Правила доказательств и ошибки в них

Этот способ опровержения основывается на закон исключенный третий, за которым два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно порочное. Стоит только в споре или дискуссии доказать, что истинным является новый тезис, что отрицает Опровержение тезиса, и последняя будет опровергнута. Это опровержение строится так. Когда нужно опровергнуть тезис, еще противореччит той, которую мы опровергаем, и доводим ее истинность. А затем, опираясь на закон исключенный третий, делаем вывод об ошибочности опровергаемого тезиса.

б) Тезис может быть опровергнут благодаря выведению из нее последствий, которые противореччат действительности, то есть приведением тезиса до абсурда (нелепости).                                                 

Опровержение в таких случаях происходит так. Допустим, что опровергаемый тезис является истинным. Но, если тезис является истинным, то и следствие, выведенное из такого тезиса, как из основы, также должно быть истинным. Выводят это следствие так. Если окажется, что выведенное из тезиса следствие является порочным, то от ошибочности следствия за правилами условно категорического силлогизма доходят вывода об ошибочности и самой основы опровергаемого тезиса.

2. Опровержение аргументов

Опровержение достаточно часто направлено непосредственно не против тезисы, а против аргументов. Аргументы, как и тезис, могут быть опровергнуты разными способами.

а) Путем доведения ошибочности аргументов.

Если в ходе опровержения будет установлено, что аргументы, с помощью которых обосновывается тезис, являются порочными, то тем самым будет доказано, что опровергаемый тезис не обоснован. Например, приходится тезис о том, который «Потерпел Л. была психически больна» таким образом: «Все самовбивці—психічно больные. Л. причинила себе смерть. Следовательно, Л. была психически больной». Это доведение можно опровергнуть установлениям того, что большая предпосылка в нем («Все самоубийцы — психически больные») является порочной.

б) Установлением того, что аргументы, с помощью которых обосновывается выдвинутый тезис, есть для тезиса недостаточной.

Если будет доказано, что приведены аргументы для выдвинутого тезиса недостаточные, то тезис считается необоснованным. В таких случаях противоположная сторона должна привести для своего тезиса новые, дополнительные аргументы. Этот способ опровержения широко используется в судебной практике, в частности, когда обоснование виновности обвиняемого ведется с помощью побочных доказательств.

в) Аргументы могут быть опровергнуты установлением того, что они сами являются еще не доказанными.

Если в процессе опровержения будет доказано, что аргументы, с помощью которых обосновывается тезис, сами требуют доведения истинности, то доведение считается опровергнутым, а выдвинутый тезис признается необоснованным.

В судебной практике доказательство считается опровергнутым, если установлено, что выводы по делу основываются не на достоверно известных фактах, а на предвидениях, то есть таких суждениях, истинность которых не доказана.

г) Аргументы можно опровергнуть, установив, что источник фактов, с помощью которых обосновывается выдвинутый тезис, является некачественным.

В судебной практике такой способ опровержения направлен на то, чтобы довести некачественность показаний того или другого свидетеля, пострадавшего, обвиняемого, вывода эксперта. Если установлено, что показание свидетеля или другого лица некачественно, такое, которому нельзя верить, то это значит, что показание свидетеля и факты, поставленные в известность им, не могут быть взяты за основу вывода по делу.

3. Опровержение связи тезиса с аргументом

Суть этого способа опровержения заключается в доведении несостоятельности демонстрации.

Доказательство происходит всегда в форме того или другого умозаключения. Если установлено, что тезис доказан с нарушением правил умозаключения, в форме которого осуществлялось доказательство, то такое доведение считается опровергнутым.

Согласно этому правилу, один из основателей должен быть отрицательным, а у нас обе предпосылки утверждаемые, потому истинный вывод из них сделать нельзя.

Задачи

1. Определите, какие из приведенных ниже текстов содержат доказательства. В доказательствах определите тезис, аргументы и способ рассуждения.

1) “Почему, — спросил Гаргангюа, — у брага Жака красивый нос? – Потому, — сказал Понократ, что брат Жан попал раньше других на ярмарку носов. Он и выбрал себе нос покрасивее и побольше” (Рабле. Гаргантюа и Пантагрюэль).

2) “Наш государственный строй не подражает чужим учреждениям; мы сами скорее служим образцом для некоторых, чем подражаем другим. Называется этот строй демократическим, потому что он зиждется не на меньшинстве, а на большинстве. По отношению к частным интересам законы наши представляют равноправие для всех: что же касается политического значения, то у нас в государственной жизни каждый им пользуется предпочтительно перед другим не в силу того, что его поддерживает та пли иная политическая партия, но в зависимости от его доблести, стяжающей ему добрую славу в том или другом деле; равным образом скромность звания не служит бедняку препятствием к деятельности, если только он может оказать какую-либо услугу государству” (из речи Перикла на похоронах воинов, павших в первый год Пелопонесской войны. Хрестоматия по истории древнего мира).

3) “Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. При изучении суждений указывалось, что термины в суждениях распределены, когда они являются или субъектами общих, или предикатами отрицательных суждений. Поэтому в каждом силлогизме средний термин по крайней мере в одной из посылок должен быть взят или в качестве субъекта общего суждения, или в качестве предиката отрицательного суждения. Если этого нет, то силлогизма построить нельзя” (Д. П. Горский. Логика).

2. Определите, есть ли в предыдущем упражнении косвенные доказательства.

  2. Правила доказательства

Содержится ли в приведенном тексте доказательство, и если да, то соблюдаются ли правила, относящиеся к тезису: Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мыслей вне языковой оболочки. Для того, чтобы сообщить другому свою мысль, мы должны выразить ее в языковой форме. И наоборот, всякое слово, всякая фраза выражает какую-то мысль. Все это доказывает тесную связь логики с грамматикой.

2. Найдите ошибки (если они есть) в следующих доказательствах и характеризуйте их.

1) Евгений Онегин был человеком благородным. Это видно из того, что, не чувствуя в своей душе любви к Татьяне, он чистосердечно ей в этом признался.

2) “Д-р Тел покачал головой, когда закончил исследование пациента. “У вас очень серьезная болезнь, — сказал д-р Тел. — Из десяти человек, заболевших ею, выживает только один”. Когда пациент был достаточно напуган этим сообщением, д-р Тел продолжал: “Но вы счастливчик. Вы останетесь живы, потому что вы обратились ко мне. У меня уже было девять пациентов, и все они умерли от этой болезни”. Возможно, д-р Тел так и думал. Его дед был матросом, корабль которого был поражен в морском бою снарядом. Матрос засунул свою голову в дыру, проделанную снарядом в корпусе корабля, и чувствовал себя в безопасности, “потому что, — рассуждал он, — очень невероятно, чтобы снаряд попал в одно и то же место дважды” (Д. Попа. Математика и правдоподобные рассуждения).

3) “У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, выходя к 3-му поколению, я нахожу у себя четырех предков. Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно, в 4-ом поколении у меня 8 прямых предков. Выходя к 5-му, 6-му, 7-му и т. д, поколению назад, я нахожу, что число моих предков все возрастает и притом чрезвычайно сильно. А именно:

во    2-м      поколении                  2 предка

        3-м            “                            4

        4-м            “                            8

        20-м          “                      524288 предков.

Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, численностью больше полумиллиона. И с каждым дальнейшим пополнением это число удваивается.

Если считать, как это обыкновенно принимается, потри поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их должно заключать в себе 18 цифр.” (Сборник “5 минут на размышление”).

4) “Знание иностранного языка большинству людей не приносит никакой пользы. Говорить и писать почти никому не приходится. Что же касается чтения, то по любому предмету на родном языке имеется такое количество литературы, которую перечитать почти невозможно. Что же касается беллетристики, то ее лучше всего читать в переводах, так как кто же сможет перевести лучше квалифицированного переводчика?”

5) “— Получены еще новые показания, если будет угодно вашему величеству! — сказал Белый Кролик, вскакивая с большой поспешностью, — только что найден этот документ.

— Что написано в нем? — спросил Король.

— Я еще не прочитал его, — ответил Белый Кролик. — Но, кажется, это письмо, написанное подсудимым к кому-то.

— Так и должно быть, — сказал Король, — если только оно не написано никому, что случается не так часто, знаете ли.

— Кому оно адресовано? — спросил один из присяжных.

— Оно совсем без адреса, — ответил Белый Кролик. — Факт, что снаружи ничего не написано. — С этими словами он развернул рукопись и добавил: — В конце концов, это совсем не письмо, это стихи.

— Они записаны рукой подсудимого? — спросил другой присяжный.

— Нет, — ответил Белый Кролик, — и это самое подозрительное. (Присяжные растерянно переглянулись).

— Несомненно, он подделал чей-то почерк, — сказал Король. (Лица присяжных снова просияли).

— Если будет угодно вашему величеству, — сказал Валет, — я не писал их, и нельзя доказать обратного: под ними нет подписи.

— То, что ты их не подписал, — возразил Король, — это только ухудшает твое положение. Ты должен был иметь в виду какой-нибудь злой умысел, иначе ты бы подписался своим именем, как и подобает всякому честному человеку. Тут раздался взрыв рукоплесканий. В самом деле, эта была первая умная вещь, которую Король сказал за весь день” (Л. Кэррол. Алиса в стране чудес).

6) “Что пользы, если Моцарт будет жив

И новой высоты еще достигнет?

Подымет ли он тем искусство? Нет;

Оно падет опять, как он исчезнет,

Наследника нам не оставит он.

Что пользы в нем? Как некий херувим,

Он несколько занес нам песен райских,

Чтоб возмутив бескрылое желанье

В нас, чадах праха, после улететь!

Так улетай же! Чем скорей, тем лучше”

(А. С. Пушкин. Моцарт и Сальери).

7) “Раздосадованный Рутилов сказал:

— Ты, Ардальон Борисыч, и не будешь никогда быком, потому что ты – форменная свинья.

— Врешь! — угрюмо сказал Передонов.

— Нет, не вру, и могу доказать, — злорадно сказал Рутилов.

— Докажи, — потребовал Передонов.

— Погоди, докажу, — с тем же злорадством в голосе ответил Рутилов.

Оба замолчали. Передонов пугливо ждал, и томила его злость на Рутилова. Вдруг Рутилов спросил:

— Ардальон Борисыч, а у тебя есть пятачок?

— Есть, да тебе не дам, — злобно ответил Передонов. Рутилов захохотал.

— Как, у тебя есть пятачок, так как же ты не свинья! — крикнул он радостно” (Ф. Сологуб. Мелкий бес).

3. Прочитайте текст. Определите доказываемый тезис. Исходя из предположения, что факты, о которых идет речь в заметке, верны (в чем можно сомневаться), определите дефект приведенного доказательства.

“С тех пор, как взметнулись цены на сливочное масло, семья наша пристрастилась к импортным маргаринам: и цены приемлемые, и вкусно, и диетично. И в установленные церковью постные дни вкушать не возбраняется. Словом, настоящая тебе палочка-выручалочка.

Покупали мы пластиковые баночки, восхищались скромным, но элегантным дизайном, культурой “ихнего” производства: вот ведь какие молодцы! Там тебе не подсунут какую-нибудь дрянь в виде несвежих яиц, колбасы немясного цвета или сыра, напоминающего по своей консистенции пластилин. Там тебе на этикетке перечислены компоненты продукта, снабженные меленькими буквочками-циферками, гарантирующими неподкупную честность товаропроизводителя, его заботу о чести мундира. Кое в чем мы оказались правы. В том, например, что меленькие буквочки-циферки действительно не лгали. Они с солдатской прямотой предупреждали, что большинство заморских деликатесов, с такой настойчивостью рекламируемых телевидением, содержат чрезвычайно вредные для здоровья консерванты и эмульгаторы, вызывающие образование злокачественных опухолей и других тяжких заболеваний. Но кто обращал внимание на всякую там мелочь в виде непонятных символов до тех пор, пока не забили тревогу ученые?

Итак, начинаем просвещаться. Запоминайте: если вы увидите на этикетке импортного лакомства символ Е322, знайте, что вы поглощаете аллерген, вызывающий болезнь почек и печени. Если на ней присутствует значок ЕЗЗО, способствующий росту злокачественных опухолей, — выводы делайте сами.” (Ирина Сергеева. Одесский вестник. 14.06.95).