При совместном действии кручения и изгиба запас сопротивления  

      усталости определяем по формуле:

      

       (15.3 [2])

      Как видно из эпюр, в нашем случае опасным сечением является сечение  Д под правым подшипником. Проведем для него расчет.