Транспортно-производственная модель с целочисленными и непрерывными переменными

 

Для решения данной задачи мы воспользуемся  MS Excel:

Рисунок  3 – Ввод данных

Рисунок 4 – Результаты

 

При решении в Excel мы получили следующие результаты:

X* = (1;0;1;0;0;0;0;0;0;0;1200;0;2200;0;300;0),

  Таблица 11 - Объёмы производства  бетонных плит на двух предприятиях  и её

распределение по потребителям   Ребителям
Предприятия	Варианты развития	Объём производства продукции, ед.	Величина поставки продукции потребителям, ед.			Всего поставляется, ед.
			Добродом	Панорама	Ревьера
1 2	1 1	2200 1500	-	1200	2200 300	2200 1500
Итого		3700	-	1200	2500	3700

f(X*) = 630700 

Результаты  представим в таблицы

Как видно, получено не только оптимальное, но и целочисленное решение. Оба  предприятия целесообразно развивать  по первому варианту. Причем первое предприятие должно поставить продукцию  только одному потребителю (строительной комплексу «Ревьера») соответственно 2200 ед., а второе - двум потребителям (строительным комплексам «панорама» и «ревьера») - 1200 и 300 ед. Поставлять строительному комплексу «добродом» невыгодно.

Относительная эффективность первого  предприятия выше второго в 4,5 раза. Об этом можно судить по величине двойственных оценок 8-го и 9-го ограничений задачи, имеющих в данных условиях рентный характер.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Рассмотрев решение транспортно-производственных моделей я поняла, что преимущество этой модели заключается в том, что в ней одновременно учитываются влияние производственного фактора (себестоимость продукции на предприятии при том или ином варианте его развития, удельные капиталовложения и т.д.) и транспортных расходов на доставку продукции потребителям.

В ходе написания курсовой работы я узнала, что для целочисленных  моделей включая и производственно-транспортную задачу в дискретной постановке пока не создано точных метода их решения. В этой связи зачастую пользуются приближенными методами, которые  не гарантируют получение оптимального решения. Но в любом случае оно  всегда является близким к оптимальному.

Для решения подобных задач можно  использовать два подхода.

Первый подход заключается в  том, что производственно-транспортная задача решается в два шага. Сначала  она приводится к виду общей задачи линейного программирования и решается точным (симплексным) методом. В результате может быть получено нецелочисленное  значение переменных что противоречит нашему условию. На втором шаге нецелочисленное решение доводится до целочисленного методом, основывающимся на идеях дельта-метода А.Г.Аганбегяна. Этот метод особенно эффективен, когда количество переменных в задаче значительно превосходит количество ограничений.

При втором подходе для решения  задачи с самого начала используется приближенный метод. Он эффективен в  том случае, когда размерность  задач невелика, а заполняемость матрицы значащими коэффициентами не очень плотная.

А так же в ходе выполнения работы я научилась решать транспортно-производственные задачи с целыми и непрерывными величинами.

 

 

Литература

1. Исследование операций в экономике. По ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
2. Конюховский П. Математические методы исследования операций. Пособие для подготовки к экзамену. - СПб.: Питер, 2001.

3. Фомин Г.П. Математические методы модели в коммерческой деятельности: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 544 с.: ил.

4. С.В. Колесникова, В.Ф. Шишов Математические методы и модели исследования операций. Учебное пособие - Пенза: изд. Пенз. технол. Инст., 2004. - 200с.