Геодезические сети

Геодезические сети

1. Понятие о геодезических сетях

Геодезическая сеть – это совокупность надёжно закреплённых на местности специальных пунктов, у которых определены с необходимой точностью координаты x и y в единой системе координат и высоты H в единой системе высот.

Геодезические сети являются основой топографо-геодезических  работ. Точность геодезической сети всегда выше, чем точность тех работ, которые выполняются на их основе. Принцип построения геодезических сетей – принцип дедукции (переход от общего к частному). Это означает, что сначала строится разреженная высокоточная сеть, которая сгущается постепенно по ступеням пунктами меньшей точности. Количество ступеней должно быть таким, чтобы точность последней ступени была достаточной для выполнения необходимых работ.

Геодезические сети подразделяются на четыре вида: государственные, сети сгущения, съёмочные и специальные.

 

2. Методы создания геодезических сетей

 

• Метод триангуляции (рис. 1,а) – метод построения геодезических сетей, который заключается в следующем: на местности строятся треугольники, примыкающие друг к другу, в каждом из которых измеряются все три угла, а также одна сторона треугольника в начале сети – входной базис и последняя сторона сети – выходной базис . Кроме того, определяют координаты хотя бы одного из пунктов входного и выходного базиса, а также дирекционные углы входного и выходного базиса. По входному базису и измеренным углам первого треугольника находят длину общей стороны со вторым треугольником, по этой стороне находят длину смежной стороны с третьим треугольником, решая второй треугольник и т.д. (стороны вычисляются по теореме синусов).  Из решения последнего треугольника находят длину измеренного ранее выходного базиса, что является контролем выполненных измерений и вычислений. Координаты пунктов триангуляции находят решением прямых геодезических задач от координат начального пункта. Координаты конечного пункта сети вычисляют и сравнивают с координатами конечного пункта, которые были определены ранее, что является контролем выполненных измерений и вычислений.
• Метод трилатерации (рис. 1,б) аналогичен методу триангуляции с той принципиальной разницей, что в сети смежных треугольников измеряются только стороны. Углы не измеряются, а вычисляются решением треугольников по измеренным сторонам. Вычисление координат пунктов сети выполняется так же, как в методе триангуляции. В методе трилатерации выполняются только линейные измерения, поэтому до недавнего времени метод применялся ограниченно, в основном, в сетях с короткими (до 100 м) сторонами.
• Метод полигонометрии (рис. 1,в) заключается в построении на местности ломаной линии между двумя исходными пунктами и двумя исходными линиями с измерением всех углов β и сторон D. Угол между исходной линией и стороной хода называется примычным (привязочным) β_прим. В конце хода примычный угол является контрольным. В методе полигонометрии доли угловых и линейных измерений приблизительно одинаковы.

Триангуляция до недавнего  времени  являлась наиболее выгодным способом создания геодезических сетей  ввиду того, что измерение линий  в геодезических работах было самым трудоёмким процессом.

 

Рис.1. Методы создания плановых геодезических сетей:

а – триангуляции; б –  трилатерации; в - полигонометрии

 

3. Государственные плановые геодезические сети России

 

Государственные плановые геодезические сети – это совокупность геодезических пунктов, равномерно покрывающих территорию государства. Государственные плановые сети по назначению и точности подразделяются на сети триангуляции, полигонометрии и трилатерации 1, 2, 3 и 4 классов.

Государственная геодезическая сеть 1 класса строится в виде полигонов периметром 800-1000 км (4 звена по 200-250 км), прокладываемых вдоль меридианов и параллелей (рис.2)

Треугольники в сети близки по форме к равносторонним со сторонами  длиной не менее 20 км. Погрешность измерения углов m_β0,7´´. В вершинах полигонов измеряются базисные стороны с точностью не ниже 1:400 тыс. На конечных пунктах базисов определяют из астрономических наблюдений их широты φ, долготы λ, а также азимуты А базисов с точностью соответственно: m_φ0,3´´, m_λ 0,45´´, m_А0,5´´. Эти пункты называют пунктами Лапласа.

Государственная геодезическая сеть 2 класса создаётся в виде триангуляционных построений с длиной стороны треугольника 7 - 20 км, заполняющих полигоны 1 класса, и контролируется несколькими базисами с пунктами Лапласа. Погрешность измерения углов m_β 1,0´´, базисов не более 1:300 тыс.

Геодезические плановые сети 1 и 2 классов называют астрономо-геодезическими. Они являются главной плановой основой, посредством которой устанавливается единая система координат на территории государства.

Сети 3 и 4 классов создаются триангуляционными, полигонометрическими построениями между пунктами более высокого класса с точностью измерения в классах соответственно:

- углов m_β 1,5´´, m_β 2,0´´;

- базисов в триангуляции  не ниже 1:200 тыс. и 1:150 тыс., сторон  в полигонометрии – 1:100 тыс.  и 1:40 тыс.

Рис.2. Схема полигона плановой государственной сети

 

Пункты плановых государственных  геодезических сетей закрепляются на местности надёжными центрами из бетона или металла. Для обеспечения  видимости на смежные пункты над  центрами сооружают четырёхгранные знаки в виде (рис.3):

Рис. 3. Геодезические знаки  плановых сетей:

а – пирамида; б – сигнал; в – разрез центра

 

- пирамид высотой 3-8 м, с помощью которой поднимается и удерживается над землёй визирная цель; прибор для наблюдений в этом случае устанавливается над пунктом на переносном штативе;

- сигналов высотой 4-40 м, состоящих из двух пирамид: внешней – с визирной целью и площадкой для наблюдателя; внутренней – со столиком для установки прибора.

 

4. Государственные высотные геодезические сети

 

Государственные высотные геодезические сети (Рис.4.) – устанавливают единую систему высот на территории всей страны, является высотной основой всех топографических съемок и инженерно-геодезических работ, выполняемых для удовлетворения потребностей экономики, науки и обороны страны (рис.4).

На территории России вычисление высот производится в нормальной системе высот от нуля Кронштадтского футштока. За нуль Кронштадтского футштока принята горизонтальная черта на медной пластине футштока.

Государственная нивелирная сеть России разделяется по точности на нивелирные сети I, II, III и IV классов. I и II классы относят к высокоточному нивелированию, III и IV классы – к точному.

Нивелирные ходы I класса прокладываются  между морскими водомерными постами в виде замкнутых полигонов длиной около 2 000 км (средняя квадратическая погрешность определения превышения на 1км хода m_h 0,5мм).

Допустимая невязка   в полигоне длинной L_км вычисляется по формуле

= ± 3 мм .

Нивелирные ходы II класса опираются на пункты I класса, образуя полигоны длиной 500-600 км, и прокладываются вдоль больших рек, железных и шоссейных дорог (m_h мм на 1 км хода).

Допустимая невязка   в полигоне длинной L_км вычисляется по формуле

= ± 5 мм .

Нивелирные ходы I и II классов являются главной высотной основой, посредством которой устанавливается единая система высот (Балтийская) на всей территории государства.

Нивелирные ходы III класса прокладываются внутри полигонов  I и II классов в виде отдельных ходов или систем ходов и образуют полигоны периметром 150-200 км (m_h 5,0 мм на 1 км хода).

Допустимая невязка   в полигоне длинной L_км вычисляется по формуле

= ± 10 мм .

Нивелирные ходы IV класса  прокладываются между пунктами старших классов в виде одиночных ходов или систем ходов, длина которых не более 50 км (m_h 10 мм на 1 км хода).

Допустимая невязка   в полигоне длинной L_км вычисляется по формуле

= ± 20 мм .

 

 

Рис.4. Схема государственной  высотной сети

Пункты государственных  нивелирных сетей через каждые 5-7 км закрепляются на местности надёжными металлическими и железобетонными знаками (реперами): грунтовыми и стенными. Стенные реперы нивелирования I и II классов дублируются стенными марками – реперами с наружной пластиной в виде диска, устанавливаемой заподлицо со стеной. Кроме того, через каждые 50-80 км нивелирования I и II классов устанавливаются особо устойчивые нивелирные знаки – фундаментальные реперы.

 

5. Современное состояние государственной сети

 

 

Современное состояние государственной  геодезической сети, ее структура  и основные принципы развития определены в Основных положениях о государственной  геодезической сети, 2003 г., согласно которым она включает в себя астрономо – геодезическую сеть (АГС) – 164 306 пунктов, геодезические сети сгущения (ГСС) – около 300 тыс. пунктов, а также независимые спутниковые геодезические сети: космическую геодезическую сеть (КГС) – 26 пунктов и доплеровскую геодезическую сеть (ДГС) – 131 пункт.

ГГС охватывает как территорию современной России, так и территории других стран, ранее входивших в  состав СССР. Пункты входящих в ГГС  построений совмещены или имеют  между собой надежные геодезические связи.

По состоянию на 1995 г. ГГС представляет собой структуру, сформированную по принципу перехода от общего к частному – в сеть вошли геодезические построения различных классов точности (КГС, ДГС, АГС, 1-го, 2-го классов, ГСС 3-го, 4-го классов).

 

6. Новая структура государственной сети

 

Для обеспечения решения  фундаментальных перспективных  задач в области геодезии, геофизики  и космонавтики, т.е. задач, требующих  использования координат пунктов  на поверхности Земли на максимально  допустимом уровне точности, базирующемся на использовании спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS, Основными положениями предусмотрено создать новую структуру государственной геодезической сети в виде:

• фундаментальной астрономо-геодезической сети (ФАГС);
• высокоточной астрономо-геодезической сети (ВГС);
• спутниковой геодезической сети1-го класса (СГС-1).

Фундаментальная астрономо-геодезическая  сеть реализуется в виде системы  закрепленных на ней территории России 50…70 пунктов со средними расстояниями между ними 650 – 1000 км. Часть этих пунктов (10 … 15) должна стать постоянно действующими астрономическими обсерваториями, оснащенными радиотелескопами для наблюдения удаленных источников радио излучения (квазаров) и спутниковыми приемниками GPC – ГЛОНАСС. Взаимное положение этих пунктов будет определяться с погрешностью в 1 … 2 см.

Высокоточная астрономо-геодезическая  сеть должна заменить звенья триангуляции 1-го класса и представлять собой  однородные по точности пространственные построения с расстоянием между  смежными пунктами 150…300 км. Общее число  пунктов ВАГС должно составлять 500…700, при этом часть пунктов будет совмещена с пунктами ФАГС. Взаимное положение этих пунктов будет определяться спутниковыми методами с относительной погрешностью 3·10 ^-8 или 2…3 см.

Спутниковая геодезическая сеть 1-го класса должна заменить триангуляции 1, 2-го классов со средними расстояниями между пунктами 25-35 км, общим числом 10…15 тысяч и средней квадратической погрешностью взаимного положения 2…3 см. Построение такой сети предполагается осуществить в течение десяти ближайших лет.

 

7. Разрядные геодезические сети сгущения

 

 На основе государственной  геодезической сети в местах, где густота недостаточна, строят сети сгущения, плановые и высотные, которые являются обоснованием топографических съёмок для составления планов в масштабах 1:5000-1:500, а также геодезической основой различных инженерных работ при проектировании и строительстве инженерных сооружений.

К плановым сетям сгущения относятся сети 1 и 2 разрядов, опирающиеся на пункты геодезических сетей более высокого класса и разряда:

• аналитические сети, создаваемые методом триангуляции в виде сплошных сетей, цепочек треугольников или засечек. Длины сторон в сети 1 разряда от 0,5 до 5 км, 2 разряда – от 0,25 км до 3 км; средняя квадратическая погрешность измерения углов не более 5´´ и 10´´ соответственно; относительная погрешность выходных сторон для сети 1 разряда не более 1:50 000 и для 2-го разряда 1:20 000;
• полигонометрические сети, прокладываемые между пунктами триангуляции (полигонометрии) в виде самостоятельных сетей. Длины сторон в сетях 1 разряда от 120 м до 1 км, в сетях 2 разряда от 80 м до 500 м; средняя погрешность измерения углов не более 5´´ и 10´´ соответственно. Относительная погрешность хода не более 1:10 000 для сети 1 разряда и не более 1:5000 для сети 2 разряда.

Высотные геодезические  сети сгущения создаются нивелированием IV класса и техническим нивелированием пунктов плановых сетей. Предельная невязка хода или замкнутого полигона технического нивелирования подсчитывается по формулам

= ± 50 мм,

 

= ± 10 мм,

 

где L_км – длина хода в километрах, n – число станций в ходе.

Закрепление пунктов геодезических  сетей сгущения выполняется грунтовыми и стенными знаками аналогично государственным  сетям.