Шпаргалка по "Логике"

26. Что такое категорический силлогизм,  каковы его термины и посылки?

Силлогизм – это умозаключение  об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основании  отношения каждого из них в  посылках к некоторому общему термину.

Простой категорический силлогизм  – дедуктивное умозаключение, в  котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. В основе вывода по категорическому  силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается или отрицается о роде (классе), необходимо утверждается или отрицается о виде (члене данного  класса), принадлежащем к данному  роду». Итак, в простом категорическом силлогизме обнаруживаются три термина: большой, меньший и средний. Субъект  и предикат заключения называются крайними терминами, при этом субъект является меньшим термином, а предикат –  большим. Посылки, содержащие эти термины, называются меньшей и большей  соответственно.

Средним термином силлогизма (M) называется понятие, входящее в обе  посылки и отсутствующее в  заключении.

Силлогизмы различаются  по расположению в них терминов или  по положению среднего термина. Эти  разновидности называют фигурами. Различают  четыре фигуры силлогизма.

Первая фигура – разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место субъекта в  большей посылке и место предиката  в меньшей. Первая фигура является наиболее распространенной формой силлогизма.

Вторая фигура – разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место предикатов обеих  посылках. Вторая фигура выполняет  функцию доказательства ложности какого—либо  положения путем отрицания принадлежности исследуемых предметов к тому классу, о котором мыслится в большой  посылке.

Третья фигура – разновидность  силлогизма, в котором средний  термин занимает место субъекта в  обеих посылках. Третья фигура обычно используется в тех случаях, когда  требуется сделать вывод из двух общих суждений, в которых мыслится один и тот же предмет.

Четвертая фигура – разновидность  силлогизма, в которой средний  термин занимает место предиката  в большей и место субъекта в меньшей посылке. На практике данная фигура используется редко в силу того, что зависимости между посылками  и заключениями менее заметны.

Итак, определим фигуру следующего силлогизма.

Все студенты, сдавшие экзамены (M), переводятся на следующий курс (P)

Студент Иванов (S) сдал экзамены (M)

Иванов (S) переводится на следующий курс (P).

Предикат суждения – «переводятся на следующий курс», субъект –  «студент Иванов», средний термин –  «сдать экзамены». Нетрудно видеть, что  средний термин является предикатом в большей посылке и субъектом  в меньшей. Значит, силлогизм относится  к первой фигуре.

27. Каковы общие правила простого  категорического силлогизма и  характерные ошибки их нарушения?

 Силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений – посылок, связанных общим термином, получается третье суждение – вывод.

На самом простом примере  проанализируем структуру силлогизма: «Все планеты светят отраженным светом. Земля – планета. Следовательно, Земля светит отраженным светом». Вывод  этого силлогизма представляет собой  простое категорическое суждение А, в котором объем предиката (тела, способного отражать свет) шире объема субъекта (Земля). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода – меньшимтермином. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т.е. большой термин, называется большой посылкой, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, называется меньшей посылкой силлогизма.

Третье понятие «планета», посредством которого устанавливается  связь между большим и меньшим  терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (medium - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина – быть связующим звеном между крайними терминами, между субъектом и предикатом вывода. 
Эта связь осуществляется в посылках: в большей посылке средний термин связан с предикатом (М - Р), в меньшей посылке – с субъектом вывода (S - М). В итоге мы получаем следующую общую схему силлогизма:

При этом нужно иметь в  виду: 1) наименования «большая» или  «меньшая» посылка зависит не от местоположения в схеме силлогизма, а только от наличия в ней большего или меньшего термина; 2) с переменой  места любого термина в посылке  обозначение его не меняется –  больший термин (предикат вывода)всегда обозначается символом Р, меньший (субъект вывода) – символом S, средний – символом М; 3) от перемены порядка посылок в силлогизме вывод, то есть логическая связь между крайними терминами, не зависит.

Таким образом, логический анализ силлогизма нужно начинать с вывода, с уяснения его субъекта и предиката, с установления отсюда меньшего и  большего терминов силлогизма. В зависимости  от этого выделяется большая и  меньшая посылка, а также средний  термин, повторяющийся в обеих  посылках.

При построении силлогизма нужно  следить за подбором посылок, позволяющих  по содержанию сделать объективный  вывод. При этом необходимо строго учитывать логическое основание всякого силлогистического вывода, так называемую аксиому силлогизма.

Аксиома силлогизма выражается так: все, что утверждается относительно всего класса предметов, распространяется на любой предмет этого класса. Что верно относительно рода, то верно и относительно всех предметов или видов этого рода. И наоборот – не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в данный род.

Отражая объективные свойства и отношения вещей, аксиома силлогизма выражает связь понятий – терминов прежде всего по их содержанию. Но так как связь понятий по содержанию определяет их отношение по объему, то аксиома выражает также объемные отношения терминов силлогизма. Эти отношения можно выразить круговыми схемами, показав несовместимость или совместимость объемов понятий, отражающих признаки определенных классов предметов (Рис. 1 и 2).  
                                                               

 Рис. 1                                                                                        Рис. 2 
Название «аксиома» силлогизма означает, что правило не требует доказательства: многократно подтвержденное опытом, оно стало очевидным.

28. Что такое фигура и модус  простого категорического силлогизма, каковы правила первой и второй  фигур?

Силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений – посылок, связанных общим термином, получается третье суждение – вывод.

Силлогизмы, как и все  умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма заключается в систематизации правильных силлогизмов и определении правил их построения. В данном вопросе следует отметить, что существуют несколько правил построения силлогизмов. Они делятся на правила терминов и правила посылок. Каждая из четырех фигур силлогизма также имеет свои правила.

Правила первой фигуры:

1) большая посылка должна быть общей (A, E);

2) меньшая посылка должна  быть утвердительной (A, I).

Правила второй фигуры:

1) большая посылка должна быть общей (A, E);

2) одна из посылок должна  быть отрицательной (E, O).

Правила третьей фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительной (A, I);

2) заключение должно быть  частным (I, O).

Правила четвертой фигуры:

1) если большая посылка  утвердительна (A, I), то меньшая должна быть общей (A, E);

2) если одна из посылок  отрицательная (E, O), то большая  посылка должна быть общей  (A, E). Основываясь на указанных  правилах, можно

указать правильные модусы для  каждой фигуры.

Модус – это разновидность  простого категорического силлогизма, отличающаяся качественной и количественной характеристиками входящих в него посылок  и заключения.

Существует 19 правильных модусов:

1) фигура 1: AAA, EAE, AII, EIO;

2) фигура 2: EAE, AEE, EIO, AOO;

3) фигура 3: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;

4) фигура 4: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO;

Для проверки силлогизма обычно пользуются общими правилами.

Правила терминов:

1) в каждом силлогизме  должны быть только три термина.  При нарушении этого требование  возникает ошибка «учетверение терминов», связанная с употреблением термина в двух значениях;

2) средний термин должен  быть распределен хотя бы в  одной посылке. Если средний  термин не распределен ни в  одной из посылок, то отношения  между крайними терминами в  заключении остаются неопределенным;

3) термин, не распределенный  в посылках, не может быть распределен  в заключении. В противном случае  возникает ошибка «незаконное  расширение термина».

Правила посылок:

1) хотя бы одна из  посылок должна быть утвердительной, из двух отрицательных посылок заключение не следует;

2) если одна из посылок  отрицательное суждение, то и  заключение должно быть отрицательным;

3) хотя бы одна из  посылок должна быть общим  суждением;

4) если одно из суждений  – частное суждение, то и заключение  должно быть частным;

5) при двух утвердительных  посылках заключение также должно  быть утвердительным. Для проверки  силлогизма по общим правилам  требуется найти его термины  (при этом убедиться, что их  три), определить типы суждений  и распределенность терминов в них.

29. В чем отличие полной индукции от неполной? Каковы условия повышения вероятности неполной индукции (метод статистических обобщений)?

Индуктивное умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знаний меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых закрепляется информация, полученная опытным путем, об устойчивости признака у ряда явлений, принадлежащих одному и тому же классу. В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция – это умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса. Индуктивным будет следующее умозаключение: «Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность, вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит, вокруг любого треугольника можно описать окружность». Схематически полную индукцию можно представить следующим образом:

S1 – P

S2 – P

S3 – P

…

Sn – P

Только S1, S2, S3… Sn составляют класс S. Следовательно, каждый элемент класса S – P.

Смысл заключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или  у отдельных разновидностей предметов  данного класса, приписывается в  заключении всему классу, выступает  как его видовое свойство. Однако область применения полной индукции ограничена. Ее можно применить, когда  появляется возможность иметь дело с замкнутым классом предметов, число элементов которых является конечным и легко обозримым. Поэтому  использование в рассуждении  умозаключений по полной индукции возможно при осуществлении следующих  условий:

1) точное знание числа  предметов или явлений, подлежащих изучению;

2) убеждение, что признак  принадлежит каждому элементу  исследуемого класса;

3) небольшое число элементов  изучаемого класса;

4) целесообразность и рациональность.

Неполная индукция – это  умозаключение,

в котором на основе повторяемости признака у некоторых элементов определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений. Рассуждения по неполной индукции имеют следующую схему:

S1 – P

S2 – P

S3 – P

…

S1, S2, S3 составляют класс S.

Вероятно, каждый элемент  класса S – P.

Неполная индукция применяется  в тех случаях, когда нельзя рассмотреть  все интересующие элементы явлений. Это обусловливается тем, что  число этих элементов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико.

31. Что такое умозаключение по аналогии и каковы условия повышения их вероятности?

Умозаключение по аналогии

Значимой характеристикой  умозаключения как одной из форм мышления человека является вывод нового знания. При этом в умозаключении  вывод (следствие) получается в ходе движения мысли от известного к неизвестному. Такое движение может быть представлено как непосредственное, так и опосредствованное. Однако при любых обстоятельствах оно обосновывается на вполне определенных, достоверных и достаточно обоснованных знаниях. К такому движению человеческой мысли относятся дедукция и индукция. Наряду с ними существуют и другие виды умозаключений, одним из которых является аналогия .

Содержание и специфика  аналогии

Аналогия (греч. analogia - сходство, соответствие) представляет собой сходство, подобие предметов (явлений) в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям (признакам). Вот почему когда на Солнце обнаружили еще не известный на Земле элемент гелий, то по аналогии сделали вывод: такой элемент есть и на Земле. Дальнейшие научные исследования подтвердили такое заключение, хотя в момент своего выдвижения оно в значительной мере было похоже на догадку. Умозаключение по аналогии опирается на ряд несомненных данных, которыми в конкретных исторических условиях располагает наука.

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений  у сравниваемых предметов (или процессов) к общности других свойств и отношений. Аналогия играет существенную роль в  естественных и гуманитарных науках. Ко многим научным открытиям исследователи  подошли благодаря ее использованию. Например, природа звука устанавливалась  по аналогии с морской волной, а  природа света - по аналогии со звуком.

Аналогия получила значительное распространение при изучении Древнего Мира, в ходе обобщения исторического  опыта. Одним из примеров умозаключения  по аналогии в данном случае является работа известного ученого Л.Г. Моргана  о системе родства индейцев, населяющих Северную Америку.

Аналогии, как умозаключению, свойственны некоторые специфические  черты.

Во - первых, она представляет собой определенное правдоподобие исследуемого предмета (или явления) и выражает знание с внутренне скрытой вероятностью. Вот почему аналогия весьма широко применяется не только в научном познании, но и в практической деятельности.

Во - вторых, процесс формирования и широкого распространения аналогии начался с обыденного сознания, и  она непосредственным образом связана  с повседневной жизнью людей, их бытовыми условиями.

В - третьих, выводы по аналогии носят весьма проблематичный характер, они, как правило, не представляют доказательной  силы. Поэтому в развитии познания следует переходить от вывода по аналогии к заключению по необходимости.

Любая видимая аналогия нуждается  в фактической проверке, однако именно она поможет на начальной стадии познания построить первое предположение, достоверность которого проверяется  последующим исследованием. Естественно, такая проверка идет уже не путем  аналогии, а посредством фактического доказательства. Между тем как  первые предположения (догадки) строятся часто методом аналогии. Так, Ч. Дарвин, известный естествоиспытатель, впервые  сформулировал закон естественного  отбора растительных и животных видов  по аналогии с искусственным отбором  в селекционной практике. Выводы по аналогии в границах отдельных областей природы приводят к более глубоким исследованиям естественных явлений, способствуют разработке научных открытий.

Сущность умозаключения  по аналогии может быть представлена следующим образом. Изучаются два  предмета (явления), при этом одно уже  достаточно исследовано. Во втором предмете (явлении) известны лишь некоторые его  признаки. Оба предмета (явления) сравниваются между собой. Если ряд признаков  сравниваемых двух предметов (явлений) совпадает, то делается вывод о том, что и остальные признаки второго  предмета (явления) будут такими же.

Общая схема умозаключения  по аналогии может быть представлена в таком виде:

А обладает признаками а, b, с, d

В обладает признаками а, b, с

--------------------------------------------------------------------------------

Следовательно, В обладает, по-видимому, признаком d

Необходимо отметить, что  в умозаключении по аналогии весьма часто вместо слов "вероятно" и "возможно" употребляют слова "следовательно", "значит". Нередко  это оказывается правомерным  и подтверждается истинностью заключения. Между тем немаловажно иметь  в виду, что недооценка вероятностного характера умозаключения по аналогии способно привести к ошибкам и  просчетам. Так, например, из суждений: "Слесарев отличник учебы, спортсмен-разрядник, активный читатель библиотеки" и "Плотников также является отличником и спортсменом-разрядником" напрашивается вывод о том, что Плотников тоже активный читатель библиотеки. Однако в реальной жизни человек может быть отличником учебы и спортсменом-разрядником, но при этом не являться активным читателем библиотеки. Иными словами вывод (заключение) можно получить ложный, хотя он и строится согласно требованиям, предъявляемым к аналогии.

Следует подчеркнуть, что  умозаключение по аналогии, как и  иные логические категории, не выступает  в качестве произвольного построения человеческой мысли. В основе аналогии лежат объективные связи и  отношения между предметами и  явлениями реальной действительности. При этом ее важнейшим свойством  выступает качественная определенность. Подчеркивая конкретное сходство предметов, даже весьма значительное, нельзя забывать о том, что абсолютное тождество  в реальном виде вряд ли достижимо. Вот почему соотносимые по отдельным  признакам в процессе аналогии предметы (явления), несмотря на значительную близость, схожесть между собой, всегда будут  чем-то отличаться. Из данного положения  вытекает, что нельзя исключать такую  ситуацию, когда обнаруживаемый у  одного предмета (явления) признак "а" не окажется именно тем единственным и характерным отличием по отношению  к другому. Игнорирование такой  возможности таит опасность вывода в том, что и второй предмет  имеет признак "а". В таком  случае сделанный вывод окажется ложным.

Для успешного применения аналогии важно соблюдать определенные логические правила, выполнение которых  в немалой степени повышает вероятность  вывода, а в определенных обстоятельствах  придает ему вполне обоснованный характер.

Правило первое. При сопоставлении  сравниваемых предметов (явлений) необходимо всесторонне изучать их сходство и различие в существенных признаках. Иными словами, сравниваемые предметы (явления) должны быть связаны между  собой по существу, а не формально.

Если данное правило нарушается, то вывод будет или слишком  поверхностным, или, что еще хуже, ложным. Устанавливая различие сравниваемых предметов (явлений), необходимо учитывать  существенные признаки, которые составляют благоприятные условия для наличия  переносимого свойства или, напротив, прямо исключают его у предмета, ставшего объектом изучения. В процессе исследования может оказаться, что  существенное различие между сравниваемыми  предметами именно и содержится в  интересующем нас признаке.

Правило второе. В процессе аналогии необходимо установить у предметов (явлений) как можно больше разнообразных  сходных признаков, связанных с  переносимым свойством. Чем больше сходных признаков и разнообразнее  их отношения к переносимому свойству, тем скорее достигается значительная полнота условий для вывода по аналогии. Поэтому, вскрывая сходные  признаки, важно показывать их позитивную и негативную значимость по отношению  к интересующему нас предмету (явлению). Вполне понятно, что, увеличивая количество учитываемых в сравнении  признаков предметов (явлений), мы тем  самым добиваемся увеличения степени  их сходства.

В свою очередь необходимо иметь в виду и то обстоятельство, что человек не может безгранично  и произвольно увеличивать количественный фактор. Причины таких ограничений  могут быть самыми разнообразными, но в любом случае они будут  конкретноситуативного характера. Не всегда также удается установить всю полноту условий, и зависимость от переносимого свойства от сходных признаков мыслится лишь как вероятностная, в значительной степени основанная не на связи признаков, а на отсутствии существенных различий, исключающих возможность применения аналогии.

Правило третье. В процессе сопоставления предметов (явлений) следует выявить необходимую  связь общих признаков с переносимым  свойством, т.е. показать, что сходные  признаки в своей совокупности обеспечивают присутствие переносимого свойства у предмета (явления) изучения. Следует  отметить, что если исходное знание о сопоставляемых предметах (явлениях) раскрывает необходимую связь или  специфические условия, закономерно  сопутствующие переносимому свойству, то вывод получается достаточно обоснованный.

Такой внутренней взаимозависимостью (корреляцией) пользуются в различных  отраслях научного знания: в микрофизике, биологии, социологии, палеонтологии, зоологии и др. Довольно успешно  в последние годы такая зависимость  применяется, например, при установлении соответствующих характеристик  давно уже вымерших представителей животного мира по их ископаемым останкам. Аналогия может быть использована при  экономическом анализе определенного  исторического периода в развитии общества. Учитывая характер развития страны, например, многоукладность ее экономического развития, целесообразно сравнить со сходными признаками развития другой страны, прошедшей подобные периоды в своей истории. Метод аналогии в таком случае даст возможность учесть позитивное и негативное в развитии общества, избежать промахов и ошибок.

Кроме того, аналогия может  быть применена и в юридической  практике, особенно в ходе расследования. Сравнение конкретного уголовного дела с уже исследованными явлениями  способствует выявлению сходства между  ними. Благодаря этому (осуществив подобие) можно обнаружить ранее не известные  признаки и обстоятельства преступления.

Таким образом, соблюдение правил умозаключения по аналогии (а их в литературе также еще называют условиями) способствует повышению  вероятности достижения истины в  различных отраслях деятельности человека.

36. Что такое ответ? Каковы его основные виды?

Ответ – это суждение, дающее информацию, запрашиваемую в  вопросе. Ответ всегда основывается на предпосылке вопроса, включает ее в качестве своего субъекта, а предикат ответного суждения дает требуемую  информацию. При одном и том  же вопросе существует много видов  возможных ответов.

На этом основано деление  ответов на виды:

1) по качеству информации  ответы можно разделить на соответственные и несоответственные. Соответственный ответ полностью или частично дает запрашиваемую информацию, причем не обязательно верную. Несоответственный ответ не содержит запрашиваемой информации и не снимает определенность;

2) по области поиска  ответы делят на прямые и косвенные. Прямой ответ дают явно выраженную информацию без дополнительных сведений. Косвенный ответ дает требуемую информацию опосредованно, через отношение к другой, содержащейся в вопросе;

3) по объему информации  ответы делятся на полные, частичные и избыточные. Полные ответы дают требуемую информацию и целиком снимают неопределенность. Полным будет любой прямой ответ или суждение, из которого прямой ответ следует. Частичные ответы дают лишь часть информации и лишь уменьшают неопределенность. Избыточные ответы, кроме запрашиваемой информации, дают еще и дополнительную информацию.

Следует ответить, что на синтаксически некорректные вопросы  ответов не существует. Если же вопрос семантически некорректен, то единственным ответом на него может быть суждение, отрицающее предпосылку вопроса.

Итак, основная задача ответа состоит в представлении запрашиваемой  информации, уменьшении неопределенности. Чтобы выполнять эту задачу, ответ  должен соответствовать определенным требованиям, которые называются правилами  формулирования ответа.

1. Ответ должен быть  ясным, однозначным и кратким.  Это во многом зависит от  того, как отвечающий понимает  вопрос и хочет ли он давать  на него ответ.

2. Ответ должен уменьшать  неопределенность вопроса, быть  информативнее него. Это требование  очень важно соблюдать при  проведении различных дискуссий,  так как при его несоблюдение  все споры превращаются в переливание  из пустого в порожнее.

3. При некорректной постановке  вопроса ответ должен содержать  указание на эту некорректность. Существуют несколько возможностей  это сделать:

1) сказать, что вопрос  в некоторых случаях не ясен;

2) сказать, что вопрос  не заслуживает обсуждения, так  как ответ известен;

3) что требовать ответа  преждевременно в силу недостаточности  данных.

В заключение отметим, что  вопросно—ответный комплекс играет большую роль в познании действительности.

40. Что такое опровержение и каковы его основные виды?

Опровержение представляет собой зеркальное отображение доказательства.

Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности. Следует разделять два вида опровержения: если опровержение направлено на анализ и критику доказательства, то оно называется деструктивным; если же опровергается сам тезис, то опровержение конструктивно.

Наиболее распространенный прием конструктивного опровержения – выдвижение из него следствий, противоречащих истине. Другой прием несостоятельности утверждения – доказательство справедливости отрицания этого утверждения. Как только удается доказать, что верно отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности этого положения отпадает автоматически. Все опровержения можно разделить на три большие группы: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.

Критика тезиса – это логическая операция, целью которой является обоснование несоответствия поставленного  тезиса действительности. По этому  основанию тезисы бывают двух видов: ложные и ошибочные. Ложные тезисы характеризуются  тем, что оппонент, отстаивая свое утверждение, заранее знает, что  оно не соответствует действительности. Ошибочный тезис отличается тем, что человек, выдвигающий его, заблуждается относительно его истинности. Опровержение, как и доказательство, может быть прямым или косвенным. Опровержение является прямым, если из опровергаемого тезиса выдвигаются следствия и  доказывается их несостоятельность. Косвенное  опровержение тезиса строится на постановке собственного тезиса, противоречащего  опровергаемому тезису, и его доказательстве. Опровержение тезиса не зависит от уровня его аргументации, потому что  доказать можно только истинное суждение.

Критика аргументов. Данная логическая операция направлена на обоснование  ложности доказательства тезиса. Она  также может осуществляться двумя  указанными методами: выведением из аргументов несоответствующих действительности следствий или доказательством  противоречащих аргументов.

Критика демонстрации. Данная логическая операция указывает на отсутствие связи тезиса и выдвигаемых в  его доказательство аргументов.

Следует иметь в виду, что  опровержение аргументов или их связи  с тезисом не означают неправильность самого положения. Верное утверждение  может отстаиваться с помощью  неправильных или слабых доводов. Поэтому  при доказательстве ложности доказательства необходима дополнительная аргументация.

42. Что такое паралогизм и софизм?

Паралогизм (греч. — ложное умозаключение) — случайная, неосознанная или непреднамеренная логическая ошибка в мышлении (в доказательстве, в споре, диалоге), возникающая при нарушении законов или правил логики и приводящая к ошибочному выводу (заключению).

Паралогизм представляет собой ложный (ошибочный) по форме, то есть неправильно построенный вывод (умозаключение, рассуждение). Ошибка в  таком рассуждении состоит не в том, что его содержание будет  истинным или ложным, а в том, что  форма вывода не соответствует правилам логики. Паралогизм как вид логической ошибки следует отличать от содержательных ошибок.

Своей непреднамеренностью (непредумышленностью) паралогизм отличается от софизма — логической ошибки, совершаемой намеренно (преднамеренно  ложного вывода).

Софизм – это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение  требований логики. Самым популярным является софизм рогатый, который звучит следующим образом: «Чего ты не терял, то имеешь; рога ты не терял, значит, у  тебя рога». Рассмотрев пример софизма, можно понять, почему в обыденном  понимании софизм – это умышленный обман, основанный на нарушении правил языка или логики.

Цель любого софизма –  выдать ложь за правду.

Возникновение софизмов обычно связывают с философией софистов, которая зародилась в Древней  Греции. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику  как мнимую мудрость. Здесь следует  отметить, что сама обстановка древнегреческого общества способствовала возникновению  софизмов.

Важным вопросом является проблема соотношения софизмов и  парадоксов. Несмотря на то что изучение парадоксов является целым разделом формальной логики, а софизмы часто считают просто шутками, грань между ними не является однозначно определенной. Так, например, существуют софизмы, которые не являются пока парадоксами. Поэтому изучение софизмов, а особенно их роли в развитии формальной логики весьма актуально.

Одним из объектов софистики  был язык. В софистических рассуждениях он подвергается всестороннему испытанию, осматривается,

ощупывается, переворачивается с ног на голову. Софисты придавали  исключительное значение человеческому  слову. Именно превращения софистикой языка в серьезный предмет  особого анализа, в объект систематического исследования было первым шагом в  создании науки логики. В софизмах есть смутное предвосхищение многих конкретных логических законов. Особенно часто рассматривается в софизмах вопрос о недопустимости противоречий в мышлении.

Таким образом, софизмы, сформулированные еще в тот период, когда логики как теории правильного мышления не существовало, неявно ставят вопрос о ее необходимости. В этом плане  софисты явились предшественниками  Аристотеля. И это не случайно. Отличительным  признаком софизма является его  двойственность, существование, помимо внешнего, еще и определенного  внутреннего содержания. И это  внутреннее содержание разностороннее и глубже, чем может показаться на первый взгляд. Поэтому, помимо устоявшегося смысла термина «софизм», необходимо знать и иной смысл: софизм представляет собой неизбежную на определенном этапе  развития теоретического мышления форму  постановки проблемы. Однако при этом всегда следует помнить, что, помимо софизмов—проблем, существуют и другие виды софизмов, цель которых остается неизменной – выдать ложь за истину.

39. Что такое доказательство и каковы его основные виды?

Переоценить значение доказательства чрезвычайно трудно. Поэтому определение  термина доказательства является важной задачей. Следует отметить, что определение, даваемое доказательству, не универсально.

Доказательство – это  рассуждение, цель которого заключается  в обосновании истинности какого—либо  утверждения путем приведения тех  или иных утверждений, из которых  оно логически следует. В структуре доказательства выделяются тезис – утверждение, которое надо доказать, и основания – те утверждения, с помощью которых обосновывается тезис, наконец последним элементом доказательства выступает демонстрация – умозаключение, с помощью которого тезис и аргумент логически связываются. Итак мы видим, что доказать некоторый тезис – это значит логически вывести его из других, являющихся истинными положений. Получаемая в результате доказательства истинностная оценка тезиса определяет, было ли это доказательством в строгом смысле слова или только подтверждением. Это зависит также от способа демонстрации и степени обоснованности аргументов.

Итак:

1) если аргументы несомненно истинны и демонстрация включает в себя только демонстративные типы умозаключений (дедукцию полную индукцию или строгую аналогию), то тезис получает оценку «истинен», и мы имеем доказательств;

2) если при таких же  аргументах в демонстрации встречаются  недемонстративные умозаключения  (неполная индукция, нестрогая аналогия), то тезис получается лишь вероятным, и мы имеем подтверждение. Таким образом, мы можем видеть, что доказательство находится в значительной степени зависимости от умозаключений, содержащихся в демонстрации.

Понятие доказательства всегда предполагает указание посылок, на которые  опирается тезис, и тех логических правил, по которым выполняются преобразования утверждений в ходе доказательства. Доказательство играет огромную роль в науке, являясь, по сути дела, единственным научным методом убеждения. По своей  форме доказательство выглядит как  умозаключение или цепочка умозаключений. Необходимо помнить, что доказательство не обладает абсолютной убедительностью  и гарантирует только относительную  уверенность в правильности доказанного  положения.

В доказательстве возможны ошибки, связанные или с подменой тезиса, или с принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или  с неправильным способом доказательства. Доказательство, которое содержит ошибку, является несостоятельным. Однако, несмотря на это, обнаружение ошибки, не означает ложность тезиса доказательства. Это  обусловливается существованием таких  доказательств, которые устанавливают  истинность тезиса не с достоверностью, а с некоторой вероятностью.

ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Понимание процесса доказательства – залог успеха в его использовании. Для того чтобы более полно  разобраться в процессе доказательства, необходимо проанализировать два его  вида: прямое доказательство и косвенное.

Доказательство называют прямым, если аргументы и демонстрация обращены к тезису непосредственно, т. е. если демонстрируется связь  аргументов конкретно с тезисами, а не с опосредующим суждением.

Таким образом, в прямом доказательстве можно выделить два этапа:

1) отыскание тех обоснованных  утверждений, которые способны  быть убедительными аргументами  для доказываемого тезиса;

2) установление логической  связи между найденными аргументами  и тезисом.

Доказательство называется косвенным, если в нем наряду с  тезисом имеется еще одно или  несколько суждений, к которым  и обращает аргументы демонстрация. Часто в косвенном доказательстве применяется такой прием, как  выдвижение антитезиса. Доказательство ложности антитезиса ведет к доказательству истинности тезиса. В силу того что  косвенное доказательство использует отрицание антитезиса, то оно является доказательством от противного.

Доказательство от противного заключается в постановке антитезиса, выведении из него следствий. Если хоть одно из таких следствий будет  ложным, то и сам антитезис будет  ложным, а следовательно, исходный тезис должен быть истинным. Однако, помимо доказательства от противного, существуют и другие типы косвенных доказательств:

1) следствия, противоречащие  фактам.

В данном случае ложность антитезиса доказывается несоответствием вытекающих из него следствий действительности. Так, например, доказательство того, что  Земля круглая, можно представить  следующим образом. Если бы Земля  была не круглая, то корабли не могли  бы совершать кругосветные путешествия, так как это происходит, то Земля  круглая;

2) внутренне противоречивые  факторы.

Если среди следствий  из любого суждения встречаются одновременно утверждение и отрицание одного и того же, то это суждение ложно. Так, например, положение «Квадрат –  это окружность» ложно, так как  согласно чему получается, что квадрат  имеет углы и то, что квадрат  не имеет углов;

3) разделительное доказательство. Существуют случаи, когда количество  альтернатив не ограничено тезисом  и антитезисом. В данном случае  из нескольких суждений нужно  выделить одно, которое будет  истинным. Доказательство идет по  простой схеме: одна за другой  исключаются все возможности,  кроме одной, которая и является  доказываемым тезисом. Главной  особенностью такого доказательства  является рассмотрение всех возможных  альтернатив.

44. Каковы основные уловки в споре  и способы их нейтрализации?

В отличие от логических ошибок (паралогизмов), которые представляют собой неосознанные нарушения правил и законов логики, логические уловки являются преднамеренными отступлениями  от логических норм - законов и правил логики. Иначе логические уловки называют софизмами» Любой софизм маскируют  под правильное рассуждение, преследуя  цель ввести противника в заблуждение. Для того чтобы не попасться на софистическую удочку, необходимо уметь  нейтрализовать логические уловки, т.е. выявлять скрытые в них логические ошибки. Едва ли возможно перечислить  все множество софизмов, поэтому  рассмотрим лишь несколько примеров современных вариаций древних софизмов.

Предприниматель может так  «доказывать» своему партнеру, что  у него есть деньги: «То, что ты не потерял, у тебя есть. Денег ты не терял. Значит, они у тебя есть!»  Данный софизм построен на ложном аргументе  «то, что ты не потерял, у тебя есть». Этот аргумент недостаточен, ибо деньги можно вложить в какое-либо дело; они будут отсутствовать, но не будут  потеряны (если, конечно, вложены грамотно).

* Человеку можно задать  вопрос, ожидая в ответ «да»  или «нет»: «перестали ли вы  обманывать государство?» Любой  из указанных ответов ставит  отвечающего в щекотливое положение: либо он перестал обманывать государство, например по части уплаты налогов, либо он продолжает делать это. Очевидно, что данный вопрос содержит ложную предпосылку.

* Софизм, основанный на  неправильной постановке вопроса,  таков: «Что следует делать - справедливое  или законное?» В вопросах данного  типа скрыта ошибка «принятия  многих вопросов за один». В  этих случаях нельзя давать  ответ, выбирая одну из указанных  альтернатив. Ясно, что эти альтернативы  не исключают друг друга, а могут совмещаться.

* Довольно часто вопрос  ставят таким образом, чтобы  получить нежелательный ответ  и добиться нужного, выгодного  для вопрошающего ответа. С этой целью в матрицу вопроса вводят однозначно неприемлемые или весьма сомнительные альтернативы, а также ту, которая предпочтительна для задающего вопрос: «Чего вы хотите: вернувшись в тоталитарную Россию коммунистов, потерять свободу, или жить свободно, строя президентскую республику?» Но ведь можно жить свободно и в парламентской республике.

Весьма распространены уловки, основанные на использовании неопределенности ситуативных слов. Например, рекламный  девиз «Сегодня - в кредит, завтра - за наличные» рекламодатель волен  истолковывать как ему угодно, нисколько не заботясь о правах потребителей. Если вы столкнулись с такой уловкой, то требуйте устранить неопределенности: когда - сегодня? когда - завтра?

* В ряде случаев логические  уловки могут основываться на  логических парадоксах, которые  представляют собой тот или  иной дефект в рассуждении,  для которого не найдено общепринятого  решения. В практике спора подобные  уловки рассматривают как софизмы.  Например, софизм «куча» в современном  варианте: «Последовательным добавлением  монет нельзя составить никакую  кучу денег, потому что если  вы взяли одну монету, то это  явно не куча денег. Таким  образом, никогда путем добавления  одной монеты к некуче денег нельзя получить кучу денег».

Умение выявлять логические уловки в споре - залог того, что  вы по крайней мере не проиграете спор. Способы нейтрализации уловок столь же многообразны, как и сами уловки. Нейтрализация уловки определяется, с одной стороны, характером спора, с другой - характером логической уловки. Главное - разоблачить уловку. Крайне важно сделать это грамотно, т.е. выявить сущность и указать предназначение уловки. Если вы сумеете это сделать, то можете ожидать, что дальнейшее течение спора будет более конструктивным, так как своими квалифицированными действиями вы дадите противнику понять, что вы - за честный спор и всевозможные незаконные с точки зрения логики действия будут вами решительно пресекаться.