Простые текстовые задачи в курсе математики начальной школы

- Молодцы.  Катится-катится колобок и видит дорожку, да непростую, а с цифрами. Запишем их (развитие каллиграфических навыков): 9, 5.

- В следующем  задании нам надо выполнить  арифметические действия при  помощи «математической ромашки» : 16+2, 9-5, 8+7, 3-2, 32-9 (вспоминают названия компонентов сложения, вычитания; вспоминают понятия отношений «больше на», «меньше на»):

- На полянке 3 зайчонка и 7 бельчат. Кого меньше? Как узнать?

- Какое число меньше 9 или 6? Почему?

- На сколько число 6 больше 2. Ответ обоснуйте.

- На сколько число 12 меньше 9? Ответ обоснуйте(задания способствуют разви-тию логического мышления, происходит отработка арифметических навыков).

Задание от волка: «Мне, Волку, 7 лет, а мой брат на 3 года старше. Сколько лет моему брату?»

Физминутка. Танец под песенку Колобка.

Изучение нового материала..

Решим задачу. «В 4а классе 14 девочек, а  мальчиков на 3 больше. Сколько мальчиков  в классе?» (задача на повторение)

- О ком говорится в задаче? (о мальчиках и девочках).

- Сколько девочек в классе?(14).

-А что сказано о мальчиках? (мал. на 3 больше).

- Каким действием мы найдем кол-во мальчиков в классе?

- Почему? (действием сложение, так как мальчиков на 3 больше по условию).

Запишем краткую запись и решение (выполняют учащиеся у доски):

14+3=17 (мал)  – в классе.

Ответ: в классе 17 мальчиков.

Учитель: Молодцы, наш сказочный герой  попал в беду, он видит лису, чтобы  от неё спастись, ему нужно выполнить  задание. Поможем ему?

- Нам  придётся решить ещё одну задачу. Посмотрите, лиса дала нам какую-то  подсказку, давайте зачитаем её вслух…

«Анализ задачи: 1. Подумай, о чём спрашивается в задаче.

2. Подумай,  какое число получится в ответе: больше или меньше, чем извест-ное,  скажи, каким действием выполняется  задача» (методический приём обуче-ния  анализу задачи в игровой форме способствует развитию аналитического

мышления  и лучшему запоминания нового материала).

Учитель: Задачу вслух прочитает … «В 4б классе 14 девочек и это на 3 человека меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?».

- О ком говорится в задаче?

- Сколько девочек в классе? (14). А что ещё сказано о девочках? (девочек на 3 меньше, чем мальчиков).

- Каков вопрос задачи? (найти количество мальчиков).

- Ребята, давайте попробуем решить задачу, опираясь на алгоритм, который  нам дала лиса, заодно его проверим».

1. В  задаче надо узнать сколько  мальчиков в классе. Теперь подумаем, мальчиков больше или меньше  в классе: если девочек в классе  на 3 меньше в классе, значит мальчиков  на 3 больше.

2. Задачу  решаем сложением. (рассуждение детей  и учителя).

- Так как найти кол-во мальчиков в классе? 14+3=17 (мал) – запись в тетрадях и на доске.

- Ребята, обратите внимание на первую и вторую задачи (разная формулировка), мы их решили одинаковым способом – действие сложение, а отношения между числами были разные («больше на», «меньше на»), результаты получили одинаковые.. Почему? (отвечают). Как вы убедились, не всегда, если в задаче употреблено отношение «меньше на», будет выполняться действие вычитание.

  Закрепление:  Будьте всегда внимательны при решении задач с отношениями «больше на», «меньше на», вчитывайтесь в условие задачи, правильно выделяйте опорные слова и, конечно же, рассуждайте, отвечайте на вопросы алгоритма, который нам подарила Лиса (его нужно выучить).

? Всегда ли, если в задаче есть отношение «меньше на», мы будем решать её вычитанием? Почему?

Итог  урока.- Ребята, мы с вами спасли колобка, выполнили все задания. Вы сегодня очень хорошо поработали, спасибо за урок. До свидания.

    Все вышеиспользованные задачи и упражнения способствуют развитию аналитического мышления учащихся, так как задания даны в системе, из одного логически вытекает другое, что облегчает восприятие и запоминание нового материала. (см. приложение 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3. Моделирование  простых текстовых задач.

    Одним из основных приёмов в анализе задачи является моделирование, кото-рое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ её решения.

    Моделирование, по мнению С.А. Зайцевой, - замена действий с реальными предметами, действиями с их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами. [18; 24]

    Моделирование математической ситуации  давно применяется в школьной  практике, но без должной системы,  так как многие учителя считают,  что наглядность теряет свое  значение с развитием абстрактного мышления у детей.

Современные методисты считают, что графическая  наглядность – важное средство развития форм конкретного мышления и формирования математических понятий.

     Прежде всего, учитель может использовать моделирование для объяснения выбора арифметического действия.

Например: «Сестра посадила 3 куста смородины, а брат на 2 куста больше, чем сестра. Сколько кустов смородины посадил  брат?».

- Как  изобразим кусты? (*) 

- Сколько кустов посадила сестра? (3) - Нарисуем 3 звёздочки.

-А что сказано о количестве кустов, которые посадил брат? (их на два больше, чем у сестры)

- Что значит на 2 больше? (столько же да ещё 2).

- А известно, сколько кустов посадил брат? (нет, надо найти).

Совместно с детьми создаётся модель задачи.

С. * * *                     Как узнать, сколько кустов посадил брат? (3+2)

Б. * * *     **            Далее дети записывают решение и затем ответ.

            ?

      Так же учитель может предлагать  детям по готовой модели составлять  задачи, выбирать правильную из  нескольких предложенных задач и находить ошибки в рисунках (развитие внимания, логического мышления).

Например: «Выберите подходящую модель из списка предложенных для следу-

ющей  задачи.  
 
 

На ветке  сидело несколько птиц. После того, как 9 улетело, их осталось 9. Сколько птиц сидело на ветке?»

     С логической точки зрения, правильными  являются две последние модели. Однако целесообразно обращать  внимание детей на отношения  слагаемых (больше - меньше при сравнении отрезков), поэтому к данной задаче подходит только четвертая модель.

     Задания на выбор модели из предложенного набора к данной задаче, или наоборот, выбор задачи, подходящей к данной модели, могут служить тестом на понимание детьми условия задачи. [11;96]

      Обучение с применением творческих заданий по моделированию повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор арифметического действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение.

    Проанализировав учебную и методическую литературу по теме курсовой работы, можно сделать вывод о том, что ознакомление с простыми текстовыми задачами и методикой их решения играет немаловажную роль.  Эта тема является фундаментальной в курсе математики начальной школы. Рассмотрев стандарт начального общего образования, можно сказать о том, что в нём уделяется немаловажное внимание решению текстовых задач арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

   Установлено, что в ходе решения задач у учащихся развивается логическое и аналитическое мышление, умение связывать теорию с практикой, умение адаптироваться в жизненных ситуациях, осуществляется межпредметная связь.

    Организация работы по теме «Простые текстовые задачи в курсе математики начальной школы и методика их решения» может быть представлена игровой, занимательной деятельностью. Анализ альтернативных действующих учебников начальной школы показал, что необходимо включать в урок упражнения на догадку и смекалку, сопоставление примеров и графических упражнений, на замену арифметических действий, нахождение определённого вида задач  из ряда представленных.

    Учитель обязан

- дать представление о текстовой задаче;

- научить выделять составные части задачи: условие, требование (вопрос);

- обучить этапам и способам решения текстовых задач.

- научить решать  простые текстовые задачи разных групп в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.

    Нужно помнить, что задачи разных групп  решаются в определённой последовательности: 

1. Задачи, при решении которых школьники усваивают конкретный смысл

арифметических действий.

2. Задачи на нахождение неизвестных компонентов.

3. Задачи, при  решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. [14]

    В ходе исследования замечено, что задачи, решаемые в косвенной форме, намного труднее для восприятия школьников, так как арифметические действия противоположны  смыслу выражений «больше на (в)», «меньше на (в)».

  В течение всего обучения необходимо решать простые текстовые задачи, которые являются подготовительной ступенью овладения младшими школьниками умением решать составные задачи, а так же способствуют развитию у учащихся логического и аналитического мышления , что составит основу для изучения алгебры и геометрии в старших классах.

    Таким образом, решены задачи исследования:

1.Глубоко  изучить теоретический материал  по выдвинутой проб-леме.

2.Изучить  альтернативные учебники математики  начальной школы на предмет наличия и решения простых текстовых задач, сделать сравнительный анализ.

3.Рассмотреть  типовые простые текстовые задачи, которые предлагают альтернативные  учебники.

4.Подготовить  конспекты уроков по решению  простых тексто-вых задач. 

    Подтверждена гипотеза исследования: методически правиль-ный подход к решению простых текстовых задач будет способствовать развитию у младших школьников логического и аналитического мышления, станет основой для решения состав-ных задач, изучения алгебры и геометрии, получения дальней-шего математического образования.

    Курсовая работа будет полезна студентам на всех этапах обучения, а так же при изучении методики преподавания математики в начальной школе .