Теория полезности и потребительский выбор

1.2 Количественный анализ полезности.

Существует ряд теорий полезности, в которых величине полезности придаётся значение. Эти теории известны как количественные теории полезности. В ней предлагается, что величина разности значений полезности для двух наборов благ имеет определенную значимость. Нам известно, как определить, предпочитает ли данный индивид один товарный набор другому: мы просто предложим ему выбрать один из двух наборов и посмотрим какой набор выбран. Мы узнаем как приписывать двум товарным наборам порядковую полезность: достаточно приписать выбранному набору более высокую полезность, чем отвергнутому. Любое приписывание такого рода явится функцией полезности. У нас имеется рабочий критерий, позволяющий определить, имеет ли для данного индивида один набор большую полезность, чем другой. Но как можно утверждать, что один набор нравится индивиду в два раза больше другого? На основании чего вы можете определить, нравится ли вам один набор вдвое больше другого?

Количественный анализ полезности предполагает возможность количественного измерения полезности, извлекаемой потребителей при потреблении блага. В качестве теоретической меры полезности взята единица – ютиль (от англ. utility- полезность). Обладая возможностью количественного выражения полезности потребляемых благ можно установить зависимость между объёмом потребленных благ и величиной, полученной от этого общей полезности, в виде функции полезности. Функция полезности – это функциональная зависимость величины, полученной потребителем общей полезности, от количества потребленных им в данный период благ. Аналитически функция полезности выражалась бы как

                                        U=f(X, Y,…,Z)                                                             (1.2)

Где U-  совокупная полезность; f- форма функциональной зависимости; X Y Z – объёмы потребляемых благ. В рамках такого подхода можно не только измерить уровень общей полезности, но и проследить характер изменений в величине общей полезности при различных объёмах потребления блага. По мере потребления блага происходит насыщение потребителя этим благом, и можно предположить, что каждая дополнительная единица блага будет приносить потребителю меньшее удовлетворение. Следовательно, принимая решение о покупке, потребитель будет руководствоваться не полезностью, а той дополнительной величиной полезности, которая принесет ему дополнительная единица блага, что полностью отвечает основанному на предельном анализе принципу максимизации. Предельная полезность представляет собой приращение полезности, получено потребителем от дополнительной ( предельной) в потоку потребления единицы блага в данный период, была положена в основу концепции потребительского выбора.  Предельная полезность MU(X) некоего блага X представляет собой приращение функции общей полезности rU(X), вызванное единичным увеличением объёма потребления этого блага (rX), и может быть определена как частная производная общей функции полезности

                                 MU(X)=rU/X=U”(X)                                                       (1.3)

Практическое значения закона убывания предельной полезности состоит в том, что он позволяет  предсказать поведение покупателей  при выборе ими количества и набора приобретаемых и потребляемых благ. Они исходят из принципа максимизации полезности. Пример, как действует этот принцип. Пусть у потребителя имеется 100 монет, предназначенных для приобретения мороженого и пирожных. Порция мороженого стоит 10 монет, а пироженое – 20 монет. Предположим, что шкала предельных полезностей мороженого и пирожных, определяющих ценность каждой последовательно приобретаемой единицы блага, выраженную в единицах полезности – ютилях, выглядят для покупателей следующим образом.

Таблица 1-1

Как будет вести себя разумный, рачительный покупатель? Вначале он купит порцию мороженого, т.к. за 10 монет он получает 11 ютилей, а купив пирожное он получил бы за 20 монет только 20 ютилей, то есть на одну монету потребительский эффект был бы меньше. Затем стоит купить пирожное, т.к. оно принесет 20 ютилей, что выгоднее, чем второе мороженое за 9 ютилей. Зато следующим нужно купить как раз второе мороженое – 9 ютилей. Выгоднее, оказывается, купить и третью порцию мороженого, что принести 8 ютилей, а затем целесообразней купить второе пирожное, которое в количестве ютилей, выгоднее, чем четвертое мороженое. Наконец, четвертое мороженое и третье пирожное дают равный прирост полезности на затрачиваемую монету, поэтому стоит купить и то, и другое.

В итоге покупатель приобрел четыре порции мороженого и три пирожных, потратив 100 монет. На мороженое потрачено 40 монет, получена полезность 34 ютиля, на пирожное потрачено 60 монет, получена полезность 47 ютилей. Всего на 100 монет получен 81 ютиль совокупной полезности от всей покупки. Проведя расчеты, можно убедиться, что это максимальное значение совокупной полезности двух благ, которые можно получить за 100 монет. Разделив эффект в ютилях от покупки каждого товара на затраты в монетах, обнаружим, что результаты крайне близки, в том и другом случае на каждую одну затраченную монету получено примерно 0,8 ютиля полезности.

Теоретическая ценность выводов, сделанных на основании  количественного подхода к анализу  полезности, заключается в том, что  они позволяют обосновать выраженную в законе спроса обратную зависимость  между ценой и величиной спроса. Ведь действие закона убывающей предельной полезности указывает на то, что по мере насыщения данным благом склонность потребителя платить за каждую последующую единицу блага будет уменьшаться. Поэтому для каждого последующего единичного увеличения спроса потребуется пропорционально большее снижение цены, что выразится в отрицательном наклоне кривой спроса. С другой стороны, нацеленный на максимизацию полезности потребитель в соответствии с эквимаржинальным принципом всегда будет стремиться к поддержанию равенства для отношений предельных полезностей и цен благ. Когда цена какого-то блага повышается указанное равенство нарушается. Чтобы его восстановить у потребителя имеется единственная возможность – повышение предельной полезности этого блага, что возможно только путем сокращения его потребления. Следовательно, при прочих равных условиях любое повышение цены блага будет сопровождаться сокращением спроса на него. Решения главной проблемы, связанной с количественным измерением полезности, кардиналистская концепция полезности не дала. Была доказана принципиальная невозможность создания измерителя полезности. В результате кардиналистский подход был вытеснен ординалистской концепцией полезности.

1.3 Порядковый анализ полезности.

Порядковый (ординалистский) анализ полезности опирается на постулат о том, что потребитель не способен дать количественную оценку полезности, но может ранжировать полезность в порядке предпочтительности. Здесь понятие полезность – это не более, чем порядок предпочтения (лучше или хуже). Поэтому при порядковом подходе измерение полезности осуществляется по порядковой шкале на основе ранжирования предпочтений потребителя. Основная операционная единица ординалистсткой концепции – не отдельное благо, а набор благ. В отличие от кардиналистской концепции, допускающей возможность количественной оценки полезности от каждого набора благ и разности между ними, ординалистская ограничивается только указанием на порядок расстановки этих наборов по уровню полезности, например U(A)>U(B) или U(A)=U(B). При этом анализ опирается на ряд допущений, известных как аксиомы потребительского выбора. Важнейшие из них:

1. Аксиома полной упорядоченности устанавливает, что потребитель обладает способностью сравнивать и ранжировать (упорядочивать) наборы благ в соответствии со своими предпочтениями. При этом сравнение осуществляется в виде порядкового измерения без количественной оценки разности этих уровней. Это означает, что для любой пары наборов A и B возможны только следующие варианты: A>B, когда набор А предпочтительнее набора В; В>А, если потребитель предпочитает набор В набору А; А~В, если оба набора являются для потребителя равноценными и он безразличен к выбору любого из них.
2. Аксиома транзитивности устанавливает такой порядок предпочтений, которому присуща четкая согласованность в предпочтениях потребителя. Если А>В, В>С, то А>С. Соответственно, если А~В, а В~С, то А~С.
3. Аксиома о ненасыщении устанавливает такой порядок предпочтений, при котором последовательность предпочтений обусловлена действием принципа «чем больше, тем лучше». Это означает, что большей полезностью для потребителя обладает тот набор, который имеет количественное превосходство хотя бы по одной ассортиментной позиции. Другими словами, если ассортимент А состоит из 2 фруктов и 1 кг конфет, то предпочтительнее для потребителя будет набор В из 3 фруктов и 2 кг конфет.

Все эти предпосылки  необходимы  для того, чтобы получить возможность

определить функцию  полезности. Функция полезности – это такой способ приписывания каждому возможному потребительскому набору некоего численного значения, при котором более предпочитаемым наборам приписываются большие численные значения, чем менее предпочитаемым. Единственный смысл приписывания полезности состоит в том, что с его помощью ранжируются товарные наборы. Вследствие указанного акцентирования расположения наборов в определенном порядке полезность этого ряда именуется порядковой полезностью. Функции полезности представляют собой в своей основе способы описания потребительского выбора: если выбран товарный набор X при том, что товарный набор Y является доступным, то X должен обладать большей полезностью, чем Y. Изучая выбор, сделанный потребителем, можно вывести оценочную функцию полезности, которая адекватно бы описала это поведение. Эта идея получила широкое применение в области экономики транспорта при изучении поведения потребителей в отношении регулярных транспортных поездок. В большинстве крупных городов у лиц, совершающих регулярные транспортные поездки, имеется выбор: пользоваться общественным транспортом или ездить на работу на машине. Каждую из этих альтернатив можно рассматривать как набор различных характеристик: времени нахождения в пути, времени ожидания, наличных издержек, комфорта, удобства.

Такие оценочные функции  полезности могут быть очень ценны  для определения того, стоит ли осуществлять какие-либо перемены в  системе общественного транспорта. В приведенном выше примере потребители в своем выборе руководствуются продолжительностью поездки. Городское управление транспортом могло бы при некоторых затратах увеличить число автобусов, чтобы сократить общую продолжительность поездки. Но послужит ли дополнительное число пассажиров оправданием возросших затрат? Исходя из имеющейся функции полезности и выборки потребителей, можно сделать прогноз относительно того, какие потребители захотят совершать поездки на автомобиле, а какие предпочтут автобус. Это позволит получить некоторое представление о том, будет ли выручка достаточной для покрытия добавочных издержек.

Наглядно особенности  предпочтений каждого данного потребителя могут быть выражены с помощью кривых безразличия.

1.4 Кривые безразличия.

Суть ординалистского подхода заключается в том, что опираясь на аксиомы можно построить кривые, которые будут отражать уровень полезности для потребителя разных наборов благ в данном потребительском множестве (рис 1-3).

Рис. 1-3. Карта кривых безразличия.

Каждая кривая (U) отражает некое множество наборов с разной количественной структурой благ, но имеющий одинаковый уровень полезности для потребителя то есть А~В. Поскольку эти наборы равноценны для потребителя. То ему безразлично, какой из них выбрать. Линия, отражающая множество таких наборов получила название кривой безразличия. Кривая безразличия – это линия, каждая точка которой представляет собой альтернативные наборы благ, каждый из которых приносит одинаковую полезность потребителю.

Карта кривых безразличия  – это семейство упорядоченных кривых безразличия, которое графически описывает индивидуальные предпочтения потребителя и процесс роста полезности для индивида по мере увеличения потребления им двух благ. Кривые безразличия обладают рядом свойств, которые позволяют более глубоко понять особенности поведения потребителя.

1. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку в пространстве потребительского множества.
2. Более высоко расположенная кривая безразличия отражает более высокий уровень общей полезности (U<U1<U2), что отвечает требованиям аксиом упорядоченности и транзитивности.
3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон, что вытекает из аксиомы ненасыщении.
4. Кривые безразличия никогда не пересекаются, ибо это означало бы  нарушение аксиомы транзитивности.

Обычно кривые безразличия  выпуклы к началу к началу координат. Это означает, что наклон кривой безразличия уменьшается по мере увеличения потребления одного из входящих в набор благ. Это важная характеристика, т. к. она отражает принцип замены в потреблении одного блага другим. Двигаясь по кривой безразличия, потребитель может обеспечить себе одинаковый уровень полезности при разных количественных комбинациях благ. В то же время, очевидно, что сохранение прежнего уровня полезности, т. е. нахождение на той же кривой безразличия, при переходе к новому набору благ предполагает разнонаправленные изменения в их количествах. Увеличение в наборе количества одного блага неизменно должно сопровождаться сокращением другого блага, входящего в данный набор. Ради увеличения одного блага, мы должны пожертвовать некоторым количеством другого блага. Изменения в наклоне кривой безразличия как раз и будут отражать изменения в готовности потребителя пожертвовать некоторым количеством одного блага ради потребления некоторого количества другого блага. Действие самого принципа замены универсально и не зависит от специфики предпочтений потребителя. Отношения, в которых осуществляется замена одного блага другим, для разных потребителей могут быть разными, а их количественная  определенность выразится в предельной норме замены (MRS).