Оптимизация сетевой модели

     Для события 0             R₀ = 0-0=0

     Для события 1             R₁ = 7-7=0

     Для события 2             R₂ = 37-10=27

     Для события 3             R₃ = 9-9=0

     Для события 4             R₄ = 25-25

     Для события 5             R₅ = 28-28=0

     Для события 6             R₆ = 36-36=0

     Для события 7             R₇ = 39-39=0

     Для события 8             R₈ = 48-43=5

     Для события 9             R₉ = 49-49=0

     Для события 10           R₁₀ = 52-52=0

     4) Определяется критический путь, исходя из правила – все  события, лежащие на критическом  пути, не имеют резервов (рис.5).

     Критический путь проходит через события 0,1,3,4,5,6,7,9,10, так как R₀ = R₁ = R₃ = R₄ = R₅ = R₆ = R₇ = R₉ = R₁₀₌ 0

     Продолжительность критического пути

     t(L_kp) = t_0,1 + t_1,3 + t_3,4 + t_4,5 + t_5,6 + t_6,7 + t_7,9 + t_9,10= 52

     5) Определяются ранние и поздние сроки начала работ по формулам (4), (5).

     6) Определяются ранние и поздние сроки окончания работ по формулам (6), (7).

     7) Определяются полный и свободный резервы времени выполнения работ. Для определения полного резерва времени работ надо из числа в правом секторе конечного события вычесть число в левом секторе начального события и продолжительность работы между начальным и конечным событиями (рис.5,б).

     Для определения свободного резерва  надо из числа в левом секторе  конечного события вычесть число  в левом секторе начального события  и продолжительность работы (рис. 5,б)

     8) Результаты расчетов заносятся  в табл. 2.

     Таблица 2

     Расчет  параметров сетевой модели графическим  методом

 

     Расчет  параметров сетевого графика табличным  методом

     Для больших сетевых моделей целесообразно  использовать табличный метод расчета, который позволяет определить параметры  сети непосредственно в таблице  по определенным правилам.

     Рассмотрим  пример расчета параметров для сети, изображенной на рис. 4 . расчет параметров ведется в табл. 3.

     Правила для заполнения таблицы следующие:

1. Графа 1 заполняется на основе сетевого графика или перечня работ, расположенных в порядке их выполнения.
2. Количество предшествующих работ (графа 2) для исходного события 0, для остальных работ оно определяется на основе перечня работ по числу работ, имеющих второй цифрой в коде ту, с которой начинается данная работа
3. Графа 3 заполняется на основе сетевого графика или перечня работ с временными оценками.
4. Раннее начало работы (графа 4) определяется путем выбора максимального из сроков раннего окончания предшествующих работ. Раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно 0 (Т_{рн 0,1} = 0, Т_{рн 0,2} = 0). Раннее окончание работы (графа 5) определяется суммой раннего срока начала работы (графа 4) и продолжительности данной работы (графа 3)

 

Таблица 3

     Расчет  параметров сетевого графика табличным  методом 

 
     

5. Определяется  продолжительность критического пути, полученная величина последней строки 5-й графы заносится в последнюю  строку 7-й графы. Для остальных  работ графы 7 расчет ведут снизу  вверх, определяя разность между  сроками позднего окончания последующих  работ (графа 7) и их продолжительностями (графа 3). Минимальную из полученных величин заносят в графу 7 против рассматриваемой работы.
6. Позднее начало работы (графа 6) находится вычитанием из данных графы 7 данных графы 3.
7. Полный резерв времени работ (графа 8) определяется как разность между данными графы 7 и графы 5.
8. Резерв времени события j (графа 10) определяется следующим образом. В графе 7 отыскивается позднее окончание работы, заканчивающееся событием j. В графе 4 отыскивается раннее начало работы, начинающейся событием j.

9. Определяется свободный резерв времени работы (i,j) вычитанием из значений графы 8 значений графы 10 (графа 9).
10. На критическом пути находятся работы, у которых полный резерв времени равен нулю: R_{n i,j} = 0. Коды этих работ записываются в графу

     Построение  карты проекта  сетевого графика

     После расчета параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени, т. е. строится карта проекта выполнения работ; вначале вычерчивается работы критического пути, а затем остальные  работы (рис. 6, а). В том же масштабе времени строятся графики загрузки исполнителей с учетом их специализации  с учетом их специализации и квалификации (рис. 6, б).

 а)

б)

    Рис. 6. Карта проекта первичного сетевого графика:

    а) календарный график; б) диаграмма  потребности в ресурсах

     Оптимизация сетевого графика  по времени

     Цель  оптимизации по времени – сократить  продолжительность критического пути, выравнить продолжительность полных путей.

     Оптимизация по времени необходима в том случае, если установленный директивный  срок выполнения комплекса работ  меньше срока свершения завершающего события (Т_д < Т_кр) и вероятность свершения завершающего события выходит за пределы . При р_к< 0,35 велика опасность нарушения заданного срока свершения завершающего события. При р_к > 0,65 – на работах критического пути имеются избыточные ресурсы. Вероятность свершения завершающего события в директивный срок является функцией случайной величины х: р_к = f (x), где

    

    

                                                (15)

     Функция р_к+ определяется  по таблице значений нормальной функции распределения вероятностей (табл. 4).

     Сокращения  продолжительности критического пути можно достичь:

     а) Путем изменения топологии сети. При этом следует проверить целесообразность установленного уровня детализации  работ и в случае необходимости  расчленить некоторые работы иным образом, чем в первоначальном варианте.

    Таблица 4

    Значения  нормальной функции распределения  вероятностей

 

     Цель  при этом – увеличение числа параллельно  выполняемых работ, например, работу по изготовлению технологической оснастки можно разделить на работы по изготовлению пресс-форм, штампов, приспособлений для  механической обработки, приспособлений для сборочных работ. Все четыре работы выполняются параллельно.

     б) Путем интенсификации выполнения работ  критического пути.

     в) Путем перераспределения ресурсов между работами сетевого графика. Часть  ресурсов (рабочая сила, оборудование, финансовые средства) снимается с  работ, имеющих большие резервы  времени, и распределяется на работе критического пути. В результате такого перераспределения продолжительность  ненапряженных работ увеличится, а работ критического пути уменьшится.

     Перед проведением оптимизации необходимо определить степень напряженности  выполнения каждой работы (кроме работ  критического пути), которая характеризуется  коэффициентом напряженности работ: 

    

                   (16)

     Работа  с коэффициентом напряженности  К_нi,j = 0,8-0,9 относятся к критической зоне и называются работами подкритического пути. Работы с К_н<0.8 имеют часть свободных ресурсов, которые могут быть сняты и переданы для использования их на работах критического и подкритического пути. У работ критического пути К_н = 1. Работы, располагающие одинаковыми полными резервами R_ni,j, могут иметь разные К_нi,j.

     Для рассматриваемого примера (рис.4) расчет коэффициентов напряженности приведен в табл. 5.

    Таблица 5

    Коэффициенты  напряженности