Математические модели и методы в управлении

 

Критический путь составят  следующие стадии: А, D, Е, G. Минимальный срок проекта 23 недели.

 

 

Задача 5

Модель экономического заказа

Компания ежегодно закупает D штук деталей по цене Ц руб.\шт. и использует  их на сборке. Затраты хранения одной детали в течение года Р руб.\шт. Затраты заказа S руб.\заказ. Эффективный фонд времени работы за год Ф рабочих дней. Доставка заказа от поставщиков занимает L рабочих дня. Используя модель экономического  заказа определить:

Q – оптимальный размер закупочной партии;

N – число заказов в год;

T – время между заказами;

d - интенсивность потребления запаса; 

ROP – точку перезаказа;

C – общие затраты.

Дано: D= 6000, Ц=100, Н=30, S=130, Ф=200, L=2.

Решение:

Общие затраты хранения и заказа минимальны, если затраты хранения (С_H) равны затратам заказа (С_N), т.е. общие затраты хранения зависят от величины затрат хранения одной штуки товара и объема среднегодового запаса: С_H=

Общие затраты зависят  от величины удельных затрат заказа и  количества заказов за год: С_N=

Затраты хранения равны  затратам заказа при условии: .

Отсюда оптимальный  размер закупочной партии (формула  Уилсона):

Q^*=

Q^*= (шт.)

Количество заказов за год: N=

N=6000/228=26 заказов.

Время между заказами: Т =            Т=200/26= 8 дней

Интенсивность потребления: d=     d=6000/200=30шт./в день

Точка перезаказа – критический  уровень запаса, по достижению которого нужно сделать перезаказ, тогда новая партия поступает вовремя: ROP=d*L

ROP=30*2=60 шт.

Общие затраты на хранение, заказ и закупку запасов составляют

С=С_H+C_N+C_Ц=

       С= руб.

 

 

Список использованных источников:

1. Бережная Е.В. Математические  модели моделирования экономических  систем: учеб. – М.: Финансы и статистика, 2005

2. Колемаев В.А. Математическая  экономика: учеб. для вузов. –  М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007

3. Мажукин В.И. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие для вузов. – М.: Флинта, 2006

4. Миненко С.Н. Экономико-математическое  моделирование производственных  систем: учеб. пособие для вузов.  – М.: МГИУ, 2006

5. Казаков О.Л. Экономико-математическое  моделирование – М.: МГИУ, 2007

6. Винтцель Е.Ц. Исследование  операций: задачи, принципы, методология.  – М.: Дрофа, 2004

7. Волошин Г.Я. Методы  оптимизации в экономике. –  М.: Дело и Сервис, 2004

8. Интернет