Дефекты в кристаллах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            1.3. Поверхностные дефекты

             К поверхностным дефектам решетки относятся дефекты упаковки и границы зерен. Для понимания природы появления дефектов упаковки обратимся к геометрии заполнения кристаллической решетки в плотноупакованных материалах.

            Предположим, что атомы представляют собой шары; тогда плотноупакованную плоскость можно создать, расположив атомы, как показано на рисунке 5

Рис. 7. Плотноупакованная плоскость.

              Обозначим первый слой атомов буквой А. Для создания следующей плотноупакованной плоскости необходимо поместить атомы во впадины между атомами первого слоя. Как видно из рисунка 8, имеются два вида впадин: впадины типа В и впадины типа С. Очевидно, что одновременно во впадины обоих типов атомы расположить невозможно. Предположим, что второй слой атомов расположен во впадинах типа В, обозначим этот слой атомов В. Третий слой атомов можно расположить либо во впадины, совпадающие с центрами атомов первого слоя, либо во впадины второго типа не совпадающие с атомами первого слоя. В первом случае получается чередование слоев:

                              АВАВАВАВАВАВАВАВАВ..

         Во втором случае чередование слоев типа:

                               АВСАВСАВСАВСАВСАВС...,

         Чередование слоев типа АВАВАВ типично для гексагональной плотноупакованной решетки, чередование слоев типа АВСАВСАВС – для гранецентрированной кубической решетки. При нарушении чередования слоев внутри одной решетки появляется прослойка другой решетки:

                           АВСАВСАВСАВАВСАВСАВС.

          При этом кристаллическая решетка искажается, и ее энергия возрастает.

          Появление дефектов упаковки связано с движением частичных дислокаций. Как отмечалось выше, при появлении дислокаций кристаллическая решетка искажается, и энергия системы возрастает на величину, пропорциональную квадрату вектора Бюргера Е ~ |b|². Поэтому дислокации могут расщепляться на две частичные дислокации,

                                            b → b/2 + b/2.

           Это ведет к снижению энергии упругих искажений решетки вокруг дислокаций

                                      |b/2|² + |b/2|²< |b|²

            При движении обычной полной дислокации атомы последовательно становятся из одного равновесного положения в другое, а при движении частичной дислокации атомы переходят в новые положения, нетипичные для данной кристаллической решетки. В результате в материале появляется дефект упаковки.

           Как видно из рисунка, при движении полной решеточной дислокации с вектором Бюргерса b атомы перемещаются из одних равновесных положений в другие (например, из положения В в положение В). При этом кристаллическая решетка вдали от дислокации остается правильной. При расщеплении полной дислокации на две частичные движение частичных дислокаций приводит к образованию дефекта упаковки. При этом энергия атомов, смещенных в положение С, повышается.

Рис. 8. а) Слой плотности атомов и векторы Бюргерса полной (b) и частичных (b1 и b2) дислокаций; 
б) Изменение энергии при перемещении атомов в положение B и C.

            В том случае, когда энергия дефекта упаковки велика, расщепление дислокации на частичные энергетически невыгодно, а в том случае, когда энергия дефекта упаковки мала, дислокации расщепляются на частичные, и между ними появляется дефект упаковки. Можно строго доказать, что движение пары частичных дислокаций с дефектом упаковки между ними осуществляется сложнее, чем движение полной дислокации. Поэтому материалы с низкой энергией дефекта упаковки прочнее материалов с высокой энергией дефекта упаковки.

           Другим видом поверхностных дефектов являются границы зерен, представляющие собой узкую переходную область между двумя кристаллами неправильной формы. Ширина границ зерен, как правило, составляет 1,5-2 межатомных расстояния. Поскольку на границах зерен атомы смещены из равновесного положения, то энергия границ зерен повышена. Энергия границ зерен существенно зависит от угла разориентации кристаллических решеток соседних зерен. При малых углах разориентации (до 5°) энергия границ зерен практически пропорциональна углу разориентировки. Такие границы называют малоугловыми. Строение малоугловых границ можно представить как скопление решеточных дислокаций.

             Уменьшение расстояния между решеточными дислокациями (d) в малоугловых границах ведет к увеличению угла разориентировки (θ) на границе θ = 2 arctg (b/2d), или θ ≈ b/d (рис. 7).

Рис. 9. Дислокационная модель малоугловой границы; d - расстояния между дислокациями (θ - угол разориентировки.

                Участки кристалла, разделенные малоугловыми границами, принято называть субзернами. Если граница субзерен представляет собой сетку краевых дислокаций, то такую границу называют границей наклона, а если граница субзерен является скоплением винтовых дислокаций, то субграницу называют границей кручения. В общем случае, субграница может содержать компоненты кручения и наклона.

               При углах разориентировки, превышающих 5°, плотность дислокаций на границах зерен становится столь высокой, что ядра дислокаций сливаются, и дальнейшее описание границ при помощи решеточных дислокаций становится невозможным. Границы, описание которых невозможно при помощи дислокационной модели, называют большеугловыми границами. Участки материала, отделенные большеугловыми границами, называют зернами или кристаллитами. Тело, содержащее большеугловые границы, является поликристаллом. Основная масса промышленных материалов является поликристаллическими.

              Для большеугловых границ увеличение углов разориентировки соседних зерен ведет к появлению немонотонной зависимости энергии границ от угла разориентировки (рис. 9).

Рис. 10. Зависимость энергии границ зерен (Егр) от угла разориентации (θ). θ_сп1 и θ_сп2 – углы разориентации.

При определенных углах  разориентации соседних зерен энергия  границ зерен резко снижается. Такие  границы зерен называются специальными. Соответственно углы разориентации границ, при которых энергия границ минимальна, называют специальными углами.

           По современным представлениям, специальные границы соответствуют высокой плотности совпадающих узлов кристаллических решеток соседних атомов (рис. 10).

Рис. 11. Схема атомного строения случайных (а) и специальных (б) границ.

             Специальные границы обозначают символом ∑n, где n показывает, на сколько узлов решетки приходится совпадающий узел. Например, ∑7 означает, что каждый седьмой атом на границе зерен совпадает для кристаллических решеток обоих зерен. Границы зерен, углы разориентации которых отличаются от специальных, называют произвольными или случайными.

             Поскольку на границах зерен атомы смещены из равновесных положений, энергия границ зерен повышена. В том случае, когда узлы кристаллической решетки одного зерна совпадают с узлами решетки другого зерна (случай специальной границы) энергия упругих искажений снижается.

При отклонении угла разориентации  от специальных углов плотность  совпадающих узлов резко падает, и энергия граница должна возрастать. Однако при небольших отклонениях  от специальных углов энергия  границ зерен остается ниже энергии произвольных границ. Для объяснения этого факта проведем следующее рассмотрение. Если соединить совпадающие узлы соседних зерен, то получится решетка узлов совпадения. Тогда, вводя в решетку узлов совпадения зернограничные дислокации, мы изменяем, угол разориентации аналогично тому, как скопления решеточных дислокаций увеличивают разориентацию соседних субзерен. При существенном отклонении от специальной ориентировки соседних зерен плотность зернограничных дислокаций становится настолько высокой, что граница становится произвольной.

              Зернограничные дислокации не только экспериментально обнаружены методом просвечивающей электронной микроскопии, но и позволяют объяснять поведение материалов при различных условиях.

Так, результаты последних исследований свидетельствуют о том, что решеточные дислокации, входя в границы зерен, разбиваются на несколько зернограничных дислокаций с малыми векторами Бюргерса. В свою очередь, несколько зернограничных дислокаций могут сливаться, образуя решеточную дислокацию. Поэтому границы зерен являются источниками и стоками решеточных дислокаций. Поскольку границы зерен, как правило, извилистые, то движение зернограничных дислокаций путем скольжения невозможно. При переползании зернограничных дислокаций происходит поглощение или выделение вакансий.

              При деформации материалов при низких температурах решеточные дислокации входят в границы зерен и расщепляются на зернограничные дислокации. Поскольку подвижность вакансий при низких температурах мала, то зернограничные дислокации не могут переползать в границах на значительные расстояния и скопления зернограничных дислокаций препятствуют вхождению в границы новых решеточных дислокаций. Иначе говоря, при низких температурах граница зерен являются, в основном, барьерами для решеточных дислокаций. Поэтому прочность материалов при низких температурах высока. При измельчении зерен количество препятствий для решеточных дислокаций увеличивается, и мелкозернистые материалы более прочны, чем крупнозернистые, при низких температурах.

При высоких температурах подвижность вакансий велика, и зернограничные дислокации, образующиеся при вхождении  в границы зерен решеточных дислокаций, легко перемещаются вдоль границ зерен. Поэтому границы зерен  в основном являются стоками для решеточных дислокаций. Следовательно, накопления решеточных дислокаций у границ зерен не происходит, и прочность материалов при высоких температурах снижается. Чем мельче зерна, тем больше суммарная протяженность границ зерен и меньше плотность решеточных дислокаций. Поэтому при высоких температурах мелкозернистые материалы имеют меньшую прочность, чем крупнозернистые.

               Кроме того, измельчение зерен ведет к росту удельного электрического сопротивления металлических материалов и падению удельного электрического сопротивления диэлектриков и полупроводников.

 

 

                                      1.4. Объемные дефекты

             К объёмным, или трехмерным дефектам кристаллической решетки относятся трещины и поры. Наличие трещин резко снижает прочность как материалов на металлической основе, так и неметаллических материалов. Это связано с тем, что острые края трещин являются концентраторами напряжений. Важно отметить, что при одинаковой геометрии трещин пластичность металлических материалов остается выше, чем неметаллических. Природа этого различия состоит в том, что в металлических материалах в области концентрации напряжений облегчается генерация дислокаций, и пластическая деформация материала приводит к затуплению трещин. В неметаллических материалах кристаллическая решетка упакована неплотно, подвижность дислокаций невелика, следовательно, затупление острых краев трещин за счет пластической деформации невозможно.

              Присутствие в материале пор также снижает прочность металлических материалов, поскольку уменьшается истинное сечение деталей. В неметаллических материалах влияние пор на свойства материала не столь однозначно. Крупные поры снижают прочность материала, поскольку уменьшается сечение изделий. В то же время мелкие поры могут повышать прочность материалов. Это связано с тем, что при возникновении пор появляется свободная поверхность. У атомов, находящихся на свободной поверхности, количество соседей резко отлично от количества соседей атомов в глубинных слоях материала, следовательно, энергия атомов на поверхности материала повышена. Первая производная поверхностной энергии по расстоянию является поверхностным натяжением. Таким образом, на атомы, находящиеся на поверхности пор, действуют сжимающие напряжения. Неметаллические материалы с ионной или ковалентной связью между атомами хорошо сопротивляются действию сжимающих и плохо противостоят действию растягивающих напряжений. При всех реальных схемах нагружения (например, изгиб) в материале возникают как растягивающие, так и сжимающие напряжения. При наличии пор сжимающие напряжения на их поверхности компенсируют внешние растягивающие напряжения. Поэтому присутствие мелких пор ведет к росту прочности неметаллических материалов.

                Поскольку энергия атомов на поверхности объёмных дефектов повышена, то они являются источником вакансий. При нагреве трещины и поры как бы "испаряются", превращаясь в вакансии. При охлаждении вакансии вновь "конденсируются". При "конденсации" вакансионного "пара" система стремится к минимуму энергии, а следовательно, к минимуму поверхностной энергии. Таким образом, при нагреве и последующем охлаждении острые трещины превращаются в сферические поры, то есть за счет чередования нагрева с охлаждением можно превращать опасные трещины в менее опасные поры.

             Уменьшение сечения материала при наличии пор и трещин, а также искажение кристаллической решетки вблизи их поверхности приводит к повышению удельного электросопротивления металлических материалов. В неметаллических материалах наличие объёмных дефектов снижает удельное электросопротивление вследствие повышения подвижности ионов по вакансиям в материалах с ионной связью и облегчения выхода электронов в материалах с ковалентной связью.

Рис 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 1.5 Линии слоев роста. Комбинационная штриховка

             Линии слоев роста образуют довольно сложные фигуры на грани и бывают криволинейными,  зубчатыми,  прямолинейными разной мощности.  Ступени спускаются в направлении падения пересыщения раствора.  Криволинейные слои располагаются на гранях, где слабы силы связей.  Если кристалл велик,  то новый слой возникает раньше того времени,  когда завершится старый слой -  грань покрывается "эскалатором" движущихся ступеней. Зубчатые слои способствуют захвату маточного раствора в большей мере, чем какие- либо другие причины. Обедненный раствор скапливается между зубцами и периодически захватывается кристаллом.  Отдельные включения скапливаются в канале и образуют из параллельных каналов прослойки маточного раствора .

            Одной из морфологической особенностью кристаллов являются фигуры роста –  штриховка на гранях,  которая связана с определенным механизмом роста. Штриховка кубических кристаллов пирита  издавна расшифровывается как усложненная их огранка, выполненная фрагментами граней пентагондодекаэдра,  а поверхность ромбододекаэдрического облика кристалла граната представлена семейством граней тетрагонтриоктаэдров {211}. Поверхности глубоких борозд на гранях призмы кварца отражают свет так же, как и грани ромбоэдра головки кристалла.  Это означает,  что поверхность призмы состоит из плоских элементов-  фрагментов,  соответствующих ромбоэдрам.  Комбинационная штриховка характерна для кристаллов,  претерпевших быструю смену условий кристаллизации, и мало вероятна при постепенном изменении внешних условий. Комбинационная штриховка бывает нескольких видов: 1)  штриховка роста, связанная со ступенчатостью граней; 2) штриховка скольжения  (деформационная); 3)   двойниковая штриховка,  отвечающая следам плоскостей двойникового срастания в полисинтетических двойниках; 4)  штриховка,  связанная со следами спайности; 5) штриховка индукционная и т. д.