Лекции по "Физике"

Различают временную  и пространственную когерентность.

Понятие временной когерентности можно связать с контрастом интерференционной картины, наблюдаемой в результате интерференции двух волн, исходящих из одной и той же точки поперечного сечения пучка (полученных методом деления амплитуд). Временная когерентность волны характеризует сохранение взаимной когерентности при временном отставании одного из таких лучей по отношению к другому. При этом мерой временной когерентности служит время когерентности —максимально возможное время отставания одного луча по отношению к другому, при котором их взаимная когерентность еще сохраняется. Временная когерентность определяется степенью монохроматичности.

Пространственная  когерентность волны характеризует наличие взаимной когерентности двух световых пучков, взятых из различных точек сечения волны. Мерой пространственной

когерентности служит диаметр  когерентности — наибольший диаметр  круга, мысленно вырезаемый в поперечном сечении волны, при котором любые  два пучка, исходящие из различных  точек внутри этого круга, еще  остаются взаимно когерентными (принулевой разности хода). Если из волновой поверхности  методом деления волнового фронта выделить два пучка, которые отстоят  друг от друга на расстояние, большее  диаметра когерентности,то они не будут  интерферировать даже при нулевой  разности хода.

Явление дифракции

В XVII веке были сделаны первые открытия в области волновой оптики. Итальянский ученый Гримальди открыл явление дифракции, описанное им в книге, вышедшей после его смерти в 1665 году. Гримальди заметил, что тень от предмета на экране бывает размытой, при этом в области размытости наблюдается цветная полоса. Это явление он назвал дифракцией, однако дать ему правильное объяснение не смог. Он высказал предположение, что свет, попадая на экран, как бы расплескивается и образует нечто подобное волнам на воде, когда в нее попадает камень. В XVII веке было открыто также явление интерференции света. Оно было описано Гримальди. Гримальди показал, что если свет проходит через два близких малых отверстия, то на экране, поставленном на пути пучков света, в том месте, где они накладываются друг на друга, возникают полосы. Отсюда следовало, что «прибавление света к свету» может привести к уменьшению его интенсивности. Явление интерференции в тонких пластинках исследовал Роберт Гук, а затем Ньютон. Гук изучал цвета мыльных пленок, а также цвета тонких пластинок из слюды. Он не мог правильно объяснить рассматриваемые им явления, хотя и использовал представление о волновой природе света. После Гука явлением интерференции света занимался Ньютон, который использовал для этой цели специальную установку, с помощью которой можно было наблюдать интерференционные кольца, названные затем кольцами Ньютона. Ньютон произвел соответствующие измерения и получил хорошие результаты. Однако он теоретически не обосновал это явление, ограничившись констатацией, что в зависимости от толщины воздушного слоя свет периодически испытывает «приступы легкого прохождения» и «приступы легкого отражения».

Голография — безлинзовое получение оптических изображений путем так называемого восстановления волнового фронта. Применим метод Рэлея для уяснения идеиголографии. В принципе идея голографии была выдвинута и экспериментально проверена польским физиком М. Вольфке (1883-1947). Его работа была опубликована еще в 1920 г., но была забыта. Эту идею независимо от Вольфке вновь предложил и обосновал в 1947 г. английский инженер и физик Габор (р. 1900), который по праву считается изобретателем голографии. Однако понадобилось 15 лет, чтобы стало возможно практическое осуществление голографии. Причина столь длительной задержки заключается в том, что в голографии требуются источники света, обладающие высокойстепенью временной и пространственной когерентности. Таких источников в 1947 г. еще не существовало. Положение изменилось в 1960 г. с изобретением лазеров и проникновением их в лабораторную технику. Первые изображения по методу голографии были получены американцами Лейтом и Упат-ниексом в 1962 г.

При освещении, или просвечивании  предмета от него распространяется рассеянная или прошедшая волна. Отделившись  от предмета, рассеянная волна сохраняет  в дальнейшем независимое существование и несет полную информацию о форме и прочих свойствах предмета, какая может быть получена путем освещения его световыми лучами. Попадая в глаз или объектив фотоаппарата, эта волна образует на сетчатке или на фотопластинке изображение предмета. Если любым путем создать такую же волну, то, очевидно, она сможет вызвать в точности такие же эффекты, что и исходная волна, рассеянная предметом. На этом замечании и основана идея голографии..

Процесс получения изображения  в голографии распадается на две  стадии. На первой стадии изготовляется голограмма, т. е. фотопластинка, с помощью которой можно восстанавливать световую волну, рассеянную телом. Вторую стадию составляет самовосстановление этой волны и получение оптического изображения.

Квантовые свойства света

Энергия любого вида электромагнитного  излучения, в том числе и светового, всегда состоит из отдельных порций. Эти порции энергии, обладающие свойствами материальной частицы, называются квантами излучения или фотонами. Фотон – это элементарная частица. Энергия фотона εзависит от частоты излучения: 

где ε = 6,625·10-27 эрг·сек называется постоянной Планка.

Согласно основным положениям современной физики изменению энергии  какой-либо системы на величину ε  соответствует изменение ее массы  на величину ε/c2 (c – скорость света в вакууме). Поэтому при излучении одного фотона масса излучающего тела уменьшается на величину 

Свойства излучения, обусловленные  его квантовым характером, называются квантовыми (иликорпускулярными).

Свету, как и всем другим видам электромагнитного излучения, присущи как волновые, так и  корпускулярные свойства.

Одним из Квантовых свойств  света является Фотоэффект

Фотоэффектом называются электрические явления, которые происходят при освещении светом вещества, а именно: выход электронов из вещества (фотоэлектронная эмиссия), возникновение ЭДС, изменение электропроводимости.

Фотоэффект является одним из примеров проявления корпускулярных свойств света. Вылет электронов из освещенных тел называют внешним фотоэффектом. 

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом

под действием электромагнитного  излучения. Внешний фотоэффект наблюдается  в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах  на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен  Г. Герцем (1887), наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении  искрового промежутка ультрафиолетовым излучением.

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вы-

лета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к  возникновению фотопроводимости (повышению  проводимости полупроводника или диэлектрика  при его освещении) или к возникновению  ЭД С.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего

фотоэффекта, — возникновение  ЭДС(фото-ЭДС) при освещении контактадвух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсуттвии внешнего электрического поля).

Вентильный фотоэффект открывает,таким  образом, пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

Законы  фотоэффекта:

три закона внешнего фотоэффекта.

I. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсив мости света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности катода).

II. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не

зависит от интенсивности  падающего света, а определяется только сто частотой V.

III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта,т.е. минимальная частота света (за-

висящая от химической природы  вещества и состояния его поверхности),ниже которой фотоэффект невозможен

 Гипо́теза Пла́нка — гипотеза, выдвинутая 14 декабря 1900 года Максом Планком и заключающаяся в том, что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию  , пропорциональной частоте ν излучения:

где h или   — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка. На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением — формулу Планка.

Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально.

Выдвижение этой гипотезы считается моментом рождения квантовой механики.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения  :

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что  формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности   впоследствии назвали постоянной Планка,   = 1.054 · 10−27 эрг·с.

Расчет  интерференционной картины от двух источников

Рассмотрим более подробно основные свойства интерференционной  картины, создаваемой двумя источниками  электромагнитных волн одинаковой интенсивности  и наблюдаемой на плоском экране, расположенным на расстоянии   от плоскости расположения от источников. В качестве таких источников могут мыслиться, например две бесконечно-узкие, параллельные друг - другу щели или два отверстия бесконечно малого диаметра, расстояние между которыми  , прорезанные в плоском непрозрачном экране (рис. 4.3a). Пусть источники электромагнитных волн располагаются в однородной среде с показателем преломления  .

Рис. 4.3a.

Область, в которой волны  источников перекрываются, называется полем интерференции. В поле интерференции имеются места, где волны источников будут складываться в фазе. В этих местах будут отмечаться максимумы интенсивности электромагнитного поля. Там же, где волны будут складываться в противофазе - минимальная интенсивность . Если в поле интерференции поместить непрозрачный экран, то будет наблюдается чередование светлых и тёмных полос (рис. 4.3a), представляющие собой интерференционную картину. Параметрами интерференционной картины являются положение её максимумов   и минимумов  , а также связанная с ними ширина полос интерференционной картины  (рис. 4.3a).

В соответствии с (4.4a) для расчёта этих величин надо найти разность фаз   излучаемых источниками волн в точке наблюдения, расположенной на экране. Как показано в главе 3, для расчёта   надо определить оптическую разность хода  волн от первого и второго источников (рис. 4.3a) до точки наблюдения, поскольку

,

где   - показатель преломления среды, в которой распространяются электромагнитные волны;   - расстояния, проходимые волнами соответственно от первого и второго источников (рис. 4.3a) до точки наблюдения;   - длина волны.

Из рис. 4.3a имеем очевидные  соотношения, определяющие расстояния  :

		(4.6a)
	(4.6b)

Отсюда следует, что

Принимая во внимание, что   при условии  , получаем:

.

Использование этого соотношения  приводит к следующему выражению  для оптической разности хода волн  :

.

(4.7)

Максимум интерференционной  картины будет наблюдаться при  условии синфазного сложения колебаний  волн источников, которое имеет место  при   . Исходя из связи между разностью фаз колебаний и оптической разностью хода  , можно заключить, что синфазное сложение колебаний имеет место при условии кратности оптической разности хода целому числу длин волны   в среде :

,

(4.8)

где   - произвольное целое число, равное  .

Найдём координату  , определяющую положение   - ого максимума интерференционной картины:

,

(4.9a)

где   - длина волны в вакууме, связанная с длиной волны   в среде распространения с помощью формулы  Порядком интерференционного максимума называют его номер ' ', отсчитываемый от центрального ( ), которому соответствует центр интерференционной картины , где складываются волны от источников, проходящие одинаковый путь ( ) .

Аналогичным образом можно  найти положения минимумов интерференционной картины двух источников, определяемые координатами  , если положить оптическую разность хода кратной нечётному числу полуволн:

.

(4.9b)

где   - произвольное целое число, равное  .

Отсюда следует, что в  рассматриваемой интерференционной  картине положения соседних интерференционных  максимумов и минимумов находятся  на одинаковом расстоянии друг от друга  и не зависят от того, насколько  эти максимумы удалены от центра интерференционной картины. Это  свойство максимумов и минимумов  позволяет определить ширину интерференционной  полосы.

Ширина интерференционной  полосы определяется, как расстояние между соседними интерференционными максимумами или минимумами, интерференционные порядки которых отличаются на единицу. Для рассматриваемой интерференционной картины двух источников волн одинаковой интенсивности в соответствии с выражениями (4.9) ширина полосы  оказывается равной: