Кривые безразличия

     Поскольку попытки измерения субъективной полезности с помощью абсолютной шкалы не увенчались успехом, некоторые ученые предложили заменить абсолютную шкалу относительной и описать поведение потребителя с помощь предпочтения, или ранжирования.

     Наибольший вклад в разработку  ординалистской (порядковой) полезности внесли Ф. Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Ален и Дж. Хикс. Эти ученые предложили измерять субъективную полезность с помощью не абсолютной (кардиналистская теория), а относительной шкалы, показывающей предпочтение потребителя или ранг потребляемого блага (ординалистская, или порядковая теория полезности). При этом потребителю необходимо лишь сделать выбор между двумя наборами потребительских благ. Предпочтение потребителя касается всех благ, однако в целях упрощения мы рассмотрим лишь два блага.

        При рассмотрении поведения покупателя  с помощью кривых безразличия  возникает вопрос: от какого количества  одного товара готов отказаться  потребитель, чтобы приобрести  дополнительную единицу другого  товара. Ответ на этот вопрос дает предельная норма замещения(MRS), которая показывает, в какой степени (в пределе) потребитель готов заменить один товар другим (товар А товаром В) так, чтобы получить при этом то же удовлетворение полезности.

     Уменьшающийся наклон кривой  безразличия отражает правило уменьшающейся предельной нормы замещения, суть которого в том, что чем меньше единиц товара А имеет потребитель, тем труднее ему отказаться от большего  количества единиц товара В, чтобы компенсировать потерю товара А.

     Для анализа поведения потребителя важно определить и зону замещения.

     Зона замещения (субституции) – участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим. Рассмотрим кривую безразличия RS.   

    Количество блага А, равное ОТ, представляет минимально необходимую величину потребления блага А, от которого потребитель не может отказаться, как бы ни было велико предлагаемое взамен благо В. Аналогично ОМ  ест минимально необходимая величина потребления блага В. Взаимная замена благ А и В имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне его замена исключается, и два блага выступают как независимые друг от друга.

     Для того чтобы иметь представление  о вкусах конкретного покупателя , изображают целую серию кривых  безразличия, которая называется картой кривых безразличия. Она показывает норму замещения двух товаров при любых уровнях потребления этих товаров.

     Карта кривых безразличия позволяет  показать на одном графике  взаимосвязь товара (апельсины), количеством  другого товара(яблоки) и полезности. Карту кривых безразличия сравнивают с обычной географической картой, где линии уровня определяют точки местности, расположенные на одинаковой высоте над уровнем моря. Так и на карте кривых безразличия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью. Поэтому, чем выше на карте какая-то кривая безразличия, тем выше полезность, которую она отражает.

    Итак, бюджетная линия отражает все возможные комбинации товаров А и В, которые может приобрести потребитель при данной величине денежного дохода и данном уровне цен товаров А и В. Если совместить линии потребительского бюджета и кривую безразличия, то можно определить равновесное положение потребителя.

     Иными словами, вопрос заключается  в следующем: какая из этих  доступных потребителю комбинаций окажется для него наиболее предпочтительной?

Ответ: такая, которая приносит ему наибольшее  удовлетворение или наибольшую полезность.

     Комбинация, максимизирующая полезность, выражается наивысшей из доступных  потребителю кривых безразличия.  Комбинация, максимизирующая полезность потребителя, или равновесная комбинация продуктов А и В, окажется в точке Х, в которой бюджетная линия касается кривой I₃. Отсюда следует, что при данном уровне денежного дохода (12 тыс.руб.) потребитель максимально удовлетворяет свои потребности в яблоках и апельсинах, приобретая апельсины по цене 1,5 тыс.руб. и яблоки по цене 1 тыс.руб., что соответствует точке равновесия Х, где бюджетная линия касается кривой безразличия I₃.

     Таким образом, определить поведение  потребителя на рынке можно, используя теория предельной полезности и метод кривых безразличия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.1. Потребительское поведение в категориях кривых безразличия

  Здесь мы будем анализировать уже известные  нам категории потребительского поведения и выбора товаров, но с помощью иного теоретического инструментария — категорий ординализма. Они представлены понятиями, графиками и кривыми безразличия. В конечном итоге нашего анализа мы должны получить те же результаты. Во-первых, на кривых безразличия показать действие закона убывающей предельной полезности. Во-вторых, совместив графики бюджетной линии и кривые безразличия раскрыть принцип и правило максимизации полезности и потребительского равновесия. Таким образом, категории ординализма — это лишь другой способ доказательств, использующихся в теории потребительского поведения. Графическая интерпретация выбора потребителем 
того или иного набора товаров может быть представлена с помощью кривых безразличия.

    Этот «инструмент» анализа используют в теории для изучения ранжирования субъективных предпочтений потребителей, имеющих ограниченный личный бюджет. Каждая кривая безразличия — это наборы товаров, обладающих одинаковой полезностью, так что потребителю как бы «безразлично», какой из них выбрать. Например, покупатель имеет выбор из четырех вариантов, составленных двумя группами товаров: продовольствием и одеждой (табл. 1.1).

  Предпочтения  субъективны и некоторые неравенства  в одних вариантах для кого-либо из покупателей окажутся удовлетворительны, так как они уравновешены иным количественным набором в других вариантах.

      Меньшее количество одного продукта вполне компенсируется большим количеством другого, в результата потребительский эффект каждого варианта практически одинаков. Следовательно, все четыре варианта — это наборы безразличия, приносящие покупателю одинаковый уровень удовлетворения. Все варианты (А, В, С, D) могут быть изображены на графике, формируя соответствующую кривую безразличия (рис. 1.1, а, б).

    Вид кривой с набором безразличия напоминает хорошо известную нам кривую спроса. Это не случайно: из индивидуальных кривых безразличия формируется общая кривая спроса покупателей на товары. Свойства кривых безразличия по существу и выявляют важнейшие тенденции рыночного спроса. К числу таких свойств и особенностей кривых безразличия относятся следующие.

    Во-первых, кривые безразличия покупателей имеют отрицательный наклон, поскольку характеризуют соотношение равно ценных и взаимно замещаемых товаров. Различные точки на одной и той же кривой безразличия — это товарные наборы одинаковой полезности и потребительских эффектов, которые могут быть ранжированы лишь по предпочтениям.

  Во-вторых, наклон кривой безразличия достаточно определенно показывает соотношение предельной полезности «ассортимента» набора, из которого одни товары отмечены на горизонтальной, а другие — на вертикальной оси.                  Например, на нашем графике между точками С и D наклон кривой равен примерно 2. (Знак «минус» здесь существенного значения не имеет, сравниваем лишь абсолютные величины.) Это означает, что предельная полезность товара на горизонтальной оси примерно в 2 раза выше товара, отмеченного на вертикальной оси. Но суммарный объем полезности не выходит за пределы сопоставимых вариантов С и D, следовательно, потребитель ничего не теряет и не выигрывает. Меньшее количество одного товара компенсируется большим количеством другого товара, уравновешивая общую полезность и потребительский эффект. Другими словами, отказ от 2 ед. одного товара ради 1 ед. другого товара — это уже известная нам предельная норма замещения, но здесь она выражена категориями безразличия.

  В-третьих, наклон кривой безразличия в различных точках неодинаков. Каждая точка на кривой — это соотношение предельной полезности товаров в каждом варианте потребительских предпочтений. Соответственно предельная норма замещения одного товара другим определяет крутизну кривой безразличия на различных ее участках. Более пологий вид кривой по мере ее движения вниз и вправо означает ее выпуклость. Процесс замещения одного товара другим идет по убывающей.

  В-четвертых, каждая кривая безразличия соответствует толь ко одному уровню потребления, ранжированного в различных вариантах товарных наборов. Любая другая кривая безразличия может быть построена только в соответствии с каким-то другим уровнем потребления, хотя его можно ранжировать в сколько угодно многочисленных вариантах товарных наборов. Каждый вариант может представлять различную комбинацию товаров в наборе, но вес они принадлежат одной кривой безразличия. Так что потребители, переместившись на иной уровень потребления, будут находиться на новой кривой безразличия, ранжируя различные варианты иного уровня. Например, возросшему уровню потребления будет соответствовать новая кривая безразличия--2, сместившаяся вправо и вверх. Эта кривая представляет варианты наборов с большим количеством всех включенных в них товарах, что, с точки зрения предельной полезности и потребительского эффекта, возможно лишь при более высоком доходе и бюджете. Если уровень потребления еще возрастет, то его можно показать лишь с помощью еще более сместившейся вправо и вверх кривой безразличия—3. Это вариант с еще большим количеством товаров, сочетающихся так, чтобы иметь суммарную полезность и потребительский эффект, отвечающий возросшему покупательскому урони к) дохода и бюджетных возможностей. Следовательно, кривые безразличия —1, 2, 3, отражающие возрастающий уровень потребления, представляют собой карту безразличия.

    При снижающемся уровне потребления каждая кривая будет смещаться влево вниз, «представляя» принадлежащие ей точки с вариантами наборов одинаковых предельных полезностей более низкого уровня потребления.

    В-пятых, тот факт, что с помощью карты безразличия можно представить изменяющиеся уровни потребления, означает также, что кривые безразличия не пересекаются. Каждая кривая безразличия «описывает» какой-либо один уровень потребления. Изменение его, например, из-за роста или снижения доходов может быть изображено новыми, соответственно смещающимися (но не пересекающимися) кривыми безразличия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.2. Потребительское равновесие и кривая спроса

  Изложенная  выше модель потребительского поведения  составляет основу формирования индивидуального спроса на любой товар. Чтобы доказать это, используем хорошо известную нам карту кривых безразличия и линию бюджетных ограничений покупателя, совместив их в одном графике. Смещение бюджетной линии вправо и вверх происходит в двух случаях: либо когда растут реальные доходы при неизменных ценах, либо когда реальные доходы неизменны, а цены снижаются. При этом каждой сместившейся вправо линии бюджетных ограничений соответствует кривая безразличия более высокого порядка. Точка касания этих кривых соответствует покупательскому равновесию, установившемуся на более высоком уровне потребления. Если реальные доходы вновь будут возрастать, равновесие бюджетного ограничения и потребления товаров вновь сместится в сторону более высокого уровня потребления. Это должно быть отмечено новой касательной точкой кривых бюджетного ограничения и безразличия, где установилось потребительское равновесие более высокого уровня, и т.д. Все точки, показывающие последовательный рост потребления под влиянием возрастающего реального дохода, будучи соединенными в единую линию, называют кривой «доход-потребление».

 Зависимость между реальными доходами и потреблением впервые обоснована и показана графически в XIX в. английским экономистом Дж.Хиксом и названа кривой уровня жизни. Затем немецкий статистик Э.Энгель, изучая структуру бюджетов рабочих семей, дополнил и уточнил закономерности распределения доходов между такими группами товаров, как пища и одежда, жилище и коммунальные услуги, а также товары и услуги более высокого порядка.

    Это иллюстрация случаев влияния частичного снижения цен при неизменных доходах (рис. потребление» 1.2, а). Например, если произошло понижение цены только одной группы товаров из потребительского набора, то смещение линии бюджетных ограничений вправо произойдет только вдоль той оси, где представлены подешевевшие товары. Предположим, что из приведенного выше потребительского набора продуктов и одежды, описанных картой кривых безразличия, цены за условную 1 шт. одежды постепенно снижались с 1 ден. единицы до 0,5, затем до 0,25 ден., единиц. При неизменных ценах на продукты и фиксированном бюджетном доходе, равном в нашем примере 10 ден. единицам, потребительское равновесие устанавливалось ценами одежды на все более высоком уровне (см. рис. 1.2, а, б).

  Напомним, что равновесие устанавливается в точке по касательной двух кривых: линии бюджетных ограничений и кривой безразличия. Из графика видно, что если через все полученные точки равновесия провести соединительную линию, то получим новую кривую под названием «цена-потребление».