Эконометрика: цель и задачи

Таблица 2.4.

	y	x1	x2	x3
y	1
x1	-0,22669	1
x2	0,160059	-0,09122	1
x3	0,270219	-0,19096	0,335072	1

    Анализ  результатов коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая  переменная, т.е. объем прибыли имеет наиболее тесную связь с внутрибанковскими расходами ( ), со ставками по депозиту ( ). Однако факторы X₂ и X₃ связаны между собой ( ), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели X₃ – внутрибанковские расходы. В этом примере n=10, m = 3, после исключения незначимых факторов n = 10, k = 2.

2 Выбор вида модели и оценка ее параметров

    Оценка  параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов, используя  данные, приведенные в таблице 2.5.

    Таблица 2.5.

Y	Х0	Х1	Х2	Х3
28	1	29	82	45
20	1	23	55	42
32	1	25	53	44
22	1	31	32	50
29	1	21	42	60
27	1	25	64	61
28	1	8	77	63
26	1	26	72	59
21	1	27	71	48
27	1	32	80	46

 

    

 

       

    Уравнение регрессии можно записать в следующем  виде:

    y = 19,65-0,05*х₁+ 0,03*x₂+0,104*х₃. 

    Расчетные значения Y определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения.

    Таблица 2.6

№	Y	y^
1	28	25,34
2	20	24,518
3	32	24,566
4	22	24,26
5	29	26,1
6	27	26,664
7	28	28,112
8	26	26,646
9	21	25,422
10	27	25,234
∑	260	256,862
Ср. знач	26	25,6862

 

Регрессионный анализ

     Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 2.7 – 2.9

    Таблица 2.7

Регрессионная статистика
№	Принятые наименования	формула	Результат
1	Коэффициент множественной  корреляции		0,326
2	Коэффициент детерминации, R2		0,106
3	Скорректированный R2		-0,149
4	Стандартная ошибка		1,995
5	Количество  наблюдений	n	10

    Таблица 2.8.

	df – число степеней свободы	SS – сумма квадратов	MS	F-критерий Фишера
Регрессия	k=2
Итого	N – 1 =9

 

2 Оценка качества  модели

    В таблице 2.9 приведены вычисленные по модели значения  Y и значения остаточной компоненты.

    Таблица 2.9.

Вывод остатков
Наблюдение	Предсказанное	Остатки
1	25,34	2,66
2	24,518	-4,518
3	24,566	7,434
4	24,26	-2,26
5	26,1	2,9
6	26,664	0,336
7	28,112	-0,112
8	26,646	-0,646
9	25,422	-4,422
10	25,234	1,766

 

    Проверку  независимости проведем с помощью  d-критерия Дарвина – Уотсона.

    

    Для определения степени автокорреляции вычислим коэффициент автокорреляции и проверим его значимость при  помощи критерия стандартной ошибки.

    Стандартная ошибка коэффициента корреляции рассчитывается по формуле:

    

.

    Коэффициенты  автокорреляции случайных данных обладают выборочным распределением, приближающимся к нормальному с нулевым математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением, равным .

    Значение  коэффициента детерминации находится в таблице 2.8.

    Он  показывает долю вариации результативного  признака под воздействием изучаемых  факторов. Следовательно, около 10,6% вариация зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

    Проверку  значимости уравнения регрессии  произведена на основе вычисления F-критерия Фишера.

    Значение  F-критерия Фишера можно найти в таблице 2.8.

    Так как F_рас < F_табл, уравнение регрессии следует признать не адекватным.

4. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную по модели (для каждого коэффициента регрессии вычислить коэффициент эластичности, b-коэффициент)

    Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую  переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые рассчитываются по формулам:

    

    Коэффициент эластичности показывает, на сколько  процентов изменяется зависимая  переменная при изменении фактора  на один процент.

    Бетта-коэффициент  с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных.

 

Список использованной литературы 

Основная: 

    

1. Елисеева, И.И. Практикум по эконометрике: Учеб.пособие / И.И.Елисеева, С.В, Курышева, Н.М. Гордиенко [и др.] / под ред. И.И. Елисеевой  – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.
2. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. Практикум: Учеб.пособие для вузов / И.В.Орлова – М.: Финстатинформ, 2000. – 136 с.
3. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 344 с.

Дополнительная:

 

1. Доугерти, К. Введение в эконометрику /  К.Доугерти – М.: ИНФРА-М, 1997

    2. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный  курс / Я.Р.Магнус, П.К.Катышев, А.А.Персецкий  – М.: Дело, 1997. – 248 с. 
 

Ссылки на интернет-ресурсы:

    http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

    Учебные материалы по эконометрике и статике

    http://www.nsu.ru./ef/tsy/ecmr/inde[.htm

    Эконометрическая  страничка

Учебные материалы по эконометрике (методички, лекции, программы). Ссылки на материалы  аналогичной тематики.

http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/soft.htm

Компьютерные  программы (статистика и эконометрика)

http://www.iet.ru./archiv/zip/nosko.zip

Носко В.П, Эконометрика для начинающих. Основные понятия, элементарные методы, границы, применимости, интерпретация результатов. – М., ИЭПП,2000.

http://www.statsoft.ru/home/textbook/

Электронный учебник по статистике. StatSoft.

http://jenpc.nstu.nsk.su/uchebnik2/sod-nav.htm

Учебник по математической статистике