Модель «IS-LM»: совместное равновесие на рынках благ и денег

     S+T≡I+G,              (4)

где S – сбережения как функция, зависящая от величины доходов Y, т. е. S=S(Y); T-налоги как функция, также  зависящая от величины доходов: T=T(Y); I-инвестиции как функция от номинальной ставки банковского процента: I=I(i); G-госрасходы как независимая, экзогенная для модели величина: G=const.

Исходя  из того что все оттоки (утечки) из экономики зависимы от объёма национального  производства, а среди притоков (инъекций) только инвестиций зависят от процентной ставки (при неизменности госрасходов, устанавливаемых институционально), представим тождество (4) в следующем виде:                

S(Y)+T(Y)≡I(i)+G.                   (5)

      При обозначении всех оттоков через  е, а всех притоков через j получаем:                                 

e(Y)=j(i).                           (6)

     Оттоки  на рынке благ означают: спрос на отечественную продукцию уменьшается в виду того, что население часть доходов направляет на сбережения S, на уплату налоговT. Притоки означают увеличение совокупного спроса за счёт спроса со стороны фирм на величину инвестиций I и государства – на величину госрасходов G.

      Из  выражения (6) можно сделать следующие выводы:

1. для обеспечения равновесия на рынке благ необходимо из множества сочетаний Y и i выбрать такое сочетание Y и i, при котором утечки равны инъекциям;
2. поскольку среди всех притоков госрасходы G – величина, не зависимая от совокупного дохода, и только инвестиции зависят от совокупного дохода, то при условии заранее заданной величины совокупных доходов (Y=const) оттоки также постоянны, поэтому для обеспечения равновесия на рынке благ требуется такое значение банковской ставки I, при котором уровень инвестиций I привёл бы к равенству общего размера притоков и оттоков;
3. при изменении уровня Y равенство оттоков притоков нарушится; для восстановления равновесия необходимо изменить Y и i;
4. при изменении уровня i изменится величина I и соответственно размер притоков j; для восстановления равновесия необходимо изменить величину оттоков e, что возможно только при изменении Y, поскольку оттоки функционально зависимы от Y.

   Из  этих выводов следует общий вывод: существует множество комбинаций i и Y, при которых на рынке благ устанавливается равновесие. Графически такое множество комбинаций i и Y выражает линия IS, построение которой представлено на рис.4.

Рис.4. Графическое построение линии IS

График  состоит из четырёх квадрантов: I-IV.

1. В квадранте IV строится график суммарной функции остатков e (например, точки e1) путём сложения функций налогов T (Y) и сбережений S(Y) при данном уровне Y1. На пересечении перпендикуляров от осей е1 и Y1 формируется первая точка функции совокупных оттоков а1.
2. В квадранте III строится линия, характеризующая равновесие оттоков е (например, точки е1) и притоков j (под углом 45° - точки j1).
3. В квадранте II строится график суммарной функции притоков j путём сложения заданных значений госрасходов G (их независимость от ставки процента изображена вертикальной линией) с функцией I(i), связанной с номинальной ставкой процента обратно пропорциональной зависимостью. Из точки j1 отпускается перпендикуляр на суммарную функцию притоков, а затем от неё – на ось ставки процента I в точку i1.
4. В квадранте I формируется точка А результативного графика IS через сочетание функции притоков из точки i1 квадранта II.

  На  рис.4 показано, что при величине дохода Y1 размер оттоков е1 равен размеру j1 (для равновесия), которому соответствует процентная ставка i1. Равновесным значением Y1 и i1 в квадранте I соответствует точка А.

  При величине дохода Y2 размер оттоков и притоков, а также построение соответствующей точки В будущего графика IS будут следующим:

Y2=>a2=>e2=>j2=>i2=> точка В (i2,Y2).           (7)

  Соединение  точек А, В даёт функцию IS1 как комбинацию координат i, Y, устанавливающих равновесие.

  Графическое построение линии LM представлено на следующем рисунке (рис.5).  
 

  Построение  линии LM базируется на поиске равновесия соотношений i и Y при сочетании объёма совокупного дохода Y, трансакционного спроса на деньги как функции совокупного дохода  MDa(Y), предложения денег MS, спекулятивного спроса на деньги как функции от номинальной ставки банковского процента MDc(i), ставки банковского процента i. 

Рис.5. Построение линии LM 

1. Квадрант  III – изображается функция предложения денег MS. Сумма координат, опущенных из любой точки на оси трансакционного спроса MDa   и спекулятивного спроса MDc, всегда является одним и тем же числом, так что выполняется условие постоянства предложения денег, равного спросу на деньги (8):

MS(M/P)=const=MDa + MDc.                      (8) 
 
 

2. Квадрант  II – строится функция спекулятивного спроса на деньги (финансовые активы) MDc(i) как обратно пропорциональная зависимость по отношению к номинальной ставке банковского процента. Она показывает, что чем «дороже» плата за деньги как средство накопления, тем меньше субъекты экономики предъявляют спроса на них. Проекция координаты точки MDc1 на эту функцию даёт точку, от которой можно провести аналогичную проекцию координаты к оси банковской ставки и получить точку i1.
3. Квадрант IV – строится функция спроса на деньги для сделок MDa(Y) как прямо пропорциональная зависимость между ростом совокупного дохода и ростом спроса на деньги как средства обращения для совершения покупок ось Y. Так находится соответствующий данному уровню трансакционного спроса объём совокупного дохода.
4. Квадрант I (результативный) – строится точка А будущей линии LM как следствие проекций точек равновесия банковской ставки i1 и с квадранта IV и совокупного дохода из квадранта II.
5. Пусть банковская ставка уменьшится до i2. Тогда в рамках постоянного предложения денег и спроса на них (точка F) уменьшится трансакционный спрос до MDa, но увеличится спекулятивный спрос до MDc. Это видно из проекции координат точки F на оси обоих денежных спросов. В результате уменьшится трансакционный спрос, а также объём национального производства до Y1.
6. Соединение координат ставки процента i2 и Y2 даёт вторую точку будущей линии LM.

  В результате построения имеем две  точки – A и В, характеризующие комбинацию равновесий между ставкой процента, совокупным доходом и совокупным спросом на деньги при постоянном их предложении соединение точек даёт прямо пропорциональную зависимость в виде функции LM.

  При Y1 спрос на деньги для сделок равен MDa1. При заданном предложении денег Ms (III квадрант) равновесие будет обеспечено если оставшаяся часть денежного предложения будет востребована спекулятивным спросом на деньги в размере MDc1(при ставке i1).

  В пространстве выше и левее линии LM – избыток денег: Ms >MD, ниже и правее LM – дефицит MD>Ms. Например, точки К, находящейся выше L, соответствует совокупный доход Yk, который меньше равновесного дохода Y1 из-за избытка денег. Чтобы при доходе Yk спрос на деньги был равен их предложению, нужна более высокая ставка процента ik (точке K соответствует ik> равновесной i1), при которой спекулятивный спрос MDc был бы меньше, а трансакционный увеличился бы, давая возможность росту объёму производства. Рассуждая аналогично, можно доказать, что для любой точки, находящейся ниже LM, характерен дефицит денег: MD>Ms.

  Конфигурация  линии LM (рис.5-квадрант I) позволяет выделить на ней три участка с разным углом наклона: 1) начальный участок LM; 2) участок BA с положительным наклоном; 3) участок почти вертикальный. Это особенность кривой LM имеет значение при анализе последствий стабилизационной политики. [ист.9] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Анализ экономической политики в рамках модели «IS-LN».

      Проводя политику регулирования экономики, государство использует инструменты  как фискальной политики (государственные налоги и закупки), так и монетарной (денежное предложение). Для анализа последствий подключения регулирующих инструментов к рынкам используется модель совместного равновесия IS-LM, позволяющая уточнить комплексную результативность государственного вмешательства в макроэкономические соотношения. В IS-LM модели фискальное воздействие отражается в сдвигах кривой IS, монетарное (денежно-кредитное) – в сдвигах кривой LM. Любое вмешательство в экономику имеет как положительный, так и отрицательный эффект. Вся проблема состоит в том, какой именно результат вмешательства более значителен и необходим для достижения тактических целей государства.

      В процессе проведения бюджетно-налоговой  политики рост государственных расходов и снижение налогов приводят, с  одной стороны, к росту совокупного  спроса и объёма национального производства. С другой стороны, если рассмотреть последствия налогово-бюджетной политики комплексно, во взаимосвязи с процессами, происходящими на денежном рынке, то это приводит к эффекту вытеснения, значительно снижающему итоговую результативность стимулирующей фискальной политики.

     Эффект  вытеснения — это сокращение совокупного  выпуска из-за вытеснения частных инвестиций возросшими государственными расходами.

     Ограничение мультипликационного эффекта государственных расходов денежным рынком через эффект вытеснения представим схемой влияний:

ΔG↑=>Y↑=>C↑=>Y↑=>MD(L)↑=>i↑=>I↓=>Y↓.   (9)

эффект

вытеснения

     При увеличении  ΔG совокупные расходы  и доход Y возрастают, что приводит к росту потребительских расходов С. Рост потребления С намного увеличивает доход Y с учетом эффекта мультипликатора. Однако с другой стороны, рост Y вызывает дополнительный спрос на деньги МD, что приводит к сдвигу МD в положении МD''  и к росту процентной ставки до уровня i1. Рост ставки снижает уровень инвестиций I. В итоге рост дохода и занятости, вызванный стимулирующей фискальной политикой, частично снижается за счет вытеснения частных инвестиций реакцией денежного рынка. Если бы отсутствовало действие эффекта вытеснения, то прирост ΔY был равен (Y2-Y0)=ΔG∙mG. Однако эффект вытеснения снижает прирост Y на величину Y2-Y:

     i↑=>I↓=>Y↓.         (10)

     Графически  величину эффекта вытеснения, а следовательно, и эффективность фискальной политики определяет, с одной стороны, наклон графика IS, а с другой стороны, наклон кривой LM. Если предположить, что график IS относительно крутой, а график LM, напротив, относительно пологий (рис.7, а), то прирост равновесного дохода (Yf - Y₀) незначительно отличается от величины, на которую сместился график IS. В этом случае эффект вытеснения и потери выпуска также будут незначительными. Эффективность фискальной политики будет сравнительно высокой. Если же график IS, как это показано на рисунке 7, б относительно пологий, а график LM сравнительно крутой, то прирост выпуска окажется небольшим, а эффективность фискальной политики — невысокой. В этом случае происходит значительное вытеснение инвестиций государственными расходами. Интуитивно понятно, что эффективность фискальной политики зависит не только от угла наклона кривой IS, но и от наклона кривой LM.