Баланс энергии в самостоятельном разряде

Министерство  образования  Российской Федерации

Томский политехнический университет 
 
 
 

  Факультет:  ЭФ

Кафедра: ЛиСТ 
 
 
 
 
 
 

Реферат на тему: 

«БАЛАНС ЭНЕРГИИ В                     САМОСТОЯТЕЛЬНОМ РАЗРЯДЕ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент гр. 1В70

      Туранов С.Б 

                                                        Проверил: профессор

                                                                                               Штанько В.Ф. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Томск – 2009

СОДЕРЖАНИЕ 

1 Формирование самостоятельного разряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

2 Положительный столб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . 5

3 Уравнение баланса энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 Методы решения уравнения баланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5 Общий анализ уравнения баланса и законы подобия термических дуг . . . 13

6 Современные методы численного решения уравнения баланса мощности        излучающих термических дуг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

    7 Вклад излучения в баланс энергии ПС . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . .20

    8 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 ФОРМИРОВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА 

      Рассмотрим  газовый промежуток между двумя  электродами и допустим, что вблизи катода этого промежутка появился один электрон. Если напряженность поля у катода достаточно велика, то, летя к аноду, электрон будет осуществлять ударную ионизацию. Первое ионизирующие столкновение с молекулой газа приведет к образованию еще одного электрона, который так же будет ионизировать другие молекулы газа. При следующем ионизирующем столкновении число электронов увеличится до четырех, затем до восьми и так далее в геометрической прогрессии. Такой постепенно усиливающийся поток электронов называется лавиной. Двигающиеся электроны оставляют позади себя положительные ионы, которые перемещаются в сторону катода со скоростью в сто раз меньшей скорости электронов летящих к аноду.

      Возникновение лавины и даже пересечение ею всего расстояния между электродами еще не означает пробоя промежутка и превращения разряда в самостоятельный. Канал  лавины заполнен положительными ионами, и, хотя движение этих ионов к катоду и создает в промежутке ток, этот ток прекращается после ухода на катод всех ионов. Для возобновление ионизации необходимо образование нового электрона, и если этот новый электрон может быть создан только внешним ионизатором, разряд остается несамостоятельным.

      Для превращения разряда в самостоятельный  необходимо образование новых электронов за счет процессов, происходящих в самом промежутке, и еще до того, как первая лавина полностью прекратила свое существование. Вторичные электроны могут создаваться под действием:

1. бомбардировки катода созданными лавиной положительными ионами;
2. фотоионизации на катоде, осуществляемой излучением начальной лавины;
3. фотоионизации в объеме за счет излучения начальной лавины.

     При различных давлениях газа удельный вес этих процессов будет различным. Ионизация на поверхности катода положительными ионами при низком давлении газа происходит интенсивно. Но при высоком давлении этот процесс является медленным, т.к. большая часть ионов сосредоточена в головке лавины, для осуществления ионизации на катоде ионы должны пересечь практически весь промежуток между электродами. Фотоионизация на катоде не требует для развития большого времени т.к. фотоны движутся со скоростью света. Но при увеличении объема эффективность фотоионизации уменьшается, т.к. большая часть фотонов поглощается молекулами газа или рассеивается. Фотоионизация в объеме может осуществляться  фотонами с высокими энергиями, чем ионизация на поверхности. Поэтому для ее возникновения необходимо значительно большее искажение внешнего поля объемными зарядами лавины, а следовательно большая величина этого заряда. Зато этот вид ионизации происходит наиболее интенсивно при высоких давлениях газа.

     Теперь  перейдем к установившемуся самостоятельному разряду и рассмотрим его вольтамперную характеристику (Рис. 1.).  В реальной электрической цепи, помимо разрядного промежутка всегда устанавливается сопротивление R, оно ставит абсолютный предел достижимому току при заданной ЭДС источника. Поскольку масштаб разрядного тока во многом определяет тип разряда (с величиной тока связана степень ионизации газа), от сопротивления R зависит, какой разряд загорится после пробоя.

      Допустим, что  сопротивление R столь велико, что цепь в состоянии пропустить лишь исключительно слабый ток. Плотности электронов и ионов при этом ничтожны и пространственный заряд мал на столько, что не искажает внешнего поля. Для поддержания такого самостоятельного разряда должно быть приложено напряжение, равное потенциалу зажигания. Именно оно обеспечивает стационарное воспроизводство электронов, вылетающих с катода и вытягиваемых в анод. Поле не зависит от плотности зарядов (тока) и ВАХ имеет вид BC на рис. 1. Такой самостоятельный разряд наблюдается при токах А. Он называется темным таунсендовским разрядом. При дальнейшем увеличении тока напряжение на электродах падает. Далее падение прекращается и в большом диапазоне токов не меняется. Этот участок DE на ВАХ соответствует нормальному тлеющему разряду. Участок CD поднормальный тлеющий разряд. Когда на катоде не остается свободного места, для увеличения тока приходится повышать напряжение, для выбивания большого количества электронов с единицы поверхности катода. Наблюдается рост плотности катодного тока и разряд называется аномальным тлеющим разрядом. Ему соответствует участок EF на ВАХ. При дальнейшем увеличении тока до величины порядка 1А тлеющий разряд срывается в дугу. Участок FG описывает переход, а участок GH – дуговой разряд. 
 

2 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ

Положительный столб, возникающий в результате разряда, или просто столб, представляет собой плазму, т. е. газ или пар нейтральных атомов, содержащий «примесь» электронов и ионов, а также возбужденных атомов и фотонов, которые образуются в процессе самого разряда.

       "Столб,  как и всякая плазма, квазинейтрален, т. е. в каждом физически малом объеме концентрации электронов и ионов практически равны. Все эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении и испытывают при этом бесчисленное количество различных элементарных взаимодействий, в результате которых из нейтральных атомов непрерывно образуются новые пары электронов и ионов (ионизация) и возбужденные атомы. В то же время существующие заряды исчезают в результате рекомбинации, а возбужденные атомы, возвращаясь в состояния с меньшей энергией, испускают фотоны, которые полностью или частично покидают объем в виде излучения. В среднем сохраняется динамическое равновесие, поддерживаемое за счет внешнего источника электрической энергии.

       Первоначально энергия внешнего электрического поля, приложенного к столбу, превращается в энергию направленного движения электронов. В результате многочисленных, главным образом, упругих соударений электронов с атомами, а также кулоновского взаимодействия между электронами и ионами эта энергия весьма быстро превращается в энергию хаотического движения.

       Отличительной особенностью столба разрядов НД является то, что электронный газ «нагревается» в электрическом поле до весьма высоких температур, в то время как газ нейтральных атомов, на которые электрическое поле не действует, нагревается значительно меньше. В одном объеме сосуществуют как бы два газа с резко различными температурами, т. е. столб разрядов НД представляет собой типичную неизотермическую плазму.

       Длины свободного пробега электронов при  НД газа велики, и электроны, ускоряясь в электрическом поле, приобретают в среднем на длине свободного пробега кинетическую энергию, большую, чем они могут передать атомам газа при упругих соударениях, вследствие чего температура электронного газа повышается. По мере «нагрева» увеличивается доля быстрых электронов, которые могут возбуждать и ионизировать атомы и таким путем передавать энергию от электронов к атомам.

       При соударениях ионов с атомами  благодаря равенству их масс происходит почти полный обмен энергиями, и, таким образом, весь запас энергии, получаемый ионами при ускорении в электрическом поле, передается нейтральным атомам, вызывая нагревание газа. Средняя энергия ионов лишь незначительно превышает энергию атомов.

       Основным  процессом, вызывающим возбуждение  и ионизацию атомов при НД газа или пара, являются неупругие соударения быстрых электронов с атомами. Соударения ионов с атомами и атомов между собой при низких температурах газа малоэффективны.

 

       

3 УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИИ

       Подводимая  к столбу электрическая энергия воспринимается прежде всего электронным газом, который в результате различных соударений передает ее атомам. В общем случае выделяющаяся в единичном объеме столба за время dt энергия jEdt идет на покрытие потерь и изменение запаса энергии электронного газа за тот же промежуток времени. Для единичного объема получим

       

       где Е_е — средняя энергия одного электрона; при максвелловском распределении Е_е=(3/2)kТ_е; j — плотность тока;— средние суммарные потери мощности электронным газом на все виды упругих и неупругих потерь в расчете на один электрон. 

      Термическая теория столба дуг высокой интенсивности исходит из представления о существовании в столбе дуги ЛТР.

Основным  уравнением для определения температуры  и ее распределения является уравнение баланса энергии (мощности) дуги.

  В элементарной теории столба стационарной дуги принимается, что выделяющаяся в объеме V электрическая мощность Р отводится путем излучения Ф_сум и теплопроводности Р_т. Для большинства дуг это оказывается справедливым, и только в отдельных случаях появляется необходимость в учете других видов потерь. Таким образом, для объема V баланс имеет вид

      Р=Ф_сум+Р_т (3.1)

  Выразим входящие в него члены через температуру  и условия разряда.

  Выделяющаяся  в объеме dV столба электрическая мощность равна:

dР=JEdV=σE²dV                              (3.2)                            

Назовем суммарную мощность, теряемую единичным  объемом dV в результате всех видов излучения, _θcyм (r). Тогда в результате излучения из объема dV отводится мощность

      dФ_Сум=θ_сумdV (3.3)

Величина θ _сум (r) общем случае представляет собой разность между    суммарной мощностью, выделяющейся в единичном объеме с координатой г s_cyм(r), и суммарной мощностью излучения, поглощаемого в том же объеме за счет реабсорбции от всего излучающего обьёма:

                                             θ _сум (r)=S_cум(r)-S_{сум.погл}(r)         (3.4)

или, выражая  θ_сум  через плотность потока чистого суммарного излучения F_изл, получаем

dФ_сум=θ_сумdV=divF_излdV                           (3.5) 

Тепловые потери за счёт теплопроводности равны:

      dP_т-div(א grad T) dV (3.6)

א— коэффициент теплопроводности плазмы при температуре Т, или, помня, что (א grad Т) есть плотность теплового потока F_т,

      dP_т=divF_тdV (3.7)

  Таким образом,  уравнение баланса мощности   для    объема dV с координатой r примет вид

      σE²dV=θ_сумdV-div(א grad Т)dV (3.8)

или через плотности потоков излучения и тепла