Основные модели олигополии

а прибыль второй соответственно

.

В соответствии с моделью  Штакельберга, первая фирма — фирма-лидер — на первом шаге назначает свой выпуск Q₁. После этого вторая фирма — фирма-последователь — анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q₂. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.

Равновесие Нэша в этой игре определяется методом обратной индукции. Рассмотрим предпоследний этап игры — ход второй фирмы. На этом этапе фирма 2 знает объем оптимального выпуска продукции первой фирмой Q₁^*. Тогда задача определения оптимального выпуска Q₂^* сводится к решению задачи нахождения точки максимума платёжной функции второй фирмы. Максимизируя функцию Π₂ по переменной Q₂, считая Q₁ заданным, находим, что оптимальный выпуск второй фирмы

.

Это наилучший ответ фирмы-последователя  на выбор фирмой-лидером выпуска Q₁^*. Фирма-лидер может максимизировать свою платёжную функцию, учитывая вид функции Q₂^*. Точка максимума функции Π₁ по переменной Q₁ при подстановке Q₂^* будет

.

Подставляя это в выражение  для Q₂^*, получим

.

Таким образом, в равновесии фирма-лидер производит в два  раза большее количество продукции, нежели фирма-последователь.

Сравнение выводов с выводами модели Курно:

В модели Курно суммарный  выпуск для такой же функции спроса будет ниже, а цена соответственно выше, следовательно на уровне теоретических  рассуждений можно предположить, что для общества в отраслях, где  сложилась олигополия, выгодно выделение  фирмы-лидера, обладающего значительной рыночной властью, так как существование  примерно одинаковых по размерам и  рыночной власти фирм (что предполагается в модели Курно) ведет к росту  цены и сокращению выпуска.

 

 

 

2.3 Модель Бертрана

Модель  ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель  описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

Предположения модели:

В модели приняты следующие  предположения:

• На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;
• Фирмы ведут себя некооперативно;
• Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;
• Функция спроса линейна;
• Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;
• После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;
• Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;
• Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.
• Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой  конкуренции означает, что фирмы  могут легко изменять объем выпуска  продукции, однако изменить цену после  выбора очень трудно или невозможно.

Равновесие в классической модели Бертрана:

• MC = предельные издержки
• p₁ = цена фирмы 1
• p₂ = цена фирмы 2
• p^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит  от ее ожиданий относительно цены, назначаемой  фирмой 2. Назначение своей цены немного  ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция  наилучших ответов фирмы 1 p₁’’(p₂). Она показывает, что при p₂ < MC фирма 1 устанавливает p₁=MC. При p₂ в интервале между MC и монопольной ценой p^M фирма 1 назначает цену немного меньше p₂. Наконец, если p₂ выше p^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший  ответ фирмы 2 p₂’’(p₁) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий  фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p₁, p₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p₁ = p₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Вывод:

Модель Бертрана имеет  два разумных исхода:

• кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;
• конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда  одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при  использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление  получило название "предельного ценообразования".

 

 

 

 

2.4 МОДЕЛЬ ЭДЖУОРТА

Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт  предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополис-тов. На рис. 11.9 это  ограничение представлено абсциссой  вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной - сверх ограниченного  масштаба мощности - единицы продукции  бесконечно велики) qk. Как видно из рис. 11.9, мощности каждого дуопо-листа ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, qk = Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P1 = P2 = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q(P = МС).

Если теперь дуополист 1 несколько  повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P2 = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако - и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана - он Не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - qk), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ , при которой выпуск составит q1 - Q(P = MC)/4.

В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже P1, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q1 - q1 = 2/3Q1 = Q1(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен. Попытки заработать на снижении цены будут продолжаться, пока она не достигнет уровня

P = MC + (P1 - MC)(q1/qk). (11.65)

Дуополисты будут рассуждать примерно так. Если я снижу свою цену до Р, что чуть ниже цены соперника, я смогу продать максимально возможный для меня объем выпуска, qk. С другой стороны, если я увеличу свою цену до P1, я смогу продать лишь q1 единиц продукции. При какой цене Р моя прибыль окажется точно такой же, как и при цене P1? Ответ на этот вопрос можно получить, решив относительно Р уравнение

(P1 - MC)qi = (P - MC)q. (11.56)

(11.55) и есть решение  (11.56).

Но как только цена действительно  упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P1, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Исходя из проведенного исследования, можно сделать вывод, что хотя олигополия и не удовлетворяет абстрактным  условиям эффективного использования  и распределения ресурсов, в реальной действительности она эффективна, так  как вносит важный вклад в экономический  рост, активно участвуя в исследованиях  и разработках новых продуктах  и технологий, а также внедряя  эти изобретения в производство.

Многие западные экономисты утверждают, что олигополистическая структура наилучшим образом  приспособлена для проведения длительных, дорогостоящих, фундаментальных исследований и разработок и внедрения полученных результатов в производство. Утверждается, что, поскольку участники олигополии постоянно сталкиваются с ярко выраженной конкуренцией со стороны своих основных соперников, у них, в отличие от монополиста, имеются явные основания  активно использовать технический  прогресс для улучшения собственного положения на рынке.

К тому же участники олигополии обладают значительным объемом прибыли, которая является результатом существования  барьеров для вхождения в отрасль  и их способности избегать ценовой  конкуренции. Подобные утверждения  подкреплены многочисленными эмпирическими  данными.

 

 

Список литературы

 

1.“Экономическая теория”  - 4е издание А.И. Попов –  СПб: Изд-во ПИТЕР, 2006г.-544 с.

2. «Микроэкономика»-3-е издание  Н.П.Котерова 2008.-208с.

3. «Экономическая теория»-4-е  издание Слагода В.Г,2009-368с.

4. «Основы экономики»-Слагода  В.Г 2005-224с.

5. «Основы экономической  теории»-2е издание 2004-272

6. «Экономикс» Макконел  К. и Брю С – М: Изд-во  Инфра-М, 1999г.-984с

Разме