Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов с применением функций EXCEL

     В октябре 2009-го года началось бесплатное распространение бета версий очередного релиза. Из интересных нововведений это Sparkliness (микрографики в ячейке), Slides (срезы сводной таблицы) и надстройка PoverPivot, для работы с 100 000 000-и строк

     Программа Excel относится к основным офисным компьютерным технологиям обработки числовых данных.

     Документом Excel является файл с произвольным именем и расширением XLSX. Такой файл *.xlsx называется рабочей книгой (Work Book). В каждом файле *.xlsx может размещаться от 1 до 255 электронных таблиц, каждая из которых называется рабочим листом (Sheet).

      Таким образом, электронные таблицы используются для решения многих задач. В данной курсовой работе будет рассмотрено решение такой задачи, как оценка рисков инвестиционного проекта по производству фоторамок при помощи имитационного моделирования по методу Монте-Карло двумя способами: с использованием встроенных функций Excel и с помощью Генератора случайных чисел.

     1.2 Моделирование рисков инвестиционных проектов                                                           

     Имитационное моделирование (simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.

     В общем случае под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира [2, с.124].

     Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными – от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.

     Как следует из определения, имитация – это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.

     Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.

     Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

     При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими. Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло. [5, с.347]

     Мы рассмотрим технологию применения имитационного моделирования для анализа рисков инвестиционных проектов в среде ППП EXCEL.

     Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).

     В общем случае проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы:

1)     Установить взаимосвязи между исходными и выходными показателями в виде математического уравнения или неравенства;

2)     Задать законы распределения вероятностей для ключевых параметров модели;

3)     Провести компьютерную имитацию значений ключевых параметров модели;

4)     Рассчитать основные характеристики распределений исходных и выходных показателей;

5)     Провести анализ полученных результатов и принять решение.

     Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV, IRR, PI.

     Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV, рассчитываемая по формуле 1.1. [4, с.209]

 (1.1)

где NCFt – величина чистого потока платежей в периоде t.

     По условиям значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I0 известны и считаются постоянными в течении срока реализации проекта.

     Будем считать, что ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V, объем выпуска Q и цена P. Необходимо определить диапазоны возможных изменений варьируемых показателей. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.

     Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами. Поэтому прежде чем приступить к третьему этапу – имитационному эксперименту, познакомимся с соответствующими средствами ППП EXCEL, автоматизирующими его проведение.

     2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА ПО ПРОИЗВОДСТВУ ФОТОРАМОК                                                                                             

     Индивидуальный предприниматель рассматривает инвестиционный проект по производству фоторамок. В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (таблица 2.1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (таблица 2.2).

Таблица 2.1 - Ключевые параметры проекта по производству фоторамок

Таблица 2.2 - Неизменяемые параметры проекта по производству фоторамок

     3. ИМИТАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ РИСКОВ ИНВЕСТЦИОННОГО ПРОЕКТА ПО  ПРОИЗВОДСТВУ ФОТОРАМОК                                                                                                                                                                                     

     3.1 Имитационное моделирование с применением функций EXCEL                                   

     Проведение имитационных экспериментов в среде ППП EXCEL можно осуществить двумя способами – с помощью встроенных функций и путем использования инструмента "Генератор случайных чисел" дополнения "Анализ данных" (Analysis ToolPack). Для сравнения ниже рассматриваются оба способа. При этом основное внимание уделено технологии проведения имитационных экспериментов и последующего анализа результатов с использованием инструмента "Генератор случайных чисел".[2, с.157]

     Следует отметить, что применение встроенных функций целесообразно лишь в том случае, когда вероятности реализации всех значений случайной величины считаются одинаковыми. Тогда для имитации значений требуемой переменной можно воспользоваться математическими функциями СЛЧИС() или СЛУЧМЕЖДУ(). Форматы функций приведены в таблице 3.1. [3, с.57]

Таблица 3.1 - Математические функции для генерации случайных чисел