Модель Хольта Уинтерса и Дарбина Уотсона

Требуется рассчитать:

• экспоненциальную скользящую среднюю;
• момент;
• скорость изменения цен;
• индекс относительной силы;
• %R, %K, %D.

Расчеты проводить для  всех дней, для которых эти расчеты  можно выполнить на основании  имеющихся данных.

                                                                                                    Таблица 6.

дни	цены
	макс.	мин.	закр.
1	718	660	675
2	685	601	646
3	629	570	575
4	585	501	570
5	598	515	523
6	535	501	506
7	555	500	553
8	580	540	570
9	580	545	564
10	603	550	603

Решение

Найдем экспоненциальную скользящую среднюю

Экспоненциальная скользящая средняя рассчитывается по формуле

, где 

n=5 (по  условию задачи) => расчет начинаем с пятой  строки.

Для определения начального значения используем формулу простой скользящей средней, т.е. ≈ МА .

Простую скользящую среднюю  найдем с помощью табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория  – Статистические/СРЗНАЧ) и получим

 МА ≈ =545,33

Дальнейшие расчеты  выполним по формуле экспоненциальной скользящей средней при  . Получим

 

Покажем исходные цены закрытия и найденную экспоненциальную среднюю  на графике, проведем анализ.

                                                                                                                            График 3.

С 5-го по 9-ый день ЕМА(t) ниже чем  С(t) => рекомендуются покупки.

В 10-ый день С(t) уходит вверх, это сигнал разворота к покупкам.

 

момент

Рассчитаем момент по формуле  , где t>n+1 => расчет выполняем с шестого уровня, т.е.

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец  расчетной таблицы 

                                   Таблица 7.

t	с(t)	МОМ(t)
1	675
2	646
3	575
4	570
5	523
6	506	-169
7	553	-93
8	570	-5
9	564	-6
10	603	80

 

Покажем на графике линию  момента

График 4.

С 6-го по 8-ый день  график момента целиком находится в области ниже нулевого уровня; рекомендуется продажа. Разворот тренда произошел с 8 - 10 день.

 

скорость изменения  цен

Для расчета используем формулу

n=5 (по условию), t≥n+1 => t=6 =>

=>

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец расчетной таблицы.

                    Таблица 8.

t	с(t)	ROC (t)
1	675
2	646
3	575
4	570
5	523
6	506	75
7	553	86
8	570	99
9	564	99
10	603	115

 

Покажем на графике линию  скорости изменения цен

                                                                                                                                 График 5.

График скорости изменения  цен целиком находится в области  выше уровня 100%; с 6-го по 10-ый день рекомендуется  покупки. Сигнала разворота нет.

 

индекс относительной  силы

Для использования формулы  расчета индикатора RSI

 предварительно найдем изменение цен закрытия , для всех дней t≥2.

Из значений выберем положительные, характеризующие повышение цен, и отрицательные, показывающие понижение цен с помощью функции ЕСЛИ табличного процессора Microsoft  Excel  (Мастер функции/Категория – Логические/ЕСЛИ).

Для всех t≥6 рассчитаем суммы приростов и суммы убыли  закрытия за 5 дней до дня t (n=5 задано по условию) с помощью функции СУММ табличного процессора Microsoft  Excel  (Мастер функции/Категория – Математические/СУММ).

Теперь найдем величины

и т.д.

Результаты вычислений занесем в соответствующий столбец  расчетной таблицы.                                                                                                                                 Таблица 9.

t	с(t)	изменен.	повышен.	понижен.	AU(t,5)	AD(t,5)	RSI(t)
1	675
2	646	-29	0	29
3	575	-71	0	71
4	570	-5	0	5
5	523	-47	0	47
6	506	-17	0	17	0	169	0
7	553	47	47	0	47	140	25
8	570	17	17	0	64	69	48
9	564	-6	0	6	64	70	48
10	603	39	36	0	100	23	81

 

Рассмотрим график RSI:

                                                                                                                                                      

 

                                                                                                                                                       График 6.

 

6-ой день – график  находится ниже нейтральной зоны, нельзя проводить финансовые операции в соответствии с сигналами других индексов.

7-10 дни – график  в зоне «перекупленности», ожидается  разворот.

10 день – график  вышел из зоны «перекупленности»,  что является сигналом разворота  тренда, рекомендуется начать продажи.

 

%R, %K, %D

Для расчета стохастических индексов необходима полная информация: - минимальная и максимальная цена ( , );

- ;

- ;

- .

Расчет возможен для t≥5.

1. Заполним столбцы   и начиная с пятой строки с помощью функций МИН и МАКС табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Статистические/МИН; Мастер функции/Категория – Статистические/МАКС).

   Таблица10.

t	H(t,5)	L(t,5)
1
2
3
4
5	718	570
6	685	501
7	629	515
8	598	501
9	598	500
10	603	540

 

2. Заполним столбцы  разницы  , ,

 Таблица 11.

t	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)
1
2
3
4
5	-47	195	148
6	5	179	184
7	38	76	114
8	69	28	97
9	64	34	98
10	63	0	63

 

3. Вычислим индексы  %К и %R по формулам

                

        

        

      

      

      

      

4. Вычислим трехдневные  суммы для ( ) и ( ), начиная с (n+2) дня, т.е. начинаем с седьмого уровня. Для нахождения трехдневной суммы воспользуемся функцией СУММ табличного процессора Microsoft Excel (Мастер функции/Категория – Математические/СУММ).

            

 

    Таблица12.                          

t	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-L(t,5)	%K	%R	sum(C-L)	sum(H-L)
1
2
3
4
5	-47	148	-32	132
6	5	184	3	97
7	38	114	33	67	-4	446
8	69	97	71	29	112	395
9	64	98	65	35	171	309
10	63	63	100	0	196	258

 

5. Вычислим %D по формуле

Таблица 13.

t	H(t,5)	L(t,5)	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)	%K	%R	sum(C-L)	sum(H-L)	%D
1
2
3
4
5	718	570	-47	195	148	-32	132
6	685	501	5	179	184	3	97
7	629	515	38	76	114	33	67	-4	446	-1
8	598	501	69	28	97	71	29	112	395	28
9	598	500	64	34	98	65	35	171	309	55
10	603	540	63	0	63	100	0	196	258	76