Расчет задачи по "Менеджменту"

1. Предприятие планирует обновление выпускаемой продукции за счет внедрения в производство новой модели. Рассматривается два возможных инвестиционных проекта, предполагающих организацию производства необходимой модели товара. Для практического воплощения необходимо выбрать один вариант. Исходные данные для каждого инвестиционного проекта по вариантам приведены в таблице:

На основании  данных по каждому проекту:

Определить  точку безубыточности (минимальный  объем производства) в натуральном  и стоимостном выражении.

Построить график безубыточности. Отметить на графике  точку безубыточности, фактический  объем производства, зону прибыльности, зону убытка.

Определить  прибыль от реализации фактического объема производства

Определить, как изменится значение безубыточного объема производства, если:

а) условно-постоянные расходы увеличатся на (10+К)%.

б) отпускная  цена снизится на (2+К) руб.;

в) цены на сырье возрастут на (20+К)%, что  приведет к росту переменных расходов на (20+К)%.

Определить  критические значения цены, постоянных и переменных затрат для каждого варианта проекта

Предприятие планирует увеличить прибыль  на (5+К)%. Сколько должно быть дополнительно  реализовано продукции по выбранному варианту проекта, чтобы увеличить  прибыль на (5+К)%? 

Решение:

 

Общие издержки (себестоимость продукции) рассчитываются по формуле:

TC = FC + VC = FC + AVC*Q,

где TC – общие издержки,

  FC – постоянные издержки,

 VC – переменные издержки,

  АVC – переменные издержки на единицу продукции (удельные, средние),

  Q – объем производства и реализации.

Выручка от реализации продукции выражается следующей формулой:

TR = P*Q,

где Р  – цена единицы продукции.

Учитывая, что в точке безубыточности затраты  на изготовление продукции равны  выручке от ее реализации, взаимосвязь  между вышеприведенными формулами  можно записать следующим образом:

TC = TR,

P*Q = FC + AVC*Q.

Следовательно, точка безубыточности находится  по формуле

      Точка безубыточности в стоимостном выражении:

  .

Точка  безубыточности - это объем производства (продаж), при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.

Для аналитического определения точки безубыточности следует приравнять затраты на изготовление продукции к выручке от ее реализации:

TC = TR,

где  TR - выручка от реализации продукции,

        TC - общие издержки (себестоимость продукции).

TR = P*Q,

Р –  цена единицы продукции.

TC = FC + VC = FC + AVC*Q,

где TC – общие издержки,

FC – постоянные издержки,

VC – переменные издержки,

АVC – переменные издержки на единицу продукции (удельные, средние),

Q – объем производства и реализации.

Таким образом:

P*Q = FC + AVC*Q.

Следовательно, точка безубыточности находится  по формуле

Определим точку безубыточности:

Для проекта  А    3800000 : (590-390)=19 000 т,

В стоимостном  выражении 19 000*590=11 210 000 руб.

Для проекта  Б    6800000 : (590-290)=22 666 т,

22 666*590=13 373 333 руб.

Таким образом, при 19 тыс. т. затраты на производство равны выручке и предприятие не получает прибыли для проекта А, для проекта Б необходимо выпустить 22 666 т.

Величина, на которую планируемый объем  производства превышает точку безубыточности, называется индекс безопасности. Он определяется как в натуральном выражении, так и в процентах:

Для проекта  А в натуральном выражении: Δ = Q^факт – Q^* = 190 000 – 19 000 = 171000 т. ,

Для проекта  Б 190 000 – 22 666 = 167 334 т.

Для проекта  А в процентах:  % = = (171000:190000)*100%=90%

Для проекта  Б (167334:190000)*100%=88,07%,

где Q^факт – фактический объем производства в натуральном выражении.

Таким образом, если объем продаж уменьшится больше чем на 171 000 т. или на 90%, то предприятие понесет убытки для проекта А,

Для проекта  Б объем продаж уменьшится больше чем на 167 334 т. или на 88,07%, то предприятие понесет убытки.

Прибыль от реализации продукции для проекта А составляет 30 780 000 руб.

(171000*590) – (((3800000:190000)*171000)+(171000*390))

Прибыль от реализации продукции для проекта  Б составляет 27 478 004 руб.

(167334*590)-(((6800000:190000)*167334)+(167334*390))

С точки  зрения эффективности производственного процесса наиболее приемлемым считается проект А. Прибыли от реализации проекта Б в сравнении с проектом А ниже на 3 301 996 руб.

График  точки безубыточности имеет вид:

Определить, как изменится значение безубыточного  объема производства, если:

а) условно-постоянные расходы увеличатся на (10+К)%.

б) отпускная  цена снизится на (2+К) руб.;

в) цены на сырье возрастут на (20+К)%, что  приведет к росту переменных расходов на (20+К)%.

 

Точка безубыточности для проекта А 4522000 : (572-503,1)=65 631 т,

или 37 240 932 руб.

Точка безубыточности для проекта Б 8092000 : (572-374,1) = 40 889 Т,

или 23 388 508 руб.

Точка безубыточности по проекту А и  Б изменилась, уменьшилась, это означает, что предприятие стало получать прибыль при снижении цены, не смотря на увеличение затрат.

Критические (максимальное) значение постоянных затрат может быть рассчитано по формуле:                                            

FC_кр = P * Q^ф – AVC * Q^ф

Р –  исходная цена продажи; 

АVC – исходные удельные переменные издержки производства;

Q^ф – фактический объем производства.

Разница между FC_кр и FC показывает, насколько могут возрасти постоянные затраты по сравнению с запланированной величиной до вступления в зону убытков. Если постоянные затраты возрастут на величину FC_кр – FC, то точка безубыточности сместиться из  в точку Q^ф, т.е. фактический объем производства станет точкой безубыточности. Дальнейший рост постоянных затрат при сохранении объема производства на исходном уровне Q^ф, приведет предприятие к убыткам. 

Для проекта  А критическое (максимальное) значение постоянных затрат составляет:

572*190000-503,1*190000 = 13 091 000 руб.;

Постоянные  затраты по проекту А могут возрасти на:

13091000-4522000=8 569 000 руб.

Для проекта  Б критическое (максимальное) значение постоянных затрат составляет:

572*190000-374,1*190000 = 37 601 000 руб.

Постоянные  затраты по проекту В могут  возрасти на:

 37601000-8092000= 29 509 000 руб.

Критическое (максимальное) значение переменных затрат на единицу продукции равно:

AVC_кр=   

Разность (AVC_кр -AVC) показывает, насколько допустимо увеличение переменных затрат на единицу по сравнению с плановой величиной до достижения зоны убытков.

Критическое (максимальное) значение переменных затрат для проекта А может составлять:

  572-4522000:190 000 = 548,2 , увеличить переменные затраты для проекта А возможно на 548,2-503,1= 45,1 руб.

Критическое (максимальное) значение переменных затрат для проекта Б может составлять:

 572-8092000:190000= 529,4 , увеличить переменные затраты для проекта В возможно на 529,4-374,1 =155,3 руб.

Минимальный уровень цены определяется по формуле:

P_кр =

(P-P_кр) показывает, насколько может быть снижена цена по сравнению с запланированной до момента выхода производства из зоны прибыли.

На основании  расчета критических значений цены, постоянных и переменных издержек определяются соответствующие индексы безопасности – по цене, постоянным и переменным издержкам.

Для проекта  А минимальный уровень цены может  составлять:

 503,1+ 4522000/190000 = 526,9 руб., снижение цены допустимо на:

 572-526,9 =45,1 руб.

Для проекта  Б минимальный уровень цены может составлять:

374,1+8092000/190000 = 416,7 руб., снижение цены возможно на:

572-416,7 = 155,3 руб.

Индекс  безопасности производства по цене (К_р):

*100.

Индекс  безопасности по цене показывает, на сколько  процентов должна снизится цена по сравнению с первоначальным значением, чтобы фактический объем производства стал точкой безубыточности. Если  же цена на продукции снизится более  чем на K_P процентов, то производство станет убыточным.

Для проекта  А индекс безопасности производства по цене составляет:

45,1/572*100 = 7,9%

Для проекта  Б индекс безопасности производства по цене составляет:

155,3/572*100 = 27,2%

Индекс  безопасности производства по постоянным издержкам (К_FC )

*100%

Для проекта  А индекс безопасности по постоянным издержкам составляет:

(13091000 – 4522000) : 4522000)*100% = 19%

Для проекта  Б индекс безопасности по постоянным издержкам составляет

(37601000–  8092000) : 8092000*100% = 36,5%