Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Января 2015 в 11:46, контрольная работа
Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции. Необходимо:
а) решить задачу симплексным методом;
б) сформулировать двойственную задачу и найти ее решение;
в) определить интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению сырья каждого вида в отдельности;
Задача №1…………………………………………………………………...3
Задача №2…………………………………………………………………...9
Задача №3………………………………………………………………….13
Задача №4………………………………………………………………….15
Задача №5………………………………………………………………….18
Список используемой литературы……………………………………….20
т.е. среди элементов каждой строки платежной матрицы находится минимальное значение, и среди этих минимальных значений находится максимальное.
4. Критерий Сэвиджа:
т.е. среди элементов каждой строки матрицы рисков находится максимальное значение, и среди этих максимальных значений находится минимальное. Риском игрока называется разность между выигрышем, который бы он получил, если бы знал заранее условия операции, и выигрышем, который он получит, применяя все-таки данную стратегию.
Для вычисления матрицы рисков в каждом столбце, найдем max значение, после чего из этого значения вычтем значения элементов:
где Ω – коэффициент, пессимизма (Ω = 0,7).
Для каждой строки находим и элементы и вычисляем , и среди этих значений выбираем максимальное.
План продажи |
Величина дохода, ден. ед. |
Критерии | ||||||
Д1 |
Д2 |
Д3 |
Лапалас |
Максимакс |
Вальда |
Сэдвиджа |
Гурвица | |
П1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1,6 |
П2 |
4 |
3 |
1 |
2,67 |
4 |
1 |
4 |
1,9 |
П3 |
1 |
4 |
2 |
2,33 |
4 |
1 |
4 |
1,9 |
Оптимальное значение |
2,67 |
4 |
1 |
3 |
1,9 | |||
Таким образом, по всем пяти критериям оптимальной следует признать стратегию П2.
Если существует риск (вероятность реализации плана Д1 – 30%, Д2 – 45%, Д3 – 25%), то для определения оптимальной стратегии составим вспомогательную расчетную таблицу, в которой вычислим математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и рискованность стратегий:
сост |
Д1 |
Д2 |
Д3 |
М |
D |
у |
b |
Р = |
0,3 |
0,45 |
0,25 | ||||
П1 |
2 |
1 |
3 |
1,8 |
0,66 |
0,81 |
0,45 |
П2 |
4 |
3 |
1 |
2,8 |
1,26 |
1,12 |
0,40 |
П3 |
1 |
4 |
2 |
2,6 |
1,74 |
1,32 |
0,51 |
Максимальную прибыль 2,8 имеет план П2, у которого так же минимальная степень риска.
Список используемой литературы
2. Моисеев Н.Н. Математик задает вопросы.( Приглашение к диалогу). М.,"Знание",1975. 191 с.
3. Немчинов В.С. Избранные произведения. Том 3.Экономика и математические методы. М.,"Наука",1967. 490 с.
4. Н.Ш. Кремер. Исследование операций в экономике. - М.: «Банки и биржи» Издательское объединение «ЮНИТИ», 1997.
5. П.В. Конюховский. Математические методы исследования операций. - М.: Питер, 2000.
Информация о работе Контрольная работа по «Математические методы в экономике»