Цифровые автоматы. Представление данных, методы контроля

      С недавнего времени был предложен  новый стандарт символьного кодирования  UNICODE. Шестнадцать разрядов позволяют обеспечить уникальные коды для 2¹⁶=65536 различных символов – этого поля достаточно для размещения в одной таблице символов большинства языков планеты. 

      Задание. Используя таблицу Windows 12.51, закодировать свои: фамилию и имя (записанные на русском и английском языках). Вписать их в разрядную сетку.

 
 

3. Выполнение  арифметических операций с целыми числами, представленными в машинных кодах

      Арифметические  операции с целыми числами, представленными  в машинных кодах, выполняются только операцией сложения. Т.е. операция разности, заменяется операцией сложения, операция произведения также заменяется операцией  сложения.

      Например, вычислить: А + B, A – B, –A – B. Пусть А=160₁₀, B=45₁₀.

      [A]_доп = 0|000000010100000

      [–A]_доп = 1|111111101100000

      [B]_доп = 0|000000000101101

      [–B]_доп = 1|111111111010011

 

      Задание. Произвести сложение чисел, представленных в машинных кодах: A+C; –A+C; A+(– C); –A+(– C).

      A = 307₁₀ =100110011₂  С = 91₁₀ = 1011011₂

      [A]_доп = 0|000000100110011

      [–A]_доп = 1|111111011001101

      [C]_доп = 0|000000001011011

      [–C]_доп = 1|111111110100101

 
 

4. Выполнение  логических операций с целыми числами, представленными  в машинных кодах

      Количество  логических операций может быть вычисленно по формуле , где n – число переменных. Из формулы видно, что для двух переменных a и b логических операций 16. Основные из них: логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, сложение по модулю 2.

      Для выполнения логических операций, используют таблицы истинности:

 
 

Задание:

а) произвести логическое сложение чисел А и  С:

 

б) произвести логическое умножение чисел А  и С:

 

в) произвести сложение чисел А и С по модулю 2.

 

г) произвести логический сдвиг: влево для чисел  А и –А, вправо для С и –С

 
 

д) произвести логический циклический сдвиг: влево  для чисел А и –А, вправо для чисел С и –С

 

 

e) произвести арифметический сдвиг: влево для чисел А и –А, вправо для чисел С и –С

 

 

Глава 2.  Методы контроля работы ЦА 

1. Корректирующая  способность кодов

      При работе ЦА могут произойти те или  иные сбои, приводящие к искажению  информации. Поэтому при проектировании ЦА должны предусматриваться средства, позволяющие контролировать, выявлять и исправлять возникающие ошибки. Решение всех задач контроля становится возможным только при наличии определенной избыточности информации, которая сопровождает основную информацию. Иначе говоря, при представлении числа в каком-либо коде, необходимо предусмотретьв этом коде дополнительные (контрольные) разряды.

      Систематический код – это код, содержащий в  себе информационные и контрольные  разряды. В контрольные разряды  записывается некоторая информация об исходном числе, поэтому систематический код обладает избыточностью.

      При этом абсолютная избыточность будет  выражаться количеством контрольных  разрядов – k, а относительная избыточность – , где m – количество информационных разрядов.

      Понятие корректирующей способности кода связывают  с возможностью обнаружения и  исправления ошибки. Количественно  корректирующая способность кода определяется вероятностью обнаружения или исправления  ошибки. Корректирующая способность  кода связана понятием кодового расстояния.

      Кодовое расстояние (Хемингово расстояние) d для кодовых комбинаций A и B определяется как вес такой третьей комбинации, которая получается сложением исходных комбинаций по модулю 2. Вес кодовой комбинации V – это количество единиц содержащихся в кодовой комбинации.