Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи

Автор: Пользователь скрыл имя, 26 Февраля 2013 в 20:46, курсовая работа

Краткое описание

Существенным элементом высоких информационных технологий является моделирование и автоматизация обработки данных в различных сферах деятельности как авиации, космической промышленности и т.д. Модель – это подобие реальности, которая с разной точностью отображает картину происходящего. Эффективным средством моделирования является микропроцессорная техника, компьютер и соответствующее программное обеспечение

Введение……………………………………………………………………….….…..3
Постановка задачи. ........................................................................................................3
Условие задания. ...........................................................................................................4
4. Вывод системы дифференциальных уравнений………………………………….....5

5. Описание методов численного решения задачи Коши и методов численного интегрирования ………………………………………………………………………......6
6. Моделирование переходных процессов в электрической цепи.. ..............................8
6.1. Блок–схема алгоритма для создания программы в Pascal. ................................8
6.2. Программа и результаты численного моделирования переходных процессов в Pascal ( 2-ая модификация метода Эйлера).............................................................9
6.3. Печать результатов…………………………………………...……….………...10
Графики зависимости по результатам решения в Pascal……………………..11
6.4. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD (метод Рунге–Кутта ). .........................12
6.5. Программа и результаты численного и графического моделирования переходных процессов в пакете MathCAD (2-ая модификация метода Эйлера)...14
6.6. Анализ полученных результатов.........................................................................16
7. Решение задачи аппроксимации зависимости I(t) на интервале 0≤ t≤ 0,006…......16
7.1. Реализация в EXCEL.............................................................................................17
Кусочная аппроксимация с помощью ф-ции Поиск решения………………..18
7.2. Реализация в MathCAD.........................................................................................19
7.3. Анализ полученных результатов.........................................................................22
8. Расчет количества теплоты, выделившейся на резисторе R4..................................23
8.1. Реализация в пакете MathCAD............................................................................23
8.1.1. Реализация в пакете Excel……………………………………………………..26
8.2. Реализация на алгоритмическом языке с иллюстрацией блок-схемы (методом трапеций, левых и правых прямоугольников)…………..……….............................30
8.2.1. Программа в Pascal: расчёт теплоты.................................................................32
8.2.2. Блок-схема (метод Cимпсона) ........................................................................33
8.2.3. Программа в Pascal(метод Симпсона)............................................................34
9. Заключение...................................................................................................................35
10. Список литературы....................................................

Скачать в ZIP (418.20 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

ПОЧТИ ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ТРЕТИЙ ВАРИАНТ.doc

— 885.50 Кб (Скачать)

Метод Симпсона				Метод центральных прямоугольников
t	I(t)	t	I(t)		t	I(t)
0,00006	0,0058183	0,0001	0,014192	1	0,00003	0,001595124
0,00016	0,0293807	0,0002	0,039307	2	0,00009	0,011884706
0,00026	0,0513195	0,0003	0,056354	3	0,00015	0,026796053
0,00036	0,0584034	0,0004	0,060526	4	0,00021	0,041604985
0,00046	0,0604935	0,0005	0,060439	5	0,00027	0,052831482
0,00056	0,0603086	0,0006	0,060189	6	0,00033	0,058239686
0,00066	0,059961	0,0007	0,059777	7	0,00039	0,056837898
0,00076	0,059452	0,0008	0,059204	8	0,00045	0,060503021
0,00086	0,0587838	0,0009	0,058472	9	0,00051	0,060421473
0,00096	0,0579591	0,001	0,057586	10	0,00057	0,06028116
0,00106	0,0569812	0,0011	0,056548	11	0,00063	0,060082286
0,00116	0,0558544	0,0012	0,055363	12	0,00069	0,059825143
0,00126	0,0545832	0,0013	0,054036	13	0,00075	0,059510108
0,00136	0,0531732	0,0014	0,052572	14	0,00081	0,059137645
0,00146	0,0516303	0,0015	0,050977	15	0,00087	0,058708303
0,00156	0,0499613	0,0016	0,04926	16	0,00093	0,058222716
0,00166	0,0481736	0,0017	0,047427	17	0,00099	0,057681608
0,00176	0,0462752	0,0018	0,045487	18	0,00105	0,057085785
0,00186	0,0442749	0,0019	0,043448	19	0,00111	0,056436141
0,00196	0,042182	0,002	0,041321	20	0,00117	0,055733656
0,00206	0,0400066	0,0021	0,039116	21	0,00123	0,054979395
0,00216	0,0377594	0,0022	0,036843	22	0,00129	0,05417451
0,00226	0,0354517	0,0023	0,034514	23	0,00135	0,05332024
0,00236	0,0330957	0,0024	0,032143	24	0,00141	0,052417907
0,00246	0,030704	0,0025	0,02974	25	0,00147	0,051468922
0,00256	0,02829	0,0026	0,027321	26	0,00153	0,05047478
0,00266	0,0258676	0,0027	0,0249	27	0,00159	0,049437065
0,00276	0,0234517	0,0028	0,024581	28	0,00165	0,048357443
0,00286	0,0228107	0,0029	0,02168	29	0,00171	0,047237669
0,00296	0,0200573	0,003	0,019023	30	0,00177	0,046079583
0,00306	0,0175399	0,0031	0,016596	31	0,00183	0,044885111
0,00316	0,0152462	0,0032	0,014389	32	0,00189	0,043656267
0,00326	0,0131641	0,0033	0,012388	33	0,00195	0,042395147
0,00336	0,011282	0,0034	0,010583	34	0,00201	0,041103936
0,00346	0,0095886	0,0035	0,008962	35	0,00207	0,039784905
0,00356	0,0080728	0,0036	0,007514	36	0,00213	0,038440411
0,00366	0,0067237	0,0037	0,006228	37	0,00219	0,037072895
0,00376	0,005531	0,0038	0,005095	38	0,00225	0,035684887
0,00386	0,0044844	0,0039	0,004104	39	0,00231	0,034279
0,00396	0,003574	0,004	0,003246	40	0,00237	0,032857936
0,00406	0,0027902	0,0041	0,00251	41	0,00243	0,031424482
0,00416	0,0021238	0,0042	0,001888	42	0,00249	0,02998151
0,00426	0,0015658	0,0043	0,001371	43	0,00255	0,028531979
0,00436	0,0011074	0,0044	0,00095	44	0,00261	0,027078934
0,00446	0,0007402	0,0045	0,000617	45	0,00267	0,025625506
0,00456	0,0004562	0,0046	0,000364	46	0,00273	0,024174912
0,00466	0,0002476	0,0047	0,000184	47	0,00279	0,022730455
0,00476	0,0001068	0,0048	6,78E-05	48	0,00285	0,023099458
0,00486	2,655E-05	0,0049	9,88E-06	49	0,00291	0,021403734
0,00496	3,826E-08	0,005	2,98E-06	50	0,00297	0,019795183
0,00506	2,06E-05	0,0051	4,06E-05	51	0,00303	0,018271111
0,00516	8,193E-05	0,0052	0,000117	52	0,00309	0,016828863
0,00526	0,000178	0,0053	0,000225	53	0,00315	0,015465822
0,00536	0,000303	0,0054	0,00036	54	0,00321	0,014179408
0,00546	0,0004517	0,0055	0,000517	55	0,00327	0,012967083
0,00556	0,0006188	0,0056	0,00069	56	0,00333	0,011826343
0,00566	0,0007994	0,0057	0,000874	57	0,00339	0,010754726
0,00576	0,0009892	0,0058	0,001067	58	0,00345	0,009749808
0,00586	0,0011838	0,0059	0,001262	59	0,00351	0,008809203
0,00596	0,0013792	0,006	0,001457	60	0,00357	0,007930562
S1=	1,4128406	S2=	1,416023	61	0,00363	0,007111577
				62	0,00369	0,006349977
Integral=	0,0001427	Q=	0,000268	63	0,00375	0,005643531
				64	0,00381	0,004990044
				65	0,00387	0,004387362
				66	0,00393	0,003833368
				67	0,00399	0,003325985
				68	0,00405	0,002863172
				69	0,00411	0,002442929
				70	0,00417	0,002063293
				71	0,00423	0,001722341
				72	0,00429	0,001418187
				73	0,00435	0,001148983
				74	0,00441	0,000912923
				75	0,00447	0,000708234
				76	0,00453	0,000533188
				77	0,00459	0,000386089
				78	0,00465	0,000265285
				79	0,00471	0,000169158
				80	0,00477	9,61325E-05
				81	0,00483	4,46688E-05
				82	0,00489	1,32666E-05
				83	0,00495	4,64194E-07
				84	0,00501	4,83818E-06
				85	0,00507	2,50038E-05
				86	0,00513	5,96147E-05
				87	0,00519	0,000107363
				88	0,00525	0,00016698
				89	0,00531	0,000237234
				90	0,00537	0,000316933
				91	0,00543	0,000404924
				92	0,00549	0,000500091
				93	0,00555	0,000601357
				94	0,00561	0,000707685
				95	0,00567	0,000818074
				96	0,00573	0,000931563
				97	0,00579	0,00104723
				98	0,00585	0,001164191
				99	0,00591	0,001281599
				100	0,00597	0,001398648

					Integral=	0,000141142
					Q=	0,000265346

Вывод: данные результаты сошлись с результатами выше выполненных вычислений данными (и иными) методами по расчёту теплоты в других программах. Следовательно, программа работает и получившиеся результаты верны.

8.2. Реализация на алгоритмическом языке с иллюстрацией блок-схемы (методом трапеций, левых прямоугольников, правых прямоугольников).

8.2.1. Программа на языке PASCAL

Program teplota;

const

t1=0;

t2=0.006;

R4=1.88;

var

h,s,u,i1,i2,i3:real;

k,n:integer;

t:text;

function I(t:real):real;

begin

i1:=sqr(-2000000*sqr(t)+1391.3*t);

i2:=sqr(-16633*sqr(t)+13.204*t+0.2434);

i3:= sqr(11127*sqr(t)-158.84*t+0.5143);

if t<0.0004 then I:=i1 else if t<0.0028 then I:=i2 else I:=i3;

end;

begin

assign(t,'D:\2.txt');

rewrite(t);

n:=100;

h:=(t2-t1)/n;

s:=0;

u:=0;

for K:=1 to (n-1) do

s:=s+(I(t1+h*k));

u:=u+h*((I(t1)+I(t2))/2+s);

writeln(t,'Qtrap= ',(u*R4));

u:=0;

for k:=0 to (n-1) do

u:=u+h*(I(t1+h*k));

writeln(t,'Qlevpr=',(u*R4));

u:=0;

for k:=1 to n do

u:=u+h*(I(t1+h*k));

writeln(t,'Qpravpr=',(u*R4));

close(t);

end.

Печать результатов:

Qtrap= 2.65738075803288E-0004

Qlevpr= 2.65655912494562E-0004

Qpravpr= 2.65820239108674E-0004

8.2.2. Блок-схема (метод Симпсона)

8.2.3. Программа на языке PASCAL

Program simpson;

const t1=0; t2=0.006; R4=1.88; n=200;

var Q,h,k,I:real;

l:text;

function F(T:real):real;

begin

if (t1<=T) and (T<0.0004) then

F:=sqr(-2000000*t*t+1391.3*t);

if (T<=0.0028) then

F:=sqr(-16633*t*t+13.204*t+0.2434)

else F:=sqr(11127*t*t-158.84*t+0.5143);

end;

begin

assign(l,'D:\3.txt');

rewrite(l);

I:=0;h:=(t2-t1)/n;

k:=t1;

while k<t2 do

begin

I:=I+h*(F(k));

k:=k+h;

end;

Q:=I*R4;

writeln( 'Q=',Q);

writeln(l,'Q=',Q);

readln;

close(l);

End.

Печать результатов: Q=0,00026813=2,6813*10^-4

IX. Заключение

Для анализа переходных процессов в электрической цепи выведена система дифференциальных уравнений. При решении данной системы были найдены зависимости силы тока и напряжения от времени. Система решалась с помощью 2-ой модификации метода Эйлера и метода Рунге-Кутта. Хотя эти методы и являются неустойчивыми методами решения данной системы, но общий вид процесса они искажают незначительно.
Проведена аппроксимация функциональной зависимости силы тока от времени на временном интервале tЄ[0; 0.006] методом наименьших квадратов. Наиболее точной аппроксимацией является аппроксимация полиномом второй степени в пакете MathCAD и в пакете Excel.
Найдено количество теплоты, выделяемое на четвёртом резисторе за время tЄ[0; 0.006] Q = 2.6583*10^-4 (точное значение). Для нахождения количества теплоты были использованы следующие методы: метод левых прямоугольников и метод Симпсона.
Совместное использование программ Excel, MathCAD и языка высокого уровня Pascal позволило достаточно точно решить поставленные в курсовой работе задачи.

X. Список литературы

Турчак Л. И. “Основы численных методов”. М.: Наука, 1987.
Сигорский В. П., Петренко А. И. “Основы теории электронных схем”. – Киев: Высшая школа, 1971.
“Основы алгоритмизации и программирования на языке программирования Турбо Паскаль”: Метод. Разработка по курсу «Информатика» / НГТУ; Сост.: В. Ф. Билюба, Е. А. Маслова и др. Н. Новгород, 1998. 43 с.
Шипачёв В. С. “Высшая математика”. –М.: высш. шк., 2005.– 479с.:ил.
Дьяконов В. П. “Система MathCAD”. М.: Радио и связь,1993.
Горинштейн А. М. “Практика решения инженерных задач на ЭВМ”. – М.: Радио и связь, 1984.

––

Информация о работе Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи

Численное моделирование и анализ переходных процессов в электрической цепи

Краткое описание

Оглавление

Файлы: 1 файл

ПОЧТИ ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ТРЕТИЙ ВАРИАНТ.doc