Математика в годы великой отечественной войны

необходимо решать и в период его эксплуатации —  штурманские расчеты, расчеты

стрельб и т. д.

                             

         

 
 
 
 

   Академик  М.А. Лавреньтев за изучением  пробивного            

                    действия взрывчатых веществ 1944г.                   

    

5. Совершенствование  военной техники 

В период Великой  Отечественной войны техника  была разнообразной и сложной.

Она также требовала  широкого использования математических расчетов для ее

изготовления и эксплуатации. Увеличение спорости полета самолетов требовало

не только повышения  мощности двигателей, но и выбора оптимального профиля

фюзеляжа и  крыльев, а также решения многих других вопросов.

В России над  этими вопросами еще с прошлого века работал ряд ученых и е

первую очередь  Н. Е. Жуковский (1847 — 1921), названный  В.И. Лениным отцом

русской авиации. Он закономерно считается основоположником новой

математической  науки — аэродинамики, в которой  ему удалось создать ряд

сильных методов  исследования и решить многочисленные актуальные задачи,

основать большую  научную школу, состоящую из ближайших  учеников по

университету  и старейшему высшему техническому заведению Москвы — Московскому

высшему техническому училищу.

Жуковский заложил  основы Военно-воздушной академии, получившей впоследствии

его имя, а также  Центральный аэрогидродинамический  ин­ститут. Это научное

учреждение долгие годы работало под руководством одного из ближайших

учеников и  сотрудников Н.Е. Жуковского — С.А. Чаплыгина (1869 —1942) и

объединили многих выдающихся исследователей — М. В. Келдыша (1911 — 1978).

В.В. Голубева (1884 —1954), М.А. Лаврентьева (1900—1980) и др. Теоретический

отдел разрабатывал многие важные проблемы, в том числе  и для военной авиации.

Многие из этих разработок пригодились и были широко использованы для создания

новых систем истребителей, штурмовиков и бомбардировщиков, обладавших

повышенной маневренностью, скоростью, надежностью.

Большое значение получили теории двух явлений —  штопора и шимми (или

флаттера), представлявших в ту пору основную опасность для  авиаторов. Как

правило, самолет, попавший в состояние штопора  или шимми (особые вибрации

самолета, приводившие  к его разрушению) уже не могли  из него выйти. Теорию

этих явлений  создал М. В. Келдыш (впоследствии президент Академии наук СССР,

главный теоретик космонавтики). Однако он пошел дальше и на основании теории

сделал заключения о том, как устранять эти явления. В результате практика

полетов получила надежное средство для борьбы с шимми и штопором и за все

время войны  практически не было в нашей авиации  гибели само­летов и летчиков

по этим причинам. Переоценить результаты этих исследовании невозможно,

поскольку они  помогли не только сохранить жизнь  летчиков и самолеты, но и

позволили летать на больших скоростях.

    

6. Теория стрельбы 

Традиционная  область деятельности ученых нашей  страны — исследование

артиллерийских  систем.

Этим занимались М. В. Остроградский (1801 —1862) и П. Л. Чебышёв (1821—1894), и

последующие поколения ученых. Проблемы пристрелки, разработанные еще в XIX

веке в связи  с появлением новых типов артиллерии потребовали в период Великой

Отечественной войны дополнительных исследований и состав­ления таблиц.

Стрельба с  самолета по самолету и по наземным целям также привела к

математическим  задачам, которые нужно было срочно решить. Ими занимались

упорно как  специалисты в области артиллерии, так и математики. Проблемы

бомбометания  привели к необходимости составления  таблиц, позволяющих находить

оптимальное время для сброса бомб на цель, область, которую накроет бомбовой

удар. Такие таблицы  были составлены еще до начала войны  но

для самолетов, обладающих большими скоростями. Во время  войны выявилась

полезная возможность  использования тихоходных учебных  самолетов для ночных

бомбежек. Были созданы специальные полки ночных бомбардировщиков, но для них

не было своевременно создано таблиц бомбометания. Возникла срочная задача

производства  соответствующих расчетов. Таблицы  были созданы и они оказали

несомненную помощь нашим летчикам и летчицам.

Интересная задача возникла у моряков в связи  с желанием увеличить

вероятность попадания  в цель при торпедном залпе. Возникла идея за счет

искусственного  рассеивания увеличить эту вероятность. Этой задачей занялся

один из крупнейших нищих математиков академия А.Н. Кол­могоров. Ему удалось

найти полное решение  задачи и довести его до практического  использования.

Несомненно, что  какую-то долю успехов наших моряков  следует отнести и на

счет этой решенной Колмогоровым задачи. Позднее его выводы были перенесены и

на проблемы, связанные со стрельбой зенитной артиллерии по самолетам. Вообще

нужно сказать, что актуальная математическая задача, решенная в одной

практической  ситуации, очень быстро находит и  другие применения, порой очень

далекие от первоначального направления исследований.

    

7. Статистический контроль  в военном производстве  

Имеется еще  один аспект работы советских математиков  на помощь фронту, о

котором нельзя умалчивать — это работа по организации  производственного

процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение

качества продукции. Здесь мы столкнулись с огромным числом проблем, которые

по самому их существу нуждались в математических методах и в усилиях

математиков. Мы затронем здесь лишь одну проблему, получив­шую наименование

контроля качества массовой промышленной продукции и  управления качеством в

процессе производства. Эта проблема со всей остротой возникла перед

промышленностью уже в первые дни войны, поскольку  прошла массовая

мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли

женщины и подростки  без квалификации и рабочего опыта.

Я вспоминаю  такой случай: мне пришлось быть на одном из приборостроительных

заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации

и артиллерии. У  станков я увидел практически  только подростков 13 — 15 лет.

Увидел и также  огромные кучи бракованных деталей. Сопро­вождавший меня мастер

пояснил, что  эти детали выходят за пределы  допуска и поэтому непригодны для

сборки. А вот если бы удилось собрать из этих «запоротых» деталей пригодные

приборы, мы бы смогли сразу ate удовлетворить потребности  на месяц вперед.

Слова мастера  не давали мне покоя. В результате общения с инженерами завода

родилась мысль  разбить детали на 6 групп по размерам, которые уже было бы

возможно сопрягать  между собой. В шестую группу входили  детали совершенно

непригодные для  сборки. Исследования показали, что  так собранные приборы

оказались вполне пригодными для дела. Они обладали одним недостатком: если

какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было за­менять лишь деталью

той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех

целей, для которых  были предназначены приборы, можно  было обойтись заменой

приборов, а не деталей. Нам удалось успешно использовать завалы» испорченных

подростками деталей.

Задача контроля качества изготовленной продукции  состоит в следующем. Пусть

изготовлено N изделии, они должны удовлетворять некоторым  требованиям.

Скажем, снаряды  должны быть определенного диаметра, не выходящего за пределы

отрезка [D1, D2], иначе  они будут непригодны для стрельбы. Они должны обладать определенной кучностью  при стрельбе, иначе будут затруднения  при стрельбе по цели. И если с  первой задачей справиться легко  —нужно замерить диаметры изготовленных снарядов и отобрать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другим требованием поло­жение значительно сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стрельбы, необходимо провести

стрельбы. А что  же останется после испытаний? Испытания нужно произвести так,

чтобы подавляющая  часть продукции осталась пригодной  для дальнейшего

использования. Мы столкнулись с основным требованием; по испытанию малой части

изделий научиться  судить о качестве всей партии. Методы, которые были для

этой цели предложены, получили название статистических. Их теория берет свое

начало с одной  работы 1848 года академика М.В. Остроградского. Позднее этой

задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879 — 1954) в Ташкенте и его

ученики. Во время  войны их совершенствованием нанялся А.Н. Колмогоров и его

ученики.

Задача, о которой  только что было рассказано, обладает одним дефектом в самой

ее постановке: партия продукции уже изготовлена  и нужно сказать, можно ее

принять или  же следует ее отвергнуть? Но, спрашивается, зачем же изготовлять

партию, чтобы  ее затем браковать? Нельзя ли так  организовать

производственный  процесс, чтобы уже при изготовлении поставить заслон для

изготовления  некачественной продукции? Такие методы были предложены и

получили название статистических методов тенящего контроля. Время oт времени

со станка берутся  несколько (скажем, пять) только что  наготовленных изделий и

замеряются параметры  их качества. Если все эти параметры  находятся в

допустимых пределах, то производственный процесс продолжается, если же хотя

бы одно изделие  выходит за пределы допуска, то подается сигнал о

необходимой переналадке  станка или о смене режущего инструмента. Какое

отклонение параметра  от номинала допустимо, чтобы вся  партия была изготовлена

качественно? Это требует специальных расчетов.

После окончания  войны выяснилось, что аналогичные  исследования проводили

математики США, Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы

войны стране миллиардную  экономию. То же самое можно сказать  и о работах

советских математиков и инженеров.