Кривая безразличия

БЕЛОРУСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 

Алтынова 

Маргарита Юрьевна 
 
 
 

КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ НА ТЕМУ:

\ 

КОНЦЕПЦИЯ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ КАК СПОСОБ ОПИСАНИЯ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ПОТРЕБИТЕЛЯ 
 
 
 
 
 

Экономический факультет,

1 курс, менеджмент 

Научный руководитель:

к.э.н., доцент Т.А.Угарина 
 
 
 
 
 
 

Минск – 2010

Содержание 
 

Введение……………………………………………………………………………. 3

Концепция кривых безразличия.

Бюджетные ограничения  и выбор потребителя…………………………………. 4

Кривые безразличия  и бюджетная линия………………………………………... 7

Заключение……………………………………………………………………….. 10

Список используемой литературы……………………………………………… 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

Систему предпочтений потребителя можно представить  с помощью кривых одинаковой полезности. Каждая такая кривая представляет наборы потребительских товаров, которые  обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребности. Следовательно, потребитель  безразличен к выбору любого из них, представленного точкой на конкретной кривой. По этой причине она названа  «кривая безразличия», а множество  кривых безразличия названо картой безразличия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Концепция кривых безразличия. Бюджетные ограничения  и выбор потребителя 

Предпочтения  потребителей могут быть представлены графическим способом, который исключает  предположение, что полезность может  быть всегда численно измерена. Так, карта  кривых безразличия иллюстрирует предпочтения потребителей при выборе из двух товаров.

Кривые безразличия  обладают рядом свойств:

• имеют отрицательный наклон и выпуклость к началу координат(двигаясь вдоль кривой безразличия, потребитель готов отказаться от некоторого количества товаров А , если он получает в обмен на это больше товаров Б);
• не могут пересекаться (каждая кривая безразличия соответствует конкретному уровню полезности. Если бы они пересекались, то это значило, что в точке пересечения потребитель имел бы два уровня полезности, или один уровень соответствовал бы каждой из двух кривых безразличия);
• могут быть проведены через любую точку пространства товаров (Та – по оси ординат и Тb– по оси абсцисс);
• кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет более предпочтительные товарные наборы.
• по мере движения слева направо кривая безразличия становится более пологой;

 Так, если  обозначить U0 – кривую безразличия,  самую близкую к началу координат,  то полезность U0 < U1 < U2 < U3 и т.  д. (см. рис. 8).  

На графике  кривая безразличия (U0) имеет разный угол наклона касательной к кривой. Это оозначает, что потребитель,потребитель готов отказаться от определенного количества товара А, чтобы получить дополнительную единицу товара В, остваясь при этом на кривой безразличия. Такая характеристика получила название «предельная норма замещения» например, товаром B товара A, и обозначается MRS(ba).

где    Ta – изменение (уменьшение) в объеме потребления товара А,

Tb – изменение  (увеличение) в объеме потребления  товара B.

Угловой коэффициент  кривой безразличия равен предельной норме замещения, равен отношению  предельной полезности благ:

 

При анализе  потребительского поведения следует  учитывать и бюджет потребителя, определяющий его платежеспособность.  

.

 
 
 
 
 
 

Кривые  безразличия и  бюджетная линия 

Концепция кривых безразличия разработана итальянским  ученым В. Шрето в начале XX в., затем  в 1939 г. английский ученый Дж.Р. Хикс углубил  ее. В основе данного метода лежит  геометрическое совмещение двух типов  кривых — так называемой бюджетной  линии и кривых безразличия. 
 

 Например, если  продукт А стоит 1,5 тыс. руб., а продукт В — 1 тыс. руб., то потребитель мог бы приобрести  все комбинации продуктов А  и В, показанные в табл. 7, при  денежном доходе, равном 12 тыс. руб.  Заметим, что в одном из двух  крайних случаев потребитель  мог бы затратить весь свой  доход на покупку 8 единиц продукта  А (апельсины) так, что у него  не осталось бы денег для  приобретения продукта В (яблоки). Или, отказавшись от 2 единиц продукта  А и тем самым сэкономив  3 тыс. руб., он мог бы купить 6 единиц продукта А и 3 единицы  продукта В. 

И так далее.

Расположение  бюджетной линии зависит от:

• величины денежного дохода;
• изменения цен товаров.

1.         Снижение денежного дохода при  условии, что цены на товары  остаются неизменными, приводит  к параллельному смещению бюджетной  линии влево.  Соответственно  увеличение денежного дохода  приводит к смещению бюджетной  линии вправо. Для проверки этого  утверждения можно пересчитать  данные табл. 7, исходя из предположения,  что денежный доход равен: а) 6 тыс. руб.; б) 36 тыс. руб.

2.         Если цены на оба товара  будут изменяться пропорционально,  т. е. увеличиваться или уменьшаться  в одно и то же количество  раз (например, при 10% инфляции  все цены увеличиваются в 1,1 раза), то бюджетная линия также  будет параллельно перемещаться: если цены пропорционально возрастут,  то бюджетная линия сместится  влево и, наоборот, снижение цен  переместит бюджетную линию вправо.

Отсюда следует, что если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или  одновременно пропорционально понизятся), то положение бюджетной линии  не изменится. В этом состоит смысл  индексации доходов населения: инфляционное повышение цен, которое приводит к параллельному смещению бюджетной  линии влево, сопровождается одновременным  пропорциональным (т. е. в то же количество раз) увеличением дохода (что смещает  бюджетную линию параллельно  вправо), и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются.

Ну а как  изменится бюджетная линия, если цены на товары станут меняться не пропорционально, а по отношению друг к другу? Иными  словами, что произойдет, если апельсины  станут дешевле, а цены на яблоки не изменятся?

Если апельсины  стали дешевле, а цены на яблоки не изменились, то потребитель может  приобрести больше апельсинов. Понятно, что, если цены на яблоки возрастут, потребитель  уменьшит их покупки.

Таким образом, изменение относительных цен  товаров приводит к изменению  наклона бюджетной линии.

Кривые безразличия. Очевидно, что бюджетные линии  дают ответ на вопрос: что может  приобрести потребитель, имея определенный денежный доход, с учетом сложившихся цен на товары. Кривые безразличия дают информацию о предпочтениях потребителя продукта А или продукта Я. Иначе говоря, кривые безразличия показывают, что хочет приобрести потребитель на определенный денежный доход. По определению кривые безразличия демонстрируют все возможные комбинации продуктов А и В, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности или полезности.

На  22 представлена кривая безразличия, включающая продукты А и В. Предпочтения потребителя  таковы, что он удовлетворяет одинаковую совокупную полезность А и В при  любой их комбинации, показанной на  22. Следовательно, потребителю безразлично, какую именно комбинацию продуктов  он действительно приобретет.

При рассмотрении поведения покупателя с помощью  кривых безразличия возникает вопрос: от какого количества одного товара готов  отказаться потребитель, чтобы приобрести дополнительную единицу другого  товара. Ответ на этот вопрос дает предельная норма замещения, которая показывает, в какой степени (в пределе) потребитель  готов заменить один товар другим (товар А товаром В) так, чтобы  получить при этом ту же полезность.

Уменьшающийся наклон кривой безразличия отражает правило уменьшающейся предельной нормы замещения, суть которого заключается  в том, что чем меньше единиц товара^ имеет потребитель, тем труднее  ему отказаться от еще одной единицы  этого товара и тем больше потребуется  товара В, чтобы компенсировать потерю товара А.

Для того чтобы  иметь представление о вкусах конкретного покупателя, изображают целую серию кривых безразличия, которая называется картой кривых безразличия, она показывает норму замещения  двух товаров при любых уровнях  потребления этих товаров.

Карта кривых безразличия  позволяет показать на одном графике  взаимосвязь трех переменных: количества одного товара (апельсины), количества другого товара (яблоки) и полезности. Карту кривых безразличия сравнивают с обычной географической картой, где линии уровня определяют точки  местности, расположенные на одинаковой высоте над уровнем моря. Так и  на карте кривых безразличия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью.  

Комбинация, максимизирующая  полезность, будет соответствовать  точке, лежащей на наивысшей из доступных  потребителю кривых безразличия. На  24 комбинация, максимизирующая полезность потребителя, или равновесная комбинация продуктов Л и В, окажется в  точке Ху в которой бюджетная  линия касается кривой /. Отсюда следует, что при данном уровне денежного  дохода (12 тыс. руб.) потребитель максимально  удовлетворит свои потребности в  яблоках и апельсинах, приобретая 4 апельсина по цене 1,5 тыс. руб. и 6 яблок  по цене 1 тыс. руб., что соответствует  точке равновесия X, где бюджетная  линия касается кривой безразличия 
 
 
 
 

Заключение

Графический анализ потребительского выбора предполагает построение кривых безразличия и  бюджетных линий. Кривая безразличия, дающая гра-фическое описание предпочтений потребителя, представляет собой геометри-ческое место точек всех комбинаций двух товаров, входящих в потребитель-скую корзину, каждая из которых обеспечивает потребителю одинаковый уро-вень полезности. Следовательно, кривая безразличия - графический  способ представления функции полезности в системе координат Qx, Qy.

Возможно построить  кривую безразличия, проходящую через  любую корзину товаров, Картой безразличия  называют набор из нескольких кривых безразличия, показывающих их общую  форму и дающих возможность легкого  прочтения графика. Исходя из принципа транзитивности, кривые безразличия  в карте никогда не пересекаются. При этом если Х и У - блага, то любая кривая безразличия, расположенная  выше и правее исходной кривой, отражает более предпочтительные, с точки  зрения удовлетворения потребностей покупателя, комбинации товаров.

Существует «стандартная»  функция полезности, которая не предусматривает субституции и комплементарности товаров и услуг, все из которых в составе потребительской корзины являются благами. В отношении «стандартной» функции полезности выделяют следующие свойст-ва кривых безразличия:

а) кривые безразличия  имеют отрицательный наклон

б) кривые безразличия  выпуклы, т.е. их наклон уменьшается  по мере движения вниз и вправо вдоль  кривых

в) абсолютная величина тангенса угла наклона касательной, проведенной к любой точке  кривой безразличия, называется предельной нормой суб-ституции (замещения) (MRS) и  показывает, от скольких единиц одного бла-га потребитель должен отказаться для приобретения дополнительной единицы  другого блага. С другой стороны, MRS представляет собой отношение  пре-дельной полезности блага, отложенного  по оси абсцисс, к предельной полез-ности  блага, отложенного по оси ординат. Следовательно: