Форвардные и фьючерсные контракты в управлении ценовыми рисками

Ср. доходность акции А = (0,31+1,5+1,31-0,29-0,53-0,28+0,85-0,2-0,11)/9=0,28.

Ср. доходность акции Б = 14,71/9=1,63.

Для расчета коэффициента корреляции воспользуемся MS Excel и статистической функцией КОРРЕЛ:

 Получим коэффициент корреляции равный 0,8021.

Для расчета рисков акций воспользуемся статистической функцией MS Excel СТАНДОТКЛОН, где показателями служат доходность акций в каждом из периодов и среднее значение доходности актива.

Получим значения величин риска  для каждой из акций:

Риск акции А за рассматриваемый  период составляет 0,71, акции В 2,30.

 

 

В) Для определения  доходности портфеля воспользуемся  формулой:

,  где ri=доходность ценной бумаги, xi=удельный вес актива

Риск портфеля определяется по формуле:

, где 

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соv_ij = ∑ (R _{доходность i-й акции} - R _{средняя доходность i-й акции}) × (R _{доходность j-й акции} - R _{средняя доходность j-й акции}) / n - 1,

где n - число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

Произведем необходимые  расчеты в MS Excel:

Тогда ковариация будет равна: =11,47/9=1,27, риск портфеля будет равен:

 

 

 

 

 

 

С) Построим график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования (рис.2).

 

Рис.2. График эффективной границы  Марковица.

 На данном графике отображена  эффективная граница Марковица,  при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами для инвестирования.

 

 

Задача № 11

Предположим, что безрисковая ставка составляет 5%. Ниже приведены ожидаемые доходности и стандартные отклонения трех паевых фондов.

Фонд	Доходность	Риск (s)
А	16%	32%
В	14%	25%
С	12%	16%

 

1. Какие критерии оценки эффективности портфельных инвестиций вы знаете?
2. Какой критерий следует использовать рациональному инвестору для выбора фонда исходя из условий?
3. Какой фонд вы посоветуете инвестору? Дайте обоснование своего выбора и подкрепите свое мнение расчетом соответствующего критерия?

Решение

Риск портфеля σ вычисляем по формуле:

.

Доходность портфеля:

R=∑WiRi=Wa*0,08+Wb*0,14+Wc*0,26.

Целевая функция – риск портфеля → min

Вводим следующие ограничения:

Wa+Wb+Wc=1, 0<W<1, R≤0,12

Расчет задачи осуществим в EXCEL. Для решения используем функцию «Поиск решения»:

 

Соответственно предварительно вводим данные задачи в ячейки MS EXCEL. Затем задаем необходимые ячейки формулами:

 

Получаем следующее решение задачи:

 

 

В результате произведенных вычислений имеем:

sп=0,16=16%

W1=0,44=44%

W2=0,50=50%

W3=0,06=6%

Ответ: оптимальный портфель в нашем  случае должен состоять на 44% из акций  В, на 50% из акций В и на 6% из акций  С.

 

Задача 19

ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.

Предприятие	Фиксированная ставка	Плавающая ставка
«Венера»	12,0%	LIBOR + 0,1
«Сатурн»	13,4%	LIBOR + 0,6

При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.

А) Разработайте своп, который  принесет выгоду обоим предприятиям.

В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

 

Решение

Для разработки свопа  рассчитаем разницу между фиксированными и плавающими ставками:

13,4%-12%=1,4%; 0,6-0,1=0,5%

Разница между фиксированными и плавающими ставками составляет 0,9%.

Половину разницы (0,9/2 = 0,45) предприятие «Сатурн» выплачивает  «Венере»  13,4% - 0,45% = 12,95%.

«Венера» выплачивает  «Сатурну» плавающую ставку LIBOR.

Таким образом, денежные потоки предприятий  будут следующими:

1. «Венера» берет заём под 12%, получает от «Сатурна» ставку 12,95%

в итоге получает заем по плавающей ставке LIBOR – 0,95

2. «Сатурн» берет заем по ставке LIBOR + 0,6, выплачивает «Венере» ставку 12,95%, получает заем по фиксированной ставке 12,95 – 0,6 = 12,35%

Таким образом, выигрыш  предприятия «Венера» составил 0,1 + 0,95 =1,05%, выигрыш «Сатурна» также  составит 13,4% – 12,35%=1,05%.

В) Максимальная ставка комиссии не может быть больше разности между дельтами фиксированных и плавающих ставок, то есть не более 0,9%, что составляет 0,9%*100 млн. = 900 тыс.

Ответ: максимальная ставка комиссии организатору свопа будет  составлять 0,9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. – М.: НТО им. Вавилова, 2009.- 418 с.
2. Лукасевич  И.Я. Инвестиции: Учебник. – М.:Вузовский учебник: ИНФРА – М, 2010. – 413 с.
3. Нешитой А.С. Инвестиции: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство-торговая корпорация «Дашков и К», 2008.- 376 с.
4. Подшиваленко Г.П. Инвестиции: учебник / кол.авторов; под. ред. Г.П. Подшиваленко. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2009. – 469 с.
5. Халл Дж. Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты. – М.: Вильямс, 2009. - 1056 с.
6. Чиненов М.В. Инвестиции: учебное пособие / М.В. Чиненов и др; под ред. М.В. Чиненова. – М.: КНОРУС, 2009. -248 с.
7. Янковский К.П. Инвестиции. – СПб.: Питер, 2010. – 368 с.
8. www.derex.ru – Интернет-сайт «Деривативы».
9. www.rts.ru – Интернет-сайт РТС.
10. http://www.option-trade.ru/- Производные финансовые инструменты.
11. http://strategik.ru/samoobuchrnie/113-ststji-po-proizvodnim/1335-2009-05-12-15-56-39.html - Форвардные и фьючерсные контракты.
12. http://www.vunt.ru/knowcentre/3.htm - Магазин инвестиционных фондов.
13. http://cic.ru/?page=3 - Форвардные контракты.
14. http://www.abforex.ru/forvard.html - Интернет сайт компании AB Forex Company.
15. http://www.derex.ru/PublicationPage.aspx/30 - Становление российского рынка деривативов.
16. http://www.derex.ru/NewsDetailsPage.aspx/1551 - Департамента срочного рынка ОАО "РТС".
17. http://economist-info.ru/magazine-articles/show/17/ - Портфель ценных бумаг: оценка доходности и риска.
18. http://www.mobus.com/mobart/?op=view&id=596 - Форварды и Фьючерсы. В Чем разница?
19. http://www.fortsmarket.ru/ - Фьючерсы на Индекс РТС.

20. http://enc.fxeuroclub.ru/351/ - Фьючерс (фьючерсный контракт).