Курс лекций по "Информатике"

 

8.1 Загальні положення

 

ДПС - це електромеханічний перетворювач електричної енергії постійного струму в механічну. Використовують їх в промисловості, сільському господарстві та транспорті для механізмів, що потребують широкого і плавного регулювання частоти обертання (прокатні стани, крани, верстати, електрична тяга поїздів). Електричні схеми двигунів аналогічні (рис.7.1, а,б,в,г), тобто ДПС за системою збудження можуть бути послідовного, паралельного (або незалежного) і змішаного збудження:

1. Незалежне збудження – струм мережі І=І_а струму якоря.
2. Паралельне – струм І=І_а+І_зб.
3. Послідовне – струм мережі І=І_а=І_зб
4. Змішане   – струм мережі І=І_а+І_зб=І_зб1,

За своїми властивостями ДПС паралельного та незалежного збудження практично однакові.

 

8.2 Енергетична діаграма

 

Якщо  Р₁=U(I_a+I_зб) – первина потужність, споживана ДПС з мережі, то Р₂   корисна потужність на валу відрізняється від Р₁   на величину втрат DР

DР=Р_зб+Р_ел+Р_ст+Р_мех+Р_дод,

де Р_зб= UI_зб – потужність обмотки збудження;

    Р_ел=І²_аR_f+DU_щІ_а; Р_ем=Р₁-Р_зб-Р_ел – електромеханічна потужність ДПС, яка перетворюється в механічну.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.1 – Енергетична  діаграма

 

Р_ем=Р_мех=Е_аІ_а=U(І_а+І_зб)- U×І_зб-Р_ел=U×І_а×І²_аR_a.

Корисна потужність Р₂    менша за Р_ем на величину потужності втрат в сталі Р_сг , механічних втрат – Р_мех та додаткових – Р_дод

Р₂=Р_ем-Р_ст-Р_мех-Р_дод,

Відношення: h=Р₂/Р₁, є ККД двигуна.

 

8.3 Рівняння моментів двигуна

 

Електромеханічний процес перетворення енергії характеризується у ДПС наявністю на його валу слідуючих моментів (зусиль):

1. електромагнітного момента, що обертає вал – М_ем;
2. статичного момента М_ст, створюваного силами опору механізма;
3. динамічного момента М_д, виникаючого за наявності любої зміни частоти обертання валу (пуск, реверс, накид навантаження, зміна напруги і т.ін.). М_у обумовлений моментом інерції J_S усіх рухомих мас (обертово або поступово) електропривода:   J_S=m_Sr².

 Електромагнітний момент, пов'язаний з потужністю та швидкістю обертання, відомою з механіки формулою:

Статичний момент:  М_ст=М₂+М₀, де    М₀     - момент втрат холостого ходу.

 Динамічний момент:

Згідно з принципом Даламбера маємо рівняння моментів ДПС

М_ем=М_ст±М_д=М₂+М₀±М_д.

Знак (+), якщо швидкість  зростає. (-)  – якщо зменшується.

 

8.4 Принцип  дії і рівняння напруг двигуна

 

Якщо до якірної обмотки  підключити напругу U   (рис,8.1,а_,б) то, за умови існування магнітного поля Ф₀   в зазорі, виникає електромагнітний момент М, напрям дії якого визначається правилом "лівої руки"

М=К×Ф₀×І_а.

                   

                                     а)                                                   б)

Рисунок 8.2 Принципова (а), еквівалентна (б)  схеми ДПС

 

Двигун обертається  з постійною швидкістю (після пуску) w=const, а М=Мст. ЕРС визначена за правилом "правої руки" направлена проти струму (рис.8.1,а,б)  і тому часто для ДПС   зветься проти-ЕРС.

Згідно з еквівалентною схемою (рис.8.2,б)  для сталого режиму    U=E+R_aІ_а , тобто для ДПС |U|>|E|.

Звідки .

 В перехідних режимах w=varia в обмотці якоря   також індукується ЕРС самоіндукції: і тепер рівняння напруг має вигляд: U-l+l_La=R_ai_a, або – рівняння рівноваги напруг ДПС.

В сталому режимі можна  також записати вираз швидкості  обертання враховуючи, що    Е=КФ₀w.

U=Е+R_ai_a= КФ₀w+ R_ai_a,

звідки – швидкісна, або електромеханічна характеристика.

Графік характеристики   w=f(І_а),  U=const , залежить від зміни   Ф_о. Для всіх випадків збудження вигляд характеристик w(І_а) різний і залежить від зміни  ф₀    в функції струму якоря  І_а; Ф₀=f(І_а).

 

8.5 Пуск ДПС

 

Щоб забезпечити трогання і пуск ДПС з нерухомого стану потрібно:

1) забезпечити необхідну величину пускового момента;

2) обмежити величину  пускового струму, небезпечного для ДПС. Принципово можливі три способи пуску двигунів:

1) прямий (або безреостатний) пуск, коли якірна обмотка вмикається в мережу без додаткових резисторів;

2) пуск за допомогою пускового реостата в колі якоря;

3) пуск зниженням напруги за допомогою спеціального регулюючого пристрою.

Розглянемо перший спосіб, як найбільш простий і дешевий. Операція пуску здійснюється вмиканням якірної обмотки в мережу живлення. Однак, разом з цим, треба враховувати значні стрибки струму на початку трогання, тому що

.

Разом з цим також  можливі:

1. іскріння (або навіть "круговий вогонь") на колекторі;
2. ускладнення роботи захисної та вимірювальної апаратури;
3. перевантаження мережі пусковими струмами, на які вона повинна бути розрахована;
4. значний динамічний момент на валу, на який повинен розраховуватись робочий механізм.

Розглянемо динаміку пуску зі слідуючими припущеннями:

а) напруга мережі    U=const;

б) потік збудження   Ф₀=const ;

в) реакція якоря не впливає на величину Ф₀;

г) статичний момент відсутній, тобто М_сг=М₀+М₂=0.

Рівняння рівноваги напруг має вигляд:

(А).

Рівняння рівноваги зусиль спрощується, а саме:

М=М_сг+М_д=М_д,

або звідки знайдемо w:

звідки підставимо в (А).

Маємо:

або

звідки видно, що останнє  рівняння моделює вмикання постійної напруги U на електричне коло з послідовно з'єднаними параметрами R_a; L_a, C_a, – еквівалентна "ємність" якоря на затискачах якої діє ЕРС    l_a. Якщо   С_a    помножити на   R_a, то будемо мати:

 –  електромеханічна постійна якоря (ротора).

Якщо продиференціювати модельне рівняння, тобто знайти , то будемо мати: – диференційне рівняння другого ступеня (порядку) без правої частини.

Характеристичне рівняння має вигляд

Корні його дорівнюють:  

де    d – коефіцієнт загасання,      w_{0 –} частота вільних коливань якоря (ротора),    Т_а  – постійна часу обмотки якоря.

Аналіз   р₁   та   р₂  показує, що можливі три випадки протікання перехідного процесу зміни струму    і_а:

1) якщо  d>w_о, то корені р₁   та   р₂  дійсні та негативні, тобто буде мати місце аперіодичний режим зміни струму і_а(t) (рис.8.2,а):

,

тут А₁ і А₂ – постійні інтегрування, які визначаються з початкових умов. Повний струм   і_а(t)=і_ав_іл(t)+ і_ав_ім(t) перехідного режиму

2) якщо   d=w_о, то теж має місце граничний аперіодичний процес:   р₁= р₂=-d;

3) якщо ж  d<w_о, то корені (розв'язки) характеристичного рівняння будуть комплексні сполучені (спряжені).

В цьому випадку розв'язок рівняння має крім аперіодичних складових, ще й гармонічні, тобто, перехідний процес в коливальний загасаючий за характером (рнс.8.3,а,б). В зв'язку з тим, що кидок пускового струму І_пуск= може перевищувати в 50... 10 раз номінальне значення, то цей спосіб використовують тільки для МПС до 1...3 кВт.

 

 

                                        а)                                                б)

а)  аперіодичний; б) коливальний загасаючий

Рисунок 8.3 – Переходний процес пуска ДПС

 

 

 

8.6 Реостатний пуск

 

Найбільш поширений є пуск за допомогою спеціального пускового реостата або пускових опорів з метою зниження стрибка струму, тоді . Величина R_n  підбирається так, що І_пуск=(2...2,8)І_н. Процес пуску проходить слідуючим чином:

1. подається напруга U в кола якоря і ОЗД;
2. значення струму    I_п1   вибирають за умови сприятливої комутації на рівні (2...2,8)І_н;
3. струму   І_n1   відповідає момент  М_n1=КФ₀І_n1, якщо М_n1>М_ст, то ДПС розганяється з деяким прискоренням: ;
4. з підвиванням w збільшується і ЕРС якоря    Е=КФ₀w;
5. струм якоря буде знижуватись зі збільшенням ЕРС, тому що

6) коли струм сягає величини   І_n2 включається контакт К₁, вимикаючи опір   R₁ (величина   І_n2=(1,5... 1,8)І_н і струм якоря знову стрибає до значення    І_n1.

 

 

Рисунок 8.4 –. Схема пуску (а) та пускова діаграма (б)

 

Далі процес повторюється. З метою спрощення схеми і зменшення кількості комутаційних апаратів число ступінів приймають (4..5) (інколи 1...2).

Ні в якому разі не допускається розрив струму збудження, тому    що ф_о ®0, а w®¥, тобто дуже зростає.

Для двигунів великої потужності (100 кВт і вище) пусковий реостат стає громіздким і не економічним. Тому для цих ДПС обмеження пускового струму досягають зниженням напруги живлення спеціальними агрегатами (система Г-Д, ТП-Д і ін.).

 

        8.7 Робочі характеристики ДПС

 

     Робочими характеристиками звуться залежності Р₁; І_а; w; М; h (ККД) від корисної потужності на валу Р₂ за умови U=const.

 

8.7.1 Швидкісна характеристика

 

Залежність w від корисної потужності   Р₂ за умови U=const (R_зб=const для ДПС паралельного збудження) зветься швидкісною робочою характеристикою.

Зростання струму І_а  якоря з підвищенням    М_ст підвищує і корисну потужність Р₂, а частота обертання знижується лінійно (для ДПС паралельного і незалежного збудження), згідно з рівнянням:

В ДПС послідовного збудження І_а=І_зб, тому зміна навантаження  М_ст впливає і на потік   Ф₀. В результаті характеристика має характер близький до гіперболи (крива 3, рис.8.4). ДПС змішаного збудження (узгодження) швидкісна характеристика займає проміжне положення між кривими 1,3 (крива 2, рис.8.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.4 – Швидкісні характеристики ДПС

 

Зміна швидкості обертання ДПС за умови переходу від номінального навантаження до холостого ходу (Р₂=0)  зветься номінальним зветься номінальним статизмом:

,%

w₀ для ДПС з послідовним збудженням вважається за умови Р₂=0,25Р_2н. ДПС незалежного збудження мають Dw_Н=2...3%.

 

        8.7.2 Моментна характеристика

 

Ця характеристика   М₂=f(Р₂),  показує, як змінюється момент на валу ДПС зі зміною корисної потужності Р₂(U=const, R_зб=const)

.

 Якби w=const не змінювалась би (див.рис.8.7.1), то М₂=f(Р₂) була б пряма лінія (зростаюча). В дійсності w    знижується з підвищенням  Р₂, тому характеристика момента дещо відхиляється вверх від прямої (крива 1, рис.8.5).

У ДПС послідовного збудження крива момента наближується до параболи (рис.8.5 кр.3), тому що

М=КФІ_а=КІ²_а.

У ДПС компаундного збудження (крива 2) моментна характеристика займає проміжне положення між 1 та 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.5 –  Моментні характеристики ДПС

 

 

 

8.7.3 Зміна ККД

  Характеристика ККД h=f(Р₂) (U=const, R_зб=const) має приблизно один і той же вигляд для всіх ДПС постійного і змінного струму (рис.8.6). Коли  Р₂=0; h=0 (холостий хід).