В инструкции ко второй задаче говорится, чтодва решения  должны быть приняты одновременно,

и таким образом они представляют собой «связку».Однако большинство людей не видят ее. Они разделяют два решения на отдельные «ментальныесчета» (mental accounts). Это имеет отношение к феномену, который бихевиористы называют эффект том обрамления. Люди, выбравшие решения А и Г,в совокупности выбирают игру, в которой есть вероятность в 25% выиграть $2,4 тыс. и вероятность в 75% проиграть $7,6 тыс. Однако это не самый лучший выбор. Например, можно выбрать комбинацию Б и В. В этом случае существует вероятность в

25% выиграть $2,5 тыс. и вероятность в 75% проиграть  $7,5 тыс. Однако связка, или обрамление, в данном случае не является прозрачной. Поэтому люди ведут себя так, как будто они не хотят получить лишние $100: они предпочитают выиграть $2,4 тыс. вместо $2,5 тыс. и потерять $7,6 тыс. вместо $7,5 тыс. Таким образом, большинство людей противоречат своему решению первого задания. Разница состоит в том, что в первом задании денежные потоки являются прозрачными, а во втором — нет. Решения зависят от того, как сформулирована проблема. Подобный эффект обрамления опровергает основные предпосылки традиционной финансовой парадигмы. 

Проспектная теория (теория выбора)

Необходимыми  элементами любой финансовой модели являются объяснение причин выбора инвесторов и их оценка степени риска выбранных вариантов. Большинство финансовых моделей построено на том, что инвесторы оценивают рискованный выбор согласно модели ожидаемой полезности, выдвинутой фон Ньюманном и Моргенстерном (1944). Согласно стандартной модели выбора в условиях неопределенности, инвесторы оценивают любую лотерею в соответствии с ее ожидаемой полезностью:

где Х — конечное множество всех результатов лотереи, p — распределение вероятности на Х, а

u(x) — функция полезности, удовлетворяющая определенным требованиям.

Но, как показывают результаты многочисленных исследований, люди обычно не следуют теории ожидаемой полезности при выборе в условиях неопределенности. Этой теорией нельзя объяснить и основные изменения на финансовых рынках(Barberis and Thaler, 2003). В результате было выдвинуто большое количество альтернативных теорий,наиболее привлекательной из которых является проспектная теория (Kahneman and Tversky, 1979). В общем виде теория выглядит следующим образом. Допустим, индивид сталкивается с «лотереей» (x,p; y,q), что означает: «лотерея имеет результат х с вероятностью p и результат y с вероятностью q», где y ≥ 0 ≥ x или x ≥ 0 ≥ y. Индивид оценивает данную лотерею согласно выражению:

где v(x) — функция ценности, которую индивид придает выигрышу или проигрышу и π(p) — вес,

который индивид  придает объективным вероятностям при принятии решений. 

Теория неэффективных  финансовых рынков

   Одно из базовых предположений классических моделей основано на гипотезе об  эффективном рынке. Классическое определение, которое дал  Фама (Fama, 1970): «Эффективные финансовые рынки – это рынки, на которых цена акций отражает всю имеющуюся информацию о фирме». Согласно этой гипотезе, если на рынке и существуют иррациональные инвесторы, они рано или поздно выбывают с рынка из-за неэффективности их стратегий и действию, так называемых, арбитражёров. К тому же считается, что инвесторы так или иначе учатся и в итоге начинают правильно оценивать ценность тех или иных акции, начинают действовать в соответствии с теоретическими расчётами. Предполагается, что арбитраж не ограничен. Таким обазом рынок всегда приходит к равновесному состоянию и цены уравновешиваются. 1970-е гг. были для гипотезы эффективных рынков периодом наибольшей популярности. Однако за последние 30 лет теоретические и эмпирические основы этой теории были подвергнуты сомнению. Оказывается, в действительности, ситуация на рынке не является настолько простой. Дело в том, что, во-первых, многим на руку «иррациональность» некоторых неискушённых инвесторов. Арбитражёрам чаще всего выгодно двигать цены в сторону неправильного курса, чтобы выиграть от этого. Тем более, нельзя сказать, что инвесторы учатся и меняют стратегию на правильную, т.к. рынок приходит в состояние равновесия не сразу и сложно сориентироваться и точно установить эффективность того или иного инвестиционного поведения. Наконец, самое значительное. Арбитраж в действительности ограничен и напрямую связан с исками. На некоторые ценные бумаги даже не существуют подходящих субститутов, и в любом случае, арбитраж, занимает время.

   В течение  последующих лет появилось много  других работ  по изучению взаимосвязи между психологией и поведением инвестора на рынке. Были выделены следующие иррациональные особенности поведения, характерные для инвесторов на фондовом рынке:

    1. Эффект  информационного каскада (эффект  толпы).

   2. Эффект  оформления.  Зависимость от формулировки.

   3. Эффект  изоляции. Упрощая выбор между   различными перспективами, люди игнорируют общие черты, сосредотачивая свой внимание на различиях. Это может приводить к разным предпочтениям в одинаковых ситуациях.

   4. Нелинейность  предпочтений. С ростом возможных  сумм выигрышей или потерь  сглаживается значимость одинаковой  по абсолютной величине разнице  между этими суммами.

   5. Отвращение  к потерям.

   6. Эффект  компетентности. Люди склонны к большему риску в тех областях, в которых они более компетентны, независимо от того, могут ли их осведомлённость и профессионализм каким-либо образом повлиять на вероятность того или иного исхода.

   7. Эффект  определённости. Предпочтение меньшего дохода, но «наверняка», т.е. со 100%-ной уверенностью, большему доходу , но с некоторой меньшей вероятностью получения.

   8. Склонность  воспринимать ситуацию через  призму собственных желаний и  ожиданий, принимать желаемое за  действительное, формирующая предвзятое мнение и в результате ошибочные решения.

   9. Склонность  игнорировать события, противоречащие  сложившемуся взгляду на конкретный  рыночный объект.

   10. Эффект  капкана. Капкан – это ситуация, когда инвестор уже вложил  деньги, время, усилия в некоторый проект и принимает решения продолжать это делать ради своих первичных вложений, хотя перспективы его серьёзно ухудшились.

   11. Иллюзия  контроля. Склонность к большему  риску в ситуации кажущейся  возможности влияния на исход  операции.

   12. Эффект  консерватизма.  

   Настроение  инвесторов

   Поведенческий подход к финансовым рынкам базируется на двух основных теориях – ограниченного  арбитража (limited arbitrage) и настроения инвесторов (investor sentiment).

   На рынке  арбитраж реально связан с риском, так как многие ценные бумаги не имеют идеальных или даже приемлемых субститутов. Даже при наличии подходящие субститутов, арбитраж остаётся рискованным и ограниченным, потому что цены не приводятся быстро к фундаментальной стоимости. Цены могут реагировать на информацию «неправильно», а также зависеть от изменения в спросе, не связанных с информацией о фундаментальной стоимости. Теория ограниченного арбитража показывает, что рынки в течение долгого времени могут оставаться неэффективными.

   Теория  настроения инвесторов объясняет, как реально складываются представления инвесторов и определяется стоимость ценных бумаг фирм, а также формируется спрос на них. Если давать широкое определение, настроения инвесторов – это предположения о будущих денежных потоках и рисках, не оправданные конкретными фактами и расчётами. Ещё проще можно толковать этот термин как оптимизм или пессимизм по поводу будущих доходностей. В сочетании с теорией ограниченного арбитража она позволяет прогнозировать поведение цены и прибыльности ценных бумаг. Теория настроения инвесторов основана на психологии когнитивных ошибок и психологической модели принятия решений. Сложность исследований в данной области долгое время определялась тем, что нельзя было конкретно описать в какой-лио математической модели совокупное влияние всех отклонений от рационального поведения. Т.е. проблема стояла так – как оценить investor sentiment. Как прогнозировать будущую ситуацию, используя все полученные с помощью исследований знания. Ответ дали только в конце 90-х гг. Оказалось, что ве описание эвристических ошибок, тех или иных феноменов массового поведения,  на самом деле были необходимы прежде всего для доказательства неприменимости классических теория, а подход к измерению влияния настроений инвесторов заключался в анализе основных факторов, которые могут иметь значение  для людей. Исследователи предположили, что существует набор факторов, которые определяют отношение людей к рынку – оптимизм или пессимизм по поводу будущей ситуации на рынке. Это может быть показатели прибыли компания, объём нового выпуска, премия дивидендов или цены на нефть. Экономисты предположили, что если оценить, насколько возможно, все эти факторы и отразить их в едином показателе, по нему можно будет с большой долей вероятности говорить о том, какие настроения распространены среди инвесторов. Все эти рассуждения привели к появлению понятия индекса настроений инвесторов (investor sentiment index).

 

Sentiment Index

   Итак, индекс настроений необходим для того, чтобы  можно было количественно оценить влияние настроения инвесторов на рынок. Зная, как влияют азличные психологичесуие аспекты принятия решения среди инвесторов на фондовый рынок, мы сможем точнее прогнозировать доходности. Нельзя напрямую измерить оптимизм или пессимизм людей. Но измерить факторы, которые могут формировать то или иное отношение людей, возможно. Первоначальная сложность, с которой столкнулись исследователи, стало определение этих факторов. С начала 90-х  стали появляться работы, в которых пытались оценить различные показатели и построить по ним сводный индекс настроений. Так, в работе и Варглера “Investor sentiment & cross-section of  stock returns” разрабатывается Индекс Настроений Инвесторов (Investor Sentiment Index). Они рассматривали всевозможные показатели, выделяли среди них те, по которым можно получить точные данные. В итоге они выбрали 6 компонент, которые могли оказывать влияние на настроения инвесторов. В качестве этих компонент они брали:

1)объёмы торговли  по данным оборота на NYSE (share turnover);

2) премия дивидендов (dividend premium);

3) скидки в предприятиях  закрытого типа (closed-end fund discount);

4) количество акций  в первый день первоначального  выпуска (number of IPOs);

5) доходность новых  акции в первый день выпуска  (first-day return);

6) доля акций в новых выпусках (equity share) .

   Более того, они проверили этот индекс для  американского фондового рынка. Исследователи выводили уравнения, которые могли бы быть применены к каждой отдельной акции и анализировали с помощью индекса чувствительность акций к настроениям инвесторов, в зависимости от их конкретных характеристик. Как показали результаты,  эффект, оказываемый на акцию со стороны настроения инвесторов, зависит от типа акции, от её индивидуальных свойств: возраста, размера капитала, дохода, рискованности, роста прибыли и т.д.  Они использовали следующую модель

   

   Где доходность в конкретный момент времени зависит  от набора своих характеристик в  этот момент и коэффициента, также  зависящего во времени. А затем в  качестве этого коэффициента они брали

   

   Параметр, отражающий зависимость коэффициента при характеристиках от предыдущего  показателя индекса инвесторов (индекс отстает на лаг). В итоги оказалось, что акции молодых, развивающихся, бездивидендных или маленьких компаний сильнее подвержены влиянию настроений. Они гораздо ярче отражают атмосферу среди инвесторов на рынке. И в зависимости от ситуации, они могут быть значительно переоценены (в случае оптимистичных тенденции) или недооценены (в случае пессимистических). В первом случае, могут образовываться так называемые «пузыри».

В другой работе (S. Sehgal, S.Sood, N. Rajput, “Investor Sentiment Index for India”) разрабатывался индекс настроений инвесторов применительно к индийскому рынку. Исследователи использовали более простую схему. Они использовали в качестве компонент индекса следующие экономические и рыночные показатели:

1. Экономические

• Корпоративные прибыли (Corporate Profits). Они считались как средне арифметическое от прибылей всех фирм.
• Базовая кредитная ставка (Prime Lending Rate)
• Темп инфляции (Inflation)
• Реальный ВВП (Real GDP)
• Ликвидность экономики (Liquiity)

2. Рыночные

• Пут/колл соотношение (Put Call Ratio)
• Отношение взлётов и падений (Advanced Decline Ratio)
• Коэффициент цена/прибыль (Price to Earnings Ratio)
• Коэффициент реальной стоимости капитала (Price to Book Value Ratio)
• Существенные отличия от прогноза доходов (Earnings Surprises)

Они применяли к  этим переменным метод PCA и получали сводный индекс. Далее, чтобы проверить его значение, они смотрели как связаны изменения индекса с изменениями ситуации на рынке. Для этого они использовали  VAR (Vector Auto Regression)  модель. Они исследовали как настроение влияет на  доходности акций в будущем, и одновременно, как доходности в настоящем влияют на индекс в следующий момент времени. Уравнения выглядят следующим образом:

Эту модель они проверяли  с помощью теста причинности  Грейнджера и получили, что как  настроение влияет на следующую ситуацию на рынка, так и наоборот - она  влияет на будущее настроение.

 Другая работа, посвящённая построению индекса инвесторов на Росиийском рынке, должна быть наиболее интересной для российских исследователей, т.к. считается, что рынок Бразилии наиболее  похож на российский. В этой работе использована методика, предложенная Бэйкером (PCA), однако параметры индекса немного отличаются. Как и Бэйкер, исследователи рассматривют оборот, NIPO,  RIPO , долю акций в выпусках и премию дивидендов, но помимо этого также рассматривают показатель репутации рынка.  После расчёта индекса они оценивают его корреляцию с будущими изменениями индекса на фондовой бирже Бразилии.

 Ещё одна версия  расчёта индекса была предложена  в статье(2005, «Measuring Investor Sentiment in Equity Markets») . В ней разрабатывался индекс для Британского фондового рынка. Эта работа достаточно интересна тем, что в ней индекс настроений строится не как совокупность различных показателей, а по следующей формуле: