где R(i,r), R(i,v) – доходности и изменчивость за последнее время конкретной акции i, а R(r) и R(v) –средние значения этих показателей по всем акциям.

В данной работе исследоователи применяли методику, разработанную  ранее для валютного рынка, для  которого строился оказатель степени  «готовности к риску» участников. Однако, этот подход вызывает больше сомнений, чем подход Бэйкера, учитывающий разные факторы, в отличии от данного индекса, учитывающего по сути по большей части только изменчивость рынка.

Таким образом, мы видим, что в различных работах уже были построены индексы для зарубежных стран. И важно понимать, что экономика и рынок каждой страны имеют свои особенности и нуждаются в отдельном рассмотрении. Поэтому для России также необходимо разработать индивидуальный подход. В данном случае это значит , в первую очередь, выбрать свои показатели. В данной работе основное внимание уделяется поиску характерных именно для нашей страны факторов. Некоторые параметры, которые используют в своих индексах зарубежные учёные, не просто сложно, но иногда и вовсе невозможно получить для России(например closed-end found discount, dividend premium…). На основе выбранных данных строится индекс, который затем анализируется на способность отражать движение рынка.В данной работе исследование сводится к выбору параметров, построению индексаи его первоначальными тестами. Сложность состоит во-первых, в необходимости специального подхода к российскому рынку, и , во-вторых, в сложности собрать необходимые данные для анализа.  При построении индекса была использована методология близкая к той, что применялась в работе Сигала. Методы, которые применяет Бэйкер требуют слишком большого количества точных статистических данных за продолжительный период. Тем более исследователи склонны предполагать, что российский фондовый рынок всё же ближе к рынку Индии (обе страны входят в БРИК и имеют схожие экономические характеристики и особенности), чем к рынку США.

Специфика российского  рынка акций

   Основной  задачей данного исследования на первом этапе является поиск подходящих компонент индекса. Нужно понимать, что нельзя использовать все те же самые факторы, что выделяются в работах Бэйкера, Сигала и остальных исследователей, строивших индексы для других стран. Фондовый рынок США имеет долгую историю и хорошо отлаженный механизм. Российский рынок относительно молодой (только в 1992 году открылась ММВБ и в 1995 РТС). Он пока не сравним с биржами даже небольших европейских стран: он меньше их, хотя и имеет значительный потенциал роста объёма. Российский рынок относится к числу развивающихся. Существует ряд факторов, значимых именно для российского фондового рынка. По данным General Strategic Investments и других источников  на ситуацию на отечественном рынке сильнее всего влияют:

1. Американский фондовый индекс S&P500, индекс акций крупнейшего рынка капитала. Он задаёт настроение на всех мировых биржевых площадках.  Настроение американских трейдеров передается на настроение и отечественных инвесторов. Оптимизм или пессимизм в ожидании будущего американской экономики порой имеет большее значение для инвесторов, торгующих российскими акциями, нежели ситуация собственно в самой российской экономике. Коэффициент корреляции на недельных данных между индексами РТС и S’n’P 500 колеблется в районе 60%. Иногда, конечно, случаются и дивергенции в динамике наших и американских индексов, но зачастую они заканчиваются разворотом нашего рынка и он стремительно догоняет американский.
2. Цены на нефть. Добыча и экспорт полезных ископаемых – главный драйвер российской экономики. И доминирующую роль здесь играет нефть. Выручка от ее продажи оседает не только в сырьевом секторе. Она формирует почти половину государственного бюджета, и через длинную цепочку экономических отношений «нефтедоллары» попадают и в другие, несырьевые сектора. Зависимость цен на нефть и биржевых котировок не подлежит сомнению. В массовом экономическом сознании утвердилось убеждение, что резкое падение цен на нефть приведёт к сокращению денежных потоков, поступающих в страну, к ухудшению финансовых результатов деятельности тпливно-энергетического комплекса, составляющего основу российской экономики и роста доходов населения. И, как следствие, станет причиной нового финансового кризиса.
3. Курс рубля относительно 2-х важнейших валют: доллара и евро. На рубль, как и на фондовый рынок, в среднесрочной перспективе влияет стоимость нефти, плюс некоторые корректировки могут вносить движения капиталов, не связанных с выручкой от экспорта (например, приток/отток портфельных инвестиций, изменение размера внешнего долга и т.д.). Так как курс рубля и фондовый рынок зависят одновременно от третьих факторов, то в отрыве от этих внешних факторов рубль практически не оказывают влияние на рынок акций. Таким образом этот фактор является наименее значимым
4. Волатильность рынка. Волатильность – это мера неопределённости рынка. Он является одним из важнейших индикаторов финансового рынка и характеризует степень колебания цен активов, отражает, насколько высоки отклонения ценовых изменений относительно общей тенденции. Для Россий этот показатель существенен, т.к. отечественный рынок считается одним из самых рискованных. История российского фондового рынка показывает, насколько он может быть изменчив и рискован. Поэтому волатильность определённо должна влиять на настроение инвесторов.Так же, важно отметить, что в исследованиях по построению индекса настроения инвесторов,  в качестве параметров бралось отношение пут/колл опционных премий. Индекс волатильности, который предоставляет РТ, строится как раз по этому показателю. Таким образом, включив волатильность как параметр, нам уже нет обходимости включать в набор отношение пут/колл.
5. Общий оборот рынка. Этот показатель также является важной характеристикой рынка. Обычно, по нему можно судить о привлекательности того или иного рынка и об общей финансовой ситуации. Исследования показывают, что оборот фондового рынка является важным показателем его надёжности и эффективности. Следовательно, люди с большим оптимизмом будут относиться к ситуации, когда обороты растут. Так что этот параметр также необходимо включить в индекс.
6. IPO (NIPO – number of IPO, RIPO – returns in first day of IPO) . Первоначальное публичное размещение акции – важный показатель рынка. Напрямую влияет на объём рынка и обороты.   

Эти показатели являются наиболее существенными для российского рынка. Некоторые из  них совпадают с показателями, которые использовали в других работах по построению индекса. Мы не включаем в наш набор переменных те факторы «чужих» индексов, которые  не существенны или просто не существуют для российского рынка.

Также мы не включаем в индекс показатели RIPO и NIPO, так как результаты по ним хотя бы за последние три года  можно найти только годовые, а не ежемесячные, как требуется в нашем случае (год – слишком большой период для относительно молодого российского рынка). Также не будем брать показательинфляции. Таким образом мы включаем следующие четыре фактора: цены на нефть, показатель индекса S&P, волатильность рынка и обороты.

Данные и методология

Рассчитывая индекс мы будем использовать ежемесячные данные по всем выбранным факторам. Рассматривается период с апреля 2008 года по март 2011. В качестве площадки, на которой мы будем проверять полученный позже индекс, мы будем использовать РТС. Для расчёта индекса настроений инвесторов для российского рынка мы используем следующие показатели:

1. Цена на нефть.         Данные     были  взяты с   сайта                     fx-сommodities.ru, на котором размещены всестатистические данные по ценам на нефть и металлы;
2. Индекс S&P500. Использованы значения, полученные с официального сайта Standard&Poor’s.
3. Совокупный объём торгов. Чтобы получить характеристику этого показателя использовались данные с фондовой биржи  RTS. Так как эта биржа, является крупнейшей биржей России, то влияние показателя оборота на ней на настроения инвесторов может являться показателем влияния совокупного оборота.
4. Индекс волатильности. Данные также берём из базы РТС. Индекс волатильности измеряется в процентном увеличении относительно нулевого уровня, за который берётся 1 апреля 2008, т.е. первый момент времени в нашей статистике.

Теперь будем  использовать метод главных компонент (Principal Component Analysis) . PCA позволяет снизить размерность, не потеряв при этом важной инфорации. Т.е.  если у нас 4 показателя, применив к ним процедуру PCA, и взяв первую главную .компоненту за наш индекс, мы сократим размерность до единицы. Мжет получится такое, что значимыми окажутся не одна, а две  или более главные компоненты. Значит каждая из них отражает тот или иной тренд. В этом случае мы применим к ним ещё раз метод главных компонент и получим итоговый индекс. После построения индекса, посмотрим как связано состояние  настроений инвесторов в конкретный момент времени и показатель рынка в следующий момент. Проверим с помощью теста Грейнджера причинность SENT и RTS. Далее оценим следубщие модели:

  RTS=const+b*SENT(-1)+eps,

RTS= const+b*SENT(-1)+c*RTS(-1)+eps

Сравним эти модели с наивной моделью  RTS=const+RTS(-1)+eps,

И попытаемся сделать на основе этого какие-либо экономические выводы. 

результаты

С помощью программы EViews проводим наши исследования по схеме описанной выше.

Сначала проверяем наши переменные на стационарность. Применяем ADF Unit Root Test. Ряды наших компонент нестационарны на 5% уровне значимости. Тогда проверяем их первые разности. Они оказываются стационарными на этом уровне значимости. Далее, после трансформации применяем к ним PCA. Все результаты проверок на стационарность находятся в приложении к данной работе.

Были получены следующие результаты анализа с помощью главных компонент: 

 
 
Таким образом, мы получили две значимые компоненты. Это значит, что выбранные нами показатели отражают два основных фактора. Это можно интерпретировать, как показатель настроений инвесторов, избегающих риска и показатель настроений инвесторов, стремящихся к риску (склонных к спекуляции). Заметим, что первая компонента отрицательно связана с волатильностью, что может быть интерпретировано, как избегание риска острожными инвесторами. В то время, как во второй компоненте связь с волатильностью положительная. Отрицательный коэффициент при обороте во второй компоненте, може быть объяснён следующим образом. Подтверждено, что увеличение оборота на отечественном рынке приводит к стабилизации курса, таки образом при снижении оборотов, курс станоаится нестабильным, что также привелеает рисковых инвесторов. Чтобы всё-таки построить единый индекс применим метод главных компонент к этим двум компонентам: