Оптимизация сетевой модели

СОДЕРЖАНИЕ 

     Введение.…….……………………………..………………………..……..2

     Принятые  условные обозначения………...……………………......……..3

     Основные понятия сетевой модели………...……………………......…...4

     Правила построения сетевого графика……………………………………7

     Основные  параметры сетевого графика………………………….……….8

     Определение продолжительности работ……………………………..….10

     Расчет  параметров сетевого графика графическим  методом…………..11

     Расчет  параметров сетевого графика табличным  методом………….....16

     Построение  карты проекта сетевого графика…………………………...18

     Оптимизация сетевого графика по времени………………………….…19

     Оптимизация сетевого графика по ресурсам……………………..……..27

     Заключение……………………………………………………..…………32

     Список  использованной литературы……………………………..……...33 

 

      ВВЕДЕНИЕ 

     Актуальность  сетевого планирования на предприятиях в настоящее время не вызывает сомнения. Наряду с линейными графиками и табличными расчетами сетевые методы планирования находят широкое применение при разработке перспективных планов и моделей создания сложных производственных систем и других объектов долгосрочного использования.

     Сетевое планирование служит основой экономических  и математических расчетов, графических  и аналитических вычислений, организационных  и управленческих решений, оперативных  и стратегических планов, обеспечивающих не только изображение, но и моделирование, анализ и оптимизацию проектов.

     СПУ применяется:

     - в научно-исследовательских разработках,  опытно-конструкторских работах,  в проектировании;

     - в опытном производстве;

     - в государственных программах (развития  района, охраны окружающей среды);

     - в строительстве промышленных  и гражданских объектов;

     - в подготовке и проведении  крупных организационных мероприятий  (конференций, компаний);

     - в разведке и освоении новых  месторождений полезных ископаемых;

     - в ремонте промышленного оборудования  и средств труда; 

     - в материально-техническом снабжении  и пр.

     Целью курсового проекта является развитие навыков построения, расчета, анализа и оптимизации сетевой модели (графика, сети).

     Задачи  курсового проекта:

     На  основе исходных данных (таблица 1) необходимо:

     1) рассчитать ожидаемую продолжительность выполнения работ;

     2) построить топологическую модель сетевого графика;

     3) рассчитать параметры сетевой модели графическим и табличным методами;

     4) построить карту проекта сетевой модели;

     5) рассчитать показатели: вероятность свершения завершающего события, коэффициенты напряженности работ;

     6) оптимизировать сетевую модель  по времени:

     а) путем изменения топологии одной  из работ критического пути, разбив ее на две параллельно выполняемые  работы с соотношением продолжительностей  1/3 : 2/3;

     б) путем перераспределения ресурсов с работ, имеющих большие резервы (Кн < 0,8) на самую продолжительную  работу критического пути, тем самым  добиться сокращения ее продолжительности  в два раза;

     7) рассчитать параметры оптимизированной  по времени сетевой модели  табличным методом;

     8) построить карту проекта оптимизированной  модели;

     9) рассчитать показатели: вероятность  свершения завершающего события,  коэффициенты напряженности работ  для оптимизированной модели;

     10) оптимизировать сетевую модель  по ресурсам, если известно, что  для выполнения работ выделено 10 человек;

     11) сделать выводы.

     Принятые  условные обозначения

t_i,j – ожидаемая продолжительность данной работы;

B_i,j – численность исполнителей по работе;

T_i,j, T_i,j – поздний и ранний сроки свершения события;

R_i – резерв времени i-го события;

T_{pн i,j} ,T_{nн i,j} – ранний и поздний сроки начала работы (i,j);

T_{poij  ,}T_{no i,j} – ранний и поздний сроки окончания работы (i,j);

R_nij – полный резерв работы (i,j);

- часть полного резерва работы;

R_cij – свободный резерв работы (i,j);

t (L_i) – продолжительность полного пути;

t (L_kp) – продолжительность критического пути;

t (L_max) – продолжительность максимального полного пути, проходящего через данную работу

- продолжительность отрезка  пути t (L_max), совпадающего с критическим путем;

K_нij – коэффициент напряженности работ;

T_kp – срок свершения завершающего события (по расчету);

T_д – заданный (директивный) срок свершения завершающего события;

- сумма дисперсии работ,  лежащих на критическом пути.

     Основные  понятия о сетевой  модели

     Для планирования и управления комплексами  работ (технологических операций, проектов, научно технических разработок и  т.д.) применяются системы сетевого планирования и управления (СПУ). СПУ  основано на построении графического изображения определенного комплекса  работ, отражающего их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность, с  последующим анализом и оптимизацией разработанного графика.

     Сетевая модель (график, сеть) представляет собой  графическую модель, в которой  изображаются взаимосвязи и результаты все работ планируемого комплекса (рис. 1)

     Рис. 1 График сетевой модели

     Основными элементами графика являются события  и работы.

     События – это результат выполнения одной  или нескольких работ. Событие –  это свершившийся факт, оно занимает лишь один момент во времени и не имеет продолжительности. Оно указывает  на начало каких-либо работ и может  быть одновременно итогом завершения других работ. Событие формулируется  в совершенной форме (например, «задание выполнено», «механическая обработка  деталей закончена»). Различают две  группы событий: для всей совокупности работ – исходное I и завершающее С, а для каждой работы – начальное i и конечное j.

     В сетевом графике событие изображается геометрической фигурой (кружком, прямоугольником, квадратом, шестиугольником и т.д.), в котором указывается порядковый номер или шифр события, а иногда и название события (см. рис. 1).

     Работами  называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий).

     Работа  может быть действительной или фиктивной. Действительная работа – процесс, требующий  затрат времени и исполнителей («разработка  маршрутной технологии», «изготовление  штампов», «разработка чертежей», механическая обработка деталей», «старение отливок»). Графически действительная работа изображается сплошной линией со стрелкой, которая  означает затрату времени, необходимого для выполнения данной работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой, а число исполнителей под стрелкой. Фиктивная работа устанавливает только логическую связь между работами, она не требует затрат времени и исполнителей (передача по телефону или телетайпу необходимой информации), на сетевом графике изображается пунктирной линией (см. рис. 1).

     Любая последовательность работ  в сетевом  графике, в которой конечное событие  одной работы совпадает с начальным  событием следующей за не работы, называется путем. В сетевом графике следует  различать несколько видов путей:

     а) от исходного события до завершающего события – полный путь;

     б) от исходного события да данного  – путь, предшествующий данному  событию;

     в) от данного события до завершающего – путь, последующий за данным событием;

     г) между двумя какими-либо промежуточными событиями i и j – путь между событиями i и j;

     д) путь между исходными и завершающим  событием, имеющий небольшую продолжительность  – критический путь. 

     Сетевое планирование и управление включает семь этапов:

     1 – составления перечня работ,  которые надлежит выполнить по  объекту разработки для получения  конечной цели;

     2 – установление типологии сети, т.е. четкой последовательности  и взаимосвязи данной, предшествующей  и последующей работ;

     3 – построение графика;

     4 – определение продолжительности  работ;

     5 – расчет параметров сети;

     6 – анализ сети и оптимизация  сетевого графика;

     7 – функционирование сетевой модели. 

     Правила построения сетевого графика

1. При построении сетевого графика необходимо соблюдать технологическую последовательность выполняемых работ планируемого комплекса.
2. В сетевом графике не должно быть пересекающихся стрелок.
3. Направление стрелок в сетевом графике должно быть слева направо.
4. В сетевом графике не должно быть событий, которым не предшествует ни одна работа (кроме исходной).
5. В построенном сетевом графике должно быть одно начальное и одно завершенное событие.
6. В сетевых графиках необходимо соблюдать последовательность в нумерации событий от исходного, которому обычно присваивается нулевой номер, к завершающему. При этом для любой работы i-j одним из условий правильного построения сетевого графика является обязательным выполнения неравенства i<j.

     Для любого из этих событий максимальное число стрелок пути, соединяющего их с событием нулевого ранга, равно 1. События первого ранга в произвольном порядке получают номера 1, 2, 3, …  n₁ (n₁ – число событий первого ранга).

     Далее вычеркиваются стрелки, выходящие  из событий первого ранга, получается вновь некоторое число событий  без входящих стрелок. Их называют событиями  второго ранга. Максимальное число  последовательно расположенных  стрелок, соединяющих любое из этих событий с событием нулевого ранга, равно 2. События второго ранга  получают номера n₁+1; n₁+2, …, n₁+n₂ (n₂ – число событий второго ранга).