Таким образом, главной задачей математической модели является преобразование виртуальной  матрицы данных в информацию о  физическом объекте. Оптическая схема, поясняющая электронно-проекционный муаровый метод, представлена на рис.18.

Рис. 18. Оптическая модель

     На  поверхность объекта проецируется матрица рабочего растра. Вынесенная на расстояние r камера совмещена оптической осью с осью проектора в точке O, принадлежащей поверхности объекта исследования. При этом камера имеет наклон α по отношению к креплению. Картина полос на объекте преобразуется цифровой камерой в матрицу пикселей рабочего растра. В компьютере, на основе информации о толщине полос рабочего растра и избранного расстояния d от точки O до плоскости мнимого растра, генерируется мнимый растр. Далее центры светлых полос проектного растра и центры темных полос мнимого растра совмещаются на предмет совпадения. Точки, где имеет место такое совпадение -  это точки центров муаровых полос.

     Рассмотрим, как формируются координаты точек  центров темных полос мнимого  растра в зависимости от параметров r, α, d и шага полос рабочего растра s.

     Определим угол β как угол между оптическими  осями проектора и камеры. Тогда β = 90° - α. Координаты центров:

     где , .

     При расчете координат используется значение функции масштаба для изображения, получаемого с помощью проектора. Предполагается, что разрешения проектора  и камеры совпадают. Функция Q имеет линейный характер, и проецируемая картина изменяет свои физические размеры в зависимости от расстояния до плоскости проецирования линейно.

     После обработки объектного растра мы получаем значения центров светлых полос  и для извлечения информации о топологии поверхности сравниваем координаты центров полос мнимого растра и объектного. В этих точках интенсивность света равна нулю - это и есть центры муаровых полос. Значения высот вычисляются по формуле:

     где и , при ;

      , при .

     При получения информации о топологии  поверхности с использованием  электронно-проекционного метода целесообразно представить  полный алгоритм  в виде набора функциональных блоков: блока формирования эталонных и мнимых растров; блока проецирования  эталонных растров на рабочую поверхность; блока получения рабочих растров, содержащих информацию о деформациях; блока наложения сеток и получения муаровой картины, блока обработки и формирования матриц параметров, блока построения  поверхностей в трехмерном изображении, блока  расчета возникающих напряжений в областях деформаций.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Функциональная  схема оптического  измерительного прибора на основе муарового эффекта

     Традиционно  под  принципиальной  схемой  прибора (установки) понимают  оптическую  измерительную схему с указанием  необходимых перемещений.

     Рис.19. Функциональная схема оптического измерительного прибора на основе муарового эффекта

     Под функциональной схемой понимают принципиальную схему, содержащую узлы, логически необходимые  для выполнения измерения. Функциональная схема может использоваться для  выбора характеристик прибора и анализа его действия, определения требований к отдельным узлам.

     Традиционно принято давать следующее описание назначения отдельных узлов измерительного оптического прибора.

     Осветитель  предназначается для освещения тестовых объектов или объектов измерения. Обычно осветитель состоит из лампы накаливания, конденсора и светофильтра. Все чаще в качестве источников используются лазеры.

     Тестовый  объект - это типовой объект (решетка с заданными параметрами). Штриховой линией обведен узел, используемый в приборах, работающих с тестовыми объектами, и отсутствующий при измерении непосредственно по объекту.

     Изображающая  оптическая система предназначена  для создания изображения объекта (или тест-объекта) в плоскости приемника и анализатора изображения.

     Осветитель, тест-объект и изображающая оптическая система, стоящая перед измеряемой деталью объединяются в один функциональный блок - осветительное устройство, назначение которого состоит в создании светового потока, получающего под воздействием испытуемого объекта информацию об измеряемом параметре и обращающегося в  оптический сигнал. Осветительное устройство в нашем случае представляет собой мультимедийный проектор.

     Анализатор  изображения состоит из собственно анализатора и приемника излучения (изображения). В качестве светочувствительных элементов для видеокамер были использованы так называемые ПЗС-матрицы.  Принцип действия таких устройств основан на том, что при освещении ПЗС в полупроводнике около его поверхности образуются пары носителей заряда электрон — дырка, которые разделяются электрическим полем потенциальной ямы под затвором секции переноса. Образующиеся при поглощении квантов света носители заполняют потенциальные ямы пропорционально освещенности данной области ПЗС. Если затем произвести обычным путем сдвиг записанной световой информации, то сигнал на выходе ПЗС будет повторять распределение освещенности, т. е. будет выделена строка изображения. Так же может быть выделена следующая строка и т. д. Анализатор изображения вырабатывает  на  выходе электрический сигнал.

     Устройство обработки информации представляет собой совокупность аналоговых или аналого-цифровых преобразователей, встроенных в прибор микропроцессоров или отдельно расположенных компьютеров, снабженных специально разработанными программами. Происходит первичная обработка изображения - приведение его к монохромному виду. После чего осуществляется синтез мнимого растра и определение центров светлых полос объектного растра и центров темных полос мнимого растра, их наложение и определение муаровой картины.

     В визуальных приборах обработку информации производит оператор.

     Установочное устройство предназначается для перемещения отдельных узлов измерительного прибора относительно друг друга. Оно состоит из направляющих, передаточного механизма и привода.

     Основные требования к установочным устройствам - чувствительность, точность и отсутствие значительного трения. В измерительных приборах используются специальные направляющие прямолинейного и вращательного движения. Установочное устройство функционально связано с тем узлом, которому придано рабочее смещение. Таким узлом может быть объект, изображающая система, анализатор изображения, система наведения в целом, отсчетное устройство.

     Отсчетное устройство предназначено для получения отсчета (то есть определения по внутреннему эталону измерительного прибора числа, соответствующего выполненному наведению на объект), передачи отсчета на вход устройства обработки информации и его регистрации.

     Для отчётных устройств характерны узлы, развертывающие шкалу прибора для определения её дробных частей. Развертывающие узлы делятся на механические, оптико-механические и оптические. В оптико-механических развертывающих узлах выполняется операция наведения на штрих основной шкалы, аналогичная наведению на объект, поэтому отсчетные системы можно рассматривать как "прибор в приборе" со своими устройствами подсветки и наведения.

     Управляющее устройство измерительного прибора  предназначено для управления всем процессом измерения, от настройки  прибора до получения результата измерения. Процесс измерения представляет собой последовательность перемещений, которые, как было сказано, можно разделить на настроечные и рабочие. Конструктивно управляющее устройство может быть совмещено с устройством обработки информации, например - компьютером. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос.- М.: Машиностроение
2. Абруков С.А. Теневые и интерференционные методы исследования оптических неоднородностей. Казанский университет.
3. Дюрелли А., Паркс В. Анализ деформаций с использованием муара
4. Попов А. М.. Разработка и совершенствование методов муаровых полос для исследования деформированного состояния элементов конструкций
5. Кирилловский В. К. ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ. Часть 3. Функциональная схема прибора оптических измерений. Типовые узлы. Оптические измерения геометрических параметров. Санкт-Петербург. 2005.