Курс лекций по "Информатике"

а) за умови   І_а= 0;   б) поле якірної обмотки І_а>0;

в)  результуюче поле в зазорі

Рисунок 5.1 – Магнітна поле МПС

 

індукції. В зазорі картина  поля (рис.5.1,в) зміщується на деякий кут від повздовжньої осі полюсів (d-d).

Якщо МПС на насичена, то зменшення потоку під одним краєм компенсується його підвищенням під другим краєм, тобто

Ф₀»Ф_р.

Але якщо полюси насичені (в режимі XX) то такої компенсації не буде і маємо    Ф_р<Ф₀. Поява спотворення (викривлення) потоку ф_р приводить до зменшення   напруги між щітками, а також іскріння на колекторі.

Вплив МРС якоря на МРС головних полюсів (головну МРС) зветься реакцією якоря.

МРС якоря завжди діє  по лінії щіток (рис,5.1,б) і, якщо щітки зсунути з нейтралі  q-q в ту чи іншу сторону то її вплив на основу МРС  F_k буде різний (рис.5.2, а,б).

З розкладом   F_а. на складові, співпадаючі з осями d  і   q машини   F_ad   та   F_aq, видно, що: а)   F_aq , - поперечна складова спотворює поле Ф_р   (рис.5.2,а); б)   F_ad   – поздовжня складова діє проти МРС  F_к, тобто, є розмагнічуюча (рис.5.2,а), або ж співпадає з F_к , тобто буде підмагнічувати машину (рис.5.2).

 

5.2 Розрахунки МРС якоря

 

З метою кількісного  аналізу поля якоря треба знати  МРС якоря    F_a. Припущення до розрахунків: а)   зубчастий (з пазами) якір замінюють рівним з провідниками  N по колу якоря з зазором d¢;   б)  щітки на нейтралі q-q;      в)    крок обмотки у₁=t.

 

а) в напрямку обертання; б) проти обертання

 

Рисунок 5.2 – Реакція якоря а урахуванням зсуву щіток

 

Тепер уявимо МПС на площі в розгорнутому вигляді: (рис.5.3). Якщо розглянути лінію поля на відстані від осі полюса, то згідно з законом повного струму МРС   F_aх вздовж контуру дорівнює повному струму в межах контуру.

Тобто        F_aх =А×2х,

тут А  - величина (розрахункова), що зветься лінійне навантаження якоря, яка визначається наступним чином; якщо кількість провідників якоря N, а струм провідника І_аа на одиницю поверхні кола якоря приходиться

 [А/м].

 

X

 

Рисунок 5.3 – Криві МРС та індукції обмотки якоря

 

На відстані від осі d-d МПС X=t/2  буде найбільший контур в якому MРС дорівнює

.

Знайдемо тепер індукцію В_ах в довільній точці зазору, створену МРС F_aх:

Звідки видно, що форма  кривої В_а(х) повторює криву МРС F_aх в зазорі (рис.5.3). Зниження індукції в міжполюсному просторі пояснюється різким збільшенням магнітного опору R_m.

Якщо графічно скласти  криві розподілу індукції   В_d, створеної МРС полюсів   F_к,     та індукції  В_а   створеної МРС якоря, то матимемо результуючу криву індукції В_р МПС з навантаженням» яка буде досить спотворена в залежності від величини струму, тобто, МРС якоря (рис.5.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.4 – Вплив МРС якоря на результуюче поле МДС

 

Спотворення кривої   В_р призводить до нерівномірного розподілу напруги між колекторними пластинами (підвищення між одними та зниження між другими). Це спричиняє появу "кругового вогню" на колекторі. Точки   „а” і „в” (рис.5.4) визначають так звану фізичну нейтраль,  яка є лінія, де поле МПС дорівнює нулю. З навантаженням фізична нейтраль „а”, „в”   зміщується на деякий кут в напрямку обертання якоря генератора (у двигуна навпаки – проти).

 

3. Врахування впливу поля якоря

 

Розглянемо дію реакції  якоря, якщо щітки зсунуті з геометричної нейтралі на деякий кут   b < 90 ел.град. (рис.5.5).

З рис.5.5 видно, що провідники в межах подвійного кута 2b створюють поздовжню складову МРС реакції якоря F_ad=A×2в_з, та поперечну в межах (180° – 2b) F_aq=A(t×2в_з), тут в₃ – дуга на поверхні якоря, що відповідає куту b.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.5 До розрахунку МРС F_ad і F_aq

 

Повздовжня МРС F_ad розмагнічує МПС (генератор), а поперечна МРС спотворює криву поля з зазорі (рис.5.4) [1]. В загальному випадку (для насиченої магнітної системи) підмагнічуюча дія МРС   F_aq менша ніж розмагнічуюча дія під другим краєм полюса. Щоб скомпенсувати розмагнічуючу дію F_ad, а також врахувати вплив F_aq на результуюче поле слід до МРС збудження F_к   в режимі XX добавити F_ad та ту частину МРС   F_aq, що знижує потік в зазорі машини, тобто,

F_M= F_k+ F_ad+ K_q×F_aq

Вплив МРС F_ad враховують за допомогою перехідної характеристики B_d=f(F_d+F_з)      (рис,5,6,а,б).

 

        а)   розрахунковий контур;    б)   перехідна характеристика

Рисунок 5.6 – Врахування впливу МРС якоря

 

Нехтуючи падінням магнітного потенціалу з шириною полюса (відрізок аа' рис.5.6,а) і в спинці якоря (вв¢) будують перехідну характеристику (на половину полюса), (відрізок )

.

Точка  А  відповідає    індукції в зазорі В_d, що забезпечують задане (номінальне) значення ЕРС машини в режимі XX.

Якщо позначити ширину полюса як в_п  (див.5.2), то на половині полюса діє МРС якоря: .

Відкладаємо від точки В   значення , та , тобто, підмагнічуючу (та розмагнічуючи) складові МРС F_aq. Площа прямокутника fLMt пропорційна потоку машини ф₀  в режимі XX, тому що висота його АВ дорівнює     В_d, а ширина  (пропорційна полюсній дузі  в_п, а також площі полюса (В_dв_пl¢). Площа трикутника KLM відповідає величині потоку з навантаженням під однією половиною полюса, а площа   DAMH – підвищення під другою.   DAMH менший ніж DKLM відповідно потік ф_р<ф₀ режиму XX.

Щоб знайти величину необхідного підвищення ЕРС полюсів з метою компенсації розмагнічуючої дії F_aq, досить перемістити прямокутник fLMt вправо так, щоб площі DK₁L₁M₁ та DA₁M₁H₁ були рівні. Тоді подвоєне значення відрізку вв₁ дає необхідна значення підвищення МРС з навантаженням.

Загальна МРС магнітного кола МПС (з навантаженням)

F_M=F_K+F_ad+F_p,   тут    F_p=2 .

 

Контрольні  питання до теми 5

1. Скільки МРС діє в МПС з навантаженням?

2. Що таке реакція  якоря?

3. Які складові має  МРС якоря?

4. Як впливає положення  щіток на складові МРС якоря?

5. Чим визначається  величина результуючого потоку  в зазорі при 

     навантаженні  МРС?

6. Коли МРС якоря  не змінює результуючий потік?

7. Як враховується  вплив МРС якоря?

 

6 КОМУТЦІЯ   МПС

 

6.1 Основні  визначення та поняття

 

Обертаючись в магнітному полі кожний провідник обмотки систематично переходить із зони одного полюса в зону другого. ЕРС і струм провідника змінюється як за величиною так і за напрямком, а секції, що складається цими провідниками замикаються накоротко щітками.

Явище, пов'язане з переключенням секцій обмотки з однієї паралельної гілки в іншу, та зміною напрямку струму в них зветься комутація.

Розглянемо процес комутації на прикладі ППО (рис.6.1).

До початку комутації (рис.6.1,а) через щітку проходить струм

І_а=І₁=І_аа+І_аа=2×І_аа.

 

 

 

 

 

 

 

 

         а)                                         б)                                           в)

 

 

 

 

а) до початку комутації;  б) під час комутації;  в) після комутації секції 1

Рисунок 6.1. – Процес комутації

 

Струм секції 1: І=І_аа=І₁. В процесі комутації (рис.6.1,б) колекторні пластини 1 і 2 вступають в контакт зі щіткою. Секція 1 замкнена накоротко. Струм якоря   І_а=І₁+І₂ =2×І_аа повинен бути незмінним, тобто за період комутації  Т_к – сума  струмів І₁+І₂ – постійна. Струм секції 1 і за час   Т_к невизначений (поки що!). Після комутації струм секції І=І_аа, але протилежний за напрямком. В наслідок комутації напрямок струму змінюється на протилежний, а його значення - на 2×І_аа. Період комутації (в сталому режимі) визначається виразом

 

6.2 Рівняння струму комутуючої секції

 

На підставі законів Кірхгофа знайдемо струм і секції 1 в процесі комутації: маємо три рівняння і три невідомих струми: і; І₁, І₂.

,

тут  R₁  та   R₂  - опори щіточного контакту пластин 1 та 2.

(І_аа+і) R₁-(І_аа-і) R₂=Sl.

Звідки       

Як випливає з рис.6.2 струм і    є функція часу за період Т_к. Функціями часу в виразі i(t)  мають бути Sl, та опори   R₁  та   R₂.   Аналітичні вирази R₁(t) та R₂(t) не існують. Але класична теорія комутації вважає, що  R₁  та   R₂  визначаються тільки площею безпосереднього контакту між щіткою і колекторною пластиною, тобто R₁  пропорційний обернено площі S₁, a R₂  – відповідно S₂ за умови рівномірного обертання S₂ зростає, а S₁ зменшується за час t в межах (0£ t£Т_к), тут S₂=в_щl_щt/Т_к, S₁=в_щl_щ .

Якщо взяти відношення:

то рівняння i(t)  матиме наступний явний вигляд:

Рисунок 6.2 – Струм  комутуючої секції

 

або заключно:

 

6.3 Лінійна  комутація

Якщо сума ЕРС Sl дорівнює нулю, то струм –      змінюється в часі лінійно, а саме:

а)    t=0; i=I_aa; б) t=0,5 T_K; i=0; в) t=T_K; і=-І_аа. Деякі висновки з рис.6.3:

1) a₁=a₂; 2) tga₁=I₁/(T_K-t); 3) tga₂=I₂/t./

Визначимо густину струму під набігаючим  краєм щітки

або

Густина струму під збігаючим краєм щітки

тут

Рисунок 6.3 – Графік лінійної комутації

 

Тому будемо мати рівність: D₁=D₂ – жодна частина щітки не перевантажується. За такої умови комутація буде практично безіскрова.

ПРИМІТКА: фактично опори R₁  та   R₂  включають в свою величину також опір секції R_с   та опір провідників, що з'єднують секцію з колектором   R_п . З урахуванням цих опорів комутація стає криволінійна і a¢₁>a₁, a¢₂>a₂. Зростання опору секції підвищує густину струму як на початку комутації, так і в кінці,  і тому можливе іскріння під обома краями щіток (мікромашини постійного струму).

 

6.4 Нелінійна комутація

 

6.4.1 Сповільнена комутація

У всіх положеннях щітки на колекторних пластинах 1 і 2, тобто,   0£t£Тк , секція 1 замкнена накоротко і в ній індукуються наступні EРС:

1. ЕРС обертання, якщо в зоні комутації (по осі  q-q    МПС) є магнітний потік l_об=В_dql¢V_a.

2. ЕРС самоіндукції

тут   Lс   - індуктивність самоіндукції комутуючої секції.

Наявність   l_L  зі зміною струму від (+І_aа) до (-І_aа) неминуча.

3. ЕРС взаємоіндукції:

 де М_с – взаємна індуктивність секції 1 з іншими, що знаходяться в одному з нею пазу і приймають участь у процесі комутації. Це можливо тільки за умови якщо в_щ>в_к. Тоді комутують одночасно кілька секцій,  впливаючи одна на одну завдяки взаємоіндукції.

4. Трансформаторна ЕРС:

має місце тільки зі зміною основного потоку. Сума ЕРС l_L та l_M    об'єднуються загальною назвою реактивна ЕРС

l_p=l_L+l_M, a Sl=l_p+l_TP+l_об.

Згідно з законом  Ленца l_p створює додатковий струм, що затримує спадання струму в секції (або підвищення його після зміни напрямку). Таким чином, l_p сповільнює процес комутації, затримуючи перехід струму і через нуль. Як результат і=0 в момент часу з рис.6.4 слід відзначити, що сповільнена комутація порушує однаковість кутів  a₁ та a₂ : a₁ >>a₂, тобто D₁>>D₂. Підвищена густина струму D₁ під   збігаючим краєм щітки несприятливо впливає на процес комутації (іскріння в момент розриву короткого замикання секції).

ЗАУВАЖЕННЯ: якщо врахувати  також те, що секції обертаються  в зоні потоку поперечної реакції  якоря, то в них індукуються ЕРС  обертання    l_об. Як відомо l_об співпадає по напрямку з струмом і до початку комутації та в першій його фазі   ,  внаслідок чого комутація ще більш затримується.