Численное решение дифференциальных уравнений

1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.

Индивидуальное задание. 3
1.Решение дифференциального уравнения методом Эйлера-Коши. 4
1.1.Краткая теория. 4
1.2. Пример расчета решаемой задачи. 5
2.Интерполяционный многочлен Лагранжа. 8
2.1.Краткая теория. 8
2.2.Пример расчета решаемой задачи. 9
3. Метод наименьших квадратов. 13
3.1.Краткая теория. 13
3.2.Пример расчета решаемой задачи. 14
4.Анализ результатов. 18
Заключение. 19
Приложение А 20
Приложение Б 21
Приложение В. 23
Список используемой литературы. 24