Разработка модели изменения состояния объекта в фазовом Гильбертовом пространствах

Рис. 5б. График состояния объекта в фазовом пространстве

Таб. 4в Значения α(t), μ(t) для построения графика изменения состояния объекта в фазовом пространстве по H .

333,4040	0
333,4036	0,000012
333,4051	0,000034
333,4057	0,000035
333,4076	0,000034
333,4056	0,000032
333,4028	0,000027
333,4040	0,000016
333,4053	0,000042
333,4052	0,000032
333,4027	0,000034
333,4047	0,000022
333,4050	0,000031
333,4071	0,000035

 

Рис. 5в. График состояния объекта в фазовом пространстве

Таблица 8. Координаты положения  объекта в гильбертовом пространстве.

Дата
0	152,1329	1,135934	2,039941	2,191531
0.16	151,9962	1,137635	2,042329	2,193499
1.07	152,0126	1,137389	2,042190	2,193272
1.14	151,9987	1,137646	2,042191	2,193477
2.16	152,0132	1,137543	2,042180	2,193280
3.20	152,0006	1,137498	2,042356	2,193449
3.30	151,9847	1,137708	2,042537	2,193660
4.19	152,0193	1,137588	2,041832	2,193169
5.08	151,9994	1,137586	2,042386	2,193465
6.19	152,0049	1,137396	2,042244	2,193385
6.29	152,0070	1,137431	2,042188	2,193337
8.08	152,0107	1,137475	2,042184	2,193298
9.18	152,0181	1,137517	2,042002	2,193193
10.14	151,8666	1,139179	2,044654	2,195394

Рис. 9. График состояния объекта в гильбертовом пространстве

 

 

Статистический метод  оценки изменения пространственно-временного состояния объекта

Главными вопросами  в задаче оценки изменения пространственно-временного состояния объекта являются:

1. определение  границы между его  «безопасным»  и «опасным» состоянием;

2. определение  степени риска перехода из «безопасного» в «опасное» состояние.

Задача будет  решена, если по имеющимся данным определить в фазовом пространстве состояние  объекта и установить соответствие между его пространственно-временным  состоянием (ПВС) и мерой «опасности»  перехода в это состояние.

Риск - это случайная  величина  в полной мере характеризующаяся  своей функцией распределения или  рядом распределения. Риск возникает  в одном из  возможных состояний, каждое из которых можно интерпретировать как точку в фазовом пространстве. Тогда положение фазовой точки на фазовой траектории, моделирующей эволюцию ПВС, определит «опасность» состояния объекта в данный момент времени.

Только по данным о ПВС или эволюции ПВС сооружения определить причины возникновения  «опасного» состояния невозможно. Однако эти данные служат надёжным предвестником перехода сооружения из «безопасного»  состояния в «опасное» и обосновывают необходимость выявления физических причин такого перехода.

Вариантов решения  рассмотренной задачи и критериев  оценки решения существует множество. Один из возможных вариантов решений заключается в применении статистического метода управления качеством.

Контрольные карты  качества (ККК) представляют собой  вспомогательное средство для контроля и управления процессами производства в отношении качества промежуточных и конечных продуктов. Для того чтобы избежать появления брака, в некоторые моменты времени берутся выборки продукции, оцениваются, и результаты этой оценки графически фиксируются на ККК. ККК по Шеворту характеризуются своими верхними и нижними предупреждающими границами и границами вмешательства (ВГВ, НГВ, ВПГ и НПГ). Средняя линия карты — это математическое ожидание контролируемой функции. Границы ККК представляют собой границы 99%-ного (границы вмешательства) 95%-ного (предупреждающие границы) интервалов разброса.

.    (17)

Границы контрольной карты качества Шеворта  рассчитываются по формулам:

где ВГВ, НГВ  – верхняя и нижняя граница  вмешательства, 99% симметричный интервал  разброса, ВПГ, НПГ – верхняя и  нижняя предупреждающая граница, 95% симметричный интервал разброса,  – функция, обратная к нормальной функции распределения вероятностей .

Анализ  данных по всему объекту

Построим контрольные  карты качества для каждого параметра.

Количество  элементов:

Параметры распределения:

Границы контрольной карты  качества:

Карта средних значений риска, с предельными границами риска, предупреждающими границами и 14 параметрами, определяющими состояние объекта:

Результат: вмешательство при значениях 1,14

Смещенное математическое ожидание:

Вероятность вмешательства  при сдвиге математического ожидания.

Количество элементов:

Параметры распределения:

Границы контрольной карты  качества:

Карта средних значений риска, с предельными границами риска, предупреждающими границами и 14 параметрами, определяющими состояние объекта:

Результат: вмешательство  при значениях 1,14

Смещенное математическое ожидание:

Вероятность вмешательства  при сдвиге математического ожидания:

Количество элементов:

Параметры распределения:

Границы контрольной карты качества:

Карта средних значений риска, с предельными границами риска, предупреждающими границами и 14 параметрами, определяющими состояние объекта:

Результат: вмешательство  при значениях 1,14

Смещенное математическое ожидание:

Вероятность вмешательства  при сдвиге математического ожидания:

 

 

 

Второй уровень декомпозиции

По блоку А:

Таб. 5а Значения α(t), μ(t) для построения графика изменения состояния объекта в фазовом пространстве по X .

91,5921	0
91,6233	0,000347
91,6414	0,000515
91,6567	0,000464
91,6654	0,000303
91,6568	0,000298
91,6401	0,000195
91,6324	0,000315
91,6390	0,000555
91,6221	0,000336
91,6152	0,000373
91,6355	0,00031
91,6696	0,000236
91,6812	0,000495

Рис. 6a. График состояния объекта в фазовом пространстве

Таб. 5б Значения α(t), μ(t) для построения графика изменения состояния объекта в фазовом пространстве по Y .

178,0034	0
178,0454	1,69E-05
178,0298	0,000266
178,0323	0,000248
178,0621	0,000302
178,0505	0,000235
178,0398	0,000275
178,0363	0,000229
178,0655	0,000119
178,0554	0,000293
178,0493	0,00025
178,0467	0,000267
178,0324	0,00019
178,0786	0,00037

Рис. 6б. График состояния объекта в фазовом пространстве .

Таб. 5в Значения α(t), μ(t) для построения графика изменения состояния объекта в фазовом пространстве по H .

166,6868	0
166,6867	0,000016
166,6916	0,000039
166,6941	0,000015
166,6946	0,000036
166,6889	0,000009
166,6850	0,000015
166,6871	0,000013
166,6857	0,000018
166,6884	0,000041
166,6855	0,000047
166,6878	0,000014
166,6876	0,000015
166,6944	0,000027

Рис. 6в. График состояния объекта в фазовом пространстве

Таблица 9. Координаты положения  объекта в гильбертовом пространстве.

Дата
0	81,5586	1,123023	2,182521	2,043768
0.16	81,4982	1,124237	2,184654	2,045280
1.07	81,5426	1,123847	2,183275	2,044228
1.14	81,4801	1,124897	2,184979	2,045826
2.16	81,4991	1,124741	2,184834	2,045355
3.20	81,5014	1,124604	2,184631	2,045227
3.30	81,4979	1,124447	2,184593	2,045266
4.19	81,5265	1,123959	2,183785	2,044575
5.08	81,4764	1,124731	2,185486	2,045816
6.19	81,5006	1,124190	2,184713	2,045242
6.29	81,5147	1,123909	2,184260	2,044852
8.08	81,5222	1,124056	2,184026	2,044692
9.18	81,5040	1,124725	2,184340	2,045145
10.14	81,4472	1,125652	2,186428	2,046655

Рис. 10. График состояния  объекта в гильбертовом пространстве