Микроэкономический анализ деятельности предприятия «Успех»

      Раздел  1. «Основные концепции микроэкономики» 

      1.1 Тема «Основы теории спроса и предложения». Задача 1 

      Незанятое трудоспособное население при ставке зарплаты 60 руб./ч составляет 14 млн. чел., а при ставке 120 руб./ч – 6 млн. чел. Функции спроса на труд и предложения труда линейны.

      Найдите:

      а) формулу избытка (дефицита) предложения  труда;

      б) равновесную ставку зарплаты.

      Решение:

      Так как функция спроса и предложения линейны, значит, они имеют вид:

      Qd = a - bP и Qs = -a + bP,   

        где a и b – положительные константы.

       Найдем функцию спроса:

      14 = a – 60b,

       6 = a – 120b

      –14 = 60b – a,

      6 = a – 120b

     –8 = –60b

       b = 0,13

       а – 60∙0,13

       а = 14 –7,8

       a = 21,8

      Следовательно: Qd = 21,8 – 0,13P

      Аналогично  находим функцию предложения: Qs = –21,3 + 0,13P

      Qs – Qd = –21,3 + 0,13P – 21,8 + 0,13P

      Qs – Qd = –0,26P – 43,1 – формула избытка (дефицита) предложения труда.

      Для нахождения равновесной ставки зарплаты, необходимо прировнять функции спроса и предложения:

      Qd = Qs

      

      21,8 – 0,13P_е = –21,3 + 0,13P_е

      Следовательно:

      42,6=0,26P_е

      P=163,8 руб. /час. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

      

      1.2 Тема «Теория потребительского поведения». Задача 2 

      Известна  функция полезности потребителя: ТU = Q_А Q_В, где Q_А, Q_В – количества двух различных благ. Его бюджет равен 36 ден. ед. При сложившихся ценах потребитель поочередно покупает два таких набора благ: Q_А = 6 шт.; Q_В = 2 шт. и Q¢_А = 3 шт.; Q¢_В = 4 шт., потому что признает их равнополезными.

      Определите равновесие потребителя и представьте результат графически.

     Решение:

        Найдем цены товара А и товара  В при помощи уравнения бюджетной линии.

      Уравнение бюджетной линии в общем виде:

      P_x ∙ Q_x + P_y ∙ Q_y = I,                                              (1.1)

      где Р_х – цена товара Х;

            Р_у – цена товара Y;

           Q_x – количество товара Х;

            Q_y – количество товара Y [4, с.71].

       P_A ∙ Q_А + P_B ∙ Q_В = I,

      P_A ∙ Q¢_А + P_B  ∙ Q¢_В =I

       6 P_A + 2 P_B = 36,

       3 P_A + 4 P_B =36

       –12 P_A – 4 P_B = –72,

      3 P_A + 4 P_B =36

      –9 P_A = –36

      P_A = 4 ден.ед.

      2 P_B = 36 – 24

      P_B = 6 ден.ед.

      Правило максимизации полезности:

      

                                                (1.2)                                                                                            

      

      

     где MU_A – предельная полезность товара А;

            MU_B – предельная полезность товара В;

            MU_N – предельная полезность товара N;

            P_A – цена товара А;

            P_B – цена товара В;

            Р_N – цена товара N [2,с.29].

                                                ,                                                          (1.3)                                 

     где – частная производная общей полезности по Q_A [2,с.29].       

                 (1.4)

      где – частная производная общей полезности по Q_B [2,с.29].                                                                                         

        MU_A = (Q_A ∙ Q_B)_Qa = Q_B

        MU_B = (Q_A ∙ Q_B)_Qb = Q_A   

                

        36 = 4 Q_А + 6 Q_В,

      

      36 = 4 Q_А + 6 Q_В,

      6Q_B = 4Q_A

       18 = 2Q_А + 3Q_В,

       3Q_B = 2Q_A

      18 = 2Q_А + 3Q_В,

      Q_A = 1,5Q_В

      18 = 2 ∙ 1,5Q_В + 3Q_В

      18 = 6Q_B

      Q_B = 3 шт.

      Q_A = 1,5 ∙ 3 = 4,5 шт.

      Следовательно, равновесие потребителя достигается при Q_A = 4,5 шт. и     Q_B = 3 шт.

      

      L – Кривая безразличия

      I – Бюджетная линия

      

      

      Рисунок 1 – Положение потребительского равновесия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

      

      1.3 Тема «Теория производства и издержек». Задача 3 

      Заполните пропуски в таблице 1. 

      Таблица 1 – Показатели издержек производства 

 

      Решение:

      Валовые общие издержки:           

                                                       TC = VC + FC,                                                (1.5)

 где  VC – переменные издержки;

        FC – постоянные издержки [2, с.51].

      Средние издержки:          

                                                                                                                 (1.6)

 где ТС – общие издержки;

        Q – количество выпущенной продукции [4, c.97].

      Предельные  издержки:              

                                                     ,                                                (1.7)

      Так как ∆Q = 1, то

                                                    MC = TC_i+1 – TC_i,                                              (1.8)

где ТС – общие издержки;

    Q – количество выпущенной продукции [4, c.97].

     Средние переменные издержки:  

                                                    ,                                                     (1.9)

где VC – переменные издержки;

       Q – количество выпущенной продукции [4, c.96].

      Средние постоянные издержки:   

                                                     ,                                                   (1.10)

где FC – постоянные издержки;

      Q – количество выпущенной продукции   [4, c.96].

      Средние общие издержки:      

                                                  ATC = AVC + AFC                                         (1.11)

где AVC – средние переменные издержки;

       AFC – средние постоянные издержки [4, c.97].