Лекции по "Физике"

Рис.13.2. Движение заряженной частицы в электрическом поле ( ).

В данном случае проекции уравнения  движения частицы на координатные оси  дают:

.     

Координаты частицы в  момент времени t составляют:

  ;  .

Исключая из этих уравнений  параметр t , находим уравнение траектории частицы:

Видим, что траекторией  движения частицы является парабола.

Определим смещение следа  частицы на экране, отстоящем от конденсатора на расстоянии b (рис.13.2):

,

где - смещение частицы по вертикали, полученное ею в электрическом поле к моменту вылета из конденсатора ;   - смещение частицы после вылета из конденсатора.

Таким образом, имеем: 

СИЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
	Сила Ампера. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная F = I·L·B·sin(a), (1) где I - сила тока в проводнике;  B - модуль вектора индукции магнитного поля;  L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;  a - угол между вектором магнитного поля и проводником. Сила, действующая на проводник  с током в магнитном поле, называют силой Ампера.
Рис. 1.	Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (см. рис.1): четыре пальца по току; перпендикулярная проводнику составляющая вектора индукции В входит в ладонь; отогнутый большой палец  дает направление F.
	Сила Лоренца. Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Силу, действующую со стороны  магнитного поля на движущиеся в нем  заряды, называют силой Лоренца. Из закона Ампера (1) следует, что сила Лоренца определяется соотношением: Fл = q·V·B·sin(a). (2) где q - величина движущегося заряда;  V - модуль его скорости;   B - модуль вектора индукции магнитного поля;  a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
Рис. 2.	Направление вектора Fл определяется по правилу левой руки: четыре пальца по направлению  скорости движения положительного заряда V; перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входит в ладонь; отогнутый большой палец  дает направление силы Лоренца Fл (см. рис. 2). Примечание: если заряд отрицательный, то направление противоположно тому, которое мы получим по правилу левой руки. Обратите внимание, что Fл перпендикулярна V. Поэтому сила Лоренца не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно.
Рис. 3.	Частные случаи 1. Заряд q движется параллельно силовым линиям магнитного поля (см. рис. 3). Т.к. a = 0, то  Fл = 0 и, следовательно, заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.
Рис. 4.	2. Заряд q движется  перпендикулярно силовым линиям магнитного поля (см. рис. 4). Т.к. a = p/2, то Fл = q·v·B. Сила Лоренца создает  центростремительное ускорение, равное a = V2/R. Заряд движется по окружности. По второму закону Ньютона не трудно найти радиус окружности и период обращения заряда в магнитном  поле: m·v2/R = q·v·B;  R = m·V/(q·B);  T= 2·p·R/V = 2·p·m/(q·B).

Практические  применения силы Лоренца. Эффект Холла.

К числу одного из известных  проявлений силы Лоренца относится  эффект, обнаруженный Холлом (Hall E., 1855-1938)  в 1880г.

Рис.13.5. К объяснению эффекта  Холла.

Суть явления заключается  в следующем: если металлическую  пластинку, вдоль которой течет  постоянный ток, поместить в магнитное  поле (рис.13.5), то между параллельными  току и полю гранями пластинки  возникает разность потенциалов, величина которой определяется выражением:

,

где b – толщина пластинки;  j - плотность тока;  R – так называемая постоянная Холла.

Эффект Холла объясняется  действием силы Лоренца на движущиеся в металле электроны, создающие  ток. Направление тока противоположно направлению движения электронов. Поэтому  при включении магнитного поля на каждый электрон будет действовать  сила, направленная к нижней грани  пластинки и равная по величине

.

В результате на нижней грани  появятся избыточные отрицательные  заряды, а на верхней - соответственно избыточные положительные заряды. Между  верхней и нижней гранью возникнет  разность потенциалов U, то есть электрическое  поле. Напряженность поля . Сила, действующая на электрон со стороны этого поля, направлена вверх и равна по величине:

.

При установившемся процессе разделения зарядов  , откуда, принимая во внимание, что плотность тока , находим холловскую разность потенциалов:

 Постоянная Холла   ,  где n – концентрация электронов в металле.

Эффект Холла наблюдается  не только в металлах, но и в полупроводниках, а также в электролитах. Знак холловской разности потенциалов зависит от знака носителя заряда. Поэтому эффект Холла широко применяют не только для определения концентрации носителей  заряда в полупроводниках, но также  для определения типа полупроводника.

Из других практических применений силы Лоренца отметим использование  ее в различных электронных устройствах (кинескоп, магнетрон), масс-спектрографах, ускорителях заряженных частиц,  других устройствах и приборах.

О́птика ( др.-греч. появление или взгляд) — раздел физики, рассматривающий явления, связанные с распространением электромагнитных волн преимущественно видимого и близких к нему диапазонов (инфракрасное иультрафиолетовое излучение). Оптика описывает свойства света и объясняет связанные с ним явления. Методы оптики используются во многих прикладных дисциплинах, включая электротехнику, физику, медицину (в частности,офтальмологию). В этих, а также в междисциплинарных сферах широко применяются достижения прикладной оптики.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстоянии до него). Однако эксперименты показали, что этот закон нарушается, если свет проходит сквоз очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

Закон независимости  световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диафрагм), можно показать, что действие

выделенных световых пучков независимо.

Если свет падает на границу  раздела двух сред (двух прозрачных веществ),то падающий луч разделяется  на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон отражения  света: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром,проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения Рис.231

Закон преломления  света: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных

Относительный показатель преломления  двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления

Абсолютным показателем  преломления среды называется величина правная отношению скорости с  электромагнитных волн в вакууме  к их фазовой скорости в среде

Дуализм природы света

Оптика оказалась одним  из первых разделов физики, где проявилась ограниченность классических представлений о природе. Была установлена двойственная природа света:

Корпускулярная  теория света, берущая начало от Ньютона, рассматривает его как поток частиц — квантов светаили фотонов. В соответствии с идеей Планка любое излучение происходит дискретно, причём минимальная порция энергии (энергия фотона) имеет величину   , где частота   соответствует частоте излучённого света, а  есть постоянная Планка. Использование представлений о свете, как потоке частиц, объясняет явление фотоэффектаи закономерности теории излучения.

Волновая  теория света, берущая начало от Гюйгенса, рассматривает свет как совокупность поперечныхмонохроматических электромагнитных волн, а наблюдаемые оптические эффекты как результат сложения (интерференции) этих волн. При этом считается, что в отсутствие перехода энергии излучения в другие виды энергии, эти волны не влияют друг на друга в том смысле, что, вызвавшая в некоторой области пространства интерференционные явления, волна продолжает распространяться дальше без изменения своих характеристик. Волновая теория электромагнитного излучения нашла своё теоретическое описание в работах Максвелла в формеуравнений Максвелла. Использование представления о свете, как о волне, позволяет объяснить явления, связанные с интерференцией и дифракцией, в том числе структуру светового поля (построение изображений и голографию).

Волновые  св-ва света

Длина световой волны   зависит от скорости распространения волны в среде и связана с нею и частотой соотношением:

На практике принято считать, что показатель преломления среды  является функцией длины волны:  . Зависимость показателя преломления от длины волны (точнее -от частоты) проявляется в виде явления дисперсии света.

Характеристиками света  являются:

спектральный состав, определяемый диапазоном длин волн света.

интенсивность, пропорциональная квадрату амплитуды электрического вектора электромагнитной волны.

поляризация, определяемая изменением пространственной ориентации электрического вектора по мере распространения волны в пространстве.

направление распространения луча света, совпадающее с направлением нормали к волновому фронту (при отсутствии явления двойного лучепреломления)

Явление Интерференции.

Интерференция света — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Как можно создать условия, необходимые для возникновения  интерференции световых волн? Для  получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, па две части, которые после прохождения  разных оптических путей накладываются  друг на друга, и наблюдается интерференционная  картина.

В 1801 году Томас  Юнг (1773—1829 гг.), введя «Принцип суперпозиции», первым объяснил явление интерференции света, ввел термин «интерференция» (1803) и объяснил «цветастость» тонких пленок. Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

Опыт Юнга — эксперимент, проведённый Томасом Юнгом и ставший экспериментальным доказательством волновой теории света. Результаты эксперимента были опубликованы в 1803 году.

В опыте пучок света направляется на непрозрачный экран-ширму с двумя параллельными прорезями, позади которого устанавливается проекционный экран. Этот опыт демонстрирует интерференцию света, что является доказательством волновой теории. Особенность прорезей в том, что их ширина приблизительно равна длине волны излучаемого света. Ниже рассматривается влияние ширины прорезей на интерференцию.

Если исходить из того, что  свет состоит из частиц (корпускулярная теория света), то на проекционном экране можно было бы увидеть только две параллельных полосы света, прошедших через прорези ширмы. Между ними проекционный экран оставался бы практически неосвещенным.

С другой стороны, если предположить, что свет представляет собой распространяющиеся волны (волновая теория света), то, согласно принципу Гюйгенса, каждая прорезь является источником вторичных волн.

Если вторичные волны  достигнут линии в середине проекционного  экрана, находящейся на равном удалении от прорезей, синхроннои в одной фазе, то на серединной линии экрана их амплитуды прибавятся, что создаст максимум яркости. То есть, максимум яркости окажется там, где согласно корпускулярной теории, яркость должна быть практически нулевой. Корпускулярная теория света является неверной, когда прорези достаточно тонкие, создавая тем самым интерференцию.

На определенном удалении от центральной линии, напротив, волны  окажутся в противофазе — их амплитуды компенсируются, что создаст минимум яркости (темная полоса). По мере дальнейшего удаления от средней линии яркость периодически изменяется, возрастая до максимума и снова убывая.

На проекционном экране получается целый ряд чередующихся интерференционных  полос, что и было продемонстрировано Томасом Юнгом.

С интерференционными явлениями  мы сталкиваемся довольно часто: цвета  масляных пятен на мокром асфальте, цвета побежалости на поверхности  закаленных металлов, радужная окраска  мыльных пузырей, причудливые цветные  рисунки на крыльях стрекозы–  все это проявления интерференции  света.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме то, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут  происходить в одинаковой фазе. Следовательно, является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода не равна целому числу длин волн в вакууме то, и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в  противофазе. Следовательно, является условием интерференционного минимума.

Когерентность Волны должны быть когерентны. Когерентность - согласованность. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз.
Все источники света, кроме  лазера, некогерентны, однако Т. Юнг впервые пронаблюдал (1802) явление интерференции, разделив волну на две с помощью двойной щели. Свет от точечного монохроматического источника S падал на два небольших отверстия на экране. Эти отверстия действуют как два когерентных источника светаS1 и S2. Волны от них интерферируют в области перекрытия, проходя разные пути: l1 и l2. На экране наблюдается чередование светлых и темных полос.