Простые текстовые задачи в курсе математики начальной школы

7+7+7+7+7= 35 (кг)        5*7= 35 (кг)

      5 раз

4. Деление  на равные части.

«Девочка купила 8 апельсинов и разделила  их между двумя братьями поровну. Сколько апельсинов получил каждый ребёнок?»         8:2=4 (шт.)

5. Деление  по содержанию.

« Каждый отряд лагеря «Олимп» за смену  сделал по 2 стенгазеты, всего у них  получилось 16 стенгазет. Сколько отрядов  выполняли эту работу?»

      16:2= 8 (отр.)

   II. Вторая группа: простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических дейст-вий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов. [9]

1. Нахождение  первого слагаемого по известным  сумме и второму слагаемому.

«На клумбе росли ромашки и 5 тюльпанов. Всего цветов было 16. Сколько ромашек  росло на клумбе?»        16-5= 11 (шт.)

2. Нахождение  второго слагаемого по известным  сумме и первому слагаемому.

« На клумбе росло 11 ромашек и несколько тюльпанов. Всего цветов было 16. Сколько тюльпанов росло на клумбе?»         16-11= 5 (шт.)

3. Нахождение  уменьшаемого по известным вычитаемому  и разности.

« В  гараже стояли легковые машины. Когда 3 из них увезли на ремонт, 2 машины осталось. Сколько легковых машин стояло в гараже?»

      3+2= 5 (шт.)

4. Нахождение  вычитаемого по известным уменьшаемому  и разности.

« В гараже стояло 5 легковых машин. Когда несколько машин увезли на ремонт, в гараже осталось 2 машины. Сколько легковых машин увезли на ремонт?»        5-х=2, 5-2=3 (шт.)

5. Нахождение  первого множителя по известным  произведению и второму множителю.

« Неизвестное  число умножили на 5 и получили 20. Найти неизвестное число».

         х*5=20, 20:5=4.

6. Нахождение  второго множителя по известным произведению и первому множителю.

« 7 умножили на неизвестное число и получили 35. Найти неизвестное число».

      7*х=35, 35:7= 5.

7. Нахождение  делимого по известным делителю  и частному.

«Неизвестное  число разделили на 10  и получили 8. Найти неизвестное число».

      Х:10= 8, 8*10= 80.

8. Нахождение  делителя по известному делимому  и частному.

« 40 разделили  на неизвестное число и получили 8. Найти неизвестное число».

40:х= 8, 40:8=5.

    III. Третья группа: задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. [9]

К этой группе относятся простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов), и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов).

1. Разностное  сравнение чисел или нахождение  разности двух чисел (первый вид).

« В  лагерь «Орлёнок» прибыло 60 человек  в первую смену, а во вторую – 50 человек. На сколько человек больше прибыло  в лагерь в первую смену?»

        60-50=10 (чел.)

2. Разностное  сравнение чисел или нахождение  разности двух чисел (второй вид).

«В лагерь «Орлёнок» прибыло 60 человек в  первую смену, а во вторую – 50 человек. На сколько человек меньше прибыло  в лагерь во вторую смену?»

      60-50=10 (чел.)

3. Увеличение  числа на несколько единиц (прямая  форма).

« В  лагерь «Орлёнок» прибыло 50 человек во вторую смену, а в первую – на 10 человек больше. Сколько человек прибыло в лагерь в первую смену?»

       50+10= 60 (чел.)

4. Увеличение  числа на несколько единиц (косвенная  форма).

« В лагерь «Орлёнок» во вторую смену  прибыло 50 человек, это на 10 человек меньше, чем количество прибывших в первую. Сколько человек прибыло в лагерь в первую смену?»         50+10= 60 (чел.)

5. Уменьшение  числа на несколько единиц (прямая  форма).

« В  первую смену в лагерь «Орлёнок»  прибыло 60 человек, а во вторую- на 10 человек меньше. Сколько человек прибыло во вторую смену?»

      60-10= 50 (чел.)

6. Уменьшение  числа на несколько единиц (косвенная  форма).

« В  первую смену в лагерь «Орлёнок»  прибыло 60 человек, это на 10 человек  больше, чем количество прибывших во вторую. Сколько человек посетило лагерь во вторую смену?»

       60-10=50 (чел.)

    Задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1. Кратное  сравнение чисел или нахождение  кратного отношения двух чисел  (первый вид).

« Для школы закупили 10 интерактивных досок и 5 ноутбуков. Во сколько раз больше закупили интерактивных досок, чем ноутбуков?»

      10:5= 2 (в 2 раза)

2. Кратное  сравнение чисел или нахождение  кратного отношения двух чисел  (второй  вид).

« Для школы закупили 10 интерактивных досок и 5 ноутбуков. Во сколько раз меньше купили ноутбуков, чем интерактивных досок?»

      10:5= 2 ( в 2 раза)

3. Увеличение  числа в несколько раз (прямая  форма).

« Для школы закупили 5 ноутбуков, а интерактивных досок в 2 раза больше. Сколько интерактивных досок закупила школа?»       5*2= 10 (шт.)

4. Увеличение  числа в несколько раз (косвенная  форма).

« Для  школы закупили 5 ноутбуков, их было в 2 раза меньше, чем интерактивных досок. Сколько интерактивных досок закупила школа?»       

        5*2= 10 (шт.)

5. Уменьшение  числа в несколько раз (прямая  форма).

« Для школы закупили 10 интерактивных досок, а ноутбуков в 2 раза меньше. Сколько ноутбуков купила школа?»        10:2= 5 (шт.)

6. Уменьшение  числа в несколько раз (косвенная  форма).

« В школе было 10 интерактивных досок, их в 2 раза больше, чем ноутбуков. Сколько ноутбуков было в школе?»         10:2= 5 (шт.)

      Вышеперечисленные основные виды простых задач не исчерпывают всего многообразия изучаемого материала. Порядок введения простых задач подчи-

няется содержанию программного материала начальной школы.

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.4. Простые  текстовые задачи в учебниках  математики начальной школы альтернативных  авторов.

Проведём  сравнительный анализ альтернативных учебников по математике для начальной школы.

    1. Дидактическая система, ведущая цель которой оптимальное общее развитие каждого школьника, разрабатывалась  в процессе многолетнего педагогического эксперимента Л.В. Занковым и его учениками. Сейчас по его системе для четырёхлетней системы обучения используются учебники И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской. [1] Во 2  классе [1;21] происходит знакомство с простой задачей на все арифметические действия. Авторы рассматривают следующие понятия: задача, признаки задачи (не указывается, каким действием её нужно решать), наименование, условие, вопрос задачи, данные, искомое.

«Что такое задача.

Сравни  тексты:

а) Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки  микстуры, а собаке Авве – 4. Всего  он дал больным животным 7 ложек  микстуры.

б) Доктор Айболит обезьянке Чичи дал 3 ложки микстуры, а собаке Авве – 4. Сколько ложек микстуры ушло на лечение этих больных?

- Чем эти тексты похожи?

- Какой текст ты считаешь заданием? Объясни, почему?

- Какое действие поможет ответить на вопрос задания?

Задание б) называют задачей.»

    В учебнике есть задания, включающие  элементы исследования по данному  разделу. Это задачи с лишними  или, наоборот, недостающими данными,  а также упражнения с требованием  авторов придумать задачу, составить  все возможные обратные задачи. Видно, что задания учебника направлены на развитие мыслительной деятельности, анализ условий, формулировку выводов, формирование обобщений ориентируется как на индуктивный, так и дедуктивный путь в зависимости от характера раскрываемых знаний.   

   2.  В системе «Гармония»  авторами учебников являются Н.Б. Истомина, И.Б. Нефедова (традиционная система обучения). Знакомство с простыми задачами на сложение и вычитание происходит во 2 классе, на умножение и деление – в 3 классе. [7;48] Авторы рассматривают следующие понятия: задача, состав задачи (условие и вопрос), взаимосвязь условия и вопроса между собой.

«Сравни тексты слева и справа. Какой текст  можно назвать задачей, почему?

Маша  нашла 7 лисичек, а Миша                   Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5.

На 3 лисички  больше.                                     Сколько всего лисичек нашли  дети?

! Здесь  всё ясно! Текст справа – это  задача. Здесь есть вопрос.»

Сравнительно  большое количество заданий представлено в учебнике Н.Б Истоминой, И.Б. Нефедова на поиск закономерностей, сравнения задач, заданиями на поиск различных вариантов решения задачи. Для развития интуиции автор предлагает задания типа: "Догадайся". В качестве заданий исследовательского характера представлены только задачи с недостающими данными. Из предложенных заданий в учебнике видно, что учащиеся должны уметь конкретизировать генетически исходное, переходить от выполнения действий в умственном плане к выполнению их во внешнем и обратно.

    3. В системе «Начальная школа XXI века» авторами учебников являются Н.В. Рудницкая, Т.В. Юдачева.  Понятие задача вводится в 1 классе. [8]

   4. По учебнику «Математика», авторами которых являются М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова [5] знакомство с простой текстовой задачей на сложение и вычитание происходит в 1 классе (с опорой на наглядный материал). Вводимые авторами понятия: задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ задачи.

« Условие  задачи: В коробке 6 карандашей, на столе  ещё 2 карандаша.

Вопрос  задачи: Сколько всего карандашей?

Решение задачи: 6 + 2 = 8

Ответ: 8 к.»

  Для развития интуиции авторы используют задания со спичками и задачи на смекалку. Комбинаторный анализ представлен задачами на разрезание, а также заданиями на поиск различных способов решения задачи, составление задачи, обратной данной, или по предоставленным данным.

     В первой главе были рассмотрены  следующие вопросы: понятие текстовой  задачи, её роль в обучении  младших школьников, виды простых задач и  простые текстовые задачи в учебниках математики начальной школы альтернативных авторов.   

     Перед нами стоит вопрос: почему материал по задачам труден для учащихся? Чаще всего школьники не знают, как ответить на поставленный вопрос задачи, не могут объяснить, почему они выбрали именно это арифметические действие. Так же учащиеся младших классов могут не определять виды задач (особенно прямую и косвенную форму). 

    Учитель должен добиваться понимания материала, начиная с задачи-картинки в первом классе (развитие логического мышления, воображения) и заканчивая решением текстовой задачи, требующей особых приёмов и рассуждений. Ведь как говорил Д.Пойа: « Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД ПРОСТЫМИ ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

2.1. Этапы  решения задач и приёмы их  выполнения.

                              Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а        

                              если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

     Решение текстовой задачи арифметическим способом ,конечно же, процесс сложной умственной деятельности, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Чтобы овладеть этим процессом, необходимо знать основные этапы решения задачи и некоторые приёмы их выполнения.