Шпаргалка по "Логике"

1. Что такое логическая форма мысли и каковы ее основные виды?

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает  особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы  мысли; она изучает их со стороны  строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли  элементов.

Отдельные определения форм мысли будут понятны, если будет  понятно, что такое логическая форма  или форма мысли вообще - это  способ связи частей мыслимого содержания.

В традиционной логике основными  формами мысли считаются понятие, суждение и умозаключение. Каждая из этих основных форм имеет многочисленные разновидности.

Понятие - является мысленным  отображением в сознании человека общих  существенных признаков предметов (явлений, процессов и т.д.). Предпосылкой образования понятий выступает  способность нашего мышления сравнивать предметы между собой по различным  их признакам. Понятия как бы фотографируют  мир в его существенных признаках  и служат для различения предметов. Главное для данной формы мысли - отражать общее и в то же время  существенное, отличительное, специфическое  в этом предмете. Наглядно термин «понятие»  можно изобразить так:

Понятие = признак + признак...

Как цельная форма мысли  понятие представляет собой единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем - структурный  элемент понятия, отражающий собой  совокупность предметов, обладающих одинаковыми  существенными и отличительными признаками. Содержание - элемент структуры  понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (классу предметов, множеству явлении, процессов…). Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения (З.О.О.). Суть закона: с увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания - объем увеличивается.

По качественному признаку (по содержанию) понятия делятся  на:

конкретные - понятия о  предметах;

абстрактные - понятия о  свойствах и отношениях;

абсолютные - самостоятельные безотносительные, не зависят от других понятий;

относительные - в их содержании имеются признаки, указывающие на понятия, с которыми они соотнесены по смыслу и без которых они  бессмысленны;

положительные - в них мыслится присутствие определенных признаков;

отрицательные - в них фиксируется  отсутствующий признак (отсутствие признака - тоже признак).

По количественному признаку (по объему) понятия делятся на:

общие - понятия, в которых  выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование;

единичные - понятия, в которых  отображаются признаки одного единичного предмета или явления;

нулевые - с нулевым объемом, ибо за ними нет реальных предметов.

Также можно выделить:

Родовые понятия - понятия, которые  выражают существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов. Род - класс предметов, в состав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода.

Видовые понятия - понятия, которые  отображают существенные признаки класса предметов, являющегося видом какого-либо рода. Вид - класс предметов, который  входит в объем более широкого класса, именуемого родом.

Собирательные понятия - понятия, в которых фиксируются существенные признаки ряда однородных предметов, не по-терявших своей индивидуальности.

Несобирательные понятия - их содержание можно отнести к каждому предмету данного класса.

Понятия образуются в человеческом мышлении одним и тем же алгоритмическим  путем, состоящим из пяти мысленных  «шагов», которые в логике принято  называть методами образования понятий. Логически процесс образования  понятия выглядит следующим образом:

1. Анализ (от греч. analysis - разложение) - мысленное разложение предмета на свойственные ему признаки. В определенном отношении можно даже проводить аналогию между анализом и арифметическим действием - делением.

2. Сравнение - мысленное  сопоставление различных предметов  по выделенным признакам и  установление сходства и различия  между ними.

3. Синтез (от греч. synthesis - соединение) - мысленное объединение признаков, полученных в ходе анализа и сравнения признаков, в определенную систему.

4. Абстрагирование (от  лат. abstractio - отвлечение) - логическая операция, основанная на мысленном выделении существенных признаков исследуемых объектов и отвлечении от несущественных. В итоге остаются лишь общие признаки, одинаковые для всех исследованных элементов класса.

5. Обобщение - завершает  образование понятия, приписывая  выделенные в ходе абстрагирования  существенные признаки всему  классу объектов.

Суждение - форма мысли, в  которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и  явлений, их свойств, связей и отношений  и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Это более сложная форма мысли, она состоит уже не из признаков, а из понятий и может быть истинной либо ложной. Термин «Суждение» широко использовался логикой традиционной. В современной логике обычно пользуются термином «Высказывание», обозначающим грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом.

Суждение = понятие + понятие...

Структурными элементами понятия являются суждения, входящие в его состав:

Ш S - субъект - это та часть суждения, в которой говорится о предмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений. Субъект суждения (субъект мысли) в предложении выражается подлежащим.

Ш Р - предикат - та часть суждения, которая отображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли, о признаке или свойстве данного предмета.

Ш Логическая связка - выражает отношение между субъектом и предикатом, между «S» и «Р». В языке выражается словами «есть» - «не есть», «суть» - «не суть», «является» - «не является», «имеется» - «не имеется» и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается.

Общую формальную структуру  суждения можно выразить, как представлено ниже, где S и Р являются переменными величинами, а логическая связка - постоянной:

S есть не-есть P

Кроме названных элементов  в суждениях имеется еще один не всегда явно выразимый, как бы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристику субъекта суждения - квантор  суждения. В языке он выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п. - квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. - квантор существования. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждении «Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые студенты группы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь существенное значение при дальнейшем использовании и анализе суждения. Символическое обозначение квантора общности - V, квантора существования - I.

Понятие выражается словом или  группой слов, а суждения существуют в виде предложений, чаще всего - повествовательных, где группа подлежащего совпадает  с субъектом, а группа сказуемого - с предикатом.

Умозаключение - самая сложная  форма человеческой мысли, образованная из суждений. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить  в уме несколько посылок (исходных суждений), чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном помещении  капитала, пользуясь лишь данными  о курсе рубля, кредитных ставках. Таким образом, умозаключение столь  же естественно для нашего мышления, как понятие и суждение.

Умозаключение = суждение + суждение...

Различают умозаключения  из простых категорических суждений, из простых относительных суждений, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения

Индуктивное умозаключение  позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени  общности, к заключению со знанием  большей степени общности.

Дедуктивное умозаключение  делать вывод от общего знания к  частному, т.е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности.

Традуктивные умозаключения - умозаключения, в которых и посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии

2. Каково соотношение языка и  мышления? В чем качественное  отличие вербального мышления  и невербального? Каковы основные  виды языков?

Мысль человеческая всегда оформлена  языком. Язык представляет собой систему  знаков, используемых для целей коммуникации и познания. Вне языка образы мысли  как неясные побуждения, волевые  импульсы могут быть переданы только посредством мимики или жестов, которые  хотя и важны, однако несравнимы с  речью, раскрывающей замыслы, чувства  и переживания человека. Речь - это  общение между людьми посредством  языка.

Мышление неразрывно связано  с языком и речью, однако эта связь  достаточна сложна.

Язык и мышление образуют единство, которое включает два основных аспекта:

а) генетический - выражающийся в том, что происхождение языка  было тесно связано с возникновением мышления, и наоборот;

б) функциональный - с этой точки зрения язык и мышление в  их современном состоянии представляют собой такое единство, стороны  которого взаимно предполагают друг друга и способствуют взаиморазвитию.

Являясь чувственно воспринимаемой стороной мышления, язык обеспечивает мыслям человека реальное существование. Вне чувственного восприятия мысль  недоступна для других. Язык участвует  не только в выражении мысли, но и  в самом ее формировании. Нельзя противопоставлять «чистое», внеязыковое  мышление и его «вербализацию», последующее  выражение в языке.

Вместе с тем язык и  мышление не тождественны. Каждая из сторон единства, составляемого ими, относительно самостоятельна и обладает своими специфическими законами функционирования и развития. Поэтому характер взаимоотношений языка и мышления в процессах познания и общения может быть различным в зависимости от видов мышления, целей мыслительной деятельности и т. д. Таким образом, между языком и мышлением существуют определенные различия.

Во-первых, отношение между  мышлением и языком в процессе отражения человеком мира не может  быть представлено в виде простого соответствия мыслительных и языковых структур. Особенно четко это проявляется  в выражении мысли на разных языках. Мышление осуществляется в общих  для всех людей формах, а естественные языки довольно сильно различаются.

Во-вторых, различие существует в строении языка и мышления. Основными  единицами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Составными частями языка являются: фонема, морфема, лексема, предложение (в речи), аллофон (звук) и другие.

В-третьих, мышление отражает объективный мир в идеальных  образах с разной степенью глубины  и детализации, постепенно приближаясь  к более полному охвату предметов  и их определенности, к постижению сущности. Язык, в свою очередь, закрепляет полученное знание, он выделяет и подчеркивает в нем то, что ранее было сделано  мышлением. Причем делает он это с  помощью своих, специально выработанных для этого средств, в результате чего в формах языка достигается  адекватное воспроизведение характеристик  предметной действительности.

В-четвертых, язык развивается  под влиянием предметной деятельности и традиций культуры общества, а  мышление связано с овладением понятийным аппаратом и законами логики, с  познавательными способностями  субъекта.

Язык и мышление, находясь в таком противоречивом единстве, оказывают друг на друга взаимное влияние. С одной стороны, мышление воздействует на язык. Это осуществляется следующим образом:

- мышление предоставляет  содержательную основу для языка,  для речевых выражений;

- мышление контролирует  использование языковых средств в речевой деятельности, саму речевую деятельность, управляет использованием языка в коммуникации;

- в своих формах мышление  обеспечивает освоение и наращивание  знаний, закрепляемых в языке,  опыта его употребления;

- мышление определяет  уровень языковой культуры;

- обогащение мышления (изменение  и уточнение содержания и объема  понятий, обоснование новых понятий  и т.п.) ведет к обогащению языка  (появлению новых слов и словосочетаний, уточнению их смысла и значения  и т.п.).

С другой стороны, язык оказывает  влияние на мышление по следующим  направлениям:

- язык является средством  формирования единиц мысли и  их сочетаний во внутренней  речи;

- язык выступает по  отношению к мышлению в качестве  основного средства вызова тех  или иных мыслей у партнера, их выражение во внешней речи. Тем самым мысль одного человека  становится доступной для других  людей;

- язык представляет собой  средство для моделирования мысли,  работы с мыслью, а также средство  моделирования действительности;

- язык предоставляет человеку  возможность управлять своими  мыслями, так как им придается  конкретная форма;

- язык по отношению  к мышлению выступает средством  воздействия на действительность, средством прямого, а чаще всего  - косвенного преобразования действительности  через практическую деятельность  людей, управляемую мышлением  с помощью языка (опредмечивание и распредмечивание, объективация и субъективация мышления);

- язык выступает в качестве  средства тренировки, оттачивания,  совершенствования мышления.

Таким образом, соотношение  языка и мышления разнообразно и  существенно: они находятся в  единстве, имеют определенные различия и оказывают взаимное влияние  друг на друга. Главное в этом соотношении: как для мышления необходим язык, так и для языка необходимо мышление.

Формы и средства мышления, являясь идеальными образованиями, материализуются в языке и  могут анализироваться только с  использованием речевых средств. Между  общими структурами мышления и структурами  языкового выражения существует тесная взаимосвязь: каждой мыслительной структуре адекватна определенная языковая структура и наоборот.

Можно разделить два способа  существования мысли при помощи языка: “живую мысль”, т.е. актуально  переживаемую данным человеком в  данном интервале времени и пространства и “отчужденную мысль”, зафиксированную  в  тексте и т.п. “Живая мысль” - это  собственно и есть мышление, реальное онтологическое его развертывание. Оно никогда не бывает абстрактным  мышлением, т.е. тем, с которым имеет  дело наука.

           Последнее возможно только в  отчужденной от человека форме,  например, в компьютере. Реальный  процесс мышления, осуществляемый  индивидом, есть сложное и динамичное  образование,  в котором интегрированы  многие составляющие:        абстактно-дискурсивные, чувтвенно-образные, эмоциональные, интуитивные. К этому следует добавить непременную включенность в процесс мышления целеобразующих, волевых и санкционирующих факторов, которые исследованы пока крайне слабо. Как видно, реальный процесс мышления и мышление, как предмет логики, как логический процесс сильно отличаются друг от друга.

Мышление как  реальный процесс представляет собой одну из

важных форм активности сознания. Поэтому оно не может быть адекватно описано и понято вне содержательно-ценностных и

 структурных характеристик сознания. Будучи сознательной

деятельностью, мышление органически  связано с информационными

 процессами, протекающими  на бессознательно-психическом уровне. По-видимому, правильнее было бы даже сказать, что реальный процесс мышления осуществляется в едином сознательно- бессознательно-сознательном психическом контуре, анализ

 которого является специальной и весьма сложной задачей.

   Поэтому мы ограничиваемся  уровнем сознания, включая

 рассмотрение тех его  периферийных областей, где постепенно

меркнет свет рефлексии.

                Мышление как активный, целенаправленный процесс

           осуществляется сознательно, является  формой деятельностного

           сознания. А это указывает на  факт оценочной регуляции

           (саморегуляции) мыслительного процесса. Всякий сознательный

           процесс, в том числе и мышление, есть в той или иной степени

           общение. Естественно, что общение  невозможно без языка.

           Однако язык является главным,  решающим, но не единственным

           средством общения., а это позволяет думать, что

           коммуникиативность мышления не ограничивается его

           вербализуемость.

                Следует различать общении с другими и общение с собой.

           Особенность общения с собой  состоит в том, что оно протекает

           в интроспективном плане и  существенно отличается по характеру

           вербализации от  общения с  другими. Характерно, что общение  с

           другими включает множество невербальных  средств коммуникации

           и понимания (жест,пауза, ритм, мимика, выражение глаз и

           т.д.). Не исключено, что развитие  человеческой коммуникации

           пойдет по линии увеличения  удельного веса этих элементов  в

           общении и со временем, следуя предсказаниям писателей-

           фантастов, мы станем телепатировать. Но пока язык остается

           уникальным всеобщим способом  коммуникации.

                Логично предположить, что общение  с самим собой

           осуществляется через использование  средств невербальной

           коммуникации. Каждый знает это  состояние - “знаю, понимаю, а

           сказать не могу”. 

                Целесообразно выделить два уровня  внутреннего говорения -

           еще не вербализованный и уже вербализованный - именно его

           принято именовать внутренней  речью. Внутренняя речь включает

           различные степени словесной  оформленности мысли и ,

           следовательно, она всегда характеризуется,  по крайней мере,

           первичной словесной офрмленностью, затем преобразуется,

           достигая большей адекватности.

Все языки делятся на естественные, искусственные и частично искусственные, или смешанные.

Естественные языки складываются стихийно и постепенно. Их возникновение  было обусловлено необходимостью закрепления  и передачи информации. Естественные языки носят национальный характер и отличаются богатством выразительных  возможностей и универсальным охватом  различных областей жизни.

Искусственные языки, в отличие  от естественных, создаются людьми для точной и экономичной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного или другого искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основной – языком—объектом. Искусственные языки находят широкое применение в науке и технике.

Особую группу составляют смешанные языки, которые создаются  на основе естественного языка с  добавлением элементов, относящихся  к конкретной научной области. Смешанными являются языки естественных и гуманитарных наук

3. Что такое закон логики? Какие  свойства мышления отражают основные  законы логики?

Мышление человека подчинено  законам мышления или логическим законам. Они управляют процессом  мышления.

Закон – это внутренняя, существенная и необходимая связь  между предметами и явлениями, повторяющаяся  всегда и всюду при определенных условиях. Мышление также имеет связанный  характер, однако эта связь немного иная. Структурным элементом здесь выступают мысли, являющиеся отражениями вещей и явлений. Связанность здесь проявляется в том, что возникающие и циркулирующие в головах людей мысли существуют не отдельно и изолированно, а подобно осколкам разбитого зеркала, в каждом из которых отражаются лишь отдельные кусочки действительности.

Поэтому закон мышления –  это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Эти законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер. Законы мышления сложились  в результате многовековой практики человеческого познания при отражении  таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и  том же предмете существования и  отрицание одних и тех же признаков. Каждый из законов мышления устанавливает  определенную связь мыслей и по—своему  отражает объективную логику окружающей действительности.

Объективность законов мышления является неоспоримой и доказывается рядом фактов:

1) их соблюдение – необходимое  условие познания и нормального  вербального общения между людьми;

2) их несоблюдение ведет  к нарушению речевых коммуникативных  процессов или к получению  нового ложного знания из истинного исходного.

Логический закон –  это логическая форма, которая гарантирует  истинность высказывания при любом  содержании. В данном определении  выдвигаются две основные стороны  высказывания: содержательная и формальная. С изменением содержания высказывания меняется и содержательная связь, а  формальная может повторяться сколь  угодно долго.

На основе этого положения  и выводится понятие логического  закона. Формальная связь между мыслями  называется также логической связью. Это связи между признаками в  понятии и самим понятием, между  элементами суждения и самим суждением.

Законы логики имеют определенную задачу. Она заключается в формулировке основания, фундаменте правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь  истины. Поэтому логические законы не являются законами в собственном  смысле этого слова, так как этот термин используется для описания явлений  и предметов действительности. Логические законы отражают реальные, объективные  связи между высказываниями: объединение, разъединение, обусловленность и  пр.

4. Что такое закон тождества и каковы характерные его нарушения?

Одним из законов мышления выступает закон тождества.

Закон тождества гласит: «каждая  мысль в процессе рассуждения  должна быть тождественной сама себе (а есть а или а = а, где под а понимается любая мысль)».

Тождество – это категория, выражающая равенство, одинаковость предмета, явления с самим собой или  равенство нескольких предметов. Тождественность  мысли самой себе подразумевает, что на всем протяжении рассуждения  она должна иметь определенное устойчивое содержание. Закон достаточного обоснования  может быть выражен следующим  образом: p > p (если p, то p), где p– любое высказывание, > – знак имплакции.

Из закона тождества следует, что нельзя отождествлять различные  мысли, а тождественные мысли  нельзя принимать за нетождественные. Часто нарушения этого требования связаны с различным выражением одной и той же мысли в языке. Например, два суждения «Президент Российской Федерации является гарантом Конституции» и «Глава Российской Федерации является гарантом Конституции» выражают одну и ту же мысль. Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: Президент РФ одновременно является ее главой. Следовательно, было бы неправомерным и ошибочным рассматривать эти понятия как нетождественные.

При использовании понятия  необходимо точно обнаруживать его  смысл. Так, например, понятие «мир»  имеет два значения: отсутствие насилия  и дипломатия открытых дверей. Поэтому  данное понятие будет иметь разные значения в сфере дипломатии и  в обыденной жизни. Несоблюдение этого правила приводит к логической ошибке – подмене понятий.

Впервые закон тождественности  сформулировал Аристотель, у которого он звучит следующим образом: «Рассуждая о тех или иных предметах и  явлениях, необходимо выделять в них  качественно определенное, устойчивое, относительно тождественное, придавая словам определенное, тождественное  значение».

Предпосылкой выполнимости закона тождества является возможность  различия и отождествления тех объектов, о которых идет речь в процессе размышления, что не всегда выполняется  на практике в силу изменчивости этих объектов. Поэтому закон тождества  всегда предполагает некоторую идеализацию  действительного характера тех  объектов, о которых идет речь при  рассуждении, и может быть применен только к таким формам мысли, которые  допускают точные определения и  спецификацию.

Нарушение закона тождества  может привести также к тому, что  свойства одного объекта могут быть приписаны совершенно другому, не обладающему  ими. Поэтому закон тождества  имеет значение не только в логике, но и носит всеобщий характер.

5. Что такое закон противоречия и каковы условия его соблюдения?

Одним из основных принципов  правильного мышления является его  непротиворечивость. На основании этого  признака формулируется закон непротиворечия.

Закон непротиворечия требует, чтобы два несовместимых друг с другом суждения не могли быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно (неверно, что a и не – a). В виде формулы этот закон можно выразить следующим образом: ] (pA~\ p) (неверно, что p и не – p одновременно истинны). Под p понимается любое высказывание, под \ p – отрицание высказывания, знак \ перед формулой – отрицание двух высказываний, ал – знак конъюнкции.

Этот закон был выработан  Аристотелем в споре с софистами. Последние полагали, что все, что  бы мы ни утверждали или отрицали, является истинным: «И как кому кажется, так  то и есть». Аристотель отвечал, что  из двух противоречащих друг другу  суждений (А и не – А) по крайней  мере, одно является ложным, иначе говоря, противоречащие друг другу высказывания не могут быть оба истинными. Закон  непротиворечия является отражением в мышлении свойства качественной определенности объекта, так как один и тот же объект не может обладать взаимоисключающими признаками.

Понятно, что не будет противоречия, если идет о разных признаках одного и того же объекта либо о разных объектах. Противоречия не будет и  в том случае, если речь идет об одном  и том же объекте, но в разное время. Например, если рас

сматривать детство Петра I, то можно утверждать, что он не был императором, если же рассматривать  его личность после окончания  Северной войны, то можно говорить о  том, что он был императором.

Таким образом, два противоречащих суждения «Петр I был императором  Российской империи» и «Петр I не был  императором Российской империи» будут  одновременно истинными. Не будет нарушения  закона непротиворечия и в двух суждениях, в которых говорится о разном отношении к объекту. Например, один и тот же персонаж Дж. Свифта Гулливер был огромным в стране лилипутов и крошечным в стране великанов. Таким образом, суждения «Персонаж романа Свифта Гулливер был огромных размеров» и суждение «Персонаж романа Свифта Гулливер маленьких размеров» будут одновременно истинными.

Проникновение формальных противоречий в рассуждение или научную  теорию делают их несостоятельными, затрудняют процесс познания.

Более того, Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, – писал он, – у того не только в голове сумбур, но и в делах  чепуха».

6. Что запрещает закон исключенного  третьего?

Закон исключенного третьего действует только в отношении  противоречащих понятий.

Противоречащими и называются два суждения, в одном из которых  что—либо утверждается (отрицается) о  каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Например, если суждение «Каждый гражданин  РФ имеет право свободно искать, получать, передавать, производить  и распространять информацию любым  законным способом» истинно, то суждение «Некоторые граждане РФ не имеют право  свободно искать, получать, передавать, производить и распространять информацию любым законным способом» ложно.

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут  быть одновременно ложными, так как  одно из них необходимо истинно (a есть либо b, либо не – b). Закон исключенного третьего может быть выражен следующий формулой: pv]p, где p – любое высказывание, ]p – отрицание высказывания р, v – знак дизъюнкции. Таким образом, истинно либо утверждение какого—либо факта, либо его отрицание.

Этот закон также был  выдвинут Аристотелем. Согласно взглядам философов, которые были названы  релятивистами (Кратил и др.), в мире все относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам: «Если мы имеем два противоречащих высказывания, т. е. таких, в одном из которых чтолибо, утверждается а в другом то же самое отрицается, то по крайней мере одно из них истинно».

Закон исключенного третьего выражает последовательность и непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое  именно из двух суждений истинно, для  достижения этого необходимо использовать другие средства. Значение этого закона заключается в том, что он указывает  направление в отыскании истины: возможны только два решения вопроса, и только одно – истинно.

Закон исключенного третьего требует ясных и четких ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном  и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее  между утверждением чего—либо и  отрицанием того же самого (третьего не дано: tertium non datur).

Это необходимо в точных науках, юридической практике. Большое применение находит закон исключенного третьего в процессе доказательства, например доказательства от противного.

К сожалению, не всегда возможно установление либо истинности, либо ложности суждения, что показали современные  исследования проблем бесконечного ряда.

7. Какова формулировка закона достаточного  основания и в чем различия  между необходимым и достаточным  основанием мысли?

На основе одного из принципов  правильного мышления (доказательности), строится закон достаточного основания.

Закон достаточного основания  гласит: «Положение считается истинным только в том случае, если для  него может быть сформулировано достаточное  основание (если есть а, то есть и его  основание b)».

Достаточное основание –  положение (или совокупность положений), которое является заведомо истинным и из которого логически вытекает обосновываемое положение. Истинность основания может быть или доказана опытным путем, или выведена из истинности других положений.

Закон достаточного основания  в современной интерпретации  был впервые сформулирован Г. Дж. Лейбницем. При этом следует отметить, что до этого он уже подразумевался в более ранних системах логики (Левкипп, Аристотель). Ему была посвящена докторская диссертация А. Шопенгауэра «О четверояком корне закона достаточного основания».

Достаточным основанием мысли  может являться личный опыт каждого  человека, так как истинность некоторых  суждений подтверждается путем их непосредственного  сопоставления с действительностью. Однако личный опыт человека ограничен. Это обусловливает необходимость  человека опираться в своей деятельности на опыт других людей, т. е. на общественный опыт. При этом следует отметить, что достаточным основанием не могут  выступать

различные суеверия и предрассудки. Общественный опыт выражается в законах  и аксиомах, истинность которых подтверждена практикой человека и не нуждается  в новом подтверждении.

Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то а будет основанием, а b – следствием. Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно—следственных связей, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако при этом логическую связь между основанием и следствием следует отличать от причинно—следственной связи.

Необходимо помнить, что  обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы что—либо утверждаем, мы должны иметь для этого достаточные  основания. В этом заключается основное отличие научного мышления от мышления ненаучного, опирающегося на веру или  другие чувства. Таким образом, закон  достаточного основания играет значительную роль не только в логике, но и является общим методологическим принципом, применяющимся в системе наук.

10. Что такое содержание и объем  понятия и каким закон регулируется их соотношение? Виды понятий по объему.

Логическую структуру  любого понятия составляют его содержание и объем.

Содержание понятия –  это совокупность (обычно существенных) признаков, по которым произведено  обобщение и выделение предметов  в данном понятии. Так, в понятие  логики входят изучение форм и законов  мышления, язык логики, принципы правильного  построения процесса управления и текстов.

Объемом понятия называется совокупность предметов одного понятия. Объем понятия логика включает в  себя традиционную, формальную, диалектическую, символическую логику. Между содержанием  и объемом понятия существует тесная взаимосвязь. Эта взаимосвязь  выражается в законе обратного отношения  объема и содержания. Согласно этому  закону, если содержание одного понятия  больше, чем содержание другого, то объем второго больше объема первого. Так, расширяя содержание понятия «история»  в зависимости от специфики сферы  его направленности (изучение истории  одного государства), мы получаем новое  понятие, например, «история России», объем  которого уменьшается, так как в  него уже не включается история Франции, история освоения Австралии, которые  входили в исходное понятие «истории». Это позволяет сделать вывод, что, чем меньше информация о предметах, тем шире класс предметов и  неопределеннее его состав, и наоборот.

Следует отметить и то, что  объем понятия состоит из определенных элементов и частей.

Элемент объема – отдельный  предмет, обладающий всеми признаками, включенными в содержание данного  понятия. Нельзя забывать, что предмет  является элементом объема лишь в  том случае, если у него обнаруживаются как существенные, так и отличительные  признаки. Например, является ли элементом  объема островное государство предмет  Япония. Да, поскольку он имеет все  признаки государства (форма правления, политический режим, суверенитет) и  находится на островах.

Часть объема – это такие  совокупности элементов объема, которые  обладают каким—то особым признаком, отличающим их от других элементов. В  объеме понятия «автомобили» можно  выделить такую часть, как «грузовые  автомобили» или «автомобили  российского производства».

Для выделения части объема необходимо добавить к содержанию понятия  признак, характерный лишь для некоторых  обобщенных в понятии предметов, так как это было сделано: признак  «грузовой» не присущ всем автомобилям, так же как и признак «произведенный в России».

Так как понятие тесно  связано со словом, то объем и  содержание тесно связаны со смыслом и значением. Это необходимо учитывать при использовании различных видов понятий в реальном мыслительном процессе.

Деление понятия на виды обусловлено  его объемом и содержанием. Для  деления по объему существует три  основания:

1) по логическому и фактическому  объему;

2) по конгломеративности элементов объема;

3) по характеру элементов  объема. Классификация понятий по  первому основанию подразумевает  разделения логического и фактического  объема.

Логический объем –  это множество предметов, мыслимых в понятии независимо от того, существуют ли они реально.

Фактический объем – это  множество реальных предметов, обладающих всеми признаками, включенными в  содержание понятия. Так, например, фактический  объем понятия «кентавр» пуст, поскольку в реальности не существует кентавров. Однако логический объем  этого понятия не пуст, так как  образ кентавра хорошо известен. Существуют понятия, у которых пуст и логический объем. Существование таких понятий  невозможно в принципе, например, понятие  круглый «квадрат». Такие понятия  называются нулевыми, или пустыми.

По второму основанию  понятия делятся на собирательные и несобирательные. Объемом собирательного понятия является группа однородных предметов, мыслимая как единое целое. Если элемент объема является единичным предметом, то понятие несобирательное. Так, понятие «алфавит» является собирательным, а понятие «буква» – несобирательным.

По третьему основанию  понятия делятся на конкретные и абстрактные. Элементом конкретных понятий выступает конкретный предмет или их совокупность как нечто самостоятельно существующее («треугольник», «остров», «идеал»). Элементом абстрактных понятий служит не предмет, а один из его признаков (свойств, отношений), взятый отдельно от предмета. Например, «справедливость», «равенство», «руководство» – абстрактные понятия.

11. Что такое отношение совместимости  между понятиями? Каковы виды  совместимых понятий?

Так как все предметы находятся  во взаимосвязи, то и понятия, которые  их обозначают, также находятся в  определенных отношениях. Отношения  устанавливаются только между сравнимыми понятиями. Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие существенные признаки предмета или класса однородных предметов. Отношения между понятиями  делятся на два основных типа: совместимые  или несовместимые. Объем совместимых  понятий совпадает полностью  либо частично.

Отношения между понятиями  принято представлять с помощью  круговых схем, которые впервые предложил  Леонардо Эйлер (1707–1783) – швейцарский  математик, живший в России. Каждый круг в этих схемах обозначает понятие, а каждая точка внутри круга –  предмет, входящий в него.

Между понятиями совместимого типа существуют три вида отношений: эквивалентность, подчинение и перекрещивание (пересечение).

Эквивалентность. В отношениях эквивалентности находятся понятия, объемы которых

Эквивалентность родных предметов. Например,

полностью совпадают (рис. 1). В таких предметах мыслится один и тот же предмет или класс  однородных предметов. Различие заключается  в содержании данных понятий, так  как каждое из них отражает только определенный признак данного предмета или класса одноэквивалентными будут понятия «дочь» и «внучка». Чтобы установить это, необходимо составить два истинных утверждения: «Каждая дочь – внучка» и «Каждая внучка – дочь».

Перекрещивание (пересечение).

В отношении пересечения  находятся понятия, объемы которых  частично совпадают (рис. 2). Частично совпадет и содержание данных понятий. Например, в отношении пересечения будут  находиться понятия «музыкант» и  «студент». Это можно доказать, составив два истинных суждения: «Только некоторые  музыканты – студенты» и «Только  некоторые студенты – музыканты»

Подчинение. В отношении  подчинения находятся совместимые  понятия, объем одного из которых  составляет часть другого (рис. 3). Например, в отношении подчинения будут  находиться понятия «энциклопедия» и «книга».

Понятия, вступающие в отношения  подчинения, имеют свои статусы. Понятие  с большим объемом называется родовым, или родом, по отношению  к понятию с меньшим объемом, которое называется видовым, или  видом. Если в отношения подчиненности  вступают общее и единичное понятия, то общее понятие называют видом, а единичное – индивидом.

12. Что такое отношение несовместимости  между понятиями? каковы виды несовместимых понятий?

Объемы несовместимых  понятий не совпадают ни в одном  элементе, однако могут быть включены частично или полностью в объем  общего для них понятия. Отношения  между несовместимыми понятиями  также делятся на три вида: противоречие, противоположность и соподчинение.

Противоречие. В отношении  противоречия находятся понятия, которые  являются видами одного и того же рода, причем одно понятие указывает на эти признаки, а другое их отрицает (рис. 4). Таким образом, в отношения  противоречия обычно вступают отрицательное  и положительное понятия. В сумме  эти понятия исчерпывают весь родовой объем рода, видами которого они являются. Например, А – известный  и не – А – неизвестный, где  родовое понятие В – факт.

Противоположность. Отношения  противоположности складываются между  понятиями, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие—либо признаки, а другое заменяет эти признаки противоположными. Например, А – «низкий общий  результат», В – «высокий общий  результат», где родовое понятие С – «общий результат». Таким образом, противоположные понятия составляют часть объема общего для них родового понятия. Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами.

Соподчинение. В отношении  соподчинения находятся два или  более неперекрещивающихся понятия, принадлежащих общему родовому понятию (рис. 6).

Соподчиненные понятия А и В – это виды одного рода С, у них общий родовой признак, но различные видовые признаки. Например, А – «футболист», В – «баскетболист», С – «спортсмен».

Следует отметить, что несовместимость  устанавливается практически только в общем виде. Различить же противоречия, соподчинения и противоположности  можно лишь на уровне содержания.

Следует отметить, что отношения  не возникают между пустыми, не имеющими объема понятиями. Такие понятия  всегда находятся в отношении  равнозначности, так как не существуют в реальности. Например, понятие  «круглый треугольник» равнозначно  понятию «треугольный четырехугольник». При этом объем пустого понятия  всегда включается в объем любого непустого понятия.

Теория отношения между  понятиями имеет важное теоретическое  и практическое значение. Определение  понятий между отношениями позволяет  не только производить дальнейшие операции с ними, но и решает определенные задачи, возникающие в процессе обучения и исследования