Методика факторного анализа

  Количественными считаются факторы, которые выражают количественную определенность явлений (количество рабочих, оборудования, сырья и т.д.). Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых объектов (производительность труда, качество продукции, плодородие почвы и т.д.).

  Большинство изучаемых факторов по своему составу  являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые  не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся  на сложные (комплексные) и простые (элементные). Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

  Как уже указывалось, одни факторы оказывают  непосредственное влияние на результативный показатель, другие - косвенное. По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называются факторами второго уровня и т.д. На рис.2 показано, что факторами первого уровня являются среднегодовая численность рабочих и среднегодовая выработка продукции одним рабочим. Количество отработанных дней одним рабочим и среднедневная выработка - факторы второго уровня относительно валовой продукции. К факторам же третьего уровня относятся продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка.

  Воздействие отдельных факторов на результативный показатель может быть определено количественно. Вместе с тем имеется целый  ряд факторов, влияние которых на результаты деятельности предприятий не поддается непосредственному измерению, например, обеспеченность персонала жильем, детскими учреждениями, уровень подготовки кадров и др.

3. Систематизация факторов  в анализе хозяйственной  деятельности

  Системный подход в АХД вызывает необходимость взаимосвязанного изучения факторов с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности, что достигается с помощью систематизации. Систематизация в целом — это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

  Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных  факторных систем. Создать факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся с ним в функциональной зависимости.

  Например, объем валовой продукции промышленного  предприятия можно представить  в виде произведения двух факторов первого порядка: среднего количества рабочих и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год, которая в свою очередь зависит непосредственно от количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и среднедневной выработки продукции рабочим. Последняя также может быть разложена на продолжительность рабочего дня и среднечасовую выработку (рис. 2). 

  

  Развитие  детерминированной факторной системы  достигается, как правило, за счет детализации  комплексных факторов.

  Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет структурно-логический анализ связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д., что очень важно при определении степени их влияния на изучаемое явление и при обобщении результатов анализа.

    Анализ структуры связи изучаемых  показателей в АХД осуществляется  с помощью построения структурно-логической блок-схемы, которая позволяет установить наличие и направление связи не только между изучаемыми факторами и результативным показателем, но и между самими факторами. Построив блок-схему, можно увидеть, что среди изучаемых факторов имеются такие, которые более или менее непосредственно воздействуют на результативный показатель, и такие, которые воздействуют не столько на результативный показатель, сколько друг на друга.

  Таким образом, систематизация факторов позволяет  более глубоко изучить взаимосвязь  факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет очень важное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей.

4. Детерминированное  моделирование и  преобразование факторных  систем

  Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, которые определяют их величину.

  Моделирование - это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.

  В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

  При моделировании детерминированных  факторных систем необходимо выполнять  ряд требований.

  1. Факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

  2. Факторы, которые входят в систему,  должны быть не только необходимыми  элементами формулы, но и находиться  в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность. Факторные модели, которые отражают причинно-следственные отношения между показателями, имеют значительно большее познавательное значение, чем модели, созданные при помощи приемов математической абстракции. Последнее можно проиллюстрировать следующим образом. Возьмем две модели:

  1)ВП=ЧРхГВ:

  2)ГВ=ВП/ЧР, где ВП - валовая продукция предприятия; ЧР - численность работников на предприятии; ГВ — среднегодовая выработка продукции одним работником.

  В первой системе факторы находятся  в причинной связи с результативным показателем, а во второй — в математическом соотношении. Значит, вторая модель, построенная  на математических зависимостях, имеет  меньшее познавательное значение, чем первая.

  3. Все показатели факторной модели  должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения  и необходимую информационную  обеспеченность.

  4. Факторная модель должна обеспечивать  возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

  В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

  1. Аддитивные модели:

  

  Они используются в тех случаях, когда  результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

  2. Мультипликативные модели:

  

  Этот  тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

  3. Кратные модели:

  

  Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

  4. Смешанные (комбинированные) модели - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

  

  Моделирование мультипликативных  факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции (см. рис. 2) можно применять такие детерминированные модели, как:

    

  Эти модели отражают процесс детализации  исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

  Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

  Как известно, объем реализации продукции  равен:

  VРП = VBП - VИ,

  где VBП - объем производства; VИ - объем внутрихозяйственного использования продукции.

  В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом: VРП = VBП - (С + К).

  К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.

  Первый  метод предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VBП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид

  

  Если  общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (3П), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

  

 

  где Х₁ — трудоемкость продукции; Х₂ - материалоемкость продукции; Х₃ - фондоемкость продукции; Х₄ - уровень накладных расходов.

  Способ  формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Если В = L+М+N+Р,то

  

  В результате, получили конечную модель того же вида, что и исходной факторной  системы (кратную модель). На практике такое разложение встречается довольно часто. Например, при анализе показателя рентабельности производства (R):

  

где П  — сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму  затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:

  

  Себестоимость одного тонно-километра зависит  от суммы затрат на содержание и  эксплуатацию автомобиля (3) и от его  среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет иметь вид: С_ткм = 3 / ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины в свою очередь зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д), продолжительности смены (П) и среднечасовой выработки (ЧВ), мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:

  

  Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель

  Y=A/B

    ввести новый показатель с, то модель примет вид