Анализ и расчет процесса формирования стальной цилиндрической отливки в песчаной форме

    Исходные  данные:

d = 0,05 – 0,2, l = 1 м,

с₁ = 920 – теплоемкость,

T_L = 1770 К – температура ликвидуса,

T_S = 1720 К – температура солидуса,

ρ₁ = 7000 кг/м³ – плотность,

ρ₂ = 7500 кг/м³ – плотность,

b₄ = 1600 – коэффициент тепловой аккумуляции,

s_эф = 294000 Дж/кг – эффективная теплота кристаллизации.

    Для начала найдем объем V и площадь F охлаждения отливки.

    Т.к. мы рассматриваем цилиндрическую отливку, то необходимо найти объем цилиндра V и площадь цилиндра F для пяти разных диаметров, где F_б – площадь боковой поверхности цилиндра, F_т – площадь торцевой поверхности, найдем по следующим формулам:

V = πR²l,

F = F_б + F_т,

F_б = πRl,

F_т = 2πR² + 2πR².

Расчет  объема и площади цилиндрической отливки приведены в таблице 1.

d, м	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2
V, м3 10-3	1,96	5,02	7,85	17,67	31,42
Fб, м2	0,079	0,126	0,157	0,236	0,314
Fт, м2 10-3	7,85	20,11	31,42	70,68	125,66
F, м2 10-3	86,85	146,11	188,42	306,68	439,66

Таблица 2.

    Пусть температура заливки углеродистой стали Т_зал = 1823 К, температура формы Т_ф = 293 К, тогда продолжительность кристаллизации находим по формулам:

t₁ = [

] – время начала затвердевания отливки,

t₂ = [

+ ]² – время конца затвердевания отливки.

Результаты  расчета времени начала и конца  затвердевания для разных диаметров приведены в таблице 2.

d, м	t2, с
0,05	9802,98	10134,6	11435,7	12708,9	13298,1
0,08	13854,23	14976,9	15676,5	16233,4	17334,7
0,1	19867,4	20908,7	22022,2	23456,9	25342,6
0,15	30178,5	31123,3	32978,7	33416,2	34578,12
0,2	57434,4	59222,3	60348,9	61676,6	63901,07

Таблица 3.

    По  данным таблицы 3 строим графики зависимости  времени от диаметра, показанные на рисунке 9 (см. приложения).

    Находим продолжительность затвердевания  отливки при температуре перегрева  ∆Т от 20 до 50⁰ С. Результаты расчета продолжительности затвердевания отливки при разной степени перегрева приведены в таблице 3.

∆Т,0 С d, м	20	30	40	50
0,05	10564,6	12645,7	14707,9	15198,1
0,08	15236,9	17566,5	16233,4	17434,5
0,1	22256,7	22022,2	23456,4	25562,8
0,15	32343,3	33348,7	34316,5	37678,12
0,2	61232,3	63048,9	66176,5	69556,34

Таблица 4.

    По  данным таблицы 4 строим графики зависимости  времени затвердевания отливки  от перегрева, показанные на рисунке 10 (см. приложения).

    Определим плотность теплового потока от поверхности  отливки в форму по формуле

q =

,

где n – коэффициент, равный 2,

η – глубина прогрева формы, определяемая по формуле

η =

,

где а – температуропроводность, определяется по формуле

а =

,

где с₄ = 1080 – теплоемкость формы, ρ₄ = 1650 кг/м³, λ = 1,28 .

Значения  взяты из справочника, отсюда а = = 7,18·10, тогда глубина прогрева за все время t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ будет равна

η = = 0,08 м,

η = = 0,11 м,

η = = 0,14 м,

η = = 0,17 м,

η = = 0,19 м.

    Найдя глубину прогрева формы, находим  плотность теплового потока

q =

q = = 45760 Вт/м²,

q = = 33280 Вт/м²,

q = = 26148 Вт/м²,

q = = 21534 Вт/м²,

q = = 19267 Вт/м². 
 
 

Приложения.

Рис. 9. Графики зависимости времени от диаметра по данным таблицы 3. 

Рис. 10. Графики зависимости времени затвердевания отливки от перегрева по данным таблицы 4. 
 
 
 
 

Анализ  полученных результатов.

    При увеличении толщины отливки и  температуры перегрева время  затвердевания увеличивается, так как:

    а) из-за толщины отливки область, расположенная  к оси, будет затвердевать в последнюю  очередь, вследствие чего увеличится время  кристаллизации, это связано с  уменьшением скорости теплоотвода  от центра к стенке отливки,

    б) с увеличением перегрева металл дольше находится в жидком состоянии, что увеличивает время затвердевания  отливки. 

Выводы.

    Анализируя  математическую модель Г.Ф. Баландина  можно сделать вывод, что увеличение диаметра отливки ведет к увеличению времени кристаллизации вследствие уменьшения отвода тепла от расплава в форму.

    При увеличении температуры перегрева количество активных центров и модификаторов уменьшается и при охлаждении рост равноосных кристаллов становится невозможным. Происходит прорастание внутрь расплава столбчатых кристаллов, что существенно снижает механические свойства отливки.

    На  практике стремятся к тому, чтобы  перегрев был минимальным (на 30 – 50⁰ выше температуры плавления) и достаточным только для охлаждения в процессе заполнения формы. Т.к. при уменьшении перегрева зона столбчатых кристаллов сокращается, происходит увеличение концентрации примесей в расплаве и увеличение температурного интервала кристаллизации сплава. 
 
 
 
 
 

    Список  литературы.

1. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Изд. МГТУ им. Баумана, 1998. 358 с.
2. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Изд. Машиностроение, 1976. 328 с.
3. Бидуля П.Н. Технология стальных отливок. Изд. Металлург, 1961. 352 с.