Ряды динамики и их использование в экономическом анализе

Содержание

 

Введение 5

Понятие динамических рядов в экономике 6

Виды рядов динамики и методы их расчета. 8

Правила построения рядов динамики. 19

Приведение рядов динамики к одинаковому основанию. 23

Анализ рядов динамики 24

Практическая часть 32

Заключение 39

Список литературы 40

 

 

 

 

 

 

Введение

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых  показателей во времени, т.е. их динамики. Эта задача решается при помощи анализа  рядов динамики или временных  рядов.

Однако и при изучении динамики необходимо решить целый ряд задач  и осветить широкий круг вопросов, с тем, чтобы охарактеризовать особенности  и закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся:

1. Характеристика интенсивности  отдельных изменений в уровнях  ряда от периода к периоду.

2. Определение средних показателей  временного ряда.

3. Выявление основных закономерностей  динамики исследуемого явления.

4. Выявление факторов, обусловивших  изменение изучаемого объекта  во времени.

5. Прогноз развития явления на  будущее.     

Составными  элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.      

Важнейшим условием уровня ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки  данных, либо путем их пересчета.     

Основной  целью и задачей моей курсовой работы, по вопросам анализа рядов  динамики в экономическом анализе, является изучение классификации, структуры, тенденции и колеблемость, а также задачи, решаемые с помощью рядов динамики.  
 

Понятие динамических рядов в экономике

Для анализа изменения  экономических явлений и процессов  за определенный период широко используются ряды динамики. 

 Ряды динамики могут  быть построены по абсолютным, относительным или средними величинами. Анализ динамических рядов позволяет выявления ряда закономерностей и тенденций, которые проявляются в изучаемом явлении.

 С помощью рядов  динамики можно получить следующие  данные: 
•     интенсивность изменения исследуемых показателей (рост, снижение, стабильность); 
• средний уровень показателя и среднюю интенсивность изменений; 
•       тенденции изменения показателей. 

Полученные данные позволяют  при необходимости прогнозировать характер изменения показателя в  будущем. 

Ряд динамики состоит из двух элементов: моментов времени (или дат) и самих данных. Уже простое чтение и осмысление данных, представленных таким образом, дает основания для некоторых важных аналитических выводов. Они, однако, возможны, если соблюдены основного условия применения приема сравнения вообще и, в частности, построения рядов динамики, - сопоставимости всех величин, входящих в ряды динамики. Работа по возведению рядов динамики к сопоставимому виду является тем сложнее, чем больший временной период охватывает рассматриваемый массив информации.

Для полной характеристики изменений и тенденций в динамике используются следующие дополнительные показатели:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение одного процента прироста. 

Абсолютным приростом  называется разность между последующим  и предыдущим уровнями ряда динамики .

Темпом роста называется отношение последующего уровня к  предыдущему или к любому другому  уровню, который взят за базу сравнения ().

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к базисному уровню . Темп прироста может быть рассчитан как разница между темпом роста и единицей (или 100%).

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается как  отношение абсолютного прироста к темпу прироста, который выражен  в процентах. [2 стр. 150]

Все эти показатели можно  вычислять базисными и цепными способами. По базисному способу все изменения вычисляются по исходному показателю, взятого за базисный. По цепному способу изменение каждого последующего показателя исчисляется относительно предыдущего.

Темпы роста и прироста можно вычислять в коэффициентах (базисный показатель принимается за единицу) или в процентах (базисный показатель берется за 100).

В связи с широким применением  рядов динамики в процессе анализа  необходимо помнить, что достоверные  выводы можно получить, только придерживаясь  основных правил составления таких рядов, а именно:

1. правильный выбор периода динамического ряда. Если, например, на предприятии изменилась номенклатура изделий, то включение в один ряд периодов с разной номенклатурой выпуска может дать ложное представление о динамике;
2. включение в ряды динамики однородных показателей;
3. обоснованный выбор длительности периода (интервала). Очень малые интервалы могут усложнить обработку ряда, а чрезмерно большие - привести к усреднению отклонений и искажения действительной тенденции изменений;
4. сопоставимость оценок и других исследуемых показателей;
5. непрерывность динамического ряда, т.е. недопущения пропусков определенных периодов. 

Виды  рядов динамики и методы их расчета.

Ряды динамики  - это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Росстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два  вида показателей:

1. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). 
2. Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). В табличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.

 

Интервальные  ряды динамики

 

Уровни интервального  ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции (за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и т.п. Уровни интервального ряда можно суммировать. При этом получаем такой же показатель за более длительные интервалы времени.

Средний уровень в интервальных рядах динамики () исчисляется по формуле средней арифметической простой:

 
(1)

 

• y — уровни ряда (y₁, y₂ ,...,y_n),
• n — число периодов (число уровней ряда).

Рассмотрим методику расчета  среднего уровня интервального ряда динамики на примере данных о продаже  сахара в России.

Годы	Продано сахара, тыс. тонн
2004	2905
2005	2585
2006	2647

 

 

- это среднегодовой объем  реализации сахара населению  России за 2004-2006 гг. Всего за три года было продано 8137 тыс. тонн сахара.

 

 

 

Моментные ряды динамики

 

Уровни моментных рядов  динамики характеризуют состояние  изучаемого явления на определенные моменты времени. Каждый последующий  уровень включает в себя полностью  или частично предыдущий показатель. Так, например, число работников на 1 апреля 2000 г. полностью или частично включает число работников на 1 марта.

Если сложить эти показатели, то получим повторный счет тех  работников, которые работали в течение  всего месяца. Полученная сумма экономического содержания не имеет, это расчетный  показатель.

В моментных рядах динамики с равными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

 

 

• y -уровни моментного ряда;
• n -число моментов (уровней ряда);
• n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

Рассмотрим методику такого расчета по следующим данным о  списочной численности работников предприятия за 1 квартал.

	Число работников
на 1 января	150
на 1 февраля	145
на 1 марта	162
на 1 апреля	166

 

Необходимо вычислить  средний уровень ряда динамики, в  данном примере – среднюю списочную численность работников предприятия:

 

 

Расчет выполнен по формуле  средней хронологической. Средняя  списочная численность работников предприятия за 1 квартал составила 155 человек. В знаменателе - 3 месяца в квартале, а в числителе (465) - это расчетное число, экономического содержания не имеет. В подавляющем числе экономических расчетов месяцы, независимо от числа календарных дней, считаются равными.

В моментных рядах динамики с неравными интервалами времени  средний уровень ряда исчисляется  по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов средней принимается продолжительность времени (t- дни, месяцы). Выполним расчет по этой формуле.

Списочная численность работников предприятия за октябрь такова: на 1 октября - 200 человек, 7 октября принято 15 человек, 12 октября уволен 1 человек, 21 октября принято 10 человек и до конца месяца приема и увольнения работников не было. Эту информацию можно представить в следующем виде:

Число работников	200	215	214	224
Число дней (период времени)	6 (с 1 по 6 включительно)	5 (с 7 по 11 включительно)	9 (с 12 по 20 включительно)	11 (с 21 по 31 включительно)

 

При определении среднего уровня ряда надо учесть продолжительность  периодов между датами, т. е. применять формулу средней арифметической взвешенной:

 

 

В данной формуле числитель () имеет экономическое содержание. В приведенном примере числитель (6665 человеко-дней) — это календарный фонд времени работников предприятия за октябрь. В знаменателе (31 день) — календарное число дней в месяце.

В тех случаях, когда имеем  моментный ряд динамики с неравными  интервалами времени, а конкретные даты изменения показателя неизвестны исследователю, то сначала надо вычислить среднюю величину () для каждого интервала времени по формуле средней арифметической простой. А затем вычислить средний уровень для всего ряда динамики, взвесив исчисленные средние величины продолжительностью соответствующего интервала времени . Формулы имеют следующий вид:

 

Рассмотренные выше ряды динамики состоят из абсолютных показателей, получаемых в результате статистических наблюдений. Построенные первоначально  ряды динамики абсолютных показателей  могут быть преобразованы в ряды производные: ряды средних величин  и ряды относительных величин. Ряды относительных величин могут  быть цепные (в % к предыдущему периоду) и базисные (в % к начальному периоду, принятому за базу сравнения — 100%). Расчет среднего уровня в производных  рядах динамики выполняется по другим формулам.

 

Ряд средних величин

Сначала преобразуем, приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца (); за январь (150+145):2=147,5; за февраль (145+162):2 = 153,5; за март (162+166):2 = 164.

Представим это в табличной  форме.

Месяцы	Среднесписочная численность  работников
Январь	147,5
Февраль	153,5
Март	164,0

 

Средний уровень в производных  рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой:

 

 

Заметим, что средняя списочная  численность работников предприятия  за 1 квартал, вычисленная по формуле  средней хронологической на базе данных на 1 число каждого месяца и по средней арифметической —  по данным производного ряда — равны  между собой, т.е. 155 человек. Сравнение  расчетов позволяет понять, почему в формуле средней хронологической  начальный и конечный уровни ряда берутся в половинном размере, а  все промежуточные уровни берутся  в полном размере.