Аргументы и их использование в публичных выступлениях

      В качестве примера логической ошибки мнимого следования Б. А. Воронцов-Вельяминов в своем учебнике “Астрономия” указал на широко распространенное мнение, что шарообразность Земли якобы доказывается следующими аргументами: 1) при приближении корабля к берегу сначала из-за горизонта показываются верхушки мачт, а потом уже корпус корлбля; 2) кругосветные путешествия и др. Но из этих аргументов следует не то, что Земля имеет форму шара (точнее, геоида), а только то, что Земля имеет кривизну поверхности, замкнутость формы. Для доказательства шарообразной формы Земли Б. А. Воронцов-Вельяминов предлагает другие аргументы: 1) в любом месте Земли горизонт представляется окружностью, и дальность горизонта всюду одинакова; 2) во время лунного затмения тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлые очертания, что может быть только в том случае, если Земля шарообразна.

      2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент, истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, нельзя приводить в качестве безусловного, верного во всех случаях. Так, если кофе полезен в небольших дозах (например, для поднятия артериального давления), то в больших дозах он вреден. Аналогично мышьяк ядовит, но в небольших дозах его добавляют в некоторые лекарства. Лекарства врачи должны подбирать для больных индивидуально. Педагогика требует индивидуального подхода к учащимся; этика определяет нормы поведения людей, и в различных условиях они могут несколько варьироваться (например, правдивость — положительная черта человека, разглашение военной тайны — преступление).

      Нарушение правил умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии)

      1. Ошибки в дедуктивных умозаключениях. Например, в условно-категорическом умозаключении нельзя вывести заключение от утверждения следствия к утверждению основания. Так, из посылок: “Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5”

      и “Это число делится на 5” —  не следует заключение: “Это число оканчивается на О”. Ошибки в дедуктивных умозаключениях были подробно освещены ранее, в частности, например, в простом категорическом силлогизме заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками.

      2. Ошибки в индуктивных умозаключениях. Одна из таких ошибок — “поспешное обобщение”, например утверждение, что “все свидетели дают необъективные показания”. Другой ошибкой является “после этого — значит, по причине этого” (например, пропажа вещи обнаружена после прихода в дом этого человека, значит, он ее унес). На этой логической ошибке основаны все суеверия.

      3. Ошибка в умозаключениях по аналогии. Ошибки по аналогии можно проиллюстрировать примерами ложных аналогий, рассмотренных нами ранее (так называемые вульгарные аналогии), в том числе аналогии алхимиков. Главная цель алхимии — нахождение так называемого “философского камня” для превращения неблагородных металлов в золото и серебро, получения эликсира долголетия, универсального растворителя и т. п. Вместе с этим следует отметить и некоторую положительную роль алхимии.

      Примером  отчасти могут служить ритуальные танцы, которые устраивают африканские пигмеи накануне охоты на слона. Ритуал этот основан на мистических представлениях этого народа, и в нем, несомненно, присутствует представление об , аналогии, хотя последнее и не исчерпывает существа этого обряда.

      “Охота  на слонов требует особых приготовлений. Нужно умилостивить злых ^F духов, получить моральную поддержку всех обитателей деревни... Накануне I охоты в деревне разыгрывают настоящий спсхтахль, в котором охотники, сделав i чучело слона и поставив его на поляне, показывают своим сородичам, как от будут охотиться. “Артисты” сначала осторожно двигаются, внимательно прислушиваясь и вглядываясь вперед. Знаками они поддерживают связь друг с другом... Тут вступают в игру барабаны. Они громко бьют, предупреждая, что охотники нашли след...

      \    Внезапно всех как будто пронизывает электрическим током; я вздрагиваю и почти перестаю крутить ручку киноаппарата. Барабаны громыхают: “Бум!” Предводитель резко выпрямляется, машет рукой товарищам и со страхом ^; и ликованием взор устремляет в чучело слона, которое в этот момент всем присутствующим кажется настоящим, живым гигантом... Охотники замирают несколько секунд, показавшихся мне бесконечно долгими, смотрят на слона. Затем охотники отходят на семь или восемь шагов и начинают взволнованно обсуждать план атаки... Предводитель должен первым поразить слона копьем. Он подкрадывается к слону сзади, но вдруг его глаза расширяются от страха, как будто слон стал поворачиваться, и он стремглав бросается к лесу... Три раза предводитель подкрадывается к слону и три раза убегает прочь... Затем охотники, изобразив преследование раненого слона, бросаются на него, яростно обрушива-|ют копья в чучело и опрокидывают его... Охотники исполняют вокруг поверженного чучела свой победный танец... Через 5 минут под аккомпанемент барабанов пляшутуже все зрители — энергично и весело” (Страны и материки. М., 1981, с. 79—82).

      Понятие о софизмах и логических парадоксах

      Непреднамеренная  ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом. Преднамеренная ошибка (как уже не раз отмечалось), совершаемая с целью запутать противника и выдать ложное суждение за истинное, называется софизмом. Математические софизмы собраны в целом ряде книг.

      Пример. 5=1. Желая доказать, что 5=1, будем рассуждать так. Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и —2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равны и исходные числа 5 и 1. Где ошибка?

      Понятие о логических парадоксах

      Парадокс  — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности. Примерами парадоксов являются: “куча”, “лысый”, “каталог всех нормальных каталогов”, “мэр города”, “генерал и брадобрей” и др.

      Парадокс  “куча”. Разница между кучей и не кучей — не в одной песчинке. Пусть у нас есть куча (например, песка). Начинаем от нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок — куча, то 99 — тоже куча и т. д. 10 песчинок — куча, 9 — куча, ..., 3 песчинки — куча, 2 песчинки — куча, 1 песчинка — куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

      Парадокс  “лысый” аналогичен парадоксу “куча”, т. е. разница между лысым и не лысым не в одной волосинке.

      Парадоксы теории множеств

      В письме Готтлобу Фреге от 16 июня 1902 г. Бертран Рассел сообщил о том, что он обнаружил парадокс множества  всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента).  Примерами таких парадоксов являются “каталог всех нормальных каталогов”, “мэр города”, “генерал и брадобрей” и др.

      Парадокс  “мэр города” состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только эти мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там могут жить только мэры, не  живущие в своем городе; если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т. е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его. Парадокс “генерал и брадобрей” состоит в следующем: каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? Если он хочет сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у одного специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя. Этот парадокс аналогичен парадоксу “мэр города”. Рассмотрим парадокс Рассела о нормальных множествах в виде парадокса о “каталоге всех нормальных каталогов”.

      Парадокс  этот получается так: каталоги подразделяются на два рода: 1) такие, которые в числе перечисленных каталогов не (упоминают себя (нормальные), и 2) такие, которые сами входят 'в число перечисляемых каталогов (ненормальные).

      Библиотекарю  дается задание составить каталог  всех нормальных и только нормальных каталогов. Должен ли он при составлении своего каталога упомянуть и составленный им? Если он упомянет его, то составленный им каталог окажется ненормальным, т. е. он не имел права упоминать его. Если же библиотекарь не упомянет его, то один из нормальных каталогов — тот, который он составил. — окажется не упомянутым, хотя он должен был упомянуть все нормальные каталоги. Итак, он не может ни упомянуть, ни не упомянуть составляемыйим каталог.

      Как же тут быть? На этом же примере видно, как могут быть разрешены соответствующие парадоксы. В самом деле, естественно заметить, что понятие “нормальный каталог” не имеет фиксированного объема, пока не установлено, какие каталоги следует рассматривать: в какой, например, библиотеке и в какое время они находятся. Если будет дано задание составить каталог всех нормальных каталогов на 10 мая 1985 г., то объем понятия “каталог всех нормальных каталогов” будет фиксирован и при составлении своего каталога библиотекарь не должен будет упоминать его же. Но если перед ним поставят снова аналогичное задание после того, как его прежний каталог уже будет составлен, то ему придется учесть и этот каталог. Так будет разрешен парадокс.

      Таким образом, в логику входит категория  времени, категория изменения: приходится рассматривать изменяющиеся объемы понятий. А рассмотрение объема в процессе его изменения — это уже аспект диалектической логики. Трактовка парадоксов математической логики и теории множеств, связанных с нарушением требований диалектической логики, принадлежит профессору С. А. Яновской.

      Имеются и другие способы избежать противоречий такого рода.

       Основная литература:

1.     Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 2006. С. 179-194.

2.     Ивлев Ю.В. Логика. М., 2004. С. 199-234.

3.     Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2005. Гл. 2. С. 199-237.

4.     Практический курс логики для гуманитариев. М., 2009. С. 337-347.  

Тексты  и источники:  

1.     Бернал Дж. Наука в истории человечества. М., 1956.

2.     Лейбниц Г.В. Новые опыты о человечестком разумении . - Соч.: в 4-х т. Т.2. М., 1983.

3.     Кнапп В., Герлах А. Логика в правовом сознании. М., 1987.

4.     Павлова К.Г. Искусство спора: логико-психологические аспекты. М., 1988.

5.     Поварнин С. Спор. О теории и практике спора. - Вопр. Философии. 2008, № 3.