Фотоэлектрические преобразователи на квантовых точках

 

Сложный вид эквивалентной схемы солнечного элемента, учитывает, что некоторые  фотоны, образующиеся при эмиссии, могут  участвовать в механизмах ударной  ионизации. Например, фотон образующийся при переходе электрона из зоны проводимости в валентную зону может быть перепоглощен и вызвать переход электрона из валентной зоны в промежуточную подзону. В отсутствии таких переходов и эквивалентная схема может быть значительно упрощена. Кроме того, если механизмы Оже-рекомбинации и ударной ионизации пренебрежимо малы, то эквивалентная схема переходит в схему, описанную в работе [40].

Дополнительно отметим, что эквивалентная схема  может быть усложнена, если диодный  фактор отличается от 1. Например, это  проявляется при наличии механизма безызлучательной рекомбинации в области пространственного заряда. Использование диодного фактора является тривиальным способом обобщения эквивалентной схемы, учитывающей безызлучательную рекомбинацию. Вместо этого подхода, можно использовать более правильный способ учета безызлучательной рекомбинации, вводя времена жизни и и даже рекомбинацию на эмиттере, используя параметры J_ON and J_OP (все параметры определяются на основании экспериментальных данных). Если необходимо эти параметры могут быть не постоянными и зависеть от уровня инжекции.

Модель  использует коэффициенты поглощения оптических переходов между зонами X и Y. На рисунке 3.3 представлена упрощенная схема коэффициентов поглощения, которые будут также использованы для последующих расчетов.

Функция - поглощательная способность солнечного элемента, чье значение также приведено в таблице 3.1. Параметр ζ является средней длиной движения лучей при их распространении в промежуточной зоне. В большинстве случаев он равен толщине солнечного элемента W, но в некоторых случаях, например, если поверхность солнечного элемента является текстурированной, то лучи отражаются внутрь за счет внутреннего поглощения, и тогда этот параметр может быть значительно больше , где вью-фактор соответствует пучку лучей, прошедших через солнечный элемент.

 

Рисунок 3.3. Графическое отображение энергетической зависимости коэффициентов поглощения для описания оптических переходов в солнечных элементов

Параметры и в таблице 3.1 могут также иметь физический смысл. Когда люминесцентный фотон излучается в результате перехода электрона с более высокого на более низкий энергетический уровни, скажем из Z зоны и U зоны, то он может быть перепоглощен, производя переход электрона между теми же двумя зонами. Затем, оба процесса уравновешиваются. Эти процессы имеют место для обычных полупроводников, где существует только две энергетических зоны, или если коэффициенты поглощения и не перекрываются. Однако, в большинстве материалов, образующих промежуточную зону, этот фотон может быть перепоглощен внутри путем перехода между другими двумя зонами, допустим X и Y. Ток учитывает описанный механизм. Параметры не представлены в таблице 3.1, потому что они уравновешивают друг друга.

Тем не менее, фотоны могут пройти через  солнечный элемент (люминесцентные фотоны), прежде чем будет иметь  место перепоглощение.

Параметр  может существовать, так как рассматриваемый электрон при излучательной рекомбинации из зоны Z в зону U, затем участвует в перепоглощении при переходе из зоны Y в зону X. Следовательно этот параметр может существовать.

В заключении отметим, что люминесцентное излучение  из материала с промежуточной подзоной характеризуют существованием трех главных эмиссионных пиков, каждый соотносится с тремя существующими зонами и располагается рядом с краями поглощения, показанными на рисунке 3.12. Число фотонов, излучаемых в единицу времени соотносится с излучательными переходами между зонами X и Y [37] и определяется выражением:

,     (3.3)

 

3. Расчет токов на элементах эквивалентной схемы фотоэлектрического преобразователя с промежуточной подзоной

Цель  этого раздела заключается в  иллюстрации применения эквивалентной  схемы к практически реализованным  солнечным элементам, для получения  значений параметров схемы и для  получения информации о работе устройств.

Рисунок 3.4 Прототип солнечного элемента с промежуточной подзоной, содержащий слои с квантовыми точками InAs.

Структура солнечного элемента показана на рисунке 3.4. Промежуточная зона появляется за счет объединения энергетических уровней электронов индивидуальных точек [41, 42]. Точки InAs на поверхности GaAs выращивали методом молекулярно-лучевой эпитаксии, используя режим Странского-Крастанова [43]. Промежуточная подзона образована десятью слоями квантовых точек, общей толщиной 100 нм. В качестве контрольного использовали солнечный элемент на основе GaAs, который имел идентичную структуру, но без слоев с квантовыми точками.

Параметры элементов эквивалентной схемы  были частично взяты из экспериментальных  измерений: вольт-амперной характеристики, спектра электролюминесценции и  спектральной зависимости внешнего квантового выхода (см. рисунке 3.5-3.7). Значения других параметров, например, коэффициента поглощения GaAs и некоторых других коэффициентов, были найдены из литературы. Значения всех параметров представлены в таблице 3.2.

Рисунок. 3.5. ВАХ СЭ(GaAs) с ПЗ(InAs) под освещенностью в одно солнце.

Рисунок. 3.6. Спектр электролюминесценции, полученный при плотности тока 5 А/см^-2 при комнатной температуре

Рисунок 3.7. Квантовая эффективность контролирующего GaAs СЭ и СЭ с ПЗ(КТ). Также показаны результаты изменения коэффициента абсорции.

 

Коэффициенты  поглощения аппроксимировались прямоугольными функциями, показанными на рисунке 3, и затем определялись из значения в каждой из областей ( , и ), границы которых соответствовали краям поглощения.

Вольт-амперные характеристики солнечных элементов (контрольного и с квантовыми точками) представлены на рисунке 3.5 при концентрации солнечного излучения, равном 1 солнцу (100 мВтсм^-2). Они были измерены, используя ксеноновый солнечный имитатор, предварительно откалиброванный на кремниевом солнечном элементе.

По  данным спектра электролюминесценции определили край полосы поглощения для  перехода «промежуточная зона – валентная  зона» (λ_IV=1187 nm or E_IV=1.04 eV) и край полосы поглощения для перехода «зона проводимости – валентная зона» (λ_CV=880 nm or E_CV =1.41 eV), который соответствует краю поглощения легированного GaAs. Край поглощения перехода «зона проводимости – промежуточная зона» определялся как разность энергий E_CV –E_IV. Эти значения приведены на рисунке 3.5. Определены подгоночные параметры эквивалентной схемы. Отсюда следует факт того, что фотоны излучается по направлению тыльной части элемента в раз больше, чем эмиссия фотонов через переднюю поверхность, чем можно пренебречь.

Упрощенная (ступенчатая) схема поглощения, показанная на рисунке 3.5, также приводит к ступенчатой спектральной зависимости коэффициента квантового выхода (см. рисунок 3.7). С целью определения параметров эквивалентной цепи, использовали среднее значение коэффициента квантового выхода, равного 0.05, в интервале 867-1127 нм.

Процесс определения параметров эквивалентной  схемы начался с исследования вольт-амперной характеристики контрольного солнечного элемента на основе GaAs (без квантовых точек). Его эквивалентная схема состоит только из генераторов тока I_L;CV и диода

 

Таблица 3.2.

Основной  набор данных, полученный прототипами  эквивалентной схемы СЭ с ПЗ(КТ). Варианты A и B отличаются величинами коэффициента абсорции α_CI. Излучательный вариант заключается в экстраполяции производительности КТ по пределу их излучения

	Контролирующий GaAs СЭ(без КТ)	С КТ (Вариант А)	С КТ (Вариант В)		Излучательная экстраполяция
Измеренные значения
JSC (мA cm-2)	23,8	24,0			…
VOC (V)	0,839	0,666			…
eNphIV/eNphCV	…	0,0211			…
QE (867-1127 нм)	…	0,05			…
Предполагаемые значения
W(нм)	…	100			1500
αCV(см-1)	105	105			105
αCI(см-1)	…	5,5*103		5,5*102	5,5*103
KA(A см-2)	…	2,3*10-18			3,5*10-17
Установочные параметры
e∫ Nph1(ϵ )dϵ (мA cm-2)@ each range	25	25			25
J0,N +J0,P	2.0*10-16	2.0*10-16			0
αIV (cм-1)		5.5*10+3	5.5*10+3		5.5*10+3
τC(s)		4.0*10-9	4.0*10-9
τV(s)		9.5*10-12	9.5*10-12
Установочные результаты
JSC (мA cm-2)	25.0	26.28	26.32		35.1
VOC(V)	0.857	0.667	0.665		0.998
eNphIV/eNphCV	…	0.021	0.021		0.054
QE (867-1127 нм)		0.0521	0.0534		0.404
Расщепление уровня Ферми
eVCI (eV) at J = 5 Acм-2	…	0.154	0.154		0.203
eVIV(eV) at J = 5 A cм-2	…	0.921	0.922		1.188
eVCI (eV) at V = 0	…	2.8*10-3	2.6*10-3		6.8*10-2
eVCI (eV) at J = 0	…	3.1*10-2	3.0*10-2		0.111
eVCI (eV) at J = 0	…	0.668	0.665		0.998

 

D_CV. Величина интенсивности света и могут быть найдены из экспериментальных значений тока короткого замыкания и напряжения холостого хода солнечного элемента.

Значение  находят из измерений спектральной зависимости внешнего квантового выхода, в частности в интервале 880-1197 нм. Это заслуживает упоминания, так как при измерениях внешнего квантового выхода видно, что даже для идеального случая независимых коэффициентов поглощения, солнечный элемент может вырабатывать дополнительный ток в этом диапазоне длин волн. В этом случае, внешний фотон воздействует на электрон перешедший из валентной зоны в зону проводимости посредством теплового излучения.

Наоборот, , не может быть определен, но для большинства случаев этот эффект является незначительным. Следовательно, есть величина, необходимая для получения QE=0.05 в указанном диапазоне длин волн. Для сравнения, выделяют две различных величины равен (случай A) и равен 1/10 (случай B).

Наконец, значения времен жизни и выбирают на основе анализа напряжения холостого хода и отношения .

Результаты процедур определения  параметров эквивалентной схемы  обобщены в таблице 3.2. Вначале идут экспериментальные значения, затем идут параметры, определенные косвенно и наконец, результаты подгонки. Последние значения хорошо выполняются для случаев A и B.

Колонка, обозначенная “radiative”, в таблице 3.2, получена при , и и , равным бесконечности. Для этого случая также увеличена толщина слоя с квантовыми точками (1500 нм), что приводит к увеличению поглощения света. Однако, безызлучательные процессы связывают с законом преобразованием кинетической энергии, которые называют: ударная ионизация и Оже-рекомбинация.

Самый важный вывод из таблицы 3.2 заключается в расщеплении квазиуровней Ферми зоны проводимости и промежуточной подзоны. Это оправдывает выбор квантовых точек для создания солнечных элементов с промежуточной подзоной над наноструктурами с квантовыми ямами. Физический эффект, который приводит к расщеплению квазиуровней Ферми, известен как «эффект узкого бутылочного горла». Полагают, что этот эффект предотвращает быструю релаксацию электронов из зоны проводимости к границе энергетического уровня (зоны), однако это остается объектом большого числа споров во многих статьях, и прежде всего в работе [44].

После того как подгоночные параметры  определены, становится возможным рассчитать значения элементов эквивалентной  схемы. Результаты показаны в таблице  3.3 для случая A и “radiative”-приближения. Основной компонент составляет 99% от общего значения. Значения элементов эквивалентной схемы, которые вносят вклад более 1% представлены курсивом.

Для случая A найдено, что зависимые генераторы токов вносят малый вклад в общий ток цепи, так что эквивалентная схема с диодами и генераторами токов, зависящими от интенсивности света, является хорошей моделью для описания работы солнечных элементов с промежуточной подзоной. Физически это также означает, что взаимодействие между зонами посредством механизма перепоглощения очень мало. В отличии, почти все ветви цепи необходимы для излучательного случая.

Таблица 3.3. Значения элементов схемы (токи в А см^-2 и напряжения в В)

	Вариант А		Вариант В
Элемент схемы	Значение	Доминирующий вклад	Значение	Доминирующий вклад
JL,CV	2.50 * 10-2	eGEN	2.50*10-2	eGEN
JL,IV	1.32 * 10-3	eGIVext	2.50*10-2	eGIVext
JL,CI	2.66 * 10-3	eGCIext	2.42*10-2	eGCIext
J0,CV	2.00 * 10-16	J0,N + J0,P	8.86*10-21	JCVCVext
J0,IV	5.58 * 10-13	epeqW/τV	4.61*10-16	JIVIVext
J0,CI	1.16 * 10-2	eneqW/τC	1.11*10-3	JCICIext
β+IV,CV	1.16 * 10-5	β+IV,CV	3.44	β+IV,CV
β+CI,CV	1.16 * 10-5	β+CI,CV	3.44	β+CI,CV
β-CV,CI + β-IV,CI	1.49 * 10-14	(JIV,CIint -JIV,CIext)/J0,CI	2.72*10-12	(JIV,CIint -JIV,CIext)/J0,CI
β-CV,IV +β-CI,IV	3.09 * 10-4	(JIV,CIint-JIV,CIext)/J0,IV	7.66*10-1	(JIV,CIint-JIV,CIext)/J0,IV
KA	2.25 * 10-18	J0,K	3.54*10-17	J0,K

Токи, обусловленные ударной ионизацией (J_K,IV на рисунке 3.2) играют роль излучательного случая при разомкнутой цепи. К этому можно прийти, если сравнить значения K_A и J_0,IV. С другой стороны, ток, обусловленный Оже-рекомбинацией J_K,CI играет пренебрежимо малую роль, что становится очевидным при сравнении K_A и J_0,CI. В случае A никакой из этих механизмов преобразования кинетической энергии не играет важную роль.