Практические аспекты линейного программирования в финансовом анализе и планировании

                                                                                                        Таблица 3.3.2

       Переменные  издержки, цены и прибыль по каждому  типу игрушек

 

       Компания  XYZ Toys финансирует свою деятельность за счет банковских кредитов. По условию кредитования, компания должна поддерживать значение коэффициента покрытия (текущие активы к текущим пассивам) на уровне не менее единицы. В противном случае кредит подлежит немедленному погашению.  

                                                                                                       Таблица 3.3.3

       Балансовый  отчет компании

 

       В этом случае целевой функцией является максимизация вклада каждого продукта в прибыль компании. Видно, что  прибыль по кажому продукту составляет: КК=1 долл., ПП=4 долл., и РК=3долл. Умножив эти величичины на число проданных изделий каждого вида, можно получить величину прибыли компании от основной деятельности. Таким образом, целевая функция имеет следующий вид

Max P=X₁+4X₂+3X₃

       Теперь  следует установить ограничения для задачи линейного программирования. Производственные возможности компании ограничены фондом машинного времени и времени на сборку:

       5X1+4X2+5X3≤150 (ограничение по машинному времени)        (3.3.1)

       5X1+3X2+4X3≤100 (ограничение по времени на сборку)            (3.3.2)

       Существует также ограничение по максимальному объему производства изделий ПП и РК. Маркетинговый отдел определил, что можно продать не более 10 ед. изделий:

       X2+X3≤10 (ограничение по сбыту)                                                 (3.3.3)

       Наконец, предоставляющий кредиты банк требует, чтобы коэффициент покрытия был не меньше единицы:

       (Деньги + Ценные бумаги + Дебиторская задолженность  – Себестоимость производства)/(Банковский  кредит)≥1

       (100+100+50-10X1-4X2-5X3)/130≥1                                         

       или 10X1+4X2+5X3≤20                                                                    (3.3.4)

                                                                                                  Таблица 3.3.1

 

                                                                                                 Таблица 3.3.2

 

       Запросим  отчет по устойчивости

                                                                                                 Таблица 3.3.3

 

       Нормированная стоимость показывает, как изменится  прибыль предприятия, при принудительном производстве 3 вида продукции в  пределах допустимых ограничений. Теневая  цена показывает, сколько принесет прибыли 1ед. дополнительного ресурса, например, гарантия сбыта еще одной единицы продукции 2 или 3 принесет нам 3,6 долл., при заданных условиях в пределах допустимого увеличения. Из отчета видно, что фонды машин и сборки недозагружены на 45 и 30% соответственно, а ограничение на величину коэффициента покрытия выполнено, это значит, что нехватка финансирования эффективно ограничивает объем производства. Если компания изменит условия кредитного договора с банком или найдет необходимые средства где-либо еще, она сможет производить больше. При существующем уровне производства максимальная возможная величина прибыли составляет 48 долл. 
 
 
 
 

       Заключение 

       Первая  глава раскрывает теоретические  аспекты линейного программирования и возможность его применения в финансовом анализе и планировании. Вторая глава раскрывает суть оптимизации финансового планирования и особенности принятия решений, основанных на линейном программировании. В третьей главе рассматриваются практические аспекты и примеры решения задач.

       Методы  и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях народного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия, распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между исполнителями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресурсов и т.д.

       Геометрическая  интерпретация этого метода состоит  в том, что если задача линейного  программирования имеет оптимальное  решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника  решений и совпадает, по крайней мере, с одним из допустимых базисных решений системы ограничений. Путь решения любой задачи линейного программирования: перебрать конечное число допустимых базисных решений системы ограничений и выбрать среди них то, на котором функция цели принимает оптимальное решение. Таким образом, в оптимальный план войдет только та продукция, которая выгодна предприятию, и не войдет убыточная продукция. В этом проявляется рентабельность оптимального плана.

       Геометрически это соответствует перебору всех угловых точек многогранника решений. Такой перебор, в конце концов, приведет к оптимальному решению (если оно существует), однако его практическое осуществление связано с огромными трудностями, так как для реальных задач число допустимых базисных решений хотя и конечно, но может быть чрезвычайно велико.

       Идея  последовательного улучшения решения  легла в основу универсального метода решения задач линейного программирования - симплексного метода. 

       При проработке темы была замечена слабая проработанность темы в зарубежной литературе, не говоря уже об отечественной. Также слабое использование методов линейного программирования в финансовом анализе и планировании. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список использованных источников 

1. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. Москва: Финансы и статистика, 2005 г.
2. Балабанов А. И., Балабанов И. Т., Финансы. - СПб: «Питер», 2000. - 192с.
3. Балабанов И.Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта / Финансы и статистика, 2005г.
4. Барнгольц С.Б. Экономический анализ хозяйственной деятельности на современном этапе развития / Финансы и статистика, 2004г.
5. Белобжецкий И.А., Прибыль предприятия // Финансы, №5, 2005 г.
6. Бердникова Т.Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности
7. В.Г. Белолипецкий. Финансы фирмы: Курс лекций. Москва, 1998 год, 237с.
8. Ван Хорн, Дж. К. Основы управления финансами. Перевод с англ. Москва, Финансы и статистика. 1999 год, 799 с.
9. Горбунов И.Р. Снижали-веселились, подсчитали... // Экономикам жизнь №12, июль 2005 г.
10. Ефимова О.В. Финансовый анализ. М.: “Бухгалтерский учет”, 2005г.
11. Ковалев В.В. Финансовый анализ. М.: “Финансы и статистика”, 2004г.
12. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - Москва "Финансы и статистика", 2004 год, 432 с.
13. Ковалев В.В., Патров В.В. Как читать баланс. М.: "Финансы и статистика",2005 г.
14. Ковалев В.В., Патров В.В. Как читать баланс. М.: “Финансы и статистика”, 2005г.
15. Ковбасюк М.Р. Анализ финансовой деятельности предприятия / Финансы и статистика, 2004г.
16. Козлова О.И. Оценка кредитоспособности предприятий / Финансы, 2005г.
17. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов /Н.Ш. Кремер, БА. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 407 с.
18. Лунгу К. Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 128 с.
19. Матвейчева Е.В., Вишыинская Г.Н. Традиционный подход к оценке финансовых результатов деятельности предприятия//Аудит и финансовый анализ, №1,2006 г.
20. Павлова Л.Н. Финансы предприятий - Москва, Финансы и статистика. 2004  .г
21. Панков Д.А. Современные методы анализа финансового положения. – Финансы, 2005г.
22. Романовский М.Н., Финансы предприятий, Учебник - М.:Финансы и статистика, 2004. - с.
23. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Мн.: ООО “Новое знание”, 2004г.
24. Стоун Д.М, Хитчинг Е.К. Бухгалтерский учет и финансовый анализ / Финансы, 2005г.
25. Уткин Э.А. Антикризисное управление - Москва, Финансы и статистика. 2004 г.
26. Шамхолов Ф.М. Прибыль - основной показатель результатов деятельности организаций // Финансы - 2005, №4, - С.19-21.